Двойная переключаемая плазмонная прозрачность через уникальные графеновые резонаторы

Аннотация

Общие плазмонные системы для реализации эффекта плазмонно-индуцированной прозрачности (PIT) обычно имеют только один PIT, главным образом потому, что они позволяют только один путь связи. В этом исследовании мы предлагаем систему на основе уникальных графеновых резонаторов, состоящую из графеновых наноленточек (GNR), связанных с диэлектрическими решетками, загруженными на графеновый слой-резонатор, для достижения двух переключаемых эффектов PIT. Проектируя перекрещенные направления резонаторов, предложенная система имеет два разных эффекта PIT, характеризующихся разными резонансными позициями и ширинами линий. Эти два эффекта PIT возникают из двух отдельных и поляризационно-селективных путей связи, позволяя нам переключать PIT от одного к другому путем простого изменения направления поляризации. Параметрические исследования проведены для демонстрации эффектов связи, в то время как двухчастичная модель применяется для объяснения физического механизма, обнаруживая отличное согласование между численными и теоретическими результатами. Наше предложение может быть использовано для проектирования переключаемых PIT-основанных плазмонных устройств, таких как настраиваемые двухполосные сенсоры и идеальные поглотители.

Введение

Поверхностные плазмоны — это коллективные резонансные моды свободных электронов, генерируемые на границе разделения изолирующей и проводящей сред [1, 2]. Благодаря их способности локализовать падающее электромагнитное поле до предельного размера в масштабе одного атома в субволновом диапазоне [3], поверхностные плазмоны стали одним из самых фундаментальных и важных методов достижения сильного взаимодействия света и материи [4]. Это привлекательное оптическое явление было найдено в различных типах плазмонных систем, что способствовало разработке множества передовых приложений, таких как биосенсирование [5], нелинейная оптика [6, 7], поглотители [8–11] и другие плазмонные модуляторы [12–15]. Возможности достижения этих значимых приложений атрибутируются некоторым интересным явлениям, таким как плазмонно-индуцированная прозрачность (PIT). Процесс, известный как PIT, является следствием ближкопольного связанного Фано-интерференции и характеризуется генерацией заметного окна в оптическом спектре, так как он устраняет резонансное поглощение в системе. В течение последних лет такое когерентное плазмонное взаимодействие использовалось для достижения различных приложений, таких как плазмонное переключение [16], замедленное распространение света [17] и сенсирование [18], и оптическое хранение [19].

Хотя недавние исследования раскрыли, что сверхтонкие металлические пленки до атомной толщины могут обладать динамической электрической настраиваемостью [20, 21], плазмоны, поддерживаемые этими новыми металлами, все еще страдают от относительно больших омических и излучательных потерь металлов [22, 23]. Такое недостаток металлов ограничивает дальнейшее развитие металл-поддерживаемого PIT, и необходимо найти новые плазмонные материалы. В противовес металлическим плазмонам, плазмоны, поддерживаемые графеном (один атомный слой тесно структурированных атомов углерода, образующий симметричную гексагональную медовосточную решетку), могут не только быть непрерывно и динамически настроены через электростатическое смещение [24, 25], но также имеют большую длину распространения, что позволяет новое поколение перестраиваемых плазмонных устройств и, таким образом, предоставляет идеальную платформу для достижения активного PIT [26, 27]. Хотя различные материалы и дизайны использовались для достижения PIT в чистом металле [16, 28–31] и графене [32–42], или их гибридных материалах [43–45], большинство этих систем могут реализовать только один эффект PIT. Например, один из распространенных способов достижения PIT — проектирование π-образных/подобных метаповерхностей [16, 28, 30, 33, 37, 45]. Другой способ — построение решеточно-связанных систем [32, 34]. Однако эти виды структур могут реализовать только поляризационно-зависимый однооконный PIT. Это связано с тем, что из-за специальной геометрической асимметрии этих структур все наноструктурные резонаторы предустановлены для работы либо как яркий (радиативный/сверхрадиативный), либо как темный (нерадиативный/субрадиативный) режим. Следовательно, они позволяют только один яркий-темный путь связи в одном конкретном направлении поляризации, в результате чего получается только один поляризационно-зависимый эффект PIT. Хотя наши предыдущие исследования демонстрировали PIT системы с двумя путями связи яркий-темный режимы в чистых графеновых наноленточках (GNR) [35] или решеточно-связанных структурах [38], поляризационно-независимый однооконный PIT или поляризационно-зависимый двухоконный PIT эффекты в этих системах сильно зависят от конкретного выбора геометрических параметров (см. раздел обсуждения).

В этой статье мы предлагаем использовать два уникальных резонатора, а именно GNR, связанные с графеновым листом, загруженным диэлектрическими решетками, для связи и реализации двух отдельных эффектов PIT. Мы продемонстрируем, что устанавливая перпендикулярные резонансирующие направления, поверхностные плазмоны, резонансирующие в обоих резонаторах, будут генерироваться под разными направлениями поляризации падающего света, что приводит к двум разным поляризационно-зависимым путям связи и, следовательно, к двум отдельным эффектам PIT. Кроме того, параметрические исследования будут использованы для детального изучения механизмов связи. И как продвинутые симуляции, так и теоретические анализы на основе двухчастичной модели будут объединены для демонстрации этих переключаемых эффектов PIT. Наконец, потенциальные применения предлагаемой системы, такие как рефрактивные индекс сенсоры и идеальные поглотители, и сравнения с другими PIT системами будут обсуждены.

Проекты и материалы

В этой части мы вводим численную модель и связанные материалы, используемые в этом исследовании. Мы заявляем, что в нашей модели мы рассматриваем только классическую электродинамику и пренебрегаем любыми эффектами, которые могут возникнуть от возможных квантовых конечно-размерных эффектов GNR, нелинейных эффектов графена и эффектов фононов подложки [46]. Схематика предлагаемой системы показана на Рис. 1. Два графеновых слоя размещены на плоскости xoy и разделены допированным Si или SiO₂ проводником с показателем преломления n₃ и толщиной d. Первый слой сформирован нижними графеновыми наноленточками (LGNR) с периодом в направлении x. Второй слой — целый графеновый лист, который дополнительно покрыт диэлектрическими решетками с показателем преломления n₁ (обозначаемые как верхние графеновые решетки, UGG) и периодом P_d в направлении y. Геометрические параметры фиксированы как W_r = W_d = 50 нм, p_r = p_d = 100 нм, h = 100 нм и d = 20 нм, как определено на Рис. 1. Диэлектрические постоянные других материалов, окружающих графеновые слои, установлены как n₀ и n₂, показанные на Рис. 1. Для простоты и без потери общности, диэлектрические постоянные предполагаются как n₁ = 2,0 и n₀ = n₂ = n₃ = 1,0. Пренебрежение мнимой частью показателя преломления не изменит фундаментальные выводы этого исследования. Обратите внимание, что вышеуказанные параметры остаются теми же, если не указано иное. Технологически, реализация спроектированной двухслойной графеновой PIT системы экспериментально выполнима с использованием хорошо разработанных техник паттернинга и решеток, которые недавно использовались для изготовления слоистых графеновых систем [27, 47].

3D (a) и 2D вид сбоку (b, c) предлагаемой PIT системы. Один графеновый слой с периодической диэлектрической решеткой покрывает выше одного слоя периодических GNR с перекрещенными направлениями решетки и ленточки. Верхний графеновый слой решетки спроектирован с шириной решетки W_d, высотой h и поперечным периодом P_d, в то время как нижние графеновые наноленточки имеют ширину ленточки W_r и период P_r. Расстояние между двумя графеновыми слоями — d, которое предполагается заполненным проводящим Si или SiO₂ прослойкой с показателем преломления n₃. Показатели преломления над и над диэлектрическими решетками и ниже GNR отмечены как n₁, n₀ и n₂ соответственно. Линейно поляризованная плоская волна с волновым числом β₀ и углом поляризации θ относительно x-оси нормально падает на поверхность слоистой графеновой системы.

Методы

Предлагаемая структура численно моделируется с использованием метода конечных разностей во временной области (FDTD) на основе Lumerical FDTD Solutions. В наших симуляциях периодические граничные условия используются в обоих направлениях x и y. Широкополосные плоские волны падают из направления z, вдоль которого идеально согласованные слои применяются для поглощения всего света, выходящего к границам. Распределение электрического поля собирается 2D мониторами профиля поля на резонансной длине волны с расстоянием 0,5 нм от графеновой поверхности между двумя слоями. Кроме того, графеновая пленка описывается в приближении случайной фазы (RPA) [48, 49]. В этом приближении в-плоскостная оптическая проводимость σ графена записывается как полуклассическое Друде-подобное выражение в среднеинфракрасном диапазоне как σ(ω) = ie²E_F/[πћ²(ω + iτ⁻¹)] [24, 50]. Здесь E_F = ћν_F(n_gπ)^1/2 — уровень Ферми графена, с n_g= (μ/ћν_F)²/π как концентрация носителей (где μ = 15 000 см²/(В·с) — измеренная постоянная подвижности, ν_F = 10⁶ м/с — скорость Ферми, и ћ — приведенная постоянная Планка) и может быть настроена электрическим затвором [24, 25, 50], ω — угловая частота, и τ = μE_F/(ev_F²) — время релаксации носителей. В этой статье E_F фиксировано на 0,6 эВ, если не указано иное. В наших симуляциях оптическое свойство графена описывается с использованием анизотропного тензора относительной диэлектрической проницаемости [35]. z компонента диэлектрической проницаемости графена устанавливается как ε_zz = 2,5 на основе диэлектрической постоянной графита, в то время как в-плоскостные компоненты ε_xx = ε_yy = 2,5 + iσ(ω)/(ε₀ωt) [24, 51], с ε₀ как вакуумная проницаемость и t = 1 нм как толщина графена [35].

Применяя двухчастичную модель в обеих осях x и y, мы можем теоретически проанализировать эффективные плазмонные резонансы и связи, показанные на Рис. 1, следующим набором уравнений [8, 52, 53]:

$${a}_{1i}^{{\prime\prime} }(t)+{\gamma}_{1i}{a}_{1i}^{\prime }(t)+{\omega}_{1i}^2{a}_{1i}(t)+{\kappa}_{12i}^2{a}_{2i}(t)={Q}_{1i}E\sin \theta /{m}_{1i}$$ (1)

$${a}_{2i}^{{\prime\prime} }(t)+{\gamma}_{2i}{a}_{2i}^{\prime }(t)+{\omega}_{2i}^2{a}_{2i}(t)+{\kappa}_{21i}^2{a}_{1i}(t)={Q}_{2i}E\cos \theta /{m}_{2i}$$ (2)

где i = x или y; γ_i — фактор потерь, относящийся к ширине линии спектра; ω_i — резонансная частота резонатора; Q_i — эффективные заряды мод, показывающие силу резонансного режима; и m_i — эффективные массы частиц в соответствующем резонансном направлении. κ_i — сила связи между двумя слоями в направлении i, соответствующая электрон-электронным взаимодействиям двух связанных мод и, следовательно, определяется специальным распределением поля плазмон и расстоянием связи между резонаторами. Учитывая, что плазмонные связи происходят только вдоль двух координатных осей с силой связи κ_12i = κ_21i = κ_i, мы можем рассматривать систему как две отдельные группы резонаторов, резонансирующих независимо в разных направлениях. Мы предполагаем, что все частицы связываются с падающим электрическим полем E = E₀e^iωt, генерируя векторы смещения a_i = c_ie^iωt. После выполнения некоторых алгебраических вычислений над уравнениями (1) и (2), амплитуды мод плазмон могут быть выражены как:

$${a}_{1i}(t)=\frac{\kappa_i^2{Q}_{2i}E\cos \theta /{m}_{2i}+\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{2i}-{\omega}_{2i}^2\right){Q}_{1i}E\sin \theta /{m}_{1i}}{\kappa_i^4-\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{1i}-{\omega}_{1i}^2\right)\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{2i}-{\omega}_{2i}^2\right)}$$ (3)

$${a}_{2i}(t)=\frac{\kappa_i^2{Q}_{1i}E\sin \theta /{m}_{1i}+\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{1i}-{\omega}_{1i}^2\right){Q}_{2i}E\cos \theta /{m}_{2i}}{\kappa_i^4-\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{1i}-{\omega}_{1i}^2\right)\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{2i}-{\omega}_{2i}^2\right)}$$ (4)

Эффективная электрическая восприимчивость (χ_eff), показывающая отношение между общей поляризуемостью (P) плазмонных резонаторов и силой падающего электрического поля, затем может быть выражена в формах векторов смещения как:

$${\displaystyle \begin{array}{c}{\chi}_{e\mathrm{ff},i}=\frac{P_i^2}{\varepsilon_0E}=\frac{Q_{1i}{a}_{1i}+{Q}_{2i}{a}_{2i}}{\varepsilon_0E}\\ {}=\frac{\left[{\kappa}_i^2{Q}_{1i}{Q}_{2i}+\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{2i}-{\omega}_{2i}^2\right){Q}_{1i}^2\right]\sin \theta /{m}_{1i}+\left[{\kappa}_i^2{Q}_{1i}{Q}_{2i}+\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{1i}-{\omega}_{1i}^2\right){Q}_{2i}^2\right]\cos \theta /{m}_{2i}}{\varepsilon_0\left[{\kappa}_i^4-\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{1i}-{\omega}_{1i}^2\right)\left({\omega}^2-i{\omega \gamma}_{2i}-{\omega}_{2i}^2\right)\right]}\end{array}}$$ (5)

Тогда смоделированные спектры пропускания и поглощения могут быть подогнаны мнимой частью восприимчивости. В этой статье поглощение определяется как A = Im[χ_{eff, i}]. Этот коэффициент выводится из соотношения сохранения энергии T + A = 1; следовательно, у нас есть выражение пропускания T = 1 − Im[χ_{eff, i}].

Результаты

Возбуждение эффектов PIT

Для возбуждения эффектов PIT одна проблема, которую нужно решить, — как спроектировать резонатор яркого режима. Из-за большого несоответствия импульса между падающими свободно-пространственными волнами и плазмонными волнами, возбуждение плазмон — одна из главных проблем для использования графеновых плазмон. Для решения этой проблемы несколько подходов, позволяющих возбуждение графеновых плазмон, были предложены и теоретически и экспериментально продемонстрированы. Первый обычно используемый метод — паттернирование графенового монослоя в копланарные наноструктуры, такие как наноленточки [25, 54], нанодиски [55, 56] и круги [24]. Другой метод — построение решеточных конфигураций в непрерывном графеновом листе, что достигается либо использованием дифракционных диэлектрических решеток [51, 57] и электрических ворот [58] для построения позиционно-зависимых периодических локальных проводимостных решеток, либо использованием периодических дифракционных корругационных решеток, сформированных самим графеновым листом [57, 59]. Причина, по которой поверхностные плазмоны могут быть возбуждены в этих графеновых структурах, заключается в том, что наноструктуры или решетки могут обеспечить плазмонным волнам дополнительный обратный волновой вектор, необходимый для компенсации несоответствия волнового вектора, когда направление поляризации находится вдоль периодического направления [51, 54, 59]. В этом условии графеновый резонатор может работать как яркий режим, или он может служить темным режимом. Здесь мы предлагаем использовать как GNR, так и графеновый лист, загруженный прямоугольными диэлектрическими решетками, для работы соответственно как яркого и темного режимов для построения PIT системы, как показано на Рис. 1.

Для изучения механизма предлагаемой PIT системы численные симуляции конфигурации, показанной на Рис. 1, рассчитываются, и соответствующие результаты для двух разных углов поляризации показаны на Рис. 2. Для случая с θ = 0°, мы сначала рассчитали результаты для ситуации, когда нижние графеновые наноленточки (LGNR) и верхний диэлектрический решетчатый графеновый слой существуют отдельно. Поскольку направление поляризации перпендикулярно LGNR, СП могут быть возбуждены на них, что приводит к главному пику поглощения при 5,327 мкм, как показана синяя линия на Рис. 2a. В противовес, СП на верхнем графеновом листе не могут быть возбуждены в этом условии поляризации, потому что падающий свет поляризован параллельно диэлектрическим решеткам, что приводит к сильному несоответствию импульса, как демонстрируют плоские зеленые линии на Рис. 2a. В этих ситуациях мы относим непосредственно возбужденный режим в LGNR и темный режим в UGG как LGNR-0 и UGG-0 соответственно, как показано на Рис. 2g и f. Однако, что интересно здесь, когда эти два графеновых слоя сближаются достаточно близко, появляются два пика поглощения (провалы пропускания) при 5,747 мкм и 4,917 мкм. Тот, что с большей резонансной длиной волны, доминирует поглощением, достигая 47,16%, в то время как другой с меньшей резонансной длиной волны характеризуется пиком поглощения 35,88%, указывая на то, что эти два режима очень сильно взаимодействуют с внешним падающим светом, как показано на Рис. 2a и заключено в Таблице 1. Эти два режима происходят из в-фазных и противофазных плазмонных связей между двумя резонаторами. Конкретно, резонанс яркого режима на LGNR должен рассматриваться как фиксированный режим, потому что он непосредственно возбуждается падающим светом. Однако плазмонный резонанс в верхнем графеновом слое не может быть непосредственно возбужден, но может связываться с теми, возбужденными в LGNR, через оба в-фазные и противофазные взаимодействия. Именно сосуществование двух резонаторов и их плазмонные связи напрямую приводят к этому эффекту PIT. Для раскрытия физических механизмов за происхождением двух режимов четко, мы отображаем пространственные распределения электрического поля на этих двух режимах на Рис. 2h и i. Согласно компоненте E_z распределений поля, режим при 5,747 мкм показывает в-фазную резонансную природу слоистой структуры и поэтому называется симметричным режимом. Режим при 4,917 мкм показывает противофазный резонанс и называется антисимметричным режимом. Кроме того, Рис. 2h и i четко раскрывают структуру этих режимов: Все компоненты E_z показывают дипольный резонансный режим, характеризуемый 2π сдвигом фазы вдоль направления поляризации (x ось) в каждом графеновом слое. Эти два фундаментальных режима устраняют резонансное поглощение LGNR, в то время как дают место заметному окну пропускания и двум пикам поглощения в оптическом спектре, вызывая оптический эффект, называемый PIT (для удобства обсуждения мы называем это LGNR-PIT). На Рис. 2c мы также строим фазу пропускания и время задержки на двух пиках поглощения, последние достигают 0,34 пс и 0,36 пс соответственно, указывая на эффект замедленного света в системе.

Спектры пропускания и поглощения (a, b) и их фаза пропускания (левая y ось) и время задержки (правая y ось) (c, d) системы с углом поляризации θ = 0° (a, c) и 90° (b, d) соответственно. В (a) и (b) пунктирные линии показывают резонансную позицию при другой поляризации. Параметры аппроксимации теоретически проанализированных линий в (a) и (b) (в ТГц) 6,71, 110,07, 2,25, 0,46 и 0,74, и 5,73, 4,13, 72,83, 0,33 и 0,27 для κ_i, Q_1i/sqrt(ε₀m_1i), Q_2i/sqrt(ε₀m_2i), γ_1i и γ_2i соответственно. Пространственные распределения электрического поля для случаев с UGG (e (синяя линия), f, j) и LGNR (e (красная линия), g, k) только вдоль z оси (e) и в соответствующих графеновых плоскостях (f, g, j, k). Пространственные распределения электрического поля (левые панели) и соответствующие z компоненты (правые панели) симметричного режима (SM) (h, @5,747 мкм; l, @5,511 мкм) и антисимметричного режима (AM) (i, @4,917 мкм; m, @4,636 мкм) при углах поляризации θ = 0° (h, i) и 90° (l, m) соответственно. Верхние вставки в e показывают z компоненту электрического поля для случая d = 50 нм, в то время как нижняя вставка изображает позицию поля в главном графике. Знаки «+» и «−» обозначают резонансирующие поверхностные заряды; более темный цвет относится к большей плотности заряда.

В то время как для случая с θ = 90°, СП могут быть возбуждены на UGG с главным пиком поглощения при 5,202 мкм, но не на LGNR, когда они существуют отдельно, как показаны зеленая и синяя линии на Рис. 2b соответственно. В этих ситуациях мы относим непосредственно возбужденный режим в UGG и темный режим в LGNR как LGNR-90 и UGG-90 соответственно, как показано на Рис. 2j и k. Однако когда эти два режима достаточно близки для связи друг с другом, два провала пропускания (пика поглощения) четко появляются при 5,511 мкм и 4,636 мкм с поглощением, достигающим 49,07% и 46,46% соответственно, означая, что взаимодействия с внешними падающими волнами очень сильны, как показано на Рис. 2b и заключено в Таблице 1. Аналогично случаю с θ = 0°, физический механизм также может быть понят путем рассмотрения в-фазных и противофазных плазмонных связей между двумя графеновыми слоями. Как четко показано на Рис. 2l и m, компоненты E_z распределений поля показывают дипольный резонансный режим, характеризуемый 2π сдвигом фазы вдоль y оси в каждом графеновом слое и раскрывают в-фазные (симметричный режим) и противофазные (антисимметричный режим) резонансы на соответствующих пиках поглощения. Именно эти два фундаментальных режима устраняют резонансное поглощение случая с только UGG, в то время как генерируют заметное окно пропускания и два пика поглощения в оптическом спектре, в результате чего возникает другой PIT (для удобства обсуждения мы называем это UGG-PIT). На Рис. 2d фаза пропускания и время задержки на двух пиках поглощения также строятся, показывая эффект замедленного распространения света с пиковыми значениями 0,23 пс и 0,21 пс на симметричном и антисимметричном режимах соответственно.

Однако важно отметить, что хотя распределения поля в верхнем графеновом листе антисимметричного режима на Рис. 2i и m показывают «мультиполюсный» резонансный внешний вид, они все еще являются дипольным режимом, так как зарядовые осцилляции также сохраняют природу дипольного резонанса вдоль направления поляризации. Причина «мультиполюсного» резонансного внешнего вида заключается в сильной интерференции поля от LGNR. Это можно понять, учитывая тот факт, что самый сильный локализованный плазмонный поля в паттернированных GNR более выражен, чем в непрерывном графеновом листе [60], как показано на Рис. 2e. Эти «мультиполюсные» модные внешние виды исчезнут установкой монитора поля вне двух графеновых слоев или использованием большого расстояния связи, например, когда d = 50 нм, «мультиполюсные» модные внешние виды превратятся в чистый дипольный резонансный режим, как показано во вставках Рис. 2e. Кроме того, мы также отмечаем, что модные связи между двумя графеновыми слоями различаются. Конкретно, для случая с θ = 0°, LGNR-PIT является результатом сильной связи между LGNR-0 и UGG-0, которые резонансируют вдоль направления x. В то время как для случая с θ = 90°, UGG-PIT является результатом сильной связи между UGG-90 и LGNR-90, которые резонансируют вдоль направления y, как четко показано на Рис. 2. Таким образом, LGNR-PIT и UGG-PIT являются эффектами плазмонных связей между разными режимами, резонансирующими при разных поляризациях, что приводит к двум разным эффектам PIT.

Следовательно, мы можем заключить из Рис. 2, что LGNR-PIT (с θ = 0°) и UGG-PIT (с θ = 90°) — это два разных эффекта PIT, возникшие из двух отдельных путей связи яркий-темный режимы слоистой графеновой системы и охарактеризованные разной спектральной откликом. Это означает, что мы можем переключать эти два эффекта PIT от одного к другому просто путем изменения направления поляризации падающего света, что сильно отличается от поляризационно-независимого эффекта PIT (см. раздел обсуждения). Кроме того, этот переключаемый эффект PIT может быть объяснен двухчастичной моделью, показанной в уравнениях (1) и (2). Для случая с θ = 0°, прямая эффективность связи UGG с падающим полем равна нулю (темный), в то время как та LGNR наивысшая (яркий), как демонстрируется правой частью уравнений. В то время как для случая с θ = 90°, наоборот, UGG становятся яркими, в то время как LGNR темными. Обратите внимание, что в обоих случаях согласование между аналитическими результатами, полученными с уравнением (5) (представленными красными кругами на Рис. 2a, b) и числовыми результатами (построенными красными линиями на Рис. 2a, b) почти идеально. Наша аналитическая модель очень точно предсказывает не только позиции, но и пиковые значения резонансов, как видно на Рис. 2. Наконец, мы отмечаем здесь, что представленные здесь результаты сильно отличаются от других PIT систем, построенных с теми же резонаторами [35, 38]; это потому, что они не могут получить результаты, показанные на Рис. 2, под разными поляризациями. Мы обсудим различия дальше в разделе обсуждения.

Геометрическая настраиваемость PIT

Мы продемонстрировали, что ближнепольные связи между ярким и темным режимами приводят к двум поляризационно-зависимым эффектам PIT; поэтому параметры, которые сильно влияют на резонансы яркого и темного режимов, а также силу связи между ними, могут рассматриваться как настраиваемый параметр для эффектов PIT. Сначала мы проводим параметрические исследования для случая с θ = 0°, меняя ширину (W_r) LGNR и ширины (W_d) UGG от 20 до 100 нм, и показываем результаты на Рис. 3a и c соответственно. Поскольку LGNR непосредственно связываются с падающим светом и работают как яркий режим в этих условиях, любые изменения в их размерах напрямую влияют на весь плазмонный отклик системы. Например, когда W_r очень мало, например 20 нм, эффективность связи с падающим светом очень слаба из-за низкого коэффициента заполнения GNR [14, 51], что приводит к низкому поглощению антисимметричного режима и особенно симметричного режима PIT системы, как видно из линии поглощения W_r = 20 нм на Рис. 3a. В качестве другого примера, когда W_r достаточно велико, и особенно когда оно достигает максимума 100 нм (то есть когда LGNR становится целым графеновым листом), ни один из двух резонаторов не может связаться с внешним полем, и таким образом LGNR-PIT исчезает. Особенно, поглощения двух режимов показывают наивысшие значения одновременно, когда W_r около 50 нм. В отличие от яркого режима, вариации ширины DG (W_d) в верхнем графеновом слое для темного режима могут только настраивать резонансные позиции и поглощения симметричного и антисимметричного режимов в пределах, в то время как не могут устранить или даже существенно влиять на высокую эффективность связи с внешними волнами, как показано на Рис. 3c. Фактически, даже когда диэлектрические решетки удаляются или становятся целым диэлектрическим слоем (W_d = 100 нм), LGNR все еще могут связываться с верхним графеновым листом, как это было продемонстрировано двумерным случаем, описанным в предыдущей работе [36], где допускается существование только одного эффекта PIT.

Спектры поглощения PIT системы в волновом масштабе как функции (a), (b) ширины ленточки W_r LGNR; (c, d) ширины DG W_d UGG; и (e, f) расстояния разделения d между двумя графеновыми слоями с шагом 10/20 нм при углах поляризации θ = 0° (a, c, e) и 90° (b, d, f) соответственно. В (a–f) более глубокий красный цвет в сплошных линиях обозначает более сильное поглощение. Обратите внимание, что некоторые линии обрезаны, чтобы избежать отвлечения от других высших порядков пиков поглощения. В (e) и (f) сплошные кривые и темные круги представляют численные и теоретические результаты соответственно. SM и AM относятся к симметричному и антисимметричному режимам соответственно.

Однако для случая с θ = 90°, результаты противоположны случаю с θ = 0°, потому что LGNR работают как темный режим, в то время как UGG работают как яркий режим. В деталях, изменение ширины LGNR W_r только модулирует резонансные позиции и максимальные поглощения симметричного и антисимметричного режимов, в то время как не может погасить существование двух режимов, как показано на Рис. 3b. Это потому, что LGNR работают как темный режим в этом условии поляризации. В условии с W_r = 100 нм система становится DG-загруженным графеновым листом, связанным с другим графеновым листом, что похоже на двумерную одноэффектную PIT систему, сообщенную ранее в другом исследовании [34]. Однако изменение верхних диэлектрических решеток сильно влияет на оптический отклик PIT системы, так как верхний графеновый лист работает как яркий режим в этом условии, что очень похоже на случай изменения W_r с θ = 0°, как показано на Рис. 3d. В общем, мы можем заключить из Рис. 3a–d, что настройка яркого режима сильно влияет на появление и даже существование UGG-PIT, как они демонстрируются на Рис. 3a и d, в то время как изменение темного режима может только менять резонансные позиции и относительные силы симметричного и антисимметричного режимов в UGG-PIT, как показано на Рис. 3b и c.

Еще один параметр, который сильно влияет на эффекты PIT, — пространство d между двумя графеновыми резонаторами. Поскольку мы фиксируем ширины GNR и диэлектрических решеток и затем увеличиваем d, сила взаимодействия между двумя графеновыми резонаторами монотонно уменьшается для обоих углов поляризации из-за быстрого убывания плазмонного поля в нормальном направлении к графеновой поверхности [35, 61]. В результате симметричный и антисимметричный режимы соответственно гасятся для случая с θ = 0° и θ = 90° при большом расстоянии связи, например, d > 70 нм, как показано на Рис. 3e и f. Как известно, когда яркий и темный режимы находятся далеко за пределами длины затухания эванесцентного поля друг друга, эти два режима не связаны, и поэтому существует только яркий режим. В этой точке мы можем заключить из Рис. 3e и f, что симметричный и антисимметричный режимы PIT соответственно происходят из UGG и LGNR, так как они остаются при большом расстоянии слоев. Обратите внимание, что эффекты PIT при разных силах связи хорошо согласуются с двухчастичной моделью, так как смоделированные и аналитически предсказанные результаты в отличном согласовании, как видно на Рис. 3a и b, где сплошные кривые получены из FDTD, а темные круги — из двухчастичной модели.

Электрическая настраиваемость PIT

Одним из главных преимуществ графеновых плазмонных устройств является их динамическая и широкополосная настраиваемость, которая может быть реализована электростатическими затворными техниками [61, 62]. Это интригующее свойство позволяет нам электрически менять уровень Ферми графена и, таким образом, активно модулировать окно пропускания предлагаемых PIT систем для работы на разных длинах волн без реконструкции геометрической структуры [24, 25]. Приложение различных смещающих напряжений с полевой транзисторной структурой позволило исследователям экспериментально достичь динамической настройки уровня Ферми от 0,2 до 1,2 эВ [63]. Смоделированные спектры поглощения, показанные на Рис. 4, подтверждают широкополосную и динамическую настраиваемость предлагаемого PIT устройства. Для заданных геометрических параметров плазмонные длины волн симметричного и антисимметричного режимов LGNR-PIT (UGG-PIT) могут быть настроены от 4,977 до 9,953 мкм и от 4,259 до 8,520 мкм (от 4,775 до 9,551 мкм и от 4,015 до 8,033 мкм) при модуляции уровня Ферми от 0,8 до 0,2 эВ соответственно, как сплошные и штрихпунктирные линии показаны на Рис. 4a и b. Эта динамическая настраиваемость значительно облегчит проектирование и практическое применение предлагаемого PIT устройства.

Спектры поглощения симметричного режима (сплошные линии) и антисимметричного режима (штрихпунктирные линии) предлагаемой PIT системы с разными уровнями Ферми графена при углах поляризации θ = 0° (a) и 90° (b) соответственно.

Применения

В предыдущих частях мы прояснили, как LGNR связываются с UGG и далее приводят к поляризационно-зависимым эффектам PIT, и продемонстрировали, как геометрические и электрические параметры влияют на связи. В этой части мы продемонстрируем, что наше предложение может быть использовано как селективные рефрактивные индекс сенсоры и двухполосные идеальные поглотители.

Учитывая, что эффект PIT определяется как ярким, так и темным модными резонансами, то, что приносит изменения в эти два режима, напрямую изменит симметричный и антисимметричный режимы в окне PIT. Следовательно, индуцированные симметричный и антисимметричный режимы высокочувствительны к локальной диэлектрической среде, что может быть применено для проектирования рефрактивных индекс сенсоров [64]. В нашем дизайне оба региона над UGG (с показателем преломления n₀) и ниже LGNR (с показателем преломления n₂) могут быть мыслимы как сенсорные области. Для расчета чувствительностей мы определяем S = Δλ/Δn, что специфицирует смещение плазмонной длины волны (λ) на единицу рефрактивного индекса (RIU). Мы предполагаем показатели преломления материалов как n₁ = 2,0 и n₀ = n₂ = n₃ = 1,3 (кроме случаев, когда n₀ или n₂ работают как сенсорные области с диапазоном изменения от 1,0 до 1,1).

Во-первых, при настройке ширины GNR (W_r), мы находим, что когда сенсорная область находится вдоль яркого режима (то есть сенсорная область n₀ с θ = 90° и сенсорная область n₂ с θ = 0°), чувствительность симметричного режима S_SM становится больше при большей ширине ленточки (см. сплошные синие линии на Рис. 5b, c). Особенно, S_SM может достигать 4 мкм/RIU для случая с θ = 0° в сенсорной области n₂. Во-вторых, для случая с увеличением ширины DG (W_d), обе чувствительности симметричного режима S_SM и антисимметричного режима S_AM уменьшаются в большинстве случаев. Наконец, что касается расстояния связи d между двумя слоями, обнаруживается, что S_SM уменьшается, в то время как антисимметричного режима увеличивается для обоих углов поляризации (см. сплошные и штрихпунктирные темные линии на Рис. 5). Учитывая, что антисимметричный режим исчезнет при большом расстоянии связи при угле поляризации θ = 90° (см. Рис. 3f), антисимметричный режим для ситуации с θ = 0° более подходит для работы как сенсор на большем расстоянии. В общем, чувствительности симметричного и антисимметричного режимов LGNR-PIT и UGG-PIT соответственно сопоставимы друг с другом, как можно заключить, сравнивая Рис. 5a с 5b, и Рис. 5c с 5d соответственно. Кроме того, также обнаруживается, что чувствительности случаев с сенсорными областями вдоль яркого и темного режимов не показывают большую разницу, как видно при сравнении Рис. 5a с 5d (вдоль темного режима), и Рис. 5b с 5c (вдоль яркого режима). Однако чувствительности случая с сенсорной областью под LGNR очевидно выше, чем случая с сенсорной областью над UGG, как они показаны при сравнении Рис. 5a и b с Рис. 5c и d. Это потому, что чувствительность напрямую связана с локализованным плазмонным полем [64], и локальное плазмонное поле в передовых наноленточках обычно сильнее, чем в непрерывном безкраевом графеновом диэлектрическом решетке [60].

Чувствительность рефрактивного индекса симметричного режима (S_SM, сплошные линии) и антисимметричного режима (S_AM, штрихпунктирные линии) в сенсорных областях n₀ (a, b) и n₂ (c, d) как функции ширины ленточки W_r LGNR, ширины DG W_d UGG и расстояния разделения d между двумя графеновыми слоями при углах поляризации θ = 0° (a, c) и 90° (b, d) соответственно. Вставки показывают расположение сенсорной области.

Помимо работы как рефрактивный индекс сенсор, предлагаемая система также может быть дополнительно спроектирована как идеальный поглотитель. Для достижения этого мы можем добавить металлическую подложку ниже LGNR и предполагать показатели преломления материалов как n₁ = 2,0 и n₀ = n₂ = n₃ = 1,3. С существованием металлической подложки диэлектрический слой между LGNR и металлическим зеркалом образует Фабри-Перо полость, которая может увеличить взаимодействие падения с графеновыми слоями иさらに увеличить поглощающую способность двух режимов. Для случая LGNR-PIT с θ = 0°, мы находим, что идеальные поглощения с поглощающей способностью > 96% симметричного и антисимметричного режимов могут быть достигнуты одновременно, когда металлическая подложка находится на расстоянии 3,0 мкм ниже LGNR, как показано на Рис. 6a и c. Мы также находим, что наше предложение имеет хорошую робастность к уровню допинга графена, как показано на Рис. 6a. Поглощающая способность двух режимов > 90%, когда уровень Ферми графена варьируется от 0,58 до 0,66 эВ. Помимо уровня допинга графена, идеальные поглощения также показывают хорошую толерантность к углу поляризации: Поглощающая способность двух режимов может сохраняться на высоком уровне (>90%) даже когда угол поляризации варьируется от −17 до 17°. Робастность к параметрам хороша для практического проектирования поглотителя.

Спектры поглощения с разными уровнями Ферми графена при углах поляризации θ = 0° (a) и 90° (b) для случаев с металлической подложкой ниже LGNR с расстоянием 3,0 мкм (a, c) и 1,2 мкм (b, d) соответственно. (c, d) Максимумы поглощения как функции θ. SM и AM относятся к симметричному и антисимметричному режимам соответственно.

Для достижения идеального поглощения для случая UGG-PIT с θ = 90°, нам нужно установить металлическую подложку с расстоянием 1,2 мкм ниже LGNR. Обнаруживается, что идеальные поглощения с поглощающей способностью > 95% симметричного и антисимметричного режимов могут быть достигнуты одновременно, как показано на Рис. 6b и d. Аналогично случаю LGNR-PIT, также обнаруживается, что идеальные поглощения показывают хорошую толерантность к углу поляризации в диапазоне от −15 до 15° с поглощающей способностью двух режимов > 90% (см. Рис. 6d). Более заметно, предлагаемый поглотитель для случая UGG-PIT показывает гораздо большую робастность к уровню допинга графена, как нанесено на Рис. 6b. Обнаруживается, что поглощающая способность двух режимов > 90% даже когда уровень Ферми графена варьируется от 0,55 до 1,15 эВ. Учитывая, что уровень Ферми графена может быть динамически настроен внешним затворным напряжением, спроектированная структура может быть рассмотрена как активный двухполосный идеальный поглотитель с рабочей длиной волны симметричного режима (антисимметричного режима) в диапазоне от 4,59 до 6,64 мкм (от 3,77 до 5,45 мкм).

Обсуждение

В этой части мы обсуждаем преимущества и различия предлагаемой структуры с другими похожими структурами. В этом конце, мы сначала рассчитали плазмонные резонансные длины волн для случаев с только GNR и только диэлектрической решеткой, загруженной графеном, как показано на Рис. 7a. Показано, что плазмонные длины волн имеют разные зависимости от ширины резонатора. Кроме того, вставки показывают резонансные свойства мод: Для GNR плазмонные поля в основном локализованы на крае GNR, в то время как для случая с графеновым листом, прикрепленным к диэлектрическим решеткам, плазмонные поля в основном концентрируются в области решетки. Предыдущие исследования показали, что распределения полей и расстояние между резонаторами сильно влияют на плазмонные связи [35, 65] и, следовательно, спектральный отклик связанной системы. То есть в наших случаях связи от LGNR к верхним диэлектрическим решеткам отличаются от обратных связей от верхних диэлектрических решеток к LGNR. Поэтому мы получаем результаты, показанные на Рис. 7b, что даже когда плазмонные длины волн двух резонаторов одинаковы, когда они существуют отдельно, они также приводят к двум уникальным эффектам PIT, независимо от того, как они работают как яркий или темный режимы. Для более четкого демонстрирования преимущества нашего дизайна, мы строим резонансные позиции мод PIT эффектов для разных геометрических параметров на Рис. 7c и d. Они четко демонстрируют, что всегда есть два отличимых эффекта PIT для двух направлений поляризации, даже когда геометрические параметры одинаковы.

(a) Плазмонные длины волн случаев с только GNR и только диэлектрической решеткой, загруженной графеновым листом для разных ширин ленточки и решетки. Вставки показывают распределение полей мод. (b) Спектры поглощения для разных углов поляризации GNR и диэлектрической решеткой, загруженной графеновым листом связанной системы с их шириной 54 нм. (c–f) Резонансные позиции двух пиков PIT при разных углах поляризации для разных систем. Вставки показывают соответствующие структуры.

Однако может захотеть узнать, почему предлагаемая структура не спроектирована с теми же резонаторами, такими как перпендикулярные GNR и диэлектрическая решетка, загруженная графеном, как сообщалось в предыдущих исследованиях [35, 38]. Для объяснения этого мы построили резонансные позиции двух мод в эффектах PIT для структур с чистыми GNR и диэлектрической решеткой, загруженной графеном резонаторами на Рис. 7e и f соответственно. Обнаруживается, что когда два слоя резонаторов спроектированы с одинаковыми геометрическими параметрами, существует только один эффект PIT для всех направлений поляризации, что означает, что эффект PIT становится неразличимым от спектра поглощения. Это потому, что связи между двумя слоями резонаторов эквивалентны из-за одинакового распределения поля плазмонных мод. То есть поляризационно-независимые эффекты PIT структур, показанных во вставках Рис. 7e и f, зависят от конкретного выбора геометрических параметров. Тогда как, напротив, дизайн в этой статье для достижения двух переключаемых эффектов PIT не зависит от конкретного выбора геометрических параметров, что может гарантировать существование двух переключаемых эффектов PIT.

Заключение

В этой статье как продвинутые симуляции, так и теоретические анализы объединены для исследования переключаемых эффектов PIT в двух графеновых слоях, сформированных GNR, связанными с диэлектрической решеткой, загруженной графеновым слоем. Благодаря перекрещенным направлениям наноленточек и решеток, как GNR, так и диэлектрические решетки могут работать либо как яркий, либо как темный режим в зависимости от направления поляризации. Падающий свет под этими двумя направлениями поляризации вводит два разных пути связи яркий-темный режима в двух резонаторах, что приводит к двум переключаемым эффектам PIT. Геометрические параметры, такие как ширина графеновой наноленточки, ширина диэлектрической решетки, расстояние между слоями и уровень Ферми графена, используются для изучения физического механизма и производительности предлагаемого эффекта PIT. Кроме того, предлагаемые концепции проверяются применением двухчастичной модели, показывающей выдающееся согласование с числовыми результатами. Предлагаемые методы предоставляют общий подход к достижению переключаемых эффектов PIT в системе с уникальными связанными резонаторами и могут продвинуть применимость и универсальность PIT-основанных плазмонных сенсорных платформ и активных двухполосных идеальных поглотителей.

Доступность данных и материалов

Все данные, поддерживающие выводы этой статьи, включены в статью.

История изменений

Аббревиатуры

FDTD:

Метод конечных разностей во временной области (Finite-difference time-domain)

GNRs:

Графеновые наноленточки (Graphene nanoribbons)

LGNRs:

Нижние графеновые наноленточки (Lower graphene nanoribbons)

PIT:

Плазмонно-индуцированная прозрачность (Plasmonically induced transparency)

UGGs:

Верхние графеновые решетки (Upper graphene gratings)