Настраиваемый графеновый нанокавитационно-волновод обеспечивает плазмонно-индуцированную прозрачность для на чип фотоники

Аннотация

Предложена и смоделирована методом конечных элементов графеновая на чип плазмонная наноструктура, состоящая из плазмонной шины волновода, боково связанной с U-образным и прямоугольным нанокавитациями. Исследована динамическая настраиваемость окон плазмонно-индуцированной прозрачности (PIP). Результаты показывают, что эффекты PIP можно настраивать изменением химического потенциала нанокавитаций и плазмонной шины волновода или варьированием геометрических параметров, включая положение и ширину прямоугольной нанокавитации. Кроме того, предложенная плазмонная наноструктура может использоваться как плазмонный рефрактивный индекс сенсор с чувствительностью 333,3 нм/RIU на пике пропускания PIP. Также реализован эффект замедленного света в системе PIP. Предложенная наноструктура может прокладыть новый путь к реализации графеновых на чип интегрированных нанофотонных устройств.

Введение

Плазмонно-индуцированная прозрачность (PIP), явление, аналогичное электромагнитно-индуцированной прозрачности (EIT), создающее резкое окно прозрачности в широком поглощении, привлекло внимание благодаря потенциальным применениям в замедленном свете, оптическом переключении, хранении света и высокочувствительном сенсировании. Устройства на базе PIP могут быть ультракомпактными благодаря большому локальному усилению поля и преодолению классического дифракционного предела, предоставляемому поверхностными плазмонно-поляритонами (SPP). Было предложено множество дизайнов для достижения PIP в плазмонных наноструктурах, включая связанные резонаторные системы, фотонные кристаллы и метаматериалы. Однако большинство этих структур малонастраиваемы без изменения геометрии, что ограничивает активное управление окнами PIP и снижает качество.

Графен — однослойный углерод в двумерной медной решетке — показывает большой потенциал для высокоэффективных оптоэлектронных устройств благодаря исключительным электрическим и оптическим свойствам: экстремальному замыканию поля, динамической настраиваемости и относительно низким потерям. В частности, поверхностная проводимость графена можно динамически настраивать химическим потенциалом через внешнее затворное напряжение или химическое легирование, что делает графен перспективным кандидатом для настраиваемого PIP при фиксированной геометрии. Благодаря этим особенностям по сравнению с традиционными благородными металлами, проведено множество исследований для реализации графенового PIP, например, в кольцевых резонаторах, связанных с графеновым волноводом, и в наноленточных волноводах, связанных с прямоугольными резонаторами. Однако большинство предыдущих работ касались графеновых резонаторов, связанных с монослойным графеном или наноленточным волноводом, и систем графеновых нанополоск при нормальном падении света. Было очень мало или никаких исследований о плазмонно-индуцированной прозрачности в графеновом слое с локально переменным химическим потенциалом. Кроме того, in-plane распространение имеет решающие преимущества для на чип интеграции по сравнению с нормальным падением.

Мотивируясь вышеизложенным, в этой работе предлагается графеновая плазмонная наноструктура, состоящая из плазмонной шины волновода, боково связанной с U-образной и прямоугольной нанокавитациями на одном графеновом монослое. Коммерческий пакет COMSOL Multiphysics на основе МКЭ используется для исследования передачи и электромагнитных откликов. Результаты моделирования показывают наблюдение PIP в предложенной структуре. Окно PIP можно эффективно настраивать изменением химических потенциалов нанокавитаций и плазмонной шины волновода. Также введена теория связанных мод (CMT) для объяснения передаточных характеристик PIP. В конце изучается плазмонный рефрактивный индекс сенсор на базе предложенной наноструктуры. Достигнута чувствительность 333,3 нм/RIU на пике пропускания PIP. Также реализован эффект замедленного света с групповой задержкой более 1 пс. Эта новая плазмонная наноструктура может открыть новый путь к реализации графеновых на чип высокоплотных плазмонных устройств на одном графеновом монослое.

Методы

Для простоты предложенная структура моделируется как подвешенный графеновый монослой с локальной вариацией химического потенциала для формирования соответствующей шины волновода и нанорезонанторов. Рисунок 1a показывает схемatic конфигурацию и геометрические параметры U-образной нанокавитации, непосредственно связанной с плазмонной шиной волновода. U-образная нанокавитация, связанная с волноводом с химическим потенциалом μc2, окружена тем же графеновым слоем с химическим потенциалом μc1. Ширина плазмонной шины волновода d = 20 нм. Ширина и высота U-образной нанокавитации Wu = 150 нм и Lu = 120 нм соответственно. Точное теоретическое моделирование требует трехмерных вычислений, что крайне затратно по времени и памяти. Для решения этой проблемы используется метод эффективного индекса: рефрактивный индекс структуры заменяется эффективным индексом направляемых мод, определяемым как отношение постоянного распространения к волновому числу в свободном пространстве. В нашей структуре графеновый лист рассматривается как ультратонкая пленка, характеризуемая эффективным индексом neff = β/k0, где k0 = 2π/λ — волновое число в свободном пространстве. Константа распространения β направляемой SPP-моды, поддерживаемой монослойным графеном, записывается как...

Поверхностная проводимость графена σg состоит из межзонных электронных переходов σinter и внутризонного рассеяния электронов-фотонов σintra и задается формулой Кубо... Химический потенциал графена μc можно настраивать химическим легированием или электрическим затвором. Экспериментально показано, что носитель концентрация в графеновом слое до 10¹⁴ см⁻² достигает химического потенциала 1–2 эВ при температуре ниже 250 К. Кроме того, высококачественный подвешенный графен с подвижностью постоянного тока до 10⁵ см²/В·с соответствует τ > 1,5 пс. В этой работе как время релаксации, так и химический потенциал выбраны консервативно для надежности числового исследования.

Результаты и обсуждение

Когда SPP-волна проходит через боково связанную U-образную нанокавитацию (рис. 1a), энергия связывается с нанокавитацией. Глубокая яма передачи возникает на резонансной длине волны из-за деструктивной интерференции между падающей волной и уходящей мощностью из нанокавитации. Рисунок 1b показывает спектр передачи U-образной нанокавитации, связанной с плазмонной шиной волновода при τ = 1 пс, μc1 = 0,3 эВ, μc2 = 0,9 эВ. Производится ярко выраженная яма с пропусканием менее 0,1 на резонансной длине волны 2437 нм. Вставка на рис. 1b показывает распределение электрического поля при резонансной длине волны: почти никакие SPP не распространяются через плазмонный волновод. Рисунок 2a показывает спектры передачи при вариации времени релаксации τ = 0,6, 0,8 и 1 пс: более высокий контраст передачи достигается при увеличении τ, что связано с уменьшением омического поглощения плазмон при увеличении времени релаксации импульса электронов. Расчетные спектры передачи для разных химических потенциалов μc2 показаны на рис. 2b. При постоянных τ = 1 пс и μc1 = 0,3 эВ видно, что положения ям динамически настраиваются через изменение химического потенциала нанокавитации и шины волновода. Центральные длины волн ям составляют 2455, 2445 и 2437 нм при μc2 = 0,89, 0,895 и 0,9 эВ соответственно.

Согласно CMT, спектральная передача системы с резонансным режимом частоты ω0 может быть записана как... Минимум передачи Tmin = (1/τi)²/(1/τi + 1/τe)² достигается, когда частота падающего света ω равна резонансной частоте ω0. Поскольку 1/τe намного больше 1/τi, можно получить передачу почти нуля, что хорошо согласуется с результатами моделирования.

Для получения эффектов PIP мы добавляем прямоугольную нанокавитацию к плазмонной наноструктуре, показанной на рис. 1. Графеновая плазмонная наноструктура, состоящая из плазмонной шины волновода, боково связанной с U-образной и прямоугольной нанокавитациями, схематично показана на рис. 3a. Существует сильная связь между двумя нанокавитациями, когда они соединены через плазмонную шину волновода. Деструктивная интерференция между двумя резонансными путями возбуждения, связанными с U-образной и прямоугольной нанокавитациями, порождает феномен PIP. Как показано на рис. 3b, резкий пик пропускания (увеличение с 0,06 до 0,44) появляется в запрещенной полосе передачи, показанной на рис. 1b, что свидетельствует об образовании окна PIP. Центральная длина волны окна PIP составляет 2437 нм, что точно соответствует положению центральной длины волны ямы передачи на рис. 1b. Широкий резонанс U-образной нанокавитации расщепляется на два резонансных режима: один смещается в синюю, другой в красную сторону. Рисунки 3c–e показывают распределения электрического поля резонансных мод при 2408, 2437 и 2457 нм соответственно. Видно, что распределение электрического поля в нанокавитациях в фазе с распределением в плазмонной шине волновода при 2437 нм, что означает когерентное усиление падающего света и света, выходящего из нанокавитаций в плазмонную шину волновода. Кроме того, распределения электрического поля показывают противофазность между нанокавитациями и плазмонной шиной волновода при 2408 и 2457 нм, то есть выполняются условия деструктивного резонанса, подавляющие передачу волн.

Рассчитываем спектральную передачу для системы с U-образной и прямоугольной нанокавитациями при вариации τ = 0,6, 0,8 и 1 пс (рис. 4a). Контраст передачи увеличивается с ростом τ. Динамическая настраиваемость окна PIP показана на рис. 4b: μc1 постоянно 0,3 эВ, а μc2 = 0,89, 0,895 и 0,9 эВ. По мере увеличения μc2 пик пропускания в окне PIP (на длинах волн 2452, 2445 и 2437 нм) очевидно смещается в синюю сторону. Таким образом, динамически настраиваемый эффект PIP реализован в предложенной наноструктуре путем изменения химического потенциала нанокавитаций и плазмонной шины волновода.

Для изучения влияния геометрических параметров на PIP мы изменяли положение прямоугольной нанокавитации. Рисунок 5a показывает спектральную передачу: пик передачи становится выше (увеличивается с 0,44 до 0,52) и окно PIP расширяется при увеличении L2 в определенном диапазоне, что приписывается усилению силы связи между двумя нанокавитациями. Также уменьшение ширины прямоугольной нанокавитации приводит к более высокому пику передачи (с 0,44 до 0,48) (рис. 5b), предлагая еще один способ настройки окна PIP. Качественный фактор (Q-фактор) окон PIP определяется как λ0/Δλ, где λ0 — длина волны пика пропускания, Δλ — полная ширина на полувысоте (FWHM). В предложенной плазмонной наноструктуре получен FWHM менее 30 нм и Q-фактор около 80, что значительно уже и выше, чем у аналогов графенового PIP в упомянутых работах.

В соответствии с CMT, передача в нашей плазмонной наноструктуре выражается как... Отсюда окно PIP получается, когда резонансные частоты U-образной нанокавитации ωU и прямоугольной нанокавитации ωr примерно равны. Соответствующий пик пропускания равен |(γ + 1)/(β + γ + 1)|².

На основе структуры, показанной на рис. 3a, мы конструируем рефрактивный индекс сенсор, реализуемый путем изменения относительной диэлектрической проницаемости в уравнении 1. Рисунок 6a иллюстрирует спектральную передачу при разных рефрактивных индексах n (рефрактивный индекс подвешенного материала). Видно, что пик/яма1/яма2 смещаются с 2437,3 до 2457,3 нм / с 2410,3 до 2432,4 нм / с 2457,3 до 2474,9 нм при изменении n от 1 до 1,06. По мере увеличения n как пик пропускания, так и ямы демонстрируют красное смещение. Чувствительность рефрактивного индекс сенсора, определенная как смещение длины волны пика/ямы на единицу изменения n (dλ/dn), составляет 333,3, 368,3 и 293,3 нм/RIU соответственно. Рисунок 6b показывает пики и ямы спектральной передачи при n от 1 до 1,19, где наблюдается примерно линейная зависимость длины волны пика/ямы от n.

Известно, что феномен PIP сопровождается эффектом замедленного света, вызванным резкой дисперсией. Эффект замедленного света характеризуется групповой задержкой τg = ∂φ(ω)/∂ω, где φ(ω) — эффективный фазовый сдвиг спектра передачи. На рис. 7 показаны групповые задержки в окне PIP при разных химических потенциалах μc2. Вблизи пика пропускания PIP наблюдаются большие положительные групповые задержки, указывающие на эффект замедленного света. Пиковые длины волн PIP-системы при μc2 = 0,89, 0,895 и 0,9 эВ составляют 2449,7, 2442,3 и 2434,7 нм соответственно, а соответствующие групповые задержки — 0,99, 1,1 и 1,02 пс. Таким образом, эффект замедленного света эффективно настраивается изменением химического потенциала нанокавитаций и плазмонной шины волновода. Следует отметить, что это концептуальная статья. В реальности предложенная структура должна лежать на подложке, где рефрактивный индекс выше воздуха, и частотный отклик сместится соответственно. Также замыкание плазмон выше, сопровождаемое увеличением потерь, что приводит к снижению пикового значения окна прозрачности в спектре передачи. Однако принцип остается идентичным подвешенному случаю.

Заключение

В заключение, динамически настраиваемые эффекты PIP в графеновой плазмонной наноструктуре, состоящей из плазмонной шины волновода, боково связанной с U-образной и прямоугольной нанокавитациями, предложены и смоделированы методом конечных элементов. Динамическая настраиваемость окон PIP получена изменением химического потенциала нанокавитаций и плазмонной шины волновода. Кроме того, окно PIP можно динамически настраивать путем изменения геометрических параметров наноструктуры, таких как положение и ширина прямоугольной нанокавитации. По сравнению с обычными кольцевыми резонаторами, наши асимметричные U-образные и прямоугольные резонаторы предлагают более сильную силу связи между резонаторами и шиной волновода, что приводит к более сильному эффекту PIP. С другой стороны, в отличие от других сообщавшихся наноленточных волноводов, наши структуры формируются локальной вариацией химического потенциала на идентичном графеновом монослое, что обеспечивает более легкую интеграцию с другими функциональными компонентами на той же материальной платформе. Более того, эта плазмонная наноструктура может использоваться как рефрактивный индекс сенсор с высокой чувствительностью. И эффект замедленного света с большой групповой задержкой также реализован в системе PIP. Предложенная наноструктура проложила новый путь к реализации графеновых на чип интегрированных нанофотонных устройств.

Аббревиатуры

CMT:

Теория связанных мод

EIT:

Электромагнитно-индуцированная прозрачность

FEM:

Метод конечных элементов

PIP:

Плазмонно-индуцированная прозрачность

RIU:

Единица рефрактивного индекса

SPPs:

Поверностные плазмонно-поляритоны