Как поверхностный заряд изменяет контактные углы масла в системах вода-декан-диоксид кремния

Аннотация

Масляная смачиваемость в системах вода-масло-порода очень чувствительна к эволюции поверхностных зарядов на поверхностях породы, индуцируемой адсорбцией ионов и других химических агентов при водной затопке. С помощью серии крупномасштабных молекулярно-динамических симуляций мы раскрываем влияние поверхностного заряда на контактные углы масла в идеальной системе вода-декан-диоксид кремния. Результаты показывают, что контактные углы маслых нано-капель сильно зависят от поверхностных зарядов. По мере превышения плотности поверхностного заряда критического значения 0,992 е/нм² контактный угол достигает 78,8° и состояние сильной смачиваемости водой становится очень явным. Изменение контактных углов подтверждается численными распределениями плотности молекул масла. С увеличением плотности поверхностного заряда адсорбция молекул масла ослабевает, а контактные площади между нано-каплями и поверхностью диоксида кремния уменьшаются. Кроме того, распределения числовой плотности, RDF-распределения и молекулярные ориентации указывают на то, что молекулы масла адсорбируются на поверхности диоксида кремния слой за слоем с ориентацией, параллельной поверхности. Однако слоистая структура молекул масла вблизи поверхности диоксида кремния становится всё более неопределенной при более высоких плотностях поверхностного заряда.

Введение

Усиленное добывание нефти (ЕОR) становится всё более важным с растущими трудностями в добыче сырой нефти из пластов [1, 2]. Среди различных ЕОR-техник водная затопка является доминирующим подходом благодаря низкой стоимости и высокой эффективности. Водная затопка — мультимасштабный процесс, включающий либо вязкие пальчатые процессы в пористых пластах, либо двухфазные течения, где сырая нефть вытесняется всасываемой водой в микрофлюидных каналах. В результате водная затопка контролируется различными факторами от пористового до пластового масштаба. Из-за больших соотношений площадь/объем нефтяных пластов и низких капиллярных чисел процесса вытеснения нефти, смачиваемость масла и воды на пористых породах сильно влияет на двухфазные течения нефть-вода в пластах. Поэтому смачиваемость пород критически важна для эффективности добычи нефти [3,4,5].

Обычно водосмачиваемая поверхность породы благоприятна для вытеснения нефти; однако поверхность породы изначально кажется маслосмачиваемой из-за адсорбции полярных молекул из нефти и других. Таким образом, изменение смачиваемости породы от маслосмачиваемой к водосмачиваемой очень важно для ЕОR-техник. При водной затопке обычно искусственно добавляют химические агенты (например, ПАВ, полимеры, ионы, наночастицы) в всасываемую воду для реализации изменения смачиваемости [6,7,8,9,10,11]. Например, растворенные ПАВ в всасываемой воде могут изменить смачиваемость пластовых пород на более водосмачиваемое состояние; общепринято, что ионное парирование и адсорбция молекул ПАВ через взаимодействия с адсорбированными компонентами нефти на породах — два основных механизма ПАВ-индуцированного изменения смачиваемости [12]. Для низкоминеральной водной затопки расширение двойного слоя при снижении минеральности и мультикомпонентный ионный обмен — две конкретные конкурирующие механизмы изменения смачиваемости песчанистых пластов [13, 14]. А для наночастичной водной затопки само-слоистое и низкоразмерное структурирование наночастиц в области трехфазного контакта оказывает структурное вытесняющее давление на нефтяную фазу и в конечном итоге способствует изменению маслосмачиваемых пород на водосмачиваемое состояние [15,16,17,18].

Независимо от разновидностей водной затопки, существенный механизм изменения смачиваемости — изменение трехфазных взаимодействий вода-масло-порода, индуцируемое всасываемыми химическими агентами. Для взаимодействий вода-масло-порода электростатические взаимодействия играют глубокую роль в изменении смачиваемости, потому что химические агенты могут адсорбироваться на поверхностях пород и впоследствии менять поверхностные заряды. Например, двухвалентные катионы могут способствовать связыванию кислотных нефтяных компонентов с негативно заряженными поверхностями пород и соответственно модифицировать электрический потенциал поверхностей пород от отрицательного к положительному [19,20,21,22]. В то же время химия самой воды может влиять на заряды на поверхностях пород [23]. Таким образом, поверхностный заряд определенно является одним из самых важных факторов, влияющих на смачиваемость поверхностей пород. Puah и соавт. [24] показали, что поверхностный заряд влияет и на статическую смачиваемость, и на кинетику смачивания твердых поверхностей. Они дополнительно подтвердили, что статический контактный угол уменьшается выше и ниже точки нулевого поверхностного заряда в манере Липпмана, а динамические данные контактного угла можно хорошо описать молекулярно-кинетической теорией.

Поскольку трехфазная смачиваемость напрямую связана с молекулярными взаимодействиями вода-масло-порода, молекулярное понимание очень необходимо для раскрытия влияния поверхностного заряда на смачиваемость поверхностей пород [25, 26]. В этой работе мы строим поверхность диоксида кремния для моделирования силикатных пород и изучаем их трехфазную смачиваемость с учетом поверхностных зарядов методом молекулярной динамики (MD). Эффекты поверхностного заряда и их базовые механизмы ожидается раскрыть с точки зрения молекулярных распределений числовой плотности, молекулярной структуры на поверхностях пород и т.д.

Методы

Симуляционная система

Мы изучаем трехфазную смачиваемость в моделируемой системе, где масло моделируется деканом, а порода — диоксидом кремния. В частности, поверхность диоксида кремния хорошо представляет песчанистые пласты [11, 27, 28]. Для расчета контактного угла масла, масло заключено в воду в виде цилиндрической капли (см. Рис. 1). Для цилиндрической капли масла эффекты линейного натяжения на расчет контактного угла исключаются. Для построения подложки диоксида кремния набор тригонических элементарных ячеек α-кварца собирается в направлениях [100], [010] и [001] соответственно. Затем α-кварцевый кристалл преобразуется из ромбоэдра в куб размером 15 × 15 × 1 нм³. Особое внимание уделяется получению реалистичной поверхностной структуры; как в процедуре Puibasset и соавт. [29], кристалл сначала рассекают по (111) кристаллографической грани и кремниевые атомы в неполных тетраэдрах удаляют. Затем немостовые атомы кислорода, связанные только с одним кремниевым атомом, насыщают атомами водорода. То есть верхняя и нижняя стороны подложки диоксида кремния насыщаются атомами водорода. Поэтому мы просто меняем поверхностный заряд, добавляя частичные заряды в верхние атомы водорода на поверхности диоксида кремния, в то время как вся система остается нейтрализованной за счет добавления эквивалентных частичных зарядов с обратными знаками в нижние атомы водорода. Структуры молекул декана и воды также показаны на Рис. 1.

Схематическое изображение симуляционной системы. Вид сбоку системы с кубом масла, окруженным водой сверху подложки диоксида кремния (слева) и атомные виды молекул декана и воды (справа)

Как показано на Рис. 1, вода и масло изначально размещены на вершине подложки диоксида кремния, а куб масла окружен тремя кубами воды разного размера. Куб масла имеет размеры 5 × 15 × 5 нм³ и расположен в центральной части подложки. Размеры левого и правого кубов воды такие же, как у куба масла, а верхнего куба воды — 15 × 15 × 5 нм³. Число молекул воды и декана определяется размерами кубов и плотностями воды и масла при условии 300 К и 1 бар. Плотности воды и масла составляют 1,000 и 0,725 г/см³ соответственно; соответственно число молекул воды и декана — 58 319 и 1150. Расположение молекул реализовано в программе Material Studio; изначально они случайно распределены в специальных коробках. Затем проводится расчет минимизации энергии для оптимизации молекулярной геометрии. По достижении равновесного состояния куб масла эволюционирует в цилиндрическую каплю, а три куба воды могут объединиться, образуя непрерывную фазу, окружающую каплицу масла.

MD модель

Наши MD симуляции выполняются на платформе LAMMPS (large-scale atomic/molecular massively parallel simulator). Симуляции проводятся в NVT ансамбле при температуре 300 К. Симуляции работают всего 5 миллионов шагов по времени с шагом 1 фс. Атомные координаты записываются каждые 10 000 шагов для наблюдения эволюции капель масла и окончательного расчета контактных углов. Система достигает равновесного состояния примерно за два миллиона шагов, как показано на Рис. 2. Таким образом, атомные координаты за последний один миллион шагов используются для усреднения распределений молекулярной числовой плотности. Периодические граничные условия применяются в направлениях x и y, а отражающее граничное условие — в направлении z. Во время симуляций атомы объемного SiO₂ фиксированы, но поверхностные атомы O и H гибки под контролем термостата Nose-Hoover.

Процедуры расчета контактных углов цилиндрических капель масла

Атомные взаимодействия вода-декан-диоксид кремния все моделируются потенциалом Леннард-Джонса 12-6, связанным с полярным членом для учета как сил Ван-дер-Ваальса, так и Кулоновских [30,31,32], следующим образом:

где ε — энергетический параметр, σ — длиновой параметр, q_i и q_j — заряды на атомах i и j, C — электростатическая постоянная, χ — диэлектрическая постоянная. R_cut — отсекающее расстояние для сил Ван-дер-Ваальса и коротко-действующих электростатических сил. Отсекающее расстояние установлено 10 Å. В симуляциях дальнодействующие электростатические силы учитываются методом частица-частица-частица-сетка. Для получения параметров потенциала в уравнении (1) для молекул H₂O используется модель TIP3P [33]; для молекул декана — силовое поле OPLS-AA [34]; для подложки диоксида кремния — силовое поле CVFF [35]. Невязательные потенциальные параметры, используемые в симуляционной системе, перечислены в Таблице 1. Правило Лоренца-Бертглота используется для получения параметров потенциала между перекрестными атомами. Взаимодействия связи и диэдра между четверками атомов в одной молекуле также учитываются должным образом. Для взаимодействий связи применяется гармоническая модель, а для диэдровых взаимодействий — модель потенциала OPLS [36].

Расчет контактного угла

Смачиваемость поверхности диоксида кремния характеризуется контактным углом масла, который получается на основе распределений плотности молекул масла в нано-каплях. На ранней стадии симуляций капля масла эволюционирует из куба в полуцилиндр и достигает равновесного состояния; этот уравновешивающийся процесс обычно занимает два миллиона шагов, что можно подтвердить по временной вариации центра масс капель масла. В равновесном состоянии координата центра масс остается постоянной в направлении z. Поскольку распределение плотности молекул масла нужно усреднить для равновесных конфигураций вода-масло, для надежности мы собираем атомные координаты только в последних одном миллионе шагов для получения распределений плотности. Для усреднения молекулярных числовых плотностей зона масла/воды делится на множество регулярных кубических ячеек размером 2 × 2 × 2 ų. Путем временного усреднения числа атомов, появившихся в каждой ячейке, можно получить 3D-контур и 2D-контур в плоскости x-z распределений плотности нано-капель масла. Обратите внимание, что 2D-контур в плоскости x-z получается дальнейшим усреднением 3D-контура в направлении y. С 2D-контуром границу воды-масла идентифицируют по следующему правилу: на границе числовая плотность атомов масла в граничных ячейках составляет половину плотности в объемных ячейках капель масла (ρ_b). Учитывая толщину границы, местоположения таких ячеек определяются как граничные, если плотности в ячейках находятся в диапазоне от 0,2ρ_b до 0,8ρ_b. Используя вышеуказанный метод, можно идентифицировать дискретные точки на границе. Наконец, получаем профиль границы, аппроксимируя эти дискретные точки окружностью и вычисляя контактный угол капель масла. При аппроксимации необходимо получить центральную позицию (x₀, z₀) и радиус r окружности. Контактный угол θ можно вычислить как θ = arccos(d/r), где d — расстояние между центром окружности и базовой линией поверхности породы в направлении z (d = z_b − z₀, z_b — z-позиция базовой линии, z_b = 12,16 Å). Если расстояние отрицательное, центр окружности находится выше поверхности породы и контактный угол определенно превышает 90°. Вся процедура расчета контактного угла явно изображена на Рис. 2. Для получения контактного угла таким способом достаточно анализировать цилиндрическую каплю масла в декартовой системе координат.

Из-за отсутствия эффективных данных о контактных углах водяно-окруженных капель масла на подложках диоксида кремния, мы валидируем нашу симуляционную модель, сравнивая контактные углы сферических капель воды на подложках диоксида кремния. Мы проводим отдельную симуляцию для получения контактного угла водяной нано-капли с 4179 молекулами. Обратите внимание, что в валидационной симуляции гидроксильные группы на поверхности подложек диоксида кремния фиксированы, как в других представительных работах. Измеренный контактный угол составляет 7,8°, что в хорошем согласии с работой Pafong и соавт. [37]. Они сообщили контактный угол воды 7,0°, что представляет относительное отклонение всего 10,3%. Это хорошее согласие указывает на надежность нашей симуляционной модели и метода.

Результаты и обсуждение

Контактный угол

Вычисляя контактные углы цилиндрических капель масла, можно получить вариации контактного угла с плотностью поверхностного заряда, как показано на Рис. 3. Из этой фигуры четко видно, что контактный угол сильно зависит от плотности поверхностного заряда; от негативно заряженной поверхности к положительно заряженной контактный угол капель масла значительно увеличивается. Это означает, что поверхность породы меняется от маслосмачиваемого состояния к водосмачиваемому по мере увеличения поверхностного заряда от отрицательных значений к положительным. Средние контуры плотности в плоскости x-z при различных плотностях поверхностного заряда также вставлены в эту фигуру для интуитивного понимания вариации поверхностной смачиваемости.

Вариация контактных углов с плотностью поверхностного заряда. Контурные изображения капель масла при разных плотностях поверхностного заряда также вставлены

Мы также можем найти на Рис. 3, что поверхность породы представляет очень очевидное водосмачиваемое состояние, когда плотность поверхностного заряда увеличивается до 0,992 е/нм². Ниже этого критического значения вариация контактного угла с плотностью поверхностного заряда не очевидна; выше этого критического значения контактный угол достигает 78,8° и водосмачиваемое состояние становится очень явным. Считается, что вариация контактного угла с поверхностным зарядом вызвана изменением интенсивностей взаимодействий вода-диоксид кремния и масло-диоксид кремния, потому что поверхностный заряд влияет на взаимодействия между вода-диоксид кремния и взаимодействия между масло-диоксид кремния. Следует особо отметить, что результаты симуляции, основанные на этой идеальной системе, нельзя напрямую сравнивать с экспериментальными исследованиями для раскрытия минеральности-зависимой смачиваемости в системах масло-вода-порода. В экспериментальных исследованиях катионы в водной фазе могут иметь эффект модификации электрического потенциала поверхностей пород от отрицательного к положительному, но это определенно не их единственный эффект. Другие потенциальные эффекты катионов могут включать мульти-ионный обмен и расширение двойного слоя и т.д. [21, 38,39,40]. Поэтому совершенно отличаются случаи изменения поверхностного заряда и изменения концентрации катионов в воде. Соответственно, тренды вариации контактных углов с плотностью поверхностного заряда и концентрацией катионов могут отличаться. В этом симуляционном исследовании мы обсуждаем только эффект частичных зарядов на поверхности диоксида кремния на трехфазную смачиваемость в очень идеальной системе масло-вода-порода. Эти результаты не могут напрямую раскрыть механизмы низкоминеральной водной затопки и направлять ее применения в усиленном добывании нефти, но они могут дать базовое понимание того, как поверхностные заряды влияют на трехфазную смачиваемость. Это исследование все еще имеет значение, потому что оно раскрывает глубокие роли поверхностных зарядов на трехфазную смачиваемость в системе вода-декан-диоксид кремния.

Распределение плотности

Для раскрытия механизмов плотности-зависимого контактного угла мы анализируем распределения плотности молекул масла вдоль направления высоты (z-направление). На Рис. 4а даны средние плотности молекул масла в каждом слое шириной 0,2 нм вдоль направления высоты. Как видно из этой фигуры, у основания цилиндрической капли (т.е. вблизи поверхности подложки) плотность масла высока и представляет флуктуирующие распределения; это явление означает, что молекулы масла адсорбируются на поверхностях подложки в слоистой структуре. На вершине цилиндрической капли средняя плотность падает до близкого к нулю значения, потому что дугообразная вершина капли делает число молекул масла в параллельных слоях всё меньше по мере приближения слоев к вершине капли. В то же время мы можем найти, что по мере перехода поверхностных зарядов от отрицательных значений к положительным, числовая плотность в адсорбционных слоях постепенно уменьшается; это указывает на то, что интенсивность адсорбции молекул масла ослабевает с увеличением поверхностных зарядов. Ослабление адсорбции молекул масла дальше означает меньшую контактную площадь между поверхностью подложки и каплей масла и соответственно больший контактный угол капли масла. Увеличение контактных углов капель масла также может отражаться из вариации высот капель масла с поверхностными зарядами. Как видно на Рис. 4а, высота капли масла увеличивается с увеличением поверхностных зарядов; это означает, что при более высоких поверхностных зарядах капли масла становятся более тонкими и контактные углы больше. Ослабление адсорбции молекул масла при положительных поверхностных зарядах можно подтвердить системной энергией систем вода-декан-диоксид кремния. Как показано на Рис. 4б, усредненное по времени системное энергетическое значение увеличивается с увеличением поверхностных зарядов. Чем выше положительная системная энергия, тем слабее притяжения между молекулами масла и диоксидом кремния. Вставленная фигура показывает временные вариации системной энергии для нейтральной поверхности диоксида кремния.

a Распределения плотности молекул масла вдоль z-направления; b Усредненное по времени системное энергетическое значение при разных плотностях поверхностного заряда

Вариация контактного угла с поверхностным зарядом также может отражаться из молекулярных распределений числовой плотности вдоль x-направления. Как показано на Рис. 5, распределения числовой плотности вдоль x-направления в плоскости x-y с высотой 1,9 нм в z-направлении представляют платформу в центральной части. Ширина платформы связана с площадью поперечного сечения капли в плоскости x-y, а высота платформы — с молекулярной числовой плотностью в каплях. Ширина и высота платформы явно варьируются при разных поверхностных зарядах, что соответствует разным формам цилиндрических капель и, конечно, разным контактным углам. Для более низких контактных углов платформа шире; для более высоких — уже. Обратите внимание, что высота платформы для плотности поверхностного заряда 7,936 е/нм² особенно низка, потому что вблизи поверхности диоксида кремния распределения плотности имеют большую флуктуацию (см. Рис. 4а) и в некоторых случаях молекулярные плотности на высоте 1,9 нм просто находятся в минимумах распределений плотности.

Распределения плотности молекул масла вдоль x-направления в плоскости x-y с высотой 1,9 нм в z-направлении

Мы также получаем распределения плотности отрицательных зарядов атомов внутри цилиндрических капель, как показано на Рис. 6. В основном отрицательные заряды представляют очень неравномерное распределение. В зонах, смежных с поверхностью диоксида кремния, плотность отрицательных зарядов крайне высока, в то время как в зонах, далеких от поверхности диоксида кремния, отрицательные заряды распределяются равномерно. При этом в зонах высокой плотности, смежных с поверхностью диоксида кремния, отрицательные заряды распределяются слой за слоем. Слоистое распределение отрицательных зарядов напрямую связано со слоистой структурой молекул масла вблизи поверхности диоксида кремния, потому что отрицательные заряды напрямую ассоциированы с атомами углерода в молекулах масла. Кроме того, мы можем найти, что распределения плотности отрицательных зарядов имеют небольшое разнообразие при разных плотностях поверхностного заряда. По мере увеличения плотности поверхностного заряда слоистое распределение отрицательных зарядов становится всё более неопределенным. Это связано с уменьшением контактных площадей нано-капель с поверхностями диоксида кремния; при высоких плотностях поверхностного заряда контактные площади уменьшаются, и слоистая структура молекул масла становится неявной из-за ослабленных солявационных взаимодействий.

Распределения плотности отрицательных зарядов внутри цилиндрических капель масла в плоскости x-z. a − 1,984 е/нм². b − 0,992 е/нм². c − 0,1984 е/нм². d 0,0 е/нм². e 0,1984 е/нм². f 0,992 е/нм². g 1,984 е/нм². h 3,968 е/нм². i 5,952 е/нм². j 7,936 е/нм²

Молекулярная структура

Молекулярные структуры в системе вода-декан-диоксид кремния также очень важны для понимания трехфазной смачиваемости. Мы пытаемся проанализировать молекулярные структуры масла и воды из радиальной функции распределения (RDF, g(r) [41]) и молекулярных ориентаций. Рис. 7 дает RDF распределения молекул масла и воды и ориентации молекул масла на нейтральной поверхности диоксида кремния. RDF распределения пар O–O и C–C принципиально отличаются (см. Рис. 7а), а именно, RDF распределения атомов C–C имеют больше волн, чем O–O, и пиковые значения волн для C–C атомов выше. Сочетая с физическими смыслами RDF функций, можно легко заключить, что молекулы масла сильно адсорбируются на поверхностях диоксида кремния с несколькими слоями, в то время как молекулы воды слабо адсорбируются и появляется только один адсорбционный слой. Феномен адсорбции также виден из вставленных карт на Рис. 7а, где показаны равновесные снимки молекул масла и воды на нейтральной поверхности диоксида кремния. Очевидные адсорбционные слои молекул масла могут быть подтверждены распределениями числовой плотности на Рис. 4а. В общем, слоистая структура жидких молекул на твердой поверхности связана с взаимодействиями жидкость-твердое тело. Для сильных взаимодействий жидкость-твердое тело молекулы жидкости вблизи твердой поверхности распределяются слой за слоем вдоль направления, нормального к поверхности, в то время как для слабых взаимодействий слоистая структура не очень явна [42]. В этом исследовании взаимодействия между водой и диоксидом кремния относительно слабее по сравнению с взаимодействиями между маслом и диоксидом кремния. Таким образом, слоистая структура молекул масла вблизи твердой поверхности более очевидна, чем у молекул воды.

Молекулярные структуры на нейтральной поверхности диоксида кремния. a RDF распределения молекул масла и воды. b Ориентации молекул масла, расположенных на разных высотах в z-направлении

Чтобы дополнительно отразить ориентации длинноцепочечных молекул масла на поверхностях диоксида кремния, мы получаем углы между молекулами масла и поверхностями диоксида кремния для молекул, расположенных на разных высотах в z-направлении, как показано на Рис. 7б. Угол θ определяется как угол между базовой линией поверхности диоксида кремния и центральной линией молекулы масла, где центральная линия определяется как средняя линия соединительной линии между C1 и C6 и соединительной линии между C1 и C10. Порядковый номер атомов углерода в молекуле масла начинается с одного конца молекулы, который более смежен с поверхностью диоксида кремния. Определение угла θ также вставлено на Рис. 7б. Как видно из этой фигуры, углы для большинства молекул масла очень малы, особенно для молекул масла вблизи поверхности диоксида кремния. Это означает, что молекулы масла адсорбируются на поверхности диоксида кремния с ориентацией, параллельной поверхности. Это явление также можно подтвердить из вставленных карт на Рис. 7а.

Заключение

Используя MD симуляции, мы изучаем эффекты плотности поверхностного заряда на контактные углы масла в системе вода-декан-диоксид кремния. Результаты показывают, что контактный угол маслых нано-капель значительно увеличивается по мере увеличения поверхностного заряда от отрицательных значений к положительным. Когда плотность поверхностного заряда превышает критическое значение 0,992 е/нм², контактный угол достигает 78,8° и водосмачиваемое состояние становится очень явным. Вариация контактных углов может быть подтверждена распределениями плотности молекул масла вдоль x- и z-направлений. Уменьшающаяся числовая плотность молекул масла в адсорбционных слоях и увеличивающаяся высота капли масла оба означают больший контактный угол капель масла при более высоких плотностях поверхностного заряда. Благодаря слоистой структуре молекул масла вблизи поверхности диоксида кремния, отрицательные заряды, смежные с поверхностью диоксида кремния внутри капель масла, также распределяются слой за слоем. По мере увеличения плотности поверхностного заряда слоистое распределение отрицательных зарядов (молекул масла) становится всё более неопределенным из-за ослабленных масло-диоксид кремния взаимодействий. RDF распределения молекул масла и воды и распределения молекулярных ориентаций также показывают, что молекулы масла адсорбируются на поверхностях диоксида кремния слой за слоем с ориентацией, параллельной поверхностям. Эти результаты имеют важные последствия для понимания изменения смачиваемости, индуцируемого ионами и другими химическими агентами в водной фазе, особенно для понимания глубоких ролей поверхностных зарядов на трехфазную смачиваемость в системе вода-декан-диоксид кремния.

Аббревиатуры

CVFF:

Согласованное валентное силовое поле

EOR:

Усиленное добывание нефти

LAMMPS:

Масштабируемый параллельный симулятор атомов/молекул

MD:

Молекулярная динамика

OPLS-AA:

Оптимизированные потенциалы для жидкостей все-атомное силовое поле

RDF:

Радиальная функция распределения