Напряженно-инженеренные GeSn/GeSiSn квантовые точки: продвижение средне-IR прямой запрещенной зоны эмиссии на кремнии

Аннотация

Напряженно-инженеренные самособирающиеся GeSn/GeSiSn квантовые точки в Ge матрице были численно исследованы для изучения их потенциала к прямой запрещенной зоне эмиссии в среднем IR диапазоне. Использование GeSiSn сплава как окружающей среды для GeSn квантовых точек (QD) позволяет настраивать напряжение вокруг QD через изменение Si и/или Sn состава. Соответственно, решетчное несоответствие между GeSn квантовыми точками и окружающим GeSiSn слоем было настроено между -2.3 и -4.5% через изменение Sn барьерного состава для разных куполообразных размеров QD. Полученные результаты показывают, что длина волны эмиссии, удовлетворяющая специфическим критериям прямого типа QD, может быть последовательно настроена в широком средне-IR диапазоне от 3 до 7 мкм, открывая новые перспективы для группов-IV лазерных источников, полностью интегрированных в Si фотонные системы для сенсорных приложений.

Обзор литературы

Недавно демонстрация прямой запрещенной зоны групповых-IV материалов через легирование Ge [1, 2] и SiGe [3, 4] Оловом мотивировала интенсивные исследовательские активности благодаря реальным и практически реализуемым возможностям для фотонной и электронной эффективной на-кристалл интеграции. Действительно, GeSn сплав показал прямую запрещенную зону за определенным составом через более быстрое уменьшение Γ долины по сравнению с L долиной [5,6,7,8]. Хотя сообщенные результаты очень обнадеживающие, материальные свойства и потенциал применения еще не полностью изучены. Действительно, основной доступный путь для увеличения рабочей длины волны GeSn-основанных полупроводниковых лазеров в сторону окна прозрачности атмосферы, перекрывающегося с поглощающими линиями различных газов [9], включает увеличение Sn содержания в GeSn слоях [10, 11]. Однако из-за большого решетчного несоответствия между Ge и Sn (14%), сохранение кристаллографического качества материала появляется как основной вызов, запрещающий эту цель [12, 13]. Потенциально интересное решение для увеличения длины волны эмиссии и обеспечения лучшего запертия носителей опирается на низкоразмерные структуры, такие как нанопровода [14,15,16], нанстержни [17] и квантовые точки [18]. В рамках специфических критериев прямого типа, длина волны межзонной прямой запрещенной зоны эмиссии теоретически ограничена 4.3 мкм [19]. Для преодоления этих ограничений необходимо ввести дополнительную степень свободы в концепцию групповых-IV квантовых структур. Это может быть обеспечено использованием тернарного GeSiSn слоя [20,21,22] как окружающего материала для GeSn квантовых точек (QD), предлагая возможность напряженного инженеринга включением подходящих Si и Sn составов. Соответственно, использование GeSiSn напряженного инженерингового слоя вокруг GeSn QD ожидается предложить более широкий диапазон доступных длин волн прямой запрещенной зоны эмиссии.

В этом контексте мы сообщаем о теоретическом исследовании эффекта напряженного инженеринга путем изменения Sn состава в GeSiSn слое, окружающем GeSn QD, на длину волны межзонной прямой запрещенной зоны эмиссии.

Методы

Поскольку зонные смещения между бинарными и тернарными Sn-содержащими групповыми-IV сплавами и Ge не известны экспериментально, относительное зонное выравнивание между различными групповыми-IV полупроводниками, вовлеченными в эту работу, оценивается относительно валентного зонного края Ge, используя упрощенную теорию зонных смещений Джароза [23], как детально описано D'Costa et al. [24]. Напряженные эффекты, возникающие из решетчного несоответствия между Ge подложкой и GeSiSn слоем и между GeSn QD и окружающим GeSiSn материалом, были оценены для проводящего и валентного зонных краев.

Действительно, проводящий зонный край сдвигается на δE_c^i, а валентный зонный край на δE_v, как показано в Ур. (1) и (2):

δE_c^i = a_c^i(ε_xx + ε_yy + ε_zz) (1)

δE_v = a_v(ε_xx + ε_yy + ε_zz) + b(ε_xx - ε_zz) (2)

где i обозначает L или Γ долину, a_c и a_v — деформационные потенциалы проводящего и валентного зон соответственно, а b — сдвиг деформационный потенциал. ε_xx = ε_yy = ε = (a_s - a_l)/a_l — вплановое напряжение и ε_zz = -2(C_12/C_11)ε_xx — напряжение в направлении роста. a_s и a_l — соответственно параметры решетки подложки и напряженного слоя. C_11 и C_12 — модули жесткости.

Параметры бинарных и тернарных сплавов материалов выводятся из параметров Ge, Si и Sn линейной интерполяцией. Эти параметры взяты из Референции [11].

Составно-зависимые напряженные запрещенные зоны могут быть оценены добавлением соответствующих напряженно-генерированных энергетических сдвигов к незатянутым материальным запрещенным зонам, данным в Ур. (3) для GeSn и Ур. (4) для GeSiSn:

E_g^i(Ge_{1-X_d}Sn_{X_d}) = (1-X_d)E_g^i(Ge) + X_d E_g^i(Sn) - b^i X_d(1-X_d) (3)

E_g^i(Ge_{1-x_b-y}Si_y Sn_{x_b}) = (1-x_b-y)E_g^i(Ge) + x_b E_g^i(Sn) + y E_g^i(Si) - b_{GeSn}^i x_b(1-x_b-y) - b_{SiSn}^i y(1-x_b-y) - b_{GeSi}^i x_b y (4)

где b — соответствующий параметр изгиба запрещенной зоны бинарных сплавов, суммированный в Таблице 1.

Для определения запертых состояний носителей и вывода межзонных переходных энергий, однозонное эффективное массы уравнение Шредингера было решено в декартовых координатах методом конечных элементов, предоставленным программным обеспечением COMSOL Multiphysics [25]:

-ℏ²/2 ∇(1/m*(r) ∇ψ(r)) + V(r)ψ(r) = Eψ(r) (5)

E представляет энергию носителя, а ψ соответствующую волновую функцию. m* — эффективная масса носителя, ℏ — приведенная постоянная Планка, r — трехмерный координатный вектор, V — потенциал запертия носителя (зонное разрыв). Для упрощения процедуры расчета электронной структуры QD мы приняли приближение постоянного напряжения [26, 27] вместо вычислительно дорогого атомистического симуляционного подхода, который очевидно мог дать больше точности в профиле распределения напряжения [28, 29]. Действительно, мы считаем, что потенциал запертия носителей в компрессивно напряженном QD достаточно глубок, чтобы минимизировать влияние неравномерности напряжения на запертые электронные состояния [27]. Более того, проводящие зонные края, которые являются самыми важными параметрами в этой работе, позволяя изучать прямой тип запрещенной зоны, сдвигаются только гидростатическим напряжением, которое менее чувствительно к неравномерности напряжения, особенно при относительно низком решетчном несоответствии [30].

Результаты и обсуждение

Поскольку мы в основном заинтересованы в влиянии напряжения вокруг GeSn QD, Sn состав QD фиксирован при 28% и Si состав GeSiSn при 35%; исследование поэтому фокусируется на влиянии изменения Sn барьерного состава (x_b) между 6 и 22%. Полученное вплановое напряжение либо в двумерном слое GeSiSn материала, либо в GeSn QD дано на Рис. 1a.

a Решетное несоответствие между Ge_{0.65-xb}Si_{0.35}Sn_{xb} и Ge (заполненные круги) и между Ge_{0.72}Sn_{0.28} и Ge_{0.65-xb}Si_{0.35}Sn_{xb} (заполненные квадраты) как функция x_b. b Зонные края в L и Γ долинах для Ge_{0.65-xb}Si_{0.35}Sn_{xb}, Ge_{0.72}Sn_{0.28} и Ge как функция x_b

Вплановое напряжение в двумерном слое GeSiSn материала варьируется между 0.6% (x_b = 6%) и -1.7% (x_b = 22%). Мы предполагаем, что этот слой остается псевдоморфно напряженным, позволяя сохранять спроектированную структуру экспериментально реализуемой. GeSn выбран компрессивно напряженным внутри окружающего GeSiSn материала с решетчным несоответствием от -2.3 до -4.5%, обеспечивая благоприятные условия для формирования самоорганизованных GeSn QD.

Рисунок 1b показывает зависимость напряженной запрещенной зоны в L и Γ точках от Ge_{0.72}Sn_{0.28} и Ge_{(0.65-xb)}Si_{0.35}Sn_{xb} как функция x_b. Γ долина Ge_{0.72}Sn_{0.28} материала остается ниже L долин, свидетельствуя его тип I для всего исследуемого диапазона Sn барьерного состава. Тем не менее, когда электронное запертие учитывается, эффективная запрещенная зона увеличивается и эффект размера QD становится решающим [18], особенно для высоконапряженных QD. Действительно, в присутствии квантового запертия, энергия основного состояния должна рассматриваться вместо минимума Γ зоны. Соответственно, меньшие по размеру QD ожидают иметь более высокие запертые энергетические уровни в Γ долине, которые могут превысить L долину (и/или основной уровень энергии электрона в L долине). Так что важно исследовать диапазон размеров QD, удовлетворяющий специфическим критериям прямого типа.

Смоделированная структура схематично представлена на Рис. 2. Ge_{0.72}Sn_{0.28} QD рассматривается как имеющий куполообразную форму с круглым основанием диаметра D от 15 до 40 нм и фиксированным отношением высота/диаметр равным 0.25. QD позиционирован внутри 15-нм толстого GeSiSn слоя с Si составом 35% и настраиваемым Sn составом. Эта структура предполагается образованной на Ge-буферизованной подложке и покрытой Ge слоем.

Схематичное представление смоделированного GeSn QD высоты (h) и диаметра (D) внутри GeSiSn напряжения-снижающего слоя в Ge матрице

Для обеспечения согласованного QD дизайна для лучшей работы светового излучающего устройства, подходящий параметр прямого типа, учитывающий энергетический интервал между наименьшей QD запертой энергетической уровневой позицией в L и Γ долинах, был введен [18]. Этот параметр обозначается GS_L-GS_Γ и должен быть выше комнатной тепловой энергии, чтобы избежать потерь носителей тепловой активацией, где GS_L(GS_Γ) представляет основное состояние энергии электрона в L долине (Γ долине) относительно максимума валентной зоны. Оценка GS_L-GS_Γ схематично иллюстрирована во вставке Рис. 3.

Параметр прямого типа (GS_L-GS_Γ) вариация как функция размера Ge_{0.72}Sn_{0.28} QD и Sn состава Ge_{0.65-x}Si_{0.35}Sn_{x} окружающего слоя. Пунктирная линия указывает тепловую энергию при комнатной температуре. Вставка представляет схематичное определение параметра прямого типа

Расчет GeSn QD электронных энергетических уровней в Γ и L долинах для разных диаметров как функции Sn состава в GeSiSn позволяет получить соответствующий параметр прямого типа (GS_L-GS_Γ). Результаты нанесены на Рис. 3. Для данного x_b, значение GS_L-GS_Γ в основном управляется размером QD. Соответственно, меньшие точки, имеющие очевидно более высокие запертые энергетические состояния, требуют более низкой энергии запрещенной зоны через снижение напряжения для выполнения критериев прямого типа. Как показано на Рис. 3, большие точки (D > 25 нм) удовлетворяют GS_L-GS_Γ > 26 мэВ для x_b выше 8%. Однако эффективный прямой запрещенный зазор от малых QD обеспечивается для более высоких значений x_b (x_b ≥ 14% для D = 15 нм).

В рамках принятых параметров в этой работе, и особенно параметров изгиба бинарных материалов, увеличение Sn содержания GeSiSn материала снижает напряжение вокруг QD и также снижает запрещенную зону окружающего материала. Действительно, как показано на Рис. 1b, увеличение x_b от 6 до 22% снижает проводящий зонный разрыв в Γ долине с 0.72 эВ до 0.23 эВ. Действительно, как показано на Рис. 4, где квадрат волновой функции |ψ(r)|² основного состояния электрона в квантовых точках диаметра 35 нм показан в xy плоскости для Sn барьерного состава 6% и 22%, электроны находятся полностью локализованными внутри QD независимо от барьерного состава (проводящий зонный разрыв). Сильно запертые электроны указывают на высокую надежность исследуемых QD как активной среды для световых излучателей на Si подложке.

Квадрат основного состояния электронной волновой функции для 35-нм диаметра Ge_{0.72}Sn_{0.28} QD для a Xb = 6% и b Xb = 22%

Ограничивая размеры QD для данного x_b теми, что порождают эффективную прямую запрещенную зону эмиссию, мы оценили длину волны основного состояния межзонной эмиссии QD. Результаты показаны на Рис. 5, где длина волны эмиссии нанесена против x_b для разных размеров QD. Стоит отметить, что самый большой размер QD, рассмотренный в этой работе (D = 40 нм), показал малое энергетическое разделение между основным состоянием электрона и первым возбужденным состоянием (ниже 26 мэВ) и поэтому был исключен из этого исследования. Тем не менее, оцененная длина волны эмиссии как функция x_b сохранена на Рис. 5 пунктирной линией.

Комнатной температуры основного состояния длина волны эмиссии от прямой запрещенной зоны Ge_{0.72}Sn_{0.28} QD как функция размера и Sn состава Ge_{0.65-xb}Si_{0.35}Sn_{xb} окружающего слоя

Длина волны диапазон, спроецированный для покрытия предложенным QD дизайном, варьируется от 3 до 7 мкм. Выданный диапазон крайне важен для газового сенсирования применения. Экспериментальная реализация этой структуры может предложить возможность покрыть, впервые, весь средний IR диапазон полностью совместимым материалом с существующей микроэлектронной технологией, проложив путь к новым перспективам в CMOS совместимых QD-основанных средне-IR оптоэлектрониках.

Заключения

GeSn QD в GeSiSn напряженно-инженеренном слое на Ge матрице были исследованы как функция QD размера и решетчного несоответствия с окружающим материалом. Снижение напряжения вокруг GeSn QD путем изменения Sn состава GeSiSn барьерного материала найдено улучшающим длину волны прямой запрещенной зоны тип I эмиссии от 3 до 7 мкм. Спроектированная структура открывает новые перспективы в средне-IR световых излучателях, полностью совместимых с Si технологией.

Аббревиатуры

CMOS:

Комплементарный металл-оксид-полупроводник

GS_L :

Основное состояние электрона в L долине

GS_Γ :

Основное состояние электрона в Γ долине

QD:

Квантовые точки