Контролируемый электрическим полем косвенный-прямой-косвенный переход запрещенной зоны в однослойной InSe

Введение

С момента пионерской работы по экспериментальной реализации однослойного графита, а именно графена [1, 2], атомарно тонким двумерным (2D) материалам уделялось много внимания [3, 4]. Были теоретически предсказаны или экспериментально обнаружены различные однослойные 2D-материалы, включая силицен [5–7], германан [8], черный фосфор [9, 10], дихалькогениды переходных металлов (TMD) [11–13] и гексагональный нитрид бора [14]. –16]. Хотя эти атомно-тонкие 2D-материалы имеют схожую структуру сотовой решетки, их электронная структура и свойства проводимости совершенно разные, включая металл [1, 2, 5–8], полупроводник [9–13] и диэлектрик [14–16]. Следовательно, в соответствии с их электронным характером эти однослойные 2D-материалы могут найти применение в разработке многофункциональных электронных и оптических устройств [3, 4]. Например, перестраиваемые оптические устройства с высокой добротностью на основе Si-графеновых метаматериалов [17], Cu-графеновых метаматериалов [18] и MoS ₂ -SiO ₂ Предлагаются волноводные структуры -Si [19]. Предлагаются устройства с идеальной долиной и / или спиновой поляризацией на основе ферромагнитного графена [20], напряженного графена со спин-орбитальной связью Рашбы и магнитным барьером [21] и напряженного силицена с электрическим полем [22, 23]. Более того, эффекты взаимодействия между компонентами разложения SF ₆ и различные материалы, включая одностенные углеродные нанотрубки, легированные азотом [24], Pt ₃ -TiO ₂ (1 0 1) поверхность [25], MoS, легированный никелем ₂ монослой [26] и поверхность Pd (1 1 1) [27] исследованы с помощью теории функционала плотности (DFT).

Соединения MXs III – VI групп (M =Ga, In и X =S, Se, Te) представляют собой еще одно семейство слоистых 2D-материалов. Благодаря своим уникальным электрическим характеристикам эти материалы привлекли внимание многих исследователей [28]. Расчеты DFT [29–33] и модели сильной связи [34] показывают, что запрещенная зона слоистых MX зависит от толщины, увеличиваясь с 1,3 до 3,0 эВ при уменьшении количества слоев. В то же время наблюдается прямо-непрямой запрещенный переход, который противоположен поведению слоистого черного фосфора [9, 10] и TMD [11–13]. Такая значительная модуляция запрещенной зоны слоистых МХ может быть использована для создания оптоэлектронных устройств [35, 36]. Кроме того, исследована стабильность InSe, легированного кислородными дефектами, и обнаружено, что он более стабилен, чем черный фосфор на воздухе [37]. Магнетизм монослоя InSe можно регулировать путем адсорбции As [38], C и F [39]. В двухслойном InSe обнаружен огромный эффект спин-зарядовой конверсии из-за нарушенной зеркальной симметрии [40]. Кроме того, электронная структура и вольт-амперные характеристики однослойных нанолент InSe сильно зависят от краевых состояний [41]. С другой стороны, экспериментальные исследования подтверждают слоистую электронную структуру MX, и они могут реагировать на свет, охватывающий видимую и ближнюю инфракрасную области [42–45]. Кроме того, подвижность носителей MX оказалась высокой, что позволяет использовать их для разработки полевых транзисторов. Для объемных GaS и GaSe подвижности носителей составляют около 80 и 215 см ² V ^-1 S ^-1 [46] соответственно. Для однослойного InSe подвижность носителей составляет даже почти 10 ³ см ² V ^-1 S ^-1 [47]. Более того, шириной запрещенной зоны слоистого InSe можно управлять с помощью одноосной деформации растяжения, что определяется спектрами фотолюминесценции [48].

С точки зрения конструкции оптоэлектронных устройств эффективность устройств на основе прямозонных полупроводников выше, чем на основе непрямозонных полупроводников. Таким образом, преобразование многослойных МХ с непрямой запрещенной зоной в МХ с прямой запрещенной зоной является сложной задачей для научного сообщества. Совсем недавно в монослое InSe за счет одноосной деформации были обнаружены манипуляции с запрещенной зоной и прямой переход в запрещенную зону [49]. Кроме того, полупроводники с прямой запрещенной зоной были получены путем объединения 2D n-InSe и p-GeSe (SnS). Значения ширины запрещенной зоны и смещение зоны этих ван-дер-ваальсовых гетеропереходов можно регулировать за счет межслойной связи и внешнего электрического поля [50]. Кроме того, изучаются возможные конфигурации двухслойного InSe и влияние перпендикулярного электрического поля на их электронную структуру. Непрямая запрещенная зона двухслойного InSe может быть преобразована в металлический тип, варьируя напряженность электрического поля [51]. Аналогичным образом, в других изогнутых 2D-материалах, таких как силицен [52], германен [53], дихалькогениды переходных металлов [54, 55] и черный фосфор [56], также предлагается перпендикулярное электрическое поле для настройки их запрещенной зоны и электронных характеристик. В свете этих предыдущих исследований может возникнуть естественный вопрос, каково влияние электрического поля на электронные структуры монослоя InSe.

В этом письме с помощью гамильтониана модели сильной связи исследуется влияние перпендикулярного электрического поля на электронную структуру монослоя InSe. Косвенный-прямой-непрямой переход запрещенной зоны может быть достигнут в рассматриваемой системе при увеличении напряженности электрического поля. В то же время ширина запрещенной зоны монослоя InSe постепенно уменьшается, в конечном итоге делая его металлическим. Физические механизмы, лежащие в основе этих эффектов, раскрываются путем анализа орбитального разложения для энергетической зоны и модулированного электрическим полем энергетического смещения краев зоны. Наши исследования могут помочь в фундаментальном понимании электронных свойств многослойного InSe, а также предоставить теоретические основы для 2D-оптоэлектронных устройств.

Методы

Вид сверху монослоя InSe показан на рис. 1а, где большие фиолетовые сферы представляют ионы индия, а маленькие зеленые - ионы селена. Эти два типа ионов образуют графеноподобную гексагональную структуру в xy плоскость с постоянной решетки a , расстояние между ближайшими ионами In или Se. На рис. 1б схематически показан вид сбоку монослоя InSe. В отличие от графена, два подслоя с зеркальной симметрией в xz самолет наблюдаются. Расстояние по вертикали между ионами In (Se) разных подслоев установлено равным d ( Д ). Следовательно, элементарная ячейка монослоя InSe состоит из четырех ионов S е ₁ , Я нет ₁ , S е ₂ , и Я нет ₂ , как показано красным эллипсом на рис. 1b, на котором цифра 1 (2) указывает индекс подуровня.

(Цветной онлайн) Верх ( a ) и сбоку ( b ) вид монослоя InSe в xy и xz самолеты соответственно. Постоянная решетки между ближайшими ионами In или Se в xy самолет а , а расстояние между ближайшими ионами In (Se) в разных подслоях составляет d ( Д ). Перпендикулярное электрическое поле вдоль z -ось E _z наносится на монослой InSe. c Энергетическая зона монослоя InSe

Гамильтониан сильной связи до взаимодействий второго ближайшего соседа, включая все возможные перескоки между s и p орбитали ионов In и Se читается [34]

в котором сумма проходит по подслоям l =1 и 2 и l ^′ =2 (1) как l =1 (2). H _{0 l} , H _ll , и \ (\ phantom {\ dot {i} \!} H_ {ll ^ {\ prime}} \) состоят из членов, происходящих от локальных энергий, скачкообразных энергий внутри и между двумя подслоями, соответственно. Их явные выражения даются как [34]

где сумма проходит по всем элементарным ячейкам в подслое l . \ (\ phantom {\ dot {i} \!} \ varepsilon _ {\ mathrm {In (Se)} _ {s}} \) - энергия на месте для s орбитали ионов In (Se), а \ (\ phantom {\ dot {i} \!} \ varepsilon _ {\ mathrm {In (Se)} _ {p _ {\ alpha}}}} \) - орбитали <я> р _α ( α = x , y , z ). \ (а_ {лис} ^ {\ даг} \) ( а _Лис ) - оператор рождения (уничтожения) электрона за s орбиталь на ионах In в элементарной ячейке i и подслой l , но \ (\ phantom {\ dot {i} \!} a _ {{lip} _ {\ alpha}} ^ {\ dag} \) (\ (\ phantom {\ dot {i} \!} a _ { lip} _ {\ alpha}} \)) для электрона в p _α орбитальный. Аналогично b ^† ( b ) - оператор рождения (уничтожения) электрона на соответствующей орбитали на ионах Se.

в котором [34]

и

включать элементы переключения между парами ближайшего соседа In-Se, In-In, Se-Se и следующего-ближайшего In-Se в пределах одного и того же подуровня l , соответственно. \ (T_ {ss / sp / ps} ^ {\ mathrm {X}} \) - интеграл перескока для ss / sp / пс орбитали между соответствующей парой X, а \ (T _ {\ pi (\ sigma)} ^ {\ mathrm {X}} \) - это орбитали для параллельного p и p орбитали, перпендикулярные (лежащие) вектору перескока \ (R _ {\ alpha} ^ {\ mathrm {X}} \) [57]. Например

где \ (\ phantom {\ dot {i} \!} \ mathrm {\ mathbf {R}} _ {{\ text {In} _ {li}} / {\ text {Se} _ {lj}}} \ ) - вектор положения для In _li / Se _lj , \ (\ hat {\ mathbf {\ alpha}} \) - единичный вектор вдоль α .

в котором [34]

и

включать элементы переключения между парами ближайшего соседа In-In, In-Se и следующего-ближайшего In-In между подуровнями l и l ^′ , соответственно. Если перпендикулярное электрическое поле вдоль z -ось применяется к монослою InSe, его эффекты могут быть внесены путем модификации местных орбитальных энергий ионов In и Se, то есть

где e - заряд электрона и E _z - напряженность перпендикулярного электрического поля. Перпендикулярное электрическое поле может быть достигнуто добавлением верхнего и нижнего затворов к монослою InSe. Кроме того, между монослоем InSe и затворами вставлены два изоляционных слоя для устранения электрического тока по z -ось. В результате напряженность электрического поля можно регулировать, изменяя напряжение стробирования.

Преобразуя гамильтониан сильной связи в уравнении (1) в k пространство, а затем диагонализуя его, энергетические полосы E ( к ) монослоя InSe без или с перпендикулярным электрическим полем может быть удобно получено, где k - волновой вектор. В то же время коэффициент собственного вектора C _{n к} ( о ) в диапазоне n , орбитальный o , и волновой вектор k также может быть достигнуто.

Числовые результаты и обсуждения

Параметры решетки монослоя InSe на рис. 1а и б приняты равными a =3,953 Å, d =2,741 Å и D =5.298 ÅA, полученные в приближении локальной плотности [30]. Энергии локального узла и прыжка в гамильтониане сильной связи (Ур. (1) приведены в таблице 1, которые аппроксимируются данными теории функционала плотности с поправкой на ножницы [34]. Хотя здесь приведены только численные результаты для монослоя InSe, качественно аналогичные результаты были обнаружены также для двухслойного InSe и объемного InSe. Для краткости в данном письме они не представлены.

На рис. 1в показана энергетическая зона монослоя InSe. Зоны проводимости вокруг точки Γ демонстрируют параболическую дисперсию энергии, аналогичную дисперсии других нормальных полупроводников. Однако зонная структура вдоль Γ − K немного несимметрична по сравнению с полосой вдоль Γ − M. И две самые нижние зоны проводимости пересекают друг друга в обоих этих двух направлениях, как показано красными циклами. В отличие от зон проводимости, самая высокая валентная зона плоская, но немного инвертирована вокруг точки Γ, образуя интересную мексиканскую шляпообразную структуру. Таким образом, однослойный InSe представляет собой полупроводник с непрямой запрещенной зоной, который сильно отличается от объемного InSe, поскольку он является полупроводником с прямой запрещенной зоной. Энергетическая щель монослоя InSe может быть получена следующим образом:\ (E _ {\ mathrm {g}} ^ {\ text {id}} =E _ {\ mathrm {C}} - E _ {\ mathrm {A}} =2.715 \) эВ, что намного больше, чем у объемного InSe \ (E _ {\ mathrm {g}} ^ {\ mathrm {d}} =1,27 \) эВ [34]. Однако другие валентные зоны демонстрируют нормальную параболическую дисперсию энергии.

Чтобы понять энергетическую зону монослоя InSe, показанную на рис. 1c, орбитальное разложение | C _{n к} ( о ) | ² для энергетической зоны приведена на рис. 2. Поскольку два подслоя монослоя InSe симметричны вдоль z -оси ионы в разных подслоях имеют одинаковые орбитальные вклады в энергетическую зону. Здесь ионы In и Se в подслое 2, как показано на рис. 1b, взяты в качестве примеров. Верхние панели показывают орбитальные вклады ионов In, а нижние панели представляют вклады ионов Se. Толщина линий пропорциональна нормированному орбитальному вкладу. Видно, что самая низкая зона проводимости вокруг точки Γ в первую очередь вносится из p _z орбитали Se иона, а затем s орбиталь иона In. Вторая зона проводимости вокруг точки K происходит преимущественно из p _x орбитали иона In, а затем p _z орбиталь иона Se. Однако наивысшую валентную полосу в основном вносит p _z орбиталь иона Se. Остальные валентные зоны являются результатом как p _x и p _y орбитали иона Se. Эти результаты согласуются с результатами, полученными расчетами DFT [34].

(Цветной онлайн) Орбитальные разложения для энергетической зоны монослоя InSe. Более толстые линии указывают на более доминирующий вклад. В качестве примеров выбраны только ионы In и Se в подслое 2, поскольку два подслоя монослоя InSe с зеркальной симметрией вдоль z -ось ( a - ч )

Энергетическая зона монослоя InSe с перпендикулярным электрическим полем вдоль z -ось показана на рис. 3а. Напряженность электрического поля принимается равной E _z =2,0 В / нм. По сравнению с энергетической зоной на рис. 1c, каждая зона проводимости и валентная зона в целом поднимаются в область более высоких энергий. Однако сдвиг энергии каждой полосы отличается, поскольку ее орбитальное разложение из p _z орбиталь ионов In и Se различна. Положение максимального значения наивысшей валентной зоны изменяется на точку Γ, а положение минимального значения зоны проводимости остается неизменным. Таким образом, монослой InSe превращается в полупроводник с прямой запрещенной зоной. И энергетическая щель уменьшена до \ (E _ {\ mathrm {g}} ^ {\ mathrm {d}} =2,61 \) эВ. Кроме того, переходы по направлениям Γ − K и Γ − M открываются, так что образуются энергетические щели, как показано красными циклами, поскольку симметрия вдоль z -ось нарушена перпендикулярным электрическим полем. Когда напряженность электрического поля увеличивается до E _z =6,0 В / нм, запрещенная зона в точке Γ уменьшается, но ширина запрещенной зоны на пересечениях увеличивается, как показано на рис. 3b. Интересно, что положение минимального значения зоны проводимости изменяется от точки Γ до положения вокруг точки K, в то время как положение максимального значения наивысшей валентной зоны остается в точке Γ. Это явление означает, что монослой InSe снова переходит в полупроводник с непрямой запрещенной зоной и непрямая запрещенная зона всей зоны \ (E _ {\ mathrm {g}} ^ {\ text {id}} =1,30 \) эВ. Точно так же ширину запрещенной зоны монослоя InSe можно контролировать с помощью двухосной деформации. Ширина запрещенной зоны составляет от 1,466 до 1,040 эВ при изменении деформации от 1 до 4%. Кроме того, непрямой-прямой переход запрещенной зоны также наблюдается, когда монослой InSe находится под одноосной деформацией [49]. Для двухслойного InSe с перпендикулярным электрическим полем его запрещенная зона уменьшается с увеличением напряженности электрического поля и закрывается, когда напряженность электрического поля увеличивается до 2,9 В / нм [51].

(Цветной онлайн) Энергетические зоны перпендикулярного модулированного электрическим полем монослоя InSe при разной напряженности E _z =2,0 В / нм ( a ) и 6,0 В / нм ( b ), соответственно. Красные круги в a и b означают открытые энергетические зазоры вокруг точек пересечения, показанных на рис. 1в. c Энергии в точках A (черная сплошная линия), B (пурпурная пунктирная линия), C (синяя пунктирная линия) и D (зеленая пунктирная линия), показанных на рис. 1c, как функция напряженности электрического поля . г Глобальная ширина запрещенной зоны как функция напряженности электрического поля. Желтая линия означает прямую запрещенную зону, а красная и синяя линии указывают непрямые запрещенные зоны

Для более четкого понимания процесса изменения электронной структуры монослоя InSe в присутствии перпендикулярного электрического поля, энергии на волновых векторах, соответствующих точкам A, B, C и D на краях зон, показанных на рис. 1c как функция напряженности электрического поля изображены на рис. 3в. Энергии по отношению ко всем этим точкам движутся вверх по мере увеличения напряженности электрического поля, подтверждая эволюцию энергетических зон на рис. 3a и b. Когда напряженность электрического поля E _z <1,6 В / нм, энергия в точке A валентной зоны выше, чем в точке B, в то время как дно зоны проводимости находится в точке C. Следовательно, модулированный электрическим полем монослой InSe в этом диапазоне напряженности является непрямой запрещенной зоной. полупроводник, как показано красной областью. Однако энергии по отношению к точкам A и B будут пересекаться в TP1, и тогда энергия в точке B будет выше, чем в точке A, по мере дальнейшего увеличения напряженности электрического поля. Одновременно нижняя часть зоны проводимости остается неизменной до тех пор, пока напряженность электрического поля не увеличится до 4,0 В / нм. В результате модулированный электрическим полем монослой InSe в этом диапазоне напряженности является полупроводником с прямой запрещенной зоной, как показано желтой областью. Подобно кроссоверу энергии между точками A и B в валентной зоне, точка перехода также наблюдается в энергиях в точках C и D в зонах проводимости, как показано TP2. Энергия в точке D ниже, чем в точке C, в то время как верх валентной зоны все еще остается в точке B, если только напряженность электрического поля меньше 9,23 В / нм. Следовательно, модулированный электрическим полем монослой InSe снова превращается в полупроводник с непрямой запрещенной зоной, как показано синей областью. Интересно, что энергии в точке B в наивысшей валентной зоне и в точке D в самой низкой зоне проводимости также пересекаются в TP3, что означает, что запрещенная зона закрыта. Более того, энергия в точке B будет выше, чем в точке D, когда напряженность электрического поля больше 9,23 В / нм. Следовательно, самая низкая зона проводимости и самая высокая валентная зона будут перекрываться, так что модулированный электрическим полем монослой InSe становится в этом случае металлом, как показано голубой областью. Общая ширина запрещенной зоны, соответствующая разноцветным областям на рис. 3c, показана на рис. 3d. Ширина запрещенной зоны, соответствующая красной области, почти не зависит от напряженности электрического поля, как показано красной линией. Однако ширина запрещенной зоны желтой области линейно уменьшается с увеличением напряженности электрического поля. Аналогичное поведение запрещенной зоны также наблюдается в синей области, но с большим наклоном. Ширина запрещенной зоны уменьшается до нуля, пока напряженность электрического поля больше, чем в точке TP3, как показано голубой линией. Поведение запрещенной зоны, модулированной электрическим полем, указывает на то, что слоистые полупроводники AIIIBVI имеют потенциальное применение при разработке новых оптических детекторов и поглотителей. Более того, спектральная частота отклика этих устройств постоянно изменяется от фиолетового света ( ν ≈6,57 × 10 ¹⁴ Гц как E _z =1,6 В / нм) до инфракрасного света ( ν <3,97 × 10 ¹⁴ Гц как E _z > 5,18 В / нм).

Как известно, электронные характеристики материалов в основном определяются краями энергетических зон. Согласно орбитальному разложению для энергетической зоны на рис. 2, как на краях зоны проводимости, так и на краях валентной зоны монослоя InSe преобладает вклад p _z орбиталь иона Se. Следовательно, только p _z орбитальные разложения иона Se в подслое 2 для энергетических диапазонов, показанных на рис. 3a и b, показаны на рис. 4a и b, соответственно. По сравнению с рис. 2h, p _z орбитальный вклад в зоны проводимости изменяется незначительно. Таким образом, форма этих ленточных структур не претерпевает особых изменений. Однако p _z орбитальный вклад в валентные зоны сильно модифицируется, что приводит к изменению формы этих зонных структур. Более того, согласно p _z орбитальное разложение для энергетической зоны монослоя InSe с перпендикулярным электрическим полем, относительное положение каждой зоны проводимости остается неизменным, хотя при пересечении зон открываются щели, как показано красными циклами. Напротив, относительное положение каждой валентной зоны изменяется. Энергии нижних валентных зон вокруг Γ точечное возрастание и, наконец, превышение уровня самой высокой валентной зоны, что приводит к непрямому переходу запрещенной зоны в прямую.

(Цветное онлайн) а и b показать p _z орбитальный распад иона Se в подслое 2 для энергетических зон монослоя InSe с перпендикулярным электрическим полем, показанных на рис. 3a и b соответственно. Более толстые линии представляют собой более важный вклад

Выводы

Исследованы электронные структуры монослоя InSe при модуляции перпендикулярного электрического поля. Непрямой-прямой-непрямой запрещенный переход для монослоя InSe обнаружен путем настройки напряженности электрического поля. Одновременно с этим глобальная запрещенная зона этой системы монотонно уменьшается до нуля с увеличением напряженности электрического поля, что означает, что достигается переход полупроводник-металл. Эволюция энергетической зоны монослоя InSe в присутствии перпендикулярного электрического поля выясняется путем анализа изменения энергии края зоны и орбитального разложения для энергетической зоны. Эти результаты могут быть полезны для дальнейшего понимания электронной структуры однослойного InSe, а также для разработки фотоэлектрических устройств на основе однослойного InSe, реагирующих от фиолетового до дальнего инфракрасного света.

Доступность данных и материалов

Наборы данных, подтверждающие выводы этой статьи, включены в статью.

Сокращения

2D:

Двумерный

DFT:

Функциональная теория плотности

TMD:

Дихалькогениды переходных металлов