Спин-зависимые связи в тройных квантовых точках обеспечивают 100% спин-поляризованный транспорт и чистый спиновый эффект Зеебека

Аннотация

Мы исследуем спин-зависимый электронный и термоэлектрический транспорт в системе тройных квантовых точек (TQD), связанной с двумя металлическими контактами, где статическое магнитное поле делает межточечный туннелирование спин-зависимым. Когда точки соединены последовательно, структура обеспечивает полностью спин-поляризованную проводимость и термоЭДС, даже при минимальной спин-поляризованности межточечной связи, при условии слабой связи точек. В المقابل, кольцевая конфигурация порождает яркие Фано-антирезонансы, создающие острые пики в проводимости и термоЭДС. При спин-зависимых связях спин-вверх и спин-вниз термоЭДС сдвигаются в противоположных направлениях по спектру уровней точек, позволяя либо 100% спин-поляризованную, либо чистую спиновую термоЭДС. Эти эффекты сохраняются при низких температурах и устойчивы к детеuning уровней, гибридизации точка-контакт и равновесной температуре, подчёркивая их потенциал для спин-калоритронных приложений.

Введение

Спинтроника и спин-калоритроника быстро развивались за последние два десятилетия, фокусируясь соответственно на электрическом и тепловом манипулировании электронным спином. Спиновой эффект Зеебека (SSE) — генерация чистого спинового тока градиентом температуры — предлагает путь утилизации отходного тепла в наноустройствах и ощущения температурных различий через спиновую степень свободы. С первых экспериментальных наблюдений в ферромагнитных металлах, изоляторах и ферромагнитных металлах, SSE сообщался в широком спектре систем, включая ферромагнитные полупроводники, парамагнитные, антиферромагнитные, металл-ферромагнитные границы и топологические изоляторы.

Низкоразмерные системы, такие как нуль-размерные квантовые точки (QD), могут значительно улучшить термоэлектрическую производительность благодаря их острым, дельта-образным спектрам прохождения. В QD квантовые интерференционные явления — в частности, Дикке и Фано эффекты — дополнительно обогащают транспортные характеристики. Многопутевые или кольцеватые QD массивы показывали гигантскую спиновую термоЭДС, часто превосходящую зарядовые аналоги, используя интерференцию и спин-орбитальное взаимодействие.

Тройные QD (TQD) были экспериментально реализованы и теоретически изучены в контекстах от зарядовых стабильностей и выпрямления до когерентного спинового контроля. Однако термоэлектрический отклик, особенно SSE, остаётся в значительной степени неисследованным. В этой работе мы фокусируемся на TQD со спин-зависимыми межточечными связями, индуцированными статическим магнитным полем через туннельные барьеры. Это поле вызывает ларморовскую прецессию электронного спина, делая туннельные амплитуды спин-зависимыми. Анализируя результирующие транспортные и термоэлектрические коэффициенты, мы демонстрируем, как modeste спин-поляризация межточечных связей может генерировать 100% спин-поляризованную проводимость и чистую спиновую термоЭДС, как в последовательной, так и в кольцевой конфигурациях.

Схема системы тройных квантовых точек. Статическое магнитное поле, приложенное к туннельным барьерам, делает межточечные связи спин-зависимыми.

Модель и методы

Гамильтониан TQD системы, связанной с двумя контактами, описывается Андерсоновской моделью:

H=∑_{kβσ}ε_{kβ}c^{†}_{kβσ}c_{kβσ} +∑_{iσ}ε_i d^{†}_{iσ}d_{iσ} +∑_{σ}(t_{0,σ}d^{†}_{1σ}d_{2σ}+t_{c,σ}d^{†}_{1σ}d_{0σ}+t_{c,σ}d^{†}_{0σ}d_{2σ}+H.c.) +∑_{kσ}(V_{kL}c^{†}_{kLσ}d_{1σ}+V_{kR}c^{†}_{kRσ}d_{2σ}+H.c.)

Здесь операторы c и d относятся к состояниям контактов и точек соответственно. Каждая точка содержит один энергетический уровень ε_i; кулоновские взаимодействия пренебрегаются. Межточечные туннельные амплитуды спин-зависимы: t_{0,σ}=t_0(1+σp) и t_{c,σ}=t_c(1+σp), где σ=±1 обозначает спин-вверх/вниз и p∈[0,1) kvantifирует спин-поляризацию, индуцированную магнитным полем.

В линейном режиме отклика спин-разрешённые электрические и тепловые токи для инфинитезимальных потенциальных (ΔV) и температурных (ΔT) смещений задаются:

J_{e,σ}=-e^2 K_{0,σ} ΔV + (e/T) K_{1,σ} ΔT

J_{h,σ}=e K_{1,σ} ΔV - (1/T) K_{2,σ} ΔT

с транспортными интегралами

K_{n,σ}=1/ħ ∫ (ε-μ)^n (-∂f/∂ε) T_{σ}(ε) dε/2π.

Спин-зависимое прохождение выражается через ретардированную функцию Грина как T_{σ}(ε)=Γ_L Γ_R |G^{r}_{21,σ}(ε)|^2. Решение уравнений движения даёт аналитическую форму для G^{r}_{21,σ}(ε) и, следовательно, для вероятности прохождения.

Спин-зависимая термоЭДС S_{σ} получается при нулевом зарядовом токе, J_e=0, как S_{σ}=-K_{1,σ}/(e T K_{0,σ}). Зарядовая и спиновая термоЭДС следуют из S_c=S_{↑}+S_{↓} и S_s=S_{↑}-S_{↓}.

Результаты и обсуждение

Все расчёты используют единую ширину Γ_L=Γ_R=Γ_0=1 (энергетическая единица), с μ=0 как нулем энергии. Константы e, k_B и ħ приняты за единицу. Рис. 2–6 иллюстрируют спин-разрешённую проводимость и термоЭДС для различных конфигураций и параметрических режимов.

Проводимость и термоЭДС для t_0=0. Спин-поляризованная проводимость G_σ в a и b, и термоЭДС S_σ в c и d как функции уровня точки ε_0 для фиксированного t_0=0 и переменной спин-поляризации p. Детеuning уровня Δ=0, температура T=0,001, и t_c=0,3.

В последовательной конфигурации (t_0=0) единичный резонанс появляется при ε_0=0 для спин-независимых связей (p=0). Введение малой спин-поляризации (p≠0) расщепляет резонанс для спин-вверх электронов на три пика, в то время как спин-вниз остаётся единичным, более узким пиком. Даже modeste спин-поляризация (p≈0,1) производит полностью спин-поляризованную проводимость: G_{↑}=G_{↓} на резонансе, но с противоположными знаками термоЭДС. Спин-вниз термоЭДС сильно усиливается по мере роста p, достигая значений примерно в 10 раз больше спин-вверх аналога для p=0,8.

Рисунок 3 расширяет этот анализ на экстремальную спин-поляризацию (p>0,9). Спин-вниз проводимость сильно подавляется, но её термоЭДС драматически растёт, подтверждая, что modeste спин-зависимое туннелирование может генерировать полностью спин-поляризованную термоЭДС. Уменьшение межточечной связи t_c ещё больше заостряет пики термоЭДС, как показано на Рисунке 4, где максимальная спин-вниз термоЭДС превышает 4 k_B/e для t_c=0,02 Γ_0.

Спин-вниз проводимость и термоЭДС для большой межточечной спин-поляризации (p≥0,9). Вставка (a) показывает G_{↑} в большом диапазоне уровней точек; вставка (b) сравнивает S_{↑} с S_{↓}. Остальные параметры как на Рисунке 2.

Проводимость и термоЭДС для разных t_c. Спин-поляризованная проводимость G_σ в a и c, и термоЭДС S_σ в b и d в зависимости от уровня точки ε_0 для p=0,7. Остальные параметры как на Рисунке 2.

В кольцевой конфигурации (t_0≠0) Фано-антирезонанс производит ярко выраженную впадину в проводимости при ε_0=μ+t_{c,σ}^2/t_{0,σ}, независимой от температуры или связи точка-контакт. Этот антирезонанс сдвигает ноль термоЭДС и создаёт острые пики по обе стороны. По мере роста p спин-вверх и спин-вниз термоЭДС пики движутся в противоположных направлениях, позволяя либо 100% спин-поляризованную термоЭДС (когда активен только один спиновый канал), либо чистую спиновую термоЭДС (когда два пика противоположного знака перекрываются). Рисунки 5 и 6 иллюстрируют эти режимы, показывая, что даже малая спин-поляризация (p≈0,02) достаточно для производства большой чистой спиновой термоЭДС, сопоставимой по величине с зарядовой термоЭДС.

Проводимость и термоЭДС для t_0=1. Спин-поляризованная проводимость G_σ в a и b, и термоЭДС S_σ в c и d в зависимости от уровня точки ε_0 для t_c=0,3 и переменной спин-поляризации p. Вставки показывают поведение на больших уровнях. Остальные параметры как на Рисунке 2.

Квантовая регуляция термоЭДС. (a) ТермоЭДС в зависимости от уровня точки. (b) ТермоЭДС в зависимости от температуры. (c) ТермоЭДС в зависимости от детеuning уровня. Остальные параметры: p=0,02, t_0=1, t_c=0,3, ε_0=0,09 Γ_0, Δ=0, T=0,001.

Температурная зависимость (Рисунок 6b) показывает, что при низких T спин-вверх и спин-вниз термоЭДС демонстрируют острые пики противоположного знака, давая существенную чистую спиновую термоЭДС, в то время как зарядовая термоЭДС остаётся пренебрежимо малой. По мере повышения T термическое расширение подавляет Фано-особенности, заставляя чистую спиновую термоЭДС исчезать. Важно, что чистая спиновая термоЭДС остаётся в значительной степени нечувствительной к детеuning уровней (Рисунок 6d), подчёркивая её робастность.

Заключение

Мы показали, что спин-зависимые межточечные связи в тройных квантовых точечных массивах могут генерировать 100% спин-поляризованную проводимость и термоЭДС, а также чистую спиновую термоЭДС, с минимальной спин-поляризацией. Последовательные TQD фаворит высокой спин-поляризации при сильной связи точек, тогда как слабая межточечная связь даёт гигантскую спин-поляризованную термоЭДС даже для крошечной спин-поляризации. В кольцевых TQD Фано-антирезонансы заостряют пики термоЭДС и позволяют настраивать спин-вверх и спин-вниз пики термоЭДС на противоположных сторонах спектра, обеспечивая как полностью спин-поляризованную, так и чистую спиновую термоЭДС. Эти эффекты сохраняются при низких температурах и устойчивы к вариациям уровней точек и сил связи, делая их перспективными для экспериментальной реализации и будущих спин-калоритронных устройств.