Эффекты взаимодействия поверхностных плазмонных поляритонов и магнитных дипольных резонансов в метаматериалах

Фон

Хорошо известно, что природные материалы демонстрируют насыщение магнитного отклика за пределами ТГц режима. При взаимодействии света с веществом на оптических частотах магнитная составляющая света обычно играет незначительную роль, потому что сила, действующая на заряд электрическим полем, намного больше, чем сила, приложенная магнитным полем, когда свет взаимодействует с веществом [1 ]. В последние несколько лет разработка различных металлических или диэлектрических наноструктур с заметным магнитным откликом на оптических частотах стала предметом интенсивных исследований в области метаматериалов. В последнее время растет интерес к описанию характеристик оптического магнитного поля в наномасштабе, хотя это остается проблемой из-за слабого взаимодействия материи и оптического магнитного поля [2]. В то же время было также много попыток получить сильный магнитный отклик с усилением магнитного поля в широком диапазоне спектра от видимого [3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15,16,17,18,19,20,21,22] в инфракрасный [23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37 , 38,39,40,41,42,43,44] режим. Физический механизм, лежащий в основе сильного магнитного отклика, - это в основном возбуждение MD-резонанса в различных наноструктурах, включая сэндвич-структуры металл-изолятор-металл (MIM) [3, 12, 16, 31, 32, 40], металлические резонаторы с разъемным кольцом [ 29, 30, 36, 41, 42], диэлектрические наночастицы с высоким показателем преломления [14, 15, 17, 18, 20, 21], плазмонные наноантенны [6, 8, 24, 25, 26, 28, 34, 37 , 43], метамолекулы [7, 9, 11, 13, 19, 33, 35, 38] и так далее. Чтобы получить сильный магнитный отклик с усилением магнитного поля, MD-резонанс также связан с различными узкополосными резонансными модами с высокой добротностью, например, резонансами поверхностной решетки [4, 22, 39, 44], резонансами полости Фабри-Перо [ 10, 23], блоховские поверхностные волны [5] и таммовские плазмоны [27]. Сильный магнитный отклик с большим усилением магнитных полей на оптических частотах будет иметь множество потенциальных применений, таких как спонтанное излучение МД [45,46,47,48,49,50,51,52], магнитная нелинейность [53,54, 55,56], оптически управляемое травление магнитным полем [57], магнитно-оптический эффект Керра [58], оптический пинцет на основе градиента магнитного поля [59, 60], измерение кругового дихроизма (КД) [61] и т. Д. Хорошо известно, что плазмонный электрический дипольный резонанс может значительно усилить электрические поля вблизи металлических наночастиц, а его связь с SPP может еще больше усилить электрические поля и вызвать другие интересные физические явления. Однако существует лишь несколько исследований, посвященных эффектам связи SPP и MD-резонансов.

В этой работе мы численно продемонстрируем огромное усиление магнитных полей на оптических частотах и ​​интересное явление расщепления Раби из-за эффектов связи SPP и MD-резонансов в метаматериалах, состоящих из массива нанодисков Ag и SiO _2. спейсер на подложке из серебра. Плазмонные взаимодействия в ближней зоне между отдельными нанодисками Ag и подложкой Ag образуют MD-резонансы. Периодичность массива нанодисков Ag приводит к возбуждению плазмонных волн на поверхности подложки Ag. Когда длины волн возбуждения SPP настраиваются для приближения к положению MD-резонансов путем изменения периода массива нанодисков Ag, SPP и MD-резонансы объединяются в две гибридизированные моды, положение которых может быть хорошо предсказано с помощью модели связи двух осцилляторов. В режиме сильной связи SPP и MD-резонансов гибридизированные моды демонстрируют очевидный антипересечение, что приводит к интересному явлению расщепления Раби. Более того, магнитные поля под нанодисками Ag значительно усилены, что может найти некоторые потенциальные применения, такие как магнитная нелинейность.

Элементарная ячейка разработанных метаматериалов для эффектов связи SPP и MD-резонансов схематически показана на рис. 1. Нанодиски Ag лежат на xy плоскости, и начало координат предполагается расположить в центре SiO ₂ распорка. Падающий свет распространяется в отрицательной z направление оси, с его электрическим и магнитным полями вдоль x ось и y направления оси соответственно. Спектры отражения и поглощения, а также распределения электромагнитного поля рассчитываются с использованием коммерческого пакета программ «EastFDTD», который основан на методе конечных разностей во временной области (FDTD) [62]. В наших численных расчетах показатель преломления SiO ₂ составляет 1,45, а частотно-зависимая относительная диэлектрическая проницаемость Ag взята из экспериментальных данных [63]. Эта работа в основном сосредоточена на численных исследованиях, но разработанные метаматериалы должны быть экспериментально реализованы с помощью следующих процедур:SiO ₂ Сначала на подложку из серебра наносится спейсер путем термического испарения, а затем на SiO ₂ изготавливается массив нанодисков из серебра. спейсер с помощью некоторых передовых технологий нанопроизводства, таких как электронно-лучевая литография (EBL).

Схема метаматериалов, состоящих из нанодисков Ag и SiO ₂ спейсер на подложке из серебра. Геометрические параметры: p _x и p _y периоды массива вдоль x и y направления соответственно; т толщина SiO ₂ распорка; г и h - диаметр и высота нанодисков Ag. E _в , H _в , и K _в - электрическое поле, магнитное поле и волновой вектор падающего света, которые расположены вдоль x , y , и z оси соответственно

Методы

На рисунке 2 показаны рассчитанные спектры поглощения и отражения ряда метаматериалов при нормальном падении света с периодом массива p _x вдоль x Направление оси увеличивалось с 550 до 900 нм с шагом 50 нм. Для каждого p _x в спектрах обнаруживаются две резонансные моды, которые приводят к появлению двух пиков поглощения и двух провалов отражения на рис. 2а и б соответственно. Положения и ширина полосы двух резонансных мод сильно зависят от периода массива p _x . Для p _x =900 нм, правый острый пик поглощения почти достигает 1. Такое сильное поглощение света в MIM-структурах обычно называют идеальным поглощением [64,65,66]. Кроме того, мы также исследовали влияние периода массива p _y по y направление оси на оптические свойства метаматериалов (здесь не показано). Установлено, что при одновременном изменении p _y не оказывает значительного влияния на оптические свойства, за исключением появления режима SPP высокого порядка, когда оба p _x и p _y увеличиваются до 700 нм. Режим SPP высокого порядка будет иметь очевидное красное смещение для дальнейшего увеличения периода массива. На рис. 2, удерживая p _y =500 нм без изменений, только мода SPP низшего порядка распространяется в x -осное направление возбуждается в интересующем спектральном диапазоне. Далее мы продемонстрируем, что эти две резонансные моды возникают из-за сильной связи между SPP и MD-резонансами в разработанных метаматериалах.

Поглощение при нормальном падении ( a ) и отражение ( b ) спектры метаматериалов, схематически представленные на рис.1, в диапазоне длин волн от 550 до 1000 нм. Период массива p _x вдоль x Направление оси варьируется от 550 до 900 нм с шагом 50 нм. Остальные геометрические параметры: d =150 нм, h =50 нм, t =30 нм и p _y =500 нм. Для наглядности отдельные спектры в а и b смещены по вертикали на 90 и 60% друг от друга соответственно

Чтобы раскрыть физический механизм двух резонансных мод на рис. 2, мы предложили модель связи двух осцилляторов, чтобы точно предсказать положения двух резонансных мод для разных периодов решетки p _x . В модели связи один из осцилляторов - это SPP, а другой - MD. Сильная связь между ППП и МД приводит к образованию двух гибридных мод, т.е. состояний с высокой и низкой энергией, энергии которых можно рассчитать по уравнению [67]:

Здесь E _MD и E _SPP - энергии возбуждения МД и ППП соответственно; и Δ обозначает прочность связи. На рис. 3 пустыми черными кружками показаны положения двух резонансных мод для разных периодов решетки p _x , а две ветви красных линий дают соответствующие результаты, рассчитанные по модели связанного осциллятора с силой связи Δ =100 мэВ. Очевидно, что данная модель хорошо предсказывала положение двух резонансных мод. Это говорит о том, что появление двух резонансных мод на рис. 2 является результатом взаимодействия ППП и МД в метаматериалах.

Незакрашенные черные кружки показывают положения пиков поглощения или провалов отражения на рис. 2, а две красные изогнутые линии показывают соответствующие положения, предсказанные моделью связи SPP и MD-моды. Также представлены резонансные длины волн SPP (черная диагональная линия) и MD (горизонтальная зеленая линия)

Черная диагональная линия на рис. 3 показывает длины волн возбуждения SPP для различных периодов массива p _x , который рассчитывается путем согласования обратного вектора решетки нанодиска Ag с импульсом ППП при нормальном падении [68]. Горизонтальная зеленая линия на рис. 3 показывает положение MD-моды, резонансная длина волны которой в основном определяется размером нанодисков Ag и толщиной SiO ₂ spacer, но не зависит от периодов массива. На пересечении двух линий p _x =750 нм, SPP и MD перекрываются в позициях, которые сильно связаны друг с другом. Таким образом, положения двух резонансных мод на рис. 2 демонстрируют очевидный антипересечение, формируя интересное явление расщепления Раби [67]. Вдали от режима сильной связи положения двух резонансных мод примерно соответствуют одной из двух линий.

Помимо расщепления Раби, еще одним эффектом сильной связи между ППП и МД является усиление магнитных полей. Чтобы продемонстрировать этот эффект, на рис. 4 мы сначала изобразим распределения электромагнитных полей на резонансных длинах волн λ ₁ и λ ₂ помечены на рис. 3 для p _x =550 нм. В этом случае положения SPP и MD находятся далеко, и их связь слабая, как показано на рис. 3. На резонансной длине волны λ ₁ , электрические поля сильно ограничены вблизи края нанодисков Ag и имеют две «горячие точки» поля слева и справа, простирающиеся в SiO ₂ распорка (см. рис. 4а). Магнитные поля сосредоточены внутри SiO ₂ спейсер и имеют максимум под нанодисками Ag (см. рис. 4б). Такие свойства распределения электромагнитных полей в основном являются типичными характеристиками МД-резонанса [69,70,71]. На резонансной длине волны λ ₂ , параллельные полосы электромагнитного поля, тянущиеся вдоль y Направление оси α-оси формируется, хотя вблизи нанодисков Ag они нарушены (см. рис. 4c и d). Фактически, такое распределение электромагнитного поля в основном соответствует возбуждению ППП [68].

а - г Нормированная напряженность электрического поля ( E / E _в ) ² и напряженность магнитного поля ( H / H _в ) ² на xoz плоскость через центр SiO ₂ прокладки на резонансных длинах волн λ ₁ и λ ₂ обозначены на рис. 3. Красные стрелки показывают направление поля, а цвета показывают напряженность поля

На рис. 5 изображены распределения электромагнитных полей на резонансных длинах волн λ . ₃ и λ ₄ помечены на рис. 3 для p _x =700 нм. В этом случае положения SPP и MD близки, и их связь становится относительно более сильной, как показано на рис. 3. В результате положения двух резонансных мод смещены в красную сторону от λ ₁ и λ ₂ до λ ₃ и λ ₄ соответственно, а электромагнитные поля вблизи нанодисков Ag еще больше усиливаются. Как ясно видно на рис. 5a и b, на резонансной длине волны λ ₃ максимальное электрическое и магнитное поля увеличиваются примерно в 3500 и 2560 раз от падающего поля, что в 1,80 и 1,82 раза сильнее, чем соответствующие значения на резонансных длинах волн λ ₁ , соответственно. На рис. 5c и d максимальное электрическое и магнитное поля на резонансной длине волны λ ₄ увеличиваются примерно в 1650 и 870 раз от падающего поля, что в 6,98 и 3,53 раза сильнее, чем соответствующие значения на резонансных длинах волн λ ₂ соответственно.

а - г То же, что на рис. 4, но на резонансных длинах волн λ ₃ и λ ₄ обозначено на рис. 3

На рисунке 6 показано распределение электромагнитного поля на резонансных длинах волн λ . ₅ и λ ₆ помечены на рис. 3 для p _x =900 нм. Смешанный режим на λ ₅ имеет очень узкую полосу пропускания, как ясно видно на рис. 2. В результате его электромагнитные поля значительно усиливаются, при этом максимальные электрические и магнитные поля превышают в 6500 и 6100 раз падающие поля, соответственно. Огромное усиление электромагнитных полей может найти потенциальное применение в нелинейной оптике и зондировании [72, 73]. На рис. 6b существуют три полосы относительно слабого усиления поля, параллельные по y -направление оси и ярко выраженная горячая точка поля в центре. Такое распределение поля прямо указывает на особенность гибридизации SPP и MD. Смешанный режим на λ ₆ имеет широкую полосу пропускания, в которой больше компонентов MD, чем SPP, как показано на рис. 6c и d.

а - г То же, что на рис. 4, но на резонансных длинах волн λ ₅ и λ ₆ обозначено на рис. 3

Выводы

В этой работе мы численно исследовали эффекты связи SPP и MD-резонансов в метаматериалах, которые состоят из массива нанодисков Ag и SiO ₂ спейсер на подложке из серебра. Плазмонные взаимодействия в ближней зоне между отдельными нанодисками Ag и подложкой Ag образуют MD-резонансы. Периодичность массива нанодисков Ag приводит к возбуждению плазмонных волн на поверхности подложки Ag. Когда длины волн возбуждения SPP настраиваются так, чтобы быть близкими к положению MD-резонансов путем изменения периода массива нанодисков Ag, SPP и MD-резонансы объединяются в две гибридные моды, положения которых можно точно предсказать с помощью модели связи двух генераторы. В режиме сильной связи SPP и MD-резонансов гибридизированные моды демонстрируют очевидный антипересечение и, таким образом, приводят к интересному явлению расщепления Раби. В то же время магнитные поля под нанодисками Ag значительно усиливаются, что может найти некоторые потенциальные применения, такие как магнитная нелинейность.