Связывание поверхностных плазмон-поляритонов и магнитных дипольных резонансов в метаматериалах на основе нанодисков из серебра

Аннотация

Мы численно исследовали эффекты связи поверхностных плазмон-поляритонов (ППП) и магнитных дипольных (МД) резонансов в метаматериалах, состоящих из массива нанодисков из серебра (Ag) и диэлектрического прослойки из SiO₂ на подложке из Ag. Периодичность массива нанодисков приводит к возбуждению ППП на поверхности серебряной подложки. Ближнеполевые плазмонные взаимодействия между отдельными нанодисками и подложкой формируют МД-резонансы. Когда длины волн возбуждения ППП настраиваются так, чтобы приблизиться к позиции МД-резонансов за счет изменения периода массива, ППП и МД-резонансы связываются в два гибридных режима, позиции которых хорошо предсказываются моделью двух связанных осцилляторов. В режиме сильной связи наблюдается явное антипересечение (anti-crossing), что приводит к явлению Раби-расщепления. Кроме того, магнитные поля под нанодисками сильно усиливаются, что открывает перспективы для приложений, таких как магнитная нелинейность.

Введение

Естественные материалы проявляют насыщение магнитного отклика уже в ТГц-диапазоне. При взаимодействии света с веществом на оптических частотах магнитная составляющая обычно пренебрежимо мала, так как сила, действующая на заряд со стороны электрического поля, намного превышает магнитную. В последние годы интенсивно изучаются металлические и диэлектрические наноструктуры с выраженным магнитным откликом на оптических частотах. Одновременно решается задача наноскопической характеристики оптических магнитных полей, что остается сложной из-за слабого взаимодействия вещества с магнитной компонентой света.

Существует множество работ, направленных на получение сильного магнитного отклика с усилением магнитного поля в широком спектральном диапазоне — от видимого до инфракрасного. Основным физическим механизмом является возбуждение магнитного дипольного резонанса в различных наноструктурах: металл-диэлектрик-металл (МДМ) сэндвич-структуры, металлические расщепленные кольцевые резонаторы, диэлектрические наночастицы с высоким показателем преломления, плазмонные наноантенны, метамолекулы и др. Для усиления магнитного отклика МД-резонанс также связывают с узкополосными резонансными режимами высокого качественного фактора: решетчатыми резонансами поверхности, резонансами Фабри-Перо, волнами Блоха на поверхности, Тамм-плазмонами.

Сильный магнитный отклик с большим усилением магнитных полей на оптических частотах находит потенциальное применение в: стимулированном магнитном дипольном излучении, магнитной нелинейности, оптически управляемом магнитном травлении, магнитном оптическом эффекте Керра, оптических пинцетах на градиенте магнитного поля, измерении кругового дихроизма и др. Известно, что плазмонный электрический дипольный резонанс сильно усиливает электрические поля возле металлических наночастиц, а его связывание с ППП еще больше усиливает поля и порождает новые физические явления. Однако работ, посвященных связыванию ППП и МД-резонансов, немного.

В данной работе мы численно демонстрируем огромное усиление магнитных полей на оптических частотах и явление Раби-расщепления благодаря связыванию ППП и МД-резонансов в метаматериалах из массива Ag-нанодисков и SiO₂-прослойки на Ag-подложке. Ближнеполевые плазмонные взаимодействия между нанодисками и подложкой формируют МД-резонансы. Периодичность массива приводит к возбуждению ППП на поверхности подложки. При настройке длины волны ППП к позиции МД-резонанса (путем изменения периода массива) возникают два гибридных режима, позиции которых точно предсказывает модель двух связанных осцилляторов. В режиме сильной связи гибридные режимы проявляют явное антипересечение — Раби-расщепление. Одновременно магнитные поля под нанодисками сильно усиливаются, что перспективно для магнитной нелинейности.

Элементарная ячейка спроектированного метаматериала показана на рис. 1. Ag-нанодиски лежат в плоскости xy, начало координат — в центре SiO₂-прослойки. Падающий свет распространяется вдоль отрицательного направления оси z, электрическое и магнитное поля направлены вдоль осей x и y соответственно. Спектры отражения и поглощения, а также распределения электромагнитных полей рассчитаны коммерческим пакетом «EastFDTD» на основе метода FDTD. Преломление SiO₂ принято равным 1.45, дисперсия относительной диэлектрической проницаемости Ag — из экспериментальных данных. Экспериментальная реализация возможна: SiO₂ наносится термической эвапорацией на Ag-подложку, затем массив нанодисков формируется электронно-лучевой литографией.

Методы и результаты

Рис. 2 показывает расчетные спектры поглощения и отражения для ряда метаматериалов при нормальном падении света при увеличении периода массива p_x от 550 до 900 нм с шагом 50 нм. Для каждого периода наблюдаются два резонансных режима — два пика поглощения и две впадины отражения. Их позиции и ширины сильно зависят от p_x. При p_x = 900 нм правый острый пик поглощения почти достигает единицы — так называемое идеальное поглощение в МДМ-структурах. Изменение периода p_y не влияет значительно на оптические свойства, за исключением появления высокопорядкового ППП-режима при p_x = p_y = 700 нм. Далее мы покажем, что эти два режима происходят от сильной связи ППП и МД-резонансов.

Для раскрытия физического механизма предложена модель двух связанных осцилляторов. Один осциллятор — ППП, второй — МД. Сильная связь приводит к образованию двух гибридных режимов (высокоэнергетического и низкоэнергетического), энергии которых вычисляются по формуле:

E_± = (E_МД + E_ППП)/2 ± √[Δ/2 + (E_МД − E_ППП)²/4],

где E_МД и E_ППП — энергии возбуждения МД и ППП, Δ — сила связи. На рис. 3 черные кружки — позиции резонансных режимов для разных p_x, красные кривые — предсказания модели при Δ = 100 мэВ. Модель отлично описывает позиции режимов, подтверждая их происхождение от взаимодействия ППП и МД.

Черная диагональная линия на рис. 3 — длины волн возбуждения ППП для разных p_x, рассчитанные по условию согласования импульса. Горизонтальная зеленая линия — позиция МД-режима, определяемая размером нанодисков и толщиной прослойки, но не зависящая от периода. В точке пересечения (p_x = 750 нм) ППП и МД накладываются и сильно связываются, что приводит к явному антипересечению позиций режимов — Раби-расщеплению. Далеко от режима сильной связи позиции режимов следуют примерно за одной из двух линий.

Помимо Раби-расщепления, сильная связь ППП и МД приводит к усилению магнитных полей. На рис. 4 показаны распределения электромагнитных полей на резонансных длинах волн λ₁ и λ₂ (см. рис. 3) для p_x = 550 нм. В этом случае ППП и МД далеки, связь слаба. На λ₁ электрические поля сильно локализованы у краев нанодисков с двумя «горячими точками» по бокам, проникающими в SiO₂ (рис. 4a). Магнитные поля сконцентрированы в прослойке с максимумом под нанодисками (рис. 4b) — типичные черты МД-резонанса. На λ₂ формируются параллельные полосы электромагнитного поля вдоль оси y (рис. 4c, d), соответствующие возбуждению ППП.

На рис. 5 — распределения полей для p_x = 700 нм (λ₃ и λ₄). ППП и МД близки, связь сильнее. Режимы краснеют относительно λ₁ и λ₂, поля у нанодисков усиливаются. На λ₃ максимумы электрического и магнитного полей достигают ~3500 и ~2560 от падающего — в 1.80 и 1.82 раза сильнее, чем на λ₁. На λ₄ — ~1650 и ~870, в 6.98 и 3.53 раза сильнее, чем на λ₂.

Рис. 6 показывает поля для p_x = 900 нм (λ₅ и λ₆). Режим λ₅ имеет очень узкую полосу, поля гигантски усилены: электрическое и магнитное превышают падающее в 6500 и 6100 раз. Такое усиление перспективно для нелинейной оптики и сенсорики. На рис. 6b видно три слабые полосы усиления вдоль y и яркую горячую точку в центре — прямое указание на гибридную природу ППП и МД. Режим λ₆ имеет широкую полосу, доминирует МД-компонента (рис. 6c, d).

Заключение

Мы численно исследовали связывание ППП и МД-резонансов в метаматериалах из массива Ag-нанодисков и SiO₂-прослойки на Ag-подложке. Ближнеполевые взаимодействия нанодисков с подложкой формируют МД-резонансы, периодичность массива возбуждает ППП. При настройке ППП к МД (изменением периода) возникают два гибридных режима, позиции которых точно предсказывает модель двух осцилляторов. В режиме сильной связи наблюдается антипересечение — Раби-расщепление. Магнитные поля под нанодисками сильно усиливаются, что открывает перспективы для магнитной нелинейности и других приложений.