Стохастическая модель кислородных вакансий объясняет вариабельность в ячейках RRAM

Аннотация

Вариабельность в ячейках резистивной оперативной памяти (RRAM) остается одной из критических проблем для развития высокоплотных массивов RRAM. Хотя источники вариабельности при резистивном переключении различаются для разных пленок оксидов переходных металлов, стохастическая генерация/рекомбинация кислородных вакансий считается доминирующей причиной. Через анализ экспериментальных данных установлена стохастическая модель, связывающая последующие коммутационные характеристики с начальными состояниями контактных ячеек RRAM. Комбинируя модель проводимой сети и механизм туннелирования через ловушки, влияния концентрации и распределения внутренних кислородных вакансий в диэлектрической пленке RRAM продемонстрированы методом Монте-Карло. Измеренные данные на массивах контактных RRAM хорошо согласуются с характеристиками, спроецированными моделью на основе случайно распределенных внутренних вакансий. Установлена сильная корреляция между формирующими характеристиками и начальными состояниями, связывающая формирующее поведение с доформирующими кислородными вакансиями. Это исследование дает всестороннее понимание источников вариабельности в контактных RRAM устройствах и схему обучения сброса для снижения вариабельности в последующих состояниях RRAM.

Введение

Резистивная оперативная память (RRAM) рассматривается как перспективное нелетучее решение для хранения данных благодаря желательным свойствам: низкое потребление, высокая скорость программирования/стирания и превосходная совместимость с CMOS логическим процессом. Однако все еще существует множество препятствий для легкой реализации массивов RRAM в современных CMOS схемах. Одна из ключевых проблем в крупных массивах RRAM — вариабельность, существующая между и внутри ячеек. Множество моделей и симуляций предложены для описания стохастического процесса генерации/рекомбинации кислородной вакансии (Vo-) в пленке оксида переходного металла (TMO). Ким и Бривио предложили модели случайных цепей размыкателей для эмуляции типичных электрических характеристик униполярных и биполярных RRAM соответственно. Однако резисторы в этих исследованиях были заданы постоянными без учета электронного транспорта в RRAM пленке. Кроме того, поскольку представленные модели обсуждают стохастические процессы RRAM с уровня отдельного устройства вместо статистического анализа, вариабельность поведения RRAM в массиве не была хорошо адресована и обсуждена в предыдущих работах. Кроме того, присутствие дефектов в диэлектрической пленке при фабрикации изучалось много лет, но его влияние на резистивные коммутационные характеристики в RRAM все еще нуждается в комплексном анализе для применения технологии в крупных макросах памяти. Для исследования влияния распределения внутренних Vo- на характеристики RRAM построена резисторная сеть, смоделированная на механизме туннелирования через ловушки, для дальнейшего статистического анализа вариабельности и во время операций. Стохастический процесс генерации Vo- симулируется методом Монте-Карло для установления корреляции между RRAM в начальных состояниях и последующими формирующими характеристиками. Сильная корреляция между внутренними Vo- и формирующим напряжением установлена путем верификации результатов симуляции с измеренными данными на массивах контактных RRAM. Наконец, различные типы проводимых филаментов (CF), сгенерированных и вариацию резистивного состояния после формирующих операций в результате распределения внутренних Vo-, спроецированы и исследованы комплексно. Кроме того, решение для смягчения влияния доформирующих Vo- на вариабельность предложено и продемонстрировано в этом исследовании.

Методы

Измерительные данные для дальнейшего статистического анализа вариабельности собраны из 16×16 массивов контактных RRAM (CRRAM), фабрикованных 28-нм CMOS логическим процессом, где процесс фабрикации CRRAM изображен на рис. 1. Слой защитного оксида резистора (RPO) и межслойный диэлектрик (ILD) сначала осаждаются после завершения переднего процесса с сформированными транзисторами. Для построения функционального резистивного коммутационного слоя выполняется правильный размер контактного отверстия, контактный размер 30 нм × 30 нм, чтобы предотвратить замыкание W-прожекции и n+ диффузионной области. Наконец, барьерный слой, TiN и вольфрамовая прожекция осаждаются по отдельности. Поперечный TEM образ CRRAM показан на рис. 2а. Как видно на снимке, CRRAM последовательно соединен с n-канальным селективным транзистором. Структура 1T1R принята для обеспечения правильного выбора в массиве и предотвращения перестрелов. Рисунок 2b показывает композиционную карту CRRAM. Его слой оксида переходного металла (TMO), толщиной 9 нм, составленный из TiN/TiON/SiO₂ стека, образован между верхней вольфрамовой прожекцией и нижним кремниевым электродом. После фабрикации устройств электрический анализ и построение физической модели в этом исследовании выполнены на анализаторе полупроводниковых параметров Agilent 4156C и платформе MATLAB соответственно.

Процессный поток контактного RRAM на платформе 28-нм high-k metal gate CMOS логического процесса. Меньший контактный размер для CRRAM спроектирован для контроля толщины травления для формирования функционального резистивного коммутационного слоя.

a Поперечный TEM образ 1T1R CRRAM структуры. b Композиционная карта CRRAM. Резистивный коммутационный фильм состоит из TiN/TiON/SiO₂, зажатого между верхней вольфрамовой прожекцией и нижним Si электродом.

Как сообщалось в предыдущем исследовании, широкое распределение начальных состояний найдено на массиве CRRAM. Для расследования происхождения вариации начального состояния толщины TMO слоя с разными начальными сопротивлениями сравниваются на рис. 3. Данные указывают на отсутствие значительной разницы в толщине между двумя ячейками с большой разницей в уровнях начального сопротивления. Многие исследования сообщали, что Vo- генерируются в диэлектрической или RRAM пленке при фабрикации, что подразумевает, что разница в числе и плотности Vo- ожидается ответственной за вариации начальной проводимости.

Сравнение толщины TMO слоя между двумя CRRAM ячейками с большой разницей начального сопротивления. Обе ячейки наблюдаются с ~9-нм диэлектрическими слоями.

Результаты и обсуждение

Модель распределения внутренних вакансий

Для эмуляции взаимодействий между внутренними Vo- установлена резисторная сеть модель, показана на рис. 4а. Сопротивления в каждой ячейке рассчитываются через поток симуляции, обозначенный на рис. 4b, в то время как соответствующие физические параметры перечислены в таблице 1. Основываясь на TEM снимке CRRAM, двухмерная структура шириной 30 нм, толщиной 10 нм, определена для описания TMO слоя, как показано на рис. 5а. Сопротивление оксидного сайта, R_oxide, и ячейки сетки определяются материальным свойством анатата-TiO₂, использованного как резистивный коммутационный материал во многих исследованиях. Из-за его тетрагональной структуры решетчатые константы анатата-TiO₂ варьируются с кристаллографической осью. Для простоты ячейки сетки в нашей модели все установлены как 1 нм путем введения решетчной константы в направлении c анатата-TiO₂. Кроме того, сопротивления для ячеек также определяются, ссылаясь на удельное сопротивление анатата-TiO₂. Как показано на рис. 5а, случайно распределенные Vo- изначально заданы внутри 2-D сетки. Температурные и электрические зависимости проводимости тока CRRAM суммированы на рис. 6а, b соответственно. Ключевые характеристики тока туннелирования через ловушки (TAT) показаны его слабой температурной зависимостью и линейной зависимостью между ln(J) и 1/E. Используя TAT проводимую модель, профиль потенциала внутри TMO пленки нужно рассчитать сначала для дальнейшего получения локализованного сопротивления каждого Vo-. Распределение Vo- ожидается доминирующим образом влиять на проводимый ток, так как туннельное расстояние варьируется между кислородными вакансиями. Сопротивление Vo-, R_ij, затем рассчитывается по уравнению 1, которое учитывает вероятности присутствия Vo- на сайте и принимает TAT модель для вычисления туннельной вероятности между вакантными состояниями.

$$ {R}_{\mathrm{ij},N}=\frac{R_{\mathrm{oxide}}}{\alpha\ {C}_{\mathrm{Vo}-}^{\kern0.75em \beta }\ \exp \left(\frac{\phi }{d}\right)} \tag{1} $$

a Схема резисторной сетевой модели, составленной переменными локализованными сопротивлениями Vo-. Узлы в этой сети соединены друг с другом для симуляции взаимодействия между Vo-. b Поток симуляции вариабельности начального уровня сопротивления. Стохастическое распределение внутренних Vo-, возникающих при фабрикации, рассматривается методом Монте-Карло.

a Случайное распределение внутренних Vo- изначально задано в RRAM пленке. b Распределение локализованного сопротивления Vo- рассчитанное с учетом туннелирования через ловушки. c Распределение R_ini свежих ячеек, собранных из CRRAM массивов, хорошо согласуется с данными симуляции с учетом TAT механизма проводимости доформирующих Vo-.

Механизм проводимости CRRAM определен проверкой a температурной зависимости и b электрической зависимости. Туннелирование через ловушки, за которым следует CRRAM, верифицировано двумя проводимыми характеристиками: слабая температурная зависимость и линейная аппроксимация между ln(J) и 1/E.

Каждый R_ij,N обновляется на каждой итерации до сходимости результата. Как получено финальное распределение R_ij, как проиллюстрировано на рис. 5b, общая сопротивление R_ini свежей ячейки также может быть спроецировано впоследствии, как показано на рис. 5c. Как видно на рис. 5c, вариация симулированного распределения R_ini, полученная предложенным потоком симуляции с учетом стохастического распределения и концентрации внутренних Vo-, довольно хорошо согласуется с распределением R_ini, измеренным на массивах CRRAM. Следовательно, случайно распределенные внутренние Vo- в TMO слоях, создающие множественные туннельные пути, вносят вклад в широко распространенное начальное сопротивление, найденное в доформирующих массивах CRRAM.

Анализ неравномерного формирующего процесса

После моделирования причин, атрибутируемых к ячейка-к-ячейке вариации в свежем состоянии, анализируется формирующая операция, инициализирующая резистивные коммутационные характеристики. Поток симуляции формирующей операции в режиме DC сканирования показан на рис. 7. Как изображено на рис. 8а, ячейка соединена с селективным транзистором последовательно с канальным сопротивлением примерно 5 кОм в линейной области и насыщенным током около 80 мкА. В результате низкого формирующего напряжения, проводимые и стрессовые механизмы диэлектрика в режиме низкого электрического поля должны быть учтены. Основываясь на термохимической модели, предложенной в предыдущих исследованиях, точный прогноз диэлектрического пробоя был демонстрирован. Теоретическое поведение пробоя TiO₂, симулированное термохимической моделью, показало похожие характеристики, как наблюдаемые в CRRAM. Следовательно, скорость генерации Vo- получена на основе термохимической модели. Как предложено термохимической моделью, точки сетки рядом с Vo- определяются как слабая точка в окрестности окружающей дефекты. Присутствие Vo- также индуцирует локализованное усиленное поле, показанное на рис. 8b, и ускоряет процесс генерации Vo-. Учитывая время до диэлектрического пробоя в термохимической модели с зависимостью от поля exp(-E), вероятность генерации Vo- P_ij рассчитывается следующим уравнением.

$$ {P}_{\mathrm{ij}}=\gamma\ \exp \left(\mathrm{E}\right)\ \left\{\begin{array}{c}\kern1.75em \upgamma =0,\mathrm{if}\ \mathrm{site}\ \mathrm{is}\ \mathrm{not}\ \mathrm{weak}\ \mathrm{spot}\\ {}\upgamma =1,\mathrm{if}\ \mathrm{site}\ \mathrm{is}\ \mathrm{weak}\ \mathrm{spot}\end{array}\right. \tag{2} $$

Поток симуляции формирующего процесса на основе термохимической модели, предполагая время диэлектрического пробоя с зависимостью от электрического поля exp(-E).

a Формирующая операция симулируется CRRAM последовательно соединенным с идеальным транзистором. b Неравномерное распределение электрического потенциала, risultante от предсуществующих Vo-, индуцирует локализованное поле и ускоряет генерацию новых дефектов.

Критический уровень P_g и критерий P_ij > P_g определяются для того, будет ли новая Vo- сгенерирована. Нарастающий процесс применяется для обновления нового распределения Vo- на каждой итерации до достижения формирующего напряжения 2,7 В. Наконец, со случайно распределенными внутренними Vo-, низкий уровень сопротивления R_forming после формирующей операции может быть получен. На основе вышеуказанной модели симулированное распределение R_forming спроецировало широкую вариацию, как показано на рис. 9а, и расчетные I-V характеристики хорошо согласуются с измеренными данными. Кроме того, корреляция между формирующими характеристиками и начальными состояниями также исследуется. Более высокая концентрация и локализованно распределенные Vo- ускоряют формирующий процесс. Поэтому положительная корреляция между формирующим напряжением и R_ini найдена в обоих результатах симуляции и измеренных данных, как показано на рис. 9b.

a Симулированное распределение сопротивления формирующей операции хорошо согласуется с результатом измерений. b Положительные корреляции между начальным сопротивлением и формирующим напряжением найдены в измеренных и симулированных данных из-за большего количества слабых точек и более высокой силы электрического поля, производимых доформирующими Vo-.

Кроме того, Vo-, сгенерированные в формирующей операции, индуцируют проводимый путь и приводят к изменению CF в ячейках, где эволюция CF во время формирующего процесса изображен на рис. 10. Для ячеек с высоким R_ini имеется меньше внутренних Vo- и меньше слабых точек, как проиллюстрировано на рис. 10а. После формирующей операции одиночный проводимый путь более вероятно возникает между электродами. Однако рост CF в ячейках с большим количеством внутренних Vo-, показанный на рис. 10b, склонен быть более распространенным; следовательно, дендритные CF генерируются после формирования. Корреляция между различными топографиями CF и распределением Vo- в его свежем состоянии также верифицирована измеренными данными. Vo- и CF в TMO слое известны как ведущие к характерному случайному телеграфному шуму (RTS) во время процесса захвата/освобождения электронов. Сопротивление флуктуирует, если проводимый путь блокируется захваченными электронами, и сопротивление уменьшается, когда электрон освобождается. Анализ RTS CRRAM после формирования суммирован на рис. 11. Регулярная двухступенчатая флуктуация сопротивления найдена в ячейках с высоким R_ini, когда захват/освобождение электронов происходит в устройстве с одним доминирующим CF. С другой стороны, многоуровневый RTS найден в ячейках с низким R_ini, который ожидается обструктировать дендритные CF с более чем одним путем. Статистический результат RTS суммирован на рис. 12, анализируя RTS измерения более 200 CRRAM ячеек. Данные указывают, что ячейки с высоким R_ini склонны демонстрировать только двухуровневый RTS, который более вероятно происходит в устройствах с одним доминирующим проводимым путем. Вариация уровня сопротивления после формирующей операции расположена на рис. 13. Данные показывают, что более высокая вариация сопротивления найдена в обоих результатах измерений и симуляции в ячейках с низким R_ini. Поскольку менее конфиненные CF заставляют селективный транзистор входить в область насыщения рано, ячейка может быть неправильно сформирована, ведущая к более широким уровням низкорезистивного состояния.

Прогресс CF в ячейке с a высоким начальным сопротивлением и b низким начальным сопротивлением. Более высокая концентрация внутренних Vo- в TMO слое приводит к случайной генерации Vo- в слабых точках. Эти Vo- также соединяются друг с другом, образуя дендритные пути.

Топографии CF в ячейке с a высоким начальным сопротивлением и b низким начальным сопротивлением анализируются соответствующими RTS данными. Встреча множественной флуктуации сопротивления в ячейках с низким начальным сопротивлением и большим количеством внутренних Vo- верифицирует существование дендритных CF в TMO слое.

Корреляция между уровнем начального сопротивления и уровнем RTS на CRAM ячейках суммирована. Более высокая вероятность двухуровневой флуктуации сопротивления ожидается для ячеек с одним доминирующим проводимым путем, что сильно коррелирует с ячейками высокого R_ini.

Анализ вариации уровня сопротивления после формирующей операции изучен через симуляцию и измерения. Более высокая вариация, индуцированная дендритной генерацией CF, найдена в ячейках с низким начальным сопротивлением.

Для облегчения формирующей вариабельности, вызванной внутренними Vo- в TMO слое, предлагается операция обучения сброса, которая сканирует SL до 1,4 В под фиксированным WL напряжением 2 В, применяемой слепо на все ячейки памяти в массиве CRRAM до формирования. Эта операция ожидается аннигилировать предсуществующие дефекты в ячейках с низким R_ini и обеспечить более конфиненный рост CF во время последующего формирующего процесса. Из-за низкого приложенного напряжения в ячейках с высоким R_ini после процесса обучения изменений нет. С обучающей операцией сброса на всем массиве, сопротивление ячеек с низким R_ini увеличивается за счет аннигиляции внутренних дефектов, но ячейки с высоким R_ini не нарушаются, как показано на рис. 14. Следовательно, более равномерные формирующие характеристики могут быть получены.

Областная операция обучения сброса предлагается к применению на массиве CRRAM. Сопротивление в ячейках с низким R_ini увеличивается за счет аннигиляции внутренних дефектов, но ячейки с высоким R_ini не нарушаются.

Заключение

Резисторная сетевая модель, учитывающая локальный полевой эффект и туннелирование через ловушки проводимости между Vo-, успешно установлена. Методом Монте-Карло исследована вариабельность ячейки на начальном сопротивлении и формирующем процессе. Вариация в свежих состояниях CRRAM может быть успешно объяснена случайно заданным распределением внутренних Vo-. Спроецированное распределение сопротивления после формирования также хорошо согласуется с результатом измерений при принятии термохимической модели. Рост CF во время формирования обсужден и связан с вариабельностью, наблюдаемой в этом процессе. Наконец, операция обучения сброса предложена для дальнейшего облегчения формирующей вариабельности, вызванной внутренними Vo- в TMO слое. Сильная корреляция между начальными состояниями и формирующими характеристиками дает руководящие принципы для новых адаптивных операций для будущего развития RRAM технологий.

Аббревиатуры

CF:

Проводимый филамент

CRRAM:

Контактная резистивная оперативная память

C_Vo-:

Концентрация Vo-

d:

Туннельное расстояние

E:

Электрическое поле

ILD:

Межслойный диэлектрик

N:

Время итерации

P_g:

Пороговая вероятность коммутации

P_ij:

Вероятность генерации Vo-

R_forming:

Сопротивление после формирующей операции

R_ij:

Локализованное сопротивление сайта Vo-

R_ini:

Начальное резистивное состояние

R_oxide:

Локализованное сопротивление оксидного сайта

RPO:

Защитный оксид резистора

RRAM:

Резистивная оперативная память

RTN:

Случайный телеграфный шум

TAT:

Туннелирование через ловушки

TMO:

Оксид переходного металла

V_f:

Формирующее напряжение

V_ij:

Потенциал

Vo-:

Кислородная вакансия

α:

Параметр подгонки

β:

Параметр подгонки

γ:

Параметр подгонки

ϕ:

Разность электрических потенциалов