MATLAB — Преобразования

MATLAB предоставляет команду для работы с преобразованиями, такими как преобразования Лапласа и Фурье. Преобразования используются в науке и технике как инструмент для упрощения анализа и взгляда на данные под другим углом.

Например, преобразование Фурье позволяет преобразовать сигнал, представленный как функция времени, в функцию частоты. Преобразование Лапласа позволяет преобразовать дифференциальное уравнение в алгебраическое уравнение.

MATLAB предоставляет лапласов , Фурье и фф команды для работы с преобразованиями Лапласа, Фурье и быстрого преобразования Фурье.

Преобразование Лапласа

Преобразование Лапласа функции времени f (t) задается следующим интегралом —

Преобразование Лапласа также обозначается как преобразование f(t) в F(s). Вы можете видеть, что это преобразование или процесс интегрирования преобразует f(t), функцию символьной переменной t, в другую функцию F(s) с другой переменной s.

Преобразование Лапласа превращает дифференциальные уравнения в алгебраические. Чтобы вычислить преобразование Лапласа функции f(t), напишите -

09

Пример

В этом примере мы вычислим преобразование Лапласа некоторых часто используемых функций.

Создайте файл сценария и введите следующий код —

18

Когда вы запускаете файл, он отображает следующий результат —

26

Обратное преобразование Лапласа

MATLAB позволяет нам вычислить обратное преобразование Лапласа с помощью команды ilaplace .

Например,

30

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и отобразит результат —

48

Пример

Создайте файл сценария и введите следующий код —

56

Когда вы запускаете файл, он отображает следующий результат —

69

Преобразования Фурье

Преобразования Фурье обычно преобразуют математическую функцию времени f(t) в новую функцию, иногда обозначаемую или F, аргументом которой является частота с единицами измерения циклов/с (герц) или радиан в секунду. Новая функция известна как преобразование Фурье и/или частотный спектр функции f.

Пример

Создайте файл сценария и введите в него следующий код —

71

Когда вы запускаете файл, MATLAB строит следующий график —

Отображается следующий результат —

88

Построение преобразования Фурье как -

98

Дает следующий график —

Обратное преобразование Фурье

MATLAB предоставляет ifourier команда для вычисления обратного преобразования Фурье функции. Например,

105 
 MATLAB выполнит приведенный выше оператор и отобразит результат — 
 
113
 

            


            

               MATLAB — Полиномы         
                MATLAB — учебник по октаве GNU