MATLAB — Матрица

Матрица — это двумерный массив чисел.

В MATLAB вы создаете матрицу, вводя элементы в каждую строку в виде чисел, разделенных запятыми или пробелами, и используя точку с запятой для обозначения конца каждой строки.

Например, давайте создадим матрицу 4 на 5 a −

Живая демонстрация

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

Ссылка на элементы матрицы

Чтобы сослаться на элемент в m ^th ряд и n ^й столбец матрицы mx , мы пишем -

mx(m, n);

Например, чтобы обратиться к элементу во 2 ^nd ряд и 5 ^й столбец матрицы a , созданный в предыдущем разделе, мы набираем -

Живая демонстрация

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

ans =  6

Чтобы сослаться на все элементы в m ^th мы набираем A(:,m).

Давайте создадим вектор-столбец v из элементов 4 ^th строка матрицы a −

Живая демонстрация

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

v =
      4
      5
      6
      7

Вы также можете выбрать элементы в m ^th через n ^й столбцы, для этого пишем −

a(:,m:n)

Давайте создадим матрицу меньшего размера, взяв элементы из второго и третьего столбцов —

Живая демонстрация

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Таким же образом вы можете создать подматрицу, взяв часть матрицы.

Живая демонстрация

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Таким же образом вы можете создать подматрицу, взяв часть матрицы.

Например, давайте создадим подматрицу sa взяв внутреннюю часть -

3     4     5     
4     5     6     

Для этого напишите −

Живая демонстрация

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

sa =
      3     4     5
      4     5     6

Удаление строки или столбца в матрице

Вы можете удалить всю строку или столбец матрицы, назначив этой строке или столбцу пустой набор квадратных скобок []. По сути, [] обозначает пустой массив.

Например, давайте удалим четвертую строку -

Живая демонстрация

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

Далее, давайте удалим пятый столбец -

Живая демонстрация

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

Пример

В этом примере давайте создадим матрицу 3 на 3 m, затем дважды скопируем вторую и третью строки этой матрицы, чтобы создать матрицу 4 на 3.

Создайте файл сценария со следующим кодом —

Живая демонстрация

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

Когда вы запускаете файл, он отображает следующий результат —

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

Операции с матрицами

В этом разделе давайте обсудим следующие основные и часто используемые матричные операции —

• Сложение и вычитание матриц

• Разделение матриц

• Скалярные операции над матрицами

• Транспонирование матрицы

• Объединение матриц

• Умножение матриц

• Определитель матрицы

• Обратная матрица