Матрицы в MATLAB: Создание, индексация, удаление строк/столбцов и операции

Матрица — двумерный массив чисел. В MATLAB создается построчно: элементы строки через пробел/запятую, конец строки — точка с запятой.

Создание матрицы

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

a = 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8

Обращение к элементам

Элемент в m-й строке, n-м столбце: mx(m, n).

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

ans = 6

Весь m-й столбец: A(:, m).

v = a(:,4)

v = 4 5 6 7

Столбцы m через n: A(:, m:n).

a(:, 2:3)

ans = 2 3 3 4 4 5 5 6

Подматрицы (Submatrices)

Подматрица из внутренней части:

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3, 2:4)

sa = 3 4 5 4 5 6

Удаление строки или столбца

Присвойте пустой массив [].

Удаление 4-й строки

a(4, :) = []

a = 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7

Удаление 5-го столбца

a(:, 5) = []

a = 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7

Пример: дублирование строк

Создать 3x3 матрицу, затем скопировать 2-ю и 3-ю строки дважды для получения 4x3.

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3], :)

new_mat = 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9

Основные операции с матрицами

• Сложение и вычитание — поэлементные, одинаковые размеры.

• Деление матриц — левое A\B и правое A/B (матричные).

• Скалярные операции — скаляр с каждым элементом.

• Транспонирование — A' (с комплексно-сопряжением), A.' (без).

• Конкатенация — горизонтальная [A, B], вертикальная [A; B].

• Матричное умножение — A * B (число столбцов A = строк B).

• Определитель — det(A).

• Обратная матрица — inv(A) (для невырожденных квадратных).