Операторы MATLAB: Арифметические, логические, битовые и операции над множествами

Оператор — символ, указывающий компилятору выполнить математическую или логическую операцию. MATLAB работает с матрицами и массивами, поэтому операторы работают как со скалярами, так и с нескалярными данными.

Арифметические операторы

Два типа:

Матричные — как в линейной алгебре.
Поэлементные (array) — операция применяется к каждому элементу. Отличаются точкой . (кроме + и -).

№	Оператор и описание
1	+ Сложение или унарный плюс. A+B складывает A и B. Размеры должны совпадать или один — скаляр.
2	- Вычитание или унарный минус. A-B вычитает B из A. Размеры должны совпадать или один — скаляр.
3	* Матричное умножение. C = A*B — линейно-алгебраическое произведение. Число столбцов A = число строк B. Скаляр умножает матрицу любого размера.
4	.* Поэлементное умножение. A.*B — произведение соответствующих элементов. Размеры должны совпадать или один — скаляр.
5	/ Матричное правое деление. B/A ≈ B*inv(A). Точнее: B/A = (A'\B')'.
6	./ Поэлементное правое деление. A./B — элементы A(i,j)/B(i,j). Размеры совпадают или один — скаляр.
7	\ Матричное левое деление. A\B ≈ inv(A)*B (но вычисляется иначе). Если A квадратная и B вектор-столбец, X = A\B решает AX = B. Предупреждение, если A плохо обусловлена.
8	.\ Поэлементное левое деление. A.\B — элементы B(i,j)/A(i,j). Размеры совпадают или один — скаляр.
9	^ Матричная степень. X^p — X в степени p (скаляр). Для целых — повторное возведение в квадрат. Для отрицательных — инверсия. Для остальных — через собственные значения/векторы.
10	.^ Поэлементная степень. A.^B — элементы A(i,j)^B(i,j). Размеры совпадают или один — скаляр.
11	' Матричное транспонирование (с комплексно-сопряжением для комплексных).
12	.' Поэлементное транспонирование (без комплексно-сопряжения).

Операторы отношения

Работают со скалярами и массивами. Для массивов — поэлементное сравнение, возвращают логический массив того же размера.

№	Оператор и описание
1	< Меньше
2	<= Меньше или равно
3	> Больше
4	>= Больше или равно
5	== Равно
6	~= Не равно

Логические операторы

Два типа:

Поэлементные (element-wise) — работают с соответствующими элементами логических массивов. Символы: & (AND), | (OR), ~ (NOT).
Сокращенные (short-circuit) — работают со скалярами и логическими выражениями. Символы: && (AND), || (OR).

Битовые операции

Работают с битами целых чисел.

p	q	p & q	p \| q	p ^ q
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	1	1	1	0
1	0	0	1	1

Пример: A = 60 (0011 1100), B = 13 (0000 1101)

A & B = 0000 1100  (12)
A | B = 0011 1101  (61)
A ^ B = 0011 0001  (49)
~A    = 1100 0011  (-61 в доп. коде)

Функции битовых операций

Функция	Назначение
bitand(a, b)	Побитовое AND целых a и b
bitcmp(a)	Побитовое дополнение a
bitget(a, pos)	Получить бит в позиции pos числа a
bitor(a, b)	Побитовое OR целых a и b
bitset(a, pos)	Установить бит в позиции pos числа a
bitshift(a, k)	Сдвиг a на k бит влево (×2^k). Отрицательное k — сдвиг вправо (÷2^\|k\|) с округлением к -∞. Переполнение обрезается.
bitxor(a, b)	Побитовое XOR целых a и b
swapbytes	Перестановка байтов

Операции над множествами

№	Функция и описание
1	intersect(A,B) Пересечение массивов; общие значения в отсортированном порядке.
2	intersect(A,B,'rows') Строки, общие для A и B (как единицы). Результат отсортирован.
3	ismember(A,B) Массив того же размера, что A: 1 где элементы A есть в B, иначе 0.
4	ismember(A,B,'rows') Вектор: 1 где строки A есть в B, иначе 0.
5	issorted(A) True если элементы A отсортированы (A == sort(A)).
6	issorted(A, 'rows') True если строки матрицы A отсортированы (A == sortrows(A)).
7	setdiff(A,B) Разность: значения в A, которых нет в B. Отсортировано.
8	setdiff(A,B,'rows') Строки из A, которых нет в B. Не поддерживает cell-массивы.
9	setxor Симметрическая разность (XOR) двух массивов.
10	union Объединение двух массивов.
11	unique Уникальные значения массива.

Типы данных в MATLAB: Полное руководство с примерами Операторы принятия решений в MATLAB: if, else, elseif, switch

MATLAB