Минтермы и макстермы в картах Карно: понятная нотация и практические примеры

Этот раздел проясняет нотацию, обычно используемую для перечисления минтермов и макстермов в картах Карно. Он не вводит новой теории, а служит лаконичным практическим справочником.

Терминология для минтермов

Греческая буква Σ (сигма) обозначает сумму, а строчная «m» — минтермы. Вместе Σ m означает «сумма минтермов». Следующий пример иллюстрирует формат.

f(A,B,C,D) = Σ m(1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15) or f(A,B,C,D) = Σ(m1,m2,m3,m4,m5,m7,m8,m9,m11,m12,m13,m15)

Числа соответствуют адресам ячеек на карте Карно, показанной ниже. Эта компактная нотация эффективно перечисляет минтермы (единицы) в K-карте.

После идентификации минтермов их можно группировать обычным способом для получения выражения в форме Суммы Произведений.

Терминология для макстермов

Для макстермов греческая буква Π (пи) представляет произведение, а заглавная «M» — макстермы. Таким образом, Π M означает «произведение макстермов». Тот же пример демонстрирует эту нотацию.

f(A,B,C,D) = Π M(2, 6, 8, 9, 10, 11, 14) or f(A,B,C,D) = Π(M2, M6, M8, M9, M10, M11, M14)

Здесь числа ссылаются на ячейки K-карты, содержащие нули. Группировка этих ячеек дает решение в форме Произведения Сумм.

$$Out = (A + B + \bar{C} + D)(A + \bar{B} + \bar{C} + D) + (\bar{A} + B + C + \bar{D}) + (\bar{A} + B + \bar{C} + D)$$ $$(\bar{A} + B + \bar{C} +\bar{D})(\bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + D)$$

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

• Рабочий лист по выражениям Суммы Произведений и Произведения Сумм
• Рабочий лист по картам Карно
• Рабочий лист по булевой алгебре