Влияние рентгеновского облучения на поверхностную проводимость упруго деформированных p-Si кристаллов

Аннотация

В данной работе исследованы изменения проводимости облученных и не облученных моноокристаллов p-Si под воздействием упругого одноосного механического напряжения. Предложено аналитическое выражение для описания зависимости поверхностной проводимости от механического напряжения и дозы рентгеновского облучения. Показано, что четырехугольные наночастицы на поверхности «солнечного» кремния влияют на изменения электропроводности при механическом напряжении. Установлено, что рентгеновское облучение порождает точечные дефекты в кремнии, которые подавляют движение дислокаций. Показано, что удельное сопротивление предварительно облученных образцов «электронного» кремния слабо чувствительно к воздействию одноосного сжатия при определенной скорости деформации.

Введение

Широкое применение полупроводниковых приборов в современной электронике требует изучения новых полупроводниковых материалов, обладающих высокой устойчивостью к внешним воздействиям, таким как рентгеновское облучение и механическая деформация. В настоящее время кремний активно используется в высокочувствительных детекторах и других полупроводниковых датчиках, работающих в полях ионизирующего излучения [1].

Большинство публикаций посвящено влиянию пластической деформации на проводимость n-Si [2, 3]. Поэтому влияние упругой деформации на свойства кристаллов p-Si по-прежнему остается важной научной задачей. Перераспределение концентрации носителей заряда и примесей в деформированных кристаллах часто характеризуется наличием дислокаций, которые являются эффективными геттерами дефектов, особенно на поверхности кристалла [4, 5]. Известно [3, 6], что возбуждение электронных подсистем кристалла также сопровождается соответствующими изменениями подвижности дислокаций. Возбуждение электронных подсистем может быть вызвано внешним воздействием, таким как излучение и электростатическое поле. Характерной особенностью дислокаций в кристаллах кремния является наличие точечных дефектов (облака Коттрелла) с высокой концентрацией вокруг дислокаций.

Поверхность кристаллов наиболее чувствительна к ионизирующему излучению. Поэтому изучение радиационно-индуцированных процессов в поверхностных слоях кристаллов кремния остается актуальным. Поверхность с нанесенными Al-контактами является эффективным геттером для структурных дефектов [5,6,7]. Под нанесенной металлической пленкой возникают механические напряжения из-за несоответствия параметров решетки пленки и полупроводника [5, 7]. Эти напряжения стимулируют процессы геттеринга дефектов (атомов примесей, интерстициальных атомов кремния и вакансий) в контактном слое.

Методы

В исследовании использовались моноокристаллы кремния p-типа проводимости, выращенные методом Чохральского (ρ = 10–20 Ом·см). Эти моноокристаллы двух типов: (1) кремний для электроники — так называемые бездислокационные (или электронные) моноокристаллы на поверхности (111), концентрация треугольных ямок выщелачивания на которых не превышает 10² см⁻² (рис. 1a и 2), и (2) «солнечные» моноокристаллы кремния на поверхности (111), на которых из-за сравнительно большой концентрации фоновых примесей углерода (≈5 × 10¹⁶ см⁻³) и кислорода (≈1,8 × 10¹⁸ см⁻³) обнаружены дефекты в виде четырехугольных пирамид (рис. 1b). Четырехугольные пирамиды расположены одинаково. Размер основания пирамиды составляет от 10 нм до 10 мкм.

Внешний вид поверхности экспериментальных образцов: a — вид ямок выщелачивания дислокаций на поверхности p-Si кристалла, полученный в поле атомно-силового микроскопа; b — вид субмикроскопической поверхности (111) солнечных кристаллов.

Зависимость продольного сопротивления исходного бездислокационного образца при упругой деформации со скоростью деформации 8 мкм/мин.

Показано [8, 9], что в формировании кластеров, которым соответствуют четырехугольные ямы выщелачивания, могут участвовать оксидные слои кремния, точечные дефекты и слои с различными структурными состояниями кремния, в частности α-кремний.

Экспериментальные образцы после шлифовки и химической полировки имели размеры 4 × 3,7 × 7,6 мм. Омические контакты в виде двух полос шириной 1,5 мм на концах поверхностей образцов (111) были созданы термическим испарением алюминия в вакууме (10⁻⁴ Па) при нагреве образца до 593 К. Измерение электрической проводимости проводилось в вакуумном криостате при остаточном давлении газа 10⁻³ Па при приложении одноосного сжатия к концам (в направлении [\( 11\overline{2} \)]) с нагрузкой 15–40 МПа и скоростью деформации 8 или 32 мкм/мин. Образцы облучали полным спектром рентгеновского излучения (W-анод, 50 кВ, 10 мА) с обеих сторон, на которых были нанесены алюминиевые контакты. Расстояние между источником рентгеновского излучения и кристаллами было минимальным (1–2 мм). Установлено, что поглощенная доза увеличивалась на 130 Гр каждые 30 мин. В работе сначала облучали экспериментальные образцы, а затем измеряли сопротивление в процессе деформации.

Результаты и обсуждение

Результат исследования изменения механически индуцированной проводимости вдоль направления деформации (ρ(σ)) «бездислокационных» образцов p-типа проводимости под воздействием одноосного напряжения (σ) показан на рис. 2. Увеличение нагрузки от 0 до 40 МПа (при скорости деформации 8 мкм/мин) длилось 45 мин.

В процессе деформации сопротивление бездислокационных образцов незначительно увеличивается. Следует отметить, что в случае не облученных кристаллов изменение скорости деформации практически не влияло на общий вид зависимостей ρ(σ) [10, 11]. Аналогичные зависимости получены для облученных образцов (рис. 3). После действия рентгеновского облучения наблюдалось увеличение сопротивления. Однако характер зависимости ρ(σ) несколько отличался от не облученных образцов.

Зависимость продольного сопротивления облученного (D = 130 Гр) бездислокационного образца кремния при упругой деформации с нарастающей силой сжатия со скоростью 8 мкм/мин (a) и 32 мкм/мин (b).

Видно, что сопротивление остается практически неизменным (рис. 3a) при сжатии со скоростью 8 мкм/мин из-за действия рентгеновского облучения. Графики зависимостей для образцов, облученных дозами 260 и 480 Гр, имели похожий вид. В предыдущих исследованиях [11] показано, что сопротивление при облучении увеличивается пропорционально квадратному корню от поглощенной дозы.

Четырехкратное увеличение скорости сжатия (с 8 до 32 мкм/мин) приводит к изменению характера зависимости удельного сопротивления от нагрузки (рис. 3b). Наблюдается небольшое (<0,2%) уменьшение сопротивления облученных образцов в процессе сжатия. Следует отметить, что все измерения изменений проводимости проводились с высокой точностью (±0,045%), что позволяло корректно анализировать малые изменения удельного сопротивления в эксперименте.

Зависимость, показанная на рис. 3, получена через 7 дней после измерения изменений продольного сопротивления (D = 130 Гр) бездислокационных образцов со скоростью 8 мкм/мин (рис. 3a). За это время сопротивление практически вернулось к исходному значению, т.е. к значению сопротивления, наблюдавшемуся после облучения и приложения механического напряжения.

Аналогичные исследования зависимости сопротивления от упругого сжатия и после облучения проводились также для экспериментальных образцов на основе «солнечного кремния» p-типа проводимости, для которых характерны четырехугольные пирамиды на поверхности (111) (рис. 4).

Зависимость продольного сопротивления солнечного кремния при упругой деформации с нарастающей силой сжатия: a D = 0 Гр, скорость сжатия 32 мкм/мин; b D = 130 Гр, скорость сжатия 8 мкм/мин.

Во-первых, установлено, что характер изменения сопротивления «солнечного» кремния p-Si от величины механического напряжения не зависит от скорости сжатия. Аналогичная особенность наблюдалась как для не облученных, так и для облученных образцов. Зависимости продольного сопротивления от механического напряжения меняются на относительно небольшую величину (<0,5%) и незначительно уменьшаются при увеличении нагрузки (рис. 4a).

Облучение экспериментальных образцов рентгеновскими лучами (480 Гр) практически не влияет на общий характер изменения продольного сопротивления «солнечного» кремния при упругой деформации (рис. 4b). Как и для электронных образцов, сопротивление пропорционально квадратному корню от поглощенной дозы [11]. При механическом напряжении удельное сопротивление уменьшается на очень малую величину (±0,1%).

Как показано в наших предыдущих исследованиях [12, 13], диэлектрическая пленка SiO₂ имеет положительный заряд. Поэтому в кремнии образуется поверхностный зарядной слой, обедненный дырочками (с высоким сопротивлением) и толщиной w (рис. 5). Чем ближе границе Si-SiO₂, тем меньше дырочек.

Искажение зон в p-типе проводника при заданном положительном заряде на границе раздела полупроводник-изолятор.

Концентрация дырочек в поверхностном слое кремния и, следовательно, его проводимость меняются при изменении поверхностного потенциала (φ_S). Рассмотрим плоскую квадратную пластину (рис. 6). Пусть ток течет параллельно плоскости пластины в направлении одного из ее ребер.

Расчет проводимости.

Выделим тонкий параллельный слой толщиной dy и площадью поперечного сечения dS [14] на некотором расстоянии (y) от поверхности. Этот слой можно считать однородным полупроводником, сопротивление которого определяется по формуле:

$$ d R=\rho \frac{l}{dS}, $$ (1)

$$ d S= a d y. $$ (2)

Поскольку пластина квадратная (l = a), проводимость слоя равна:

$$ d\lambda =\frac{1}{dR}=\sigma d y, $$ (3)

где \( \sigma =\frac{1}{\rho} \) — электрическая проводимость слоя толщиной dy на расстоянии y от поверхности. Для p-типа полупроводника проводимость можно записать как \( \sigma \approx e p(y){\mu}_p \). Тогда получаем:

$$ d\lambda = e p(y){\mu}_p dy. $$ (4)

Найдем общую поверхностную проводимость (λ). Необходимо проинтегрировать последнее выражение в диапазоне от нуля до толщины нескольких устойчивых длин Дебая, или, например, ограничить ширину пространственного заряда w:

$$ \lambda ={\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }} ep(y){\mu}_p dy= e{\mu}_p{\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }} p(y) dy}}. $$ (5)

В общем случае концентрация дырочек в обедненном поверхностном слое зависит не только от координаты (y), но и от приложенного механического напряжения (σ_meh). Она определяется двумя компонентами: p(y, σ_meh) = p₁(y) − p₂(σ_meh), где p₁(y) — компонента, соответствующая изменению концентрации носителей с изменением расстояния от поверхности полупроводника, а p₂(σ_meh) — компонента, показывающая, насколько уменьшается концентрация дырочек из-за их захвата дислокациями при механическом напряжении. Кроме того, подвижность дырочек не является постоянной. Она зависит от механического напряжения. Поэтому выражение для общей поверхностной проводимости можно записать в следующем виде:

$$ \lambda = e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}\right){\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}\left({p}_1(y)-{p}_2\left({\sigma}_{meh}\right)\right) dy}. $$ (6)

Механически индуцированное изменение проводимости можно записать как:

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh}\right)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}\right)\cdot \Big({\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1(y) dy-{\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_2\left({\sigma}_{meh}\right) dy}\Big)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}\right)\cdot \left\{{\beta}_1-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}\right)\right\}}, $$ (7)

где \( {\beta}_1={\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1(y) dy;\kern1em {\beta}_2\left({\sigma}_{meh}\right)={\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_2\left({\sigma}_{meh}\right) dy}}={p}_2\left({\sigma}_{meh}\right){\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }} dy=} w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh}\right) \).

Следует отметить, что так как p₁(y) и p₂(σ_meh) также зависят от облучения, факторы β₁, β₂ и μ_p зависят от дозы рентгеновского облучения. Поэтому формула для поверхностной проводимости до (λ(σ_meh,0)) и после (λ(σ_meh,D)) облучения может быть записана следующим образом:

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh},0\right)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh},0\right)\cdot \Big({\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1\left( y,0\right) dy- w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh},0\right)\Big)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh},0\right)\cdot \left\{{\beta}_1(0)-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh},0\right)\right\}}. $$ (8)

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh}, D\right)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}, D\right)\cdot \Big({\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1\left( y, D\right) dy- w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)\Big)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}, D\right)\cdot \left\{{\beta}_1(D)-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)\right\}}. $$ (9)

Если образец имеет прямоугольную форму с длиной (l) и шириной (a), можно записать итоговую формулу для общей поверхностной проводимости следующим образом:

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh}, D\right)=\frac{a}{l} e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}, D\right)\left\{{\beta}_1(D)-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)\right\}, $$ (10)

где

$$ {\beta}_1(D)={\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1\left( y, D\right) dy,\kern1em }{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)= w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right). $$ (11)

Изменение поверхностной проводимости облученных p-Si кристаллов под воздействием механического напряжения в основном определяется изменением трех параметров: β₁, β₂ и μ_p.

Согласно нашим предыдущим исследованиям [10,11,12,13], действие рентгеновского облучения на электронный кремний сопровождается незначительным увеличением положительного заряда в диэлектрическом поверхностном слое SiO₂. В результате фактор β₁: β₁(D) > β₁(0) незначительно увеличивается. Для «солнечного» кремния наблюдаются обратные зависимости: β₁(D) < β₁(0).

Что касается фактора β₂, его изменения в основном определяются изменением p₂(σ_meh, D) под действием облучения. Эти изменения гораздо более существенны по сравнению с изменением параметра β₁. Рентгеновское облучение порождает точечные дефекты в кремнии, которые выступают в роли стопоров для движения дислокаций. В результате после облучения фактор β₂ для этих образцов резко уменьшается (уменьшается количество дислокациями захваченных дырочек) для обоих типов экспериментальных образцов p-Si: β₂(D) < β₂(0).

В не облученных кристаллах «солнечного» кремния существующие дефекты, которым соответствуют четырехугольные ямы выщелачивания, играют роль стопоров для движения дислокаций. Дополнительные дефекты, порожденные облучением, не играли значительной роли на фоне высокой концентрации существующих поверхностных дефектов.

Подвижность дырочек незначительно снижается при облучении из-за увеличения рассеяния на радиационных дефектах: μ_p(D) < μ_p(0). Этим механизмом можно объяснить экспериментально подтвержденное уменьшение проводимости облученных образцов кремния. Таким образом, анализ формул (8) и (9) подтверждает рост сопротивления при увеличении поглощенной дозы рентгеновского облучения преимущественно за счет снижения подвижности (μ_p(D) < μ_p(0)) и концентрации свободных носителей заряда — дырочек (β₂(D) < β₂(0)).

Если рассматривать уравнения при фиксированной дозе, можно сделать следующие выводы, подтверждающие приведенные выше экспериментальные зависимости сопротивления от механического напряжения:

1. Сопротивление не облученных образцов электронного кремния увеличивается при сжатии (рис. 2). Это происходит из-за значительного роста фактора β₂ под действием механического напряжения. При сжатии изменение (рост) фактора β₂ значительно превышает изменение (рост) подвижности дырочек при увеличении механического напряжения. Что касается параметра β₁, его значение не зависит от σ_meh.

   Таким образом, в нашем случае увеличение сопротивления (сжатие) и уменьшение (разжатие) нагрузки для не облученных кристаллов на основе электронного кремния можно объяснить движением дислокаций, захватывающих основных носителей. В упруго деформированной кристаллической решетке возникают силы, вызывающие движение дефектов, коагуляцию кластеров и конденсацию кластеров на дислокациях [15]. Дефекты становятся центрами захвата основных носителей при коагуляции в более крупные кластеры как микропоры, кластеры интерстициального кремния и примесей. Накопление дефектов в поверхностном слое кремния стремится снизить его проводимость. Это отражается соответствующим ростом фактора β₂ в формуле для поверхностной проводимости.

2. Сопротивление облученных образцов электронного кремния незначительно меняется при сжатии (рис. 3a). Это вызвано уменьшением изменения (роста) фактора β₂ из-за затрудненного движения дислокаций. Иными словами, взаимно конкурирующие изменения параметров β₂ и μ_p соизмеримы при сжатии облученных образцов электронного кремния.

   Уменьшение сопротивления кристаллов электронного кремния в сочетании с увеличением напряжения (рис. 3b) происходит из-за уменьшения продольной эффективной массы тяжелых дырочек [16, 17] и соответствующего увеличения их подвижности при сжатии. Это отражается соответствующим увеличением μ_p в формуле для поверхностной проводимости.

3. Сопротивление облученных и не облученных образцов солнечного кремния незначительно уменьшается при сжатии (рис. 4). Процесс движения дислокаций для этих экспериментальных образцов очень затруднен. Более того, дополнительные дефекты, движущиеся из объема к поверхности кремния, дают несущественный вклад в перенос заряда на фоне высокой концентрации существующих поверхностных дефектов в кристаллах солнечного кремния. Действие облучения дополнительно увеличивает концентрацию поверхностных дефектов в кристаллах солнечного кремния. Таким образом, взаимно конкурирующие изменения параметров β₂ и μ_p соизмеримы при сжатии облученных и не облученных образцов солнечного кремния.

   Эффект облучения (рис. 4b) дополнительно увеличивает концентрацию поверхностных дефектов в кристаллах солнечного кремния. Поэтому дополнительные дефекты, движущиеся из-за геттеринга, вносят меньший вклад в перенос тока, чем для не облученных кристаллов.

Заключение

При механической нагрузке на p-Si кристалл необходимо учитывать два основных фактора, влияющих на сопротивление. Первый фактор — увеличение сопротивления с увеличением нагрузки (сжатие) и уменьшение сопротивления с уменьшением нагрузки (разжатие) из-за процесса движения дислокаций, захватывающих основных носителей. Второй фактор — уменьшение сопротивления кристаллов кремния с увеличением нагрузки из-за уменьшения эффективной массы дырочек и соответствующего увеличения их подвижности.

Рентгеновское облучение порождает вакансии и интерстициальные атомы в кремнии, которые выступают в роли стопоров для движения дислокаций. Из-за увеличения рассеяния на радиационных дефектах подвижность дырочек незначительно снижается при рентгеновском облучении. В не облученных кристаллах солнечного кремния существующие дефекты играют роль стопоров для движения дислокаций.

Предварительно облученные экспериментальные p-Si кристаллы (электронный и «солнечный» кремний) обладают свойством незначительно менять свое удельное сопротивление (±0,2%) под воздействием одноосного сжатия (скорость подачи напряжения 8 мкм/мин), в пределах упругой деформации вдоль направления [\( 11\overline{2} \)].

В предварительно облученных образцах электронного p-Si зависимость сопротивления от одноосного механического напряжения существенно зависит от скорости сжатия. При низкой скорости подачи напряжения (8 мкм/мин) сопротивление увеличивается с увеличением механического напряжения; при высоких скоростях (32 мкм/мин) — уменьшается. Для кристаллов на основе солнечного p-типа кремния зависимость сопротивления от механической нагрузки не зависит от скорости сжатия.

Аббревиатуры

ρ(σ):

Изменение механически индуцированной проводимости вдоль направления деформации