Сумма и обозначение продукта

Для справки, в этом разделе вводится терминология, используемая в некоторых текстах для описания minterms и maxterms, присвоенных карте Карно. В остальном нового материала здесь нет.

Терминология Minterms

Σ (сигма) обозначает сумму, а строчная буква «m» обозначает минтермы. Σm обозначает сумму minterms. К следующему примеру мы вернемся, чтобы проиллюстрировать нашу точку зрения. Вместо описания непростой логики булевым уравнением мы перечисляем минтермы.

 f (A, B, C, D) =Σ m (1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15) или f (A, B, C, D) =Σ (m  1  , м  2  , м  3  , м  4  , м  5  , м  7  , м  8  , м  9  , м  11  , м  12  , м  13  , м  15  ) 

Цифры указывают местоположение ячейки или адрес на карте Карно, как показано ниже справа. Это, безусловно, компактное средство описания списка минтермов или ячеек на K-карте.

Новая терминология не влияет на решение Sum-Of-Products. Минтермы, 1 s на карте сгруппированы как обычно, и написано решение Sum-OF-Products.

Терминология Maxterms

Ниже мы показываем терминологию для описания списка maxterms. Продукт обозначается греческой буквой Π (пи), а заглавная буква «M» обозначает maxterms. ΠM обозначает произведение макс. Терминов. Тот же пример иллюстрирует нашу точку зрения.

Описание непростой логики булевым уравнением заменяется списком maxterms.

 f (A, B, C, D) =Π M (2, 6, 8, 9, 10, 11, 14) или f (A, B, C, D) =Π (M  2  , М  6  , М  8  , М  9  , М  10  , М  11  , М  14  ) 

И снова числа указывают на расположение адресов ячеек K-карты. Для maxterms это местоположение 0 s, как показано ниже. Решение Product-OF-Sums завершается обычным образом.

$$ Out =(A + B + \ bar {C} + D) (A + \ bar {B} + \ bar {C} + D) + (\ bar {A} + B + C + \ bar {D }) + (\ bar {A} + B + \ bar {C} + D) $$

$$ (\ bar {A} + B + \ bar {C} + \ bar {D}) (\ bar {A} + \ bar {B} + \ bar {C} + D) $$

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Таблица выражений суммы произведений и произведений сумм
• Картографический лист Карно
• Рабочий лист булевой алгебры