Двухрежимная двухрежимная модуляция индуцированной плазмонами прозрачности и эффект связи в терагерцовой метаповерхности на основе узорчатого графена

Введение

В настоящее время поверхностные плазмонные поляритоны (ПП) как носители информации и энергии стали горячей точкой исследований в субволновой оптике. Как правило, они возникают в результате взаимодействия фотонов в падающем световом поле с электронами на поверхности металла или изолятора [1, 2]. SPP облегчают разработку и производство высокоинтегрированной оптики и фотонных схем благодаря их уникальным оптическим свойствам. Во-первых, это безызлучательные моды с большим эффектом усиления ближнего поля. Во-вторых, SPP могут преодолевать традиционное ограничение оптической дифракции и локализовать свет в субволновом диапазоне [3]. В-третьих, их свойства зависят от физических параметров окружающего материала. Поэтому волноводы металл-диэлектрик-металл (МДМ) на основе ППП широко изучались учеными из-за их малых потерь на изгиб, высокой локальной способности и низкой сложности изготовления. В то же время было предложено много типов плазмонных волноводов МДМ, таких как сплиттеры [4, 5], демультиплексоры [6, 7], фильтры [8,9,10] и сенсоры [11, 12]. Однако особенно неудобно получить конкретную частоту или длину волны, поскольку волновод MDM может модулироваться только статически. Графен, поскольку двумерная планарная сотовая структура может поддерживать распространение SPP в среднем инфракрасном и ТГц диапазоне, становится наиболее многообещающим кандидатом во многих плазмонных материалах благодаря множеству превосходных оптических свойств, таких как сильная локальность, низкие потери, близкие усиление поля, динамическая регулировка и т. д. [13, 14]. Следовательно, плазмонная оптика на основе графена использовалась во многих приложениях, например, для светочувствительности [15, 16], поглощения [17, 18, 19], переключения [20] и других интересных явлений, таких как нелинейная оптика [21]. , 22] и индуцированной плазмонной прозрачностью (PIT) [23,24,25,26]. Эффект PIT, который является результатом деструктивной интерференции между режимами сверхизлучения и режимами субизлучения, привел к множеству плазмонных приложений, например, плазмонному переключению [20, 27], распространению медленного света [28], голографической визуализации [ 29] и оптическую память [30]. Чтобы достичь такого сложного взаимодействия между светом и веществом, PIT может быть получен в гетерогенных графеновых лентах [31], однослойном или многослойном графене [32,33,34] и метаповерхностях на основе графена [35] . Однако эти плазмонные устройства не только достаточно сложны по конструкции, но и являются одномодовыми с точки зрения модуляции. Более того, в основном резонансная частота будет настраиваться путем манипулирования уровнем Ферми графена при модуляции большинства плазмонных устройств. Поскольку коэффициентом пропускания PIT пренебрегают, двухпозиционная модуляция не может быть реализована.

В этом исследовании предложенная метаповерхность PIT, которая состоит из периодических графеновых лент и полос графена, проще в реализации и изготовлении. Посредством химического осаждения из паровой фазы (CVD) [36] графеновые ленты и полосы графена могут быть выращены на медной фольге, которые переносятся на плоскую подложку методами сухого и влажного переноса. Этот метод обеспечивает меньшее количество разрывов, трещин и меньшее сопротивление листа. Во-вторых, одним из наиболее значительных преимуществ является то, что левый (правый) провал пропускания в основном зависит от напряжения затвора, приложенного к графеновым лентам (полосам) соответственно, что означает, что может быть реализована двухрежимная модуляция. В-третьих, даже если уровень Ферми графена низкий, поглощение предлагаемой метаповерхности может достигать 50%, демонстрируя необычный поглотитель. Наконец, когда подвижность графеновой ленты и полоски графена составляет 3 м ² / (Vs), групповая задержка может достигать 0,7 пс, что означает, что предложенная метаповерхность также имеет отличительные функции медленного света. Кроме того, детально исследуются эффекты связи между графеновыми лентами и графеновыми полосками в метаповерхности PIT с различными структурными параметрами. Таким образом, это исследование закладывает прочную основу для двухрежимного многофункционального модулятора.

Методы

Конфигурация метаповерхности PIT, состоящей из узорчатого однослойного графена, электродов, тонких металлических проволок и кремния-подложки, показана на рис. 1а. Графеновые ленты соединены с левым электродом, чтобы модулировать их уровни Ферми напряжением на затворе V . _{г 1} . Кроме того, полосы графена соединяются с правым электродом с помощью тонких металлических проводов, а напряжение затвора V _{г 2} применяется для модуляции их уровней Ферми [37, 38]. Напряжения на затворе В _{г 1} и V _{г 2} может соответственно модулировать уровни Ферми графеновых лент и полосок графена для дальнейшей реализации двухмодовой модуляции PIT. Стоит отметить, что влиянием на эффект передачи можно пренебречь из-за небольшого размера соединительных проводов [39]. На рис. 1б уровень Ферми E _f однослойного графена может косвенно модулироваться напряжением на затворе, которое может быть выражено как [40]:

а Схема единичной структуры 3 × 3 метаповерхности PIT. б Модулированная диаграмма напряжения затвора. c Вид сверху на конструктивную единицу с геометрическими параметрами L _x =6,0 мкм, L _y =4,0 мкм, l ₁ =1,0 мкм, l ₂ =1,4 мкм, l ₃ = d =0,8 мкм, l ₄ =2,9 мкм и S =1,55 мкм. г Схема соединения между графеновой лентой и полосой графена

Здесь ħ , ε _d , ε ₀ , e , d ₀ , и v _F - приведенная постоянная Планка, статическая диэлектрическая проницаемость кремния, диэлектрическая проницаемость вакуума, заряд электрона, толщина кремния и скорость Ферми соответственно. Стоит отметить, что концентрация носителей достигает 4 × 10 ¹⁸ м ⁻² в листе графена наблюдали с помощью электролитического затвора, что означает E _f =1,17 эВ [41]; используя этот метод, уровень энергии Ферми графена может быть экспериментально изменен с 0,2 эВ до 1,2 эВ после приложения высокого напряжения смещения [42]. Структурная единица предлагаемой метаповерхности PIT, которая состоит из графеновой ленты и графеновой полосы, размещенной на кремнии подложки, как показано на рис. 1c. Периодичность принята равной L _x и L _y ; расстояние связи между графеновой лентой и полосой графена составляет d ; боковое смещение графеновой полоски составляет S .

Оптическая проводимость однослойного листа графена в основном состоит из межзонных и внутризонных вкладов [43,44,45], которые можно выразить как

Здесь G ( ξ ) =sh ( ξ ) / [ch ( E _f / к _B Т ) + ch ξ ], где ξ = ε / к _B Т . Кроме того, ω , k _B , σ _г , σ _inter , и σ _intra - угловая частота падающего света, постоянная Больцмана, проводимость однослойного графена, межзонный и внутризонный вклады соответственно. В данной работе температура в помещении T =300 К; толщина графена Δ =0,34 нм. σ _inter можно игнорировать из-за k _B Т ≪ 2 E _f в терагерцовом диапазоне. Таким образом, σ _г можно выразить как

Здесь время релаксации электронов можно выразить как τ = мк ₀ E _f / ( ev _F ² ) [40], с μ ₀ =1 м ² / (Vs) - подвижность графена. Кроме того, постоянная распространения β падающего на поверхность графена света можно выразить как [46]

Здесь ε ₁ , ε ₂ , и k ₀ - относительная диэлектрическая проницаемость кремнезема и воздуха и волновой вектор плоской волны соответственно.

На рис. 1d теория связанных мод (CMT) [47] используется для подбора спектров пропускания и поглощения при численном моделировании FDTD. Элементы A ₁ и A ₂ служат двумя антеннами для описания эффекта связи между лентой графена и полосой графена. Когда падающий свет освещается из A и выходит из B, соотношение может быть получено

Здесь γ _{1 (2)} = ( iω - iω _{1 (2)} - γ _{я 1 (2)} - γ _{о 1 (2)} ), в котором коэффициент между потерями равен γ _{я 1 (2)} =ω _{1 (2)} / (2 Q _{я 1 (2)} ), а коэффициент дополнительных потерь равен γ _{о 1 (2)} =ω _{1 (2)} / (2 Q _{о 1 (2)} ). Кроме того, Q _{я 1 (2)} =Re ( п _eff ) / Im ( n _eff ) [29] - коэффициент качества между потерями, который может быть получен с помощью эффективного показателя преломления n _eff =β / к ₀ . Коэффициент качества с внутренними потерями может быть получен как 1 / Q _{т 1 (2 )} =1 / Q _{я 1 (2)} + 1 / Q _{о 1 (2)} , с Q _{t 1 (2)} = f / Δ f коэффициент качества всей системы (Δ f ширина полосы 3 дБ). В соответствии с принципом сохранения энергии, взаимосвязь между двумя антеннами выглядит следующим образом:

Здесь нижние индексы «+» и «-» означают, что антенны освещаются в одном и в противоположных направлениях; верхние индексы «in» и «out» обозначают знак падающего света, входящего в антенны и выходящего из них. Кроме того, μ _нм ( нет =1, 2, м =1, 2, n ≠ м ) и φ - коэффициенты связи и разность фаз между двумя антеннами соответственно. Таким образом, мы можем получить коэффициент передачи и коэффициент отражения предлагаемой метаповерхности PIT.

Где χ _{1 (2)} = iμ _{12 (21)} + ( γ _{о 1 (2)} γ _{о 2 (1)} ) ^1/2 е ^iφ . Тогда пропускание и поглощение предлагаемой метаповерхности PIT может быть получено

Результаты и обсуждение

Совсем недавно графеновые ленты были одними из наиболее многообещающих кандидатов в графеновой серии благодаря тому факту, что их очень легко получить экспериментально и они могут поддерживать локализованные плазмоны (в основном на основе резонанса стоячей волны типа Фабри-Перо) [48 , 49,50] и распространяющие плазмоны [51, 52], привлекли большое внимание в области нанофотоники. Здесь мы используем плазмонную связь между графеновыми лентами и графеновыми полосками, чтобы продемонстрировать превосходный PIT-эффект.

Чтобы обсудить физическое происхождение эффекта PIT, моделируемые спектры пропускания трех метаповерхностей графена и распределения электрического поля всей структуры и полосы графена на резонансной частоте показаны на рис. 2a – c. На рис. 2а, когда метаповерхности освещаются x-поляризованным светом, в графеновой ленте может возбуждаться субизлучательная мода, которая дает красную кривую с коэффициентом пропускания 1. Между тем, сверхизлучательная мода может быть непосредственно возбуждена в полоса графена, которая дает черную кривую Лоренца с падением пропускания 7,90%. В результате мода субизлучения может косвенно возбуждаться сверхизлучательной модой, образуя синюю кривую PIT с пиком пропускания 88,61%, создаваемую всей структурой. Кроме того, распределение электрического поля всей структуры и полосы графена на резонансной частоте также может объяснить физическое происхождение явления PIT. Когда в структурных единицах каждой графеновой метаповерхности рисунка существуют только полоски графена, энергия электрического поля вокруг полоски графена находится в равновесном состоянии, как показано на рис. 2c. В этом случае вокруг полосы графена ограничивается только более слабое электрическое поле, что дает кривую Лоренца с более низким коэффициентом качества. Однако, когда графеновая лента добавляется к метаповерхности, баланс электрического поля вокруг графеновой полосы нарушается. В настоящий момент, благодаря эффекту связи между ними, электрическое поле вокруг графеновой полосы усиливается, и графеновая лента также возбуждается ближним полем, как показано на рис. 2b. Следовательно, энергия электрического поля локализуется вокруг полосы графена и поверхности ленты графена, образуя кривую PIT с более высокими коэффициентами качества.

а Моделирование спектров пропускания трех метаповерхностей графена. б Распределение электрического поля всей конструкции в резонансном пике. c Распределение электрического поля графеновой полоски на резонансном провале. Здесь E _{f 1} = E _{f 2} =1,0 эВ

Двухрежимная модуляция PIT может быть достигнута двумя напряжениями затвора, приложенными к графеновым лентам и графеновым полоскам, как показано на фиг. 3а – з. Здесь четыре резонансных провала обозначены как «провал1, провал2, провал1, провал2». Когда уровень Ферми E _{f 2} полосы графена фиксируется на уровне 1.0 эВ, уровень Ферми E _{f 1} графеновой ленты изменен, чтобы исследовать эффект PIT. На рис. 3a – d в качестве уровня Ферми E _{f 1} увеличивается с 0,6 до 1,2 эВ, наблюдается значительное изменение dip1. Во-первых, коэффициент пропускания dip1 заметно снижается, указывая на то, что может быть получена двухпозиционная модуляция. С другой стороны, провал 1 имеет очевидный синий сдвиг, демонстрирующий, что он чувствителен к изменению уровня Ферми E _{f 1} и может реализовать частотную модуляцию. Кроме того, когда уровень Ферми E _{f 1} графеновой ленты зафиксировано на уровне 1,0 эВ, аналогичное явление происходит в Dip2 с увеличением уровня Ферми E _{f 2} . Однако в обоих случаях синее смещение более заметно в левом провале. Когда уровни Ферми графеновой полосы и графеновой ленты равны 1,0 эВ, резонансная частота моды сверхизлучения и частота монопольного резонанса моды субизлучения в основном равны 6,2 ТГц. Таким образом, муфта между ними образует симметричный ЯМ. Когда уровень Ферми E _{f 1} графеновой ленты увеличена с 0,6 до 1,0 эВ, частота монопольного резонанса моды субизлучения сместилась с левой стороны на 6,2 ТГц из-за изменения проводимости графеновой ленты. В этом случае связь между режимом субизлучения и режимом сверхизлучения является слабой из-за разных резонансных частот, что создает сильно асимметричный PIT. Очевидный синий сдвиг провала 1 на рис. 3a – d в основном зависит от синего сдвига моды субизлучения. Точно так же очевидный синий сдвиг Dip1 на рис. 3e – h в основном зависит от синего сдвига моды сверхизлучения. Подробный механизм включения-выключения показан на рис. 3i. В конструкции двухпозиционного модулятора «включено» установлено на коэффициент пропускания, превышающий 0,3; в противном случае он будет отключен. Таким образом, предлагаемая метаповерхность PIT может реализовать функцию двойного режима включения на уровне Ферми от 0,6 до 0,8 эВ и функцию двойного режима на уровне Ферми от 0,8 до 1,2 эВ. Короче говоря, напряжение затвора В _{г 1} в основном регулирует левый провал передачи, а правый провал передачи в основном зависит от напряжения затвора V _{г 2} . Таким образом, реализован двухрежимный двухрежимный модулятор. Между тем, двухмодовая модуляция плазмон-индуцированного поглощения (PIA) также получена на рис. 4a-h. С повышением уровня Ферми PIA имеет четкий синий сдвиг. Даже при низком уровне Ферми графена поглощение предлагаемой метаповерхностью может достигать 50%. Это связано с тем, что графен аналогичен свойствам потерь при низком уровне Ферми, что приводит к высоким потерям и поглощению [53]. Это явление означает, что более низкий уровень Ферми может обеспечить более высокое поглощение, тем самым снижая необходимое напряжение. Кроме того, спектры пропускания и поглощения при моделировании FDTD подбираются с помощью CMT. Здесь синяя кривая показывает результат моделирования FDTD; красная пунктирная кривая обозначает данные подбора CMT.

Спектры пропускания при моделировании FDTD и подгонке CMT ( a - г ) для разных E _{f 1} когда E _{f 2} =1,0 эВ. е - ч Для разных E _{f 2} когда E _{f 1} =1,0 эВ. я Связь между коэффициентом пропускания резонансного провала и уровнем Ферми

Спектры поглощения при моделировании FDTD и подгонке CMT ( a - г ) для разных E _{f 1} когда E _{f 2} =1,0 эВ. е - ч Для разных E _{f 2} когда E _{f 1} =1,0 эВ

Кроме того, также изучаются спектры пропускания с различной подвижностью графена, как показано на рис. 5 (a-c). Полностью симметричная кривая PIT получается, когда E _{f 1} = E _{f 2} =1,0 эВ. Исходя из этого, подвижность графена увеличена с 1,0 м ² / (Vs) до 3,0 м ² / (Vs) на расстоянии 1,0 м ² / (Vs) шаг. По мере увеличения подвижности графена не только спектры пропускания демонстрируют очевидное красное смещение, но также сужается полоса пропускания провалов передачи на 3 дБ, что означает, что подвижность графена также может использоваться для динамической модуляции PIT и факторов качества провалов передачи. Здесь спектры пропускания моделирования FDTD и CMT по-прежнему идеально согласованы. Известно, что характеристики эффекта медленного свечения тем лучше, чем выше коэффициент качества провала передачи. Таким образом, фазовый сдвиг пропускания и групповая задержка при различных подвижностях графена показаны на рис. 5г – е. Групповая задержка достигается с помощью [54]:

а – в Спектры пропускания FDTD-моделирования и CMT-аппроксимации с различной подвижностью графена μ =μ ₀ , 2 мк ₀ , 3 мкм ₀ . г, д Фазовый сдвиг передачи и групповая задержка при различной подвижности графена μ =μ ₀ , 2 мк ₀ , 3 мкм ₀ . Здесь E _{f 1} = E _{f 2} =1,2 эВ

где ϕ ( ω ) - фазовый сдвиг, рассчитанный по ϕ ( ω ) = аргумент ( т ). Результаты показывают, что и групповая задержка, и фазовый сдвиг равны 0, когда коэффициент пропускания системы близок к 1. Более того, большая групповая задержка возникает на пике пропускания и его окрестностях из-за того, что графеновая лента и графен полосы обладают сильным эффектом связи на резонансной частоте. Когда подвижность графена достигает 3 μ ₀ групповая задержка системы может достигать 0,7 пс. Однако групповая задержка на провалах передачи достигает большого отрицательного значения, что означает быстрое распространение света в системе. Между тем, фазовый сдвиг также резко изменился на провалах трансмиссии. Zhang et al. недавно предложил эффективность поглощения 50% и характеристики медленного света с узорчатой ​​структурой графена [25]. Однако предлагаемая структурная единица, состоящая из двойных полос графена и ленты графена, которая является более сложной, не может реализовать двухрежимную модуляцию включения-выключения и поглощения. Кроме того, нецелесообразно анализировать эффективность поглощения, изменяя подвижность двойных полос графена, когда только графеновая лента прикладывается с напряжением затвора. Кроме того, эффект медленного свечения, анализируемый с помощью группового индекса, который в значительной степени зависит от толщины подложки, не является объективным. А групповой индекс, который может достигать только 382, ​​оставляет желать лучшего.

Наконец, детально изучаются эффекты связи между графеновыми лентами и графеновыми полосками в метаповерхности PIT с различными структурными параметрами, как показано на рис. 6a – d. Остальные структурные параметры приведены на рис. 2а. Из рис. 6а видно, что по мере увеличения расстояния сцепления левый провал передачи сначала смещается в синий цвет, а затем в красный, в то время как правый провал передачи в основном не изменяется, что означает, что изменение расстояния сцепления оказывает большее влияние на левую передачу. окунать. Когда поперечное смещение графеновой полоски увеличивается, положение провалов пропускания не изменяется из-за падающего света с поляризацией x, как показано на рис. 6b. Интересно, что на рис. 6c увеличение l ₄ приводит к ступенчатому красному смещению в левом провале пропускания, и его добротность становится меньше, что указывает на зависимость длины полосы графена от левых спектров пропускания. На рис. 6d показано, что увеличение ширины полосы графена вызывает небольшое красное смещение в левом провале пропускания и небольшое синее смещение в правом провале пропускания, увеличивая расстояние между провалами пропускания. Следует отметить, что, поскольку увеличение длины и ширины полосы графена улучшает индуктивность резонансной системы, возникает значительное явление.

Зависимость спектров пропускания от различных геометрических параметров. а Расстояние сцепления, d , ( b ) боковое смещение, S , ( c ) длина полосы графена, l ₄ , ( d ) ширина полосы графена, l ₂

Заключение

Короче говоря, мы численно смоделировали и теоретически рассчитали ИПН в узорчатой ​​метаповерхности, состоящей из графеновых лент и полосок графена, которая вызвана деструктивной интерференцией между сверхизлучательной модой и субизлучательной модой. Интересно отметить, что двухрежимная модуляция PIT может быть достигнута двумя напряжениями затвора, приложенными к графеновым лентам и графеновым полоскам. Кроме того, достигается скорость поглощения 50% и свойство медленного света 0,7 пс, демонстрируя, что предлагаемая метаповерхность PIT имеет важные применения в поглощении и медленном свете. Кроме того, подробно изучены эффекты связи между графеновыми лентами и графеновыми полосками в метаповерхности PIT с различными структурными параметрами. Таким образом, эта работа предоставляет потенциальные приложения для реализации двухрежимных многофункциональных модуляторов.

Доступность данных и материалов

Все данные, полученные или проанализированные в ходе этого исследования, включены в эту опубликованную статью.

Сокращения

CMT:

Теория связанных мод

CVD:

Химическое осаждение из паровой фазы.

FDTD:

Конечная разность во временной области

MDM:

Металл-диэлектрик-металл

PIT:

Плазмон-индуцированная прозрачность

SPP:

Поверхностные плазмонные поляритоны