Влияние анизотропии и внутриплоскостных зернистых границ на механические свойства многослойных пленок Cu/Pd с интерфейсами куб-на-куб и твин-структурой

Аннотация

В кристаллических материалах зернистые границы и анизотропия кристаллической структуры влияют на их механические свойства. Влияние интерфейсной структуры на механические свойства может быть разнообразным при нагружении многослойной пленки в разных направлениях. В данной работе выполнена серия симуляций молекулярной динамики (МД) растяжения внутриплоскостных одно- и поликристаллических многослойных пленок Cu/Pd с интерфейсами куб-на-куб (COC) и твин-структурой для изучения влияния интерфейсной структуры, направления нагружения и внутриплоскостных зернистых границ на их механические свойства. Обнаружено, что линии несоответствия интерфейса становятся изогнутыми после релаксации, и высокая температура 300 К является необходимым условием. При растяжении вдоль 〈110〉 усиливающий эффект COC-интерфейса более выражен; при растяжении вдоль 〈112〉 — усиливающий эффект твин-интерфейса более заметен, демонстрируя анизотропию влияния интерфейсной структуры. Однако в внутриплоскостном поликристаллическом образце с восьмигранной структурой твин-интерфейс показывает выраженный усиливающий эффект, и ломаные дислокации не наблюдаются.

Введение

Наноструктурированные металлические многослойные (NMM) пленки привлекают внимание благодаря выдающимся механическим свойствам, превосходящим свойства составляющих. Интерфейс — переходная зона между слоями — является одним из наиболее распространенных планарных дефектов в NMM пленках, действующим как источник и сток дефектов, барьер и место их накопления.

Интерфейсы в NMM пленках делятся на когерентные, полукогерентные и некогерентные в зависимости от несоответствия решеток. Многослойные пленки Cu/Pd и Au/Ni — самые ранние примеры с отличными механическими свойствами. Yang et al. измеряли биаксиальный модуль упругости Cu/Pd и Au/Ni методом выпячивания и обнаружили его резкий рост. Davis et al. использовали более продвинутые техники для изучения упругих и структурных свойств Cu/Pd и Cu/Ni с одинаковыми текстурами роста, но аномального упругого поведения не нашли, что поставило под вопрос существование супермодульного эффекта в Cu/Pd.

Механические свойства NMM сильно зависят от интерфейсной структуры. Howe et al. изучили структуру интерфейса Pd на Cu(111) и обнаружили, что Pd растет в твин-структуре ФЦК вдоль 〈111〉. Твин-структуры на интерфейсе глубоко влияют на прочность. Weng et al. исследовали влияние интерфейсной структуры на деформационное поведение Cu/Ni с когерентными, полукогерентными и когерентными твин-интерфейсами МД-симуляцией и нашли значительное усиление когерентным твин-интерфейсом. Однако в нашей недавней работе наблюдался незначительный усиливающий эффект твин-интерфейса в Cu/Pd под растяжением вдоль 〈110〉. Кроме того, форма сети несоответствующих дислокаций изменяется при минимизации энергии и релаксации. Shao et al. изучали механизмы релаксации интерфейсов и эволюцию сетей интерфейсных дислокаций в Cu/Ni МД-симуляцией. В этих работах нагружение часто перпендикулярно интерфейсу (out-of-plane). Однако интерфейс может играть разные роли при нагружении в разных направлениях из-за анизотропии механических свойств кристаллов.

Кроме того, многослойные пленки на практике чаще подвергаются нагрузке параллельно интерфейсу (in-plane). Zhou et al. предложили механизм усиления множественными ломаными дислокациями в колоночно-зернистых нано-твинных металлах под внешним напряжением, параллельным твин-плоскостям, что также наблюдалось в Cu/Ni. Эти ломаные дислокации редко встречаются в симуляциях out-of-plane нагружения. В доступных МД-симуляциях in-plane растяжения образец обычно растягивают вдоль определенного направления (〈112〉 или 〈110〉), но сравнительных исследований под растяжением вдоль этих двух направлений мало. С другой стороны, отдельные слои экспериментальных многослойных пленок обычно являются внутриплоскостно поликристаллическими, содержащими множество зернистых границ, перпендикулярных интерфейсу.

Упомянутые ломаные дислокации часто наблюдаются в когерентных твинных пленках или твинных многослойных пленках с незначительным несоответствием. Может ли сформироваться ломаная дислокация в твин-интерфейсной пленке с большим несоответствием — неизвестно. Cu/Pd — ранний пример многослойной пленки с отличными свойствами. Его несоответствие решеток (~7,07%) больше, чем у Cu/Ni (~2,7%). Поэтому механизмы усиления/ослабления, полученные для Cu/Ni, могут не примениться к Cu/Pd. В Cu/Pd экспериментально наблюдаются два распространенных интерфейса: твин и куб-на-куб. Понимание влияния интерфейсной структуры на механические свойства важно для проектирования высокопроизводительных нано-многослойных пленок с большим несоответствием.

В данной работе разработаны два типа образцов: внутриплоскостной одиночный кристалл (SC) и восьмигранный кристалл (HC). Для каждого типа рассмотрены два вида интерфейсов (COC и твин). Выполнена серия МД-симуляций растяжения этих Cu/Pd многослойных пленок для изучения влияния интерфейсной структуры, направления нагружения и внутриплоскостных зернистых границ на механические свойства.

Методы

Для описания взаимодействий атомов использован потенциал второго ближайшего окружения модифицированного встроенного атомного метода (2NN MEAM). Параметры для Cu–Cu и Pd–Pd взяты из работы Lee et al. Параметры бинарного потенциала Cu–Pd подогнаны в нашей предыдущей работе (таблица 1). Они воспроизводят фундаментальные физические и механические свойства чистых Cu, Pd и их сплавов, а также механизм формирования твин-структур роста.

ФЦК/ФЦК многослойные пленки склонны расти вдоль 〈111〉, ориентационное отношение интерфейса — {111}ФЦК/{111}ФЦК. Поэтому рассматриваются только интерфейсы Cu{111}/Pd{111}. Построены два типа образцов: внутриплоскостной одиночный кристалл (SC) и восьмигранный кристалл (HC) (рис. 1a, b). Для каждого типа: COC и твин-интерфейс. Всего четыре образца: SC COC, SC Twin, HC COC, HC Twin. Для SC COC кристаллические ориентации Cu и Pd слоев идентичны; для SC Twin — симметричны относительно твин-интерфейса (вставка на рис. 1a). Ориентационные отношения и размеры в таблице 2.

Внутриплоскостной восьмигранный образец построен методом Вороного на базе внутриплоскостного одиночного кристалла как представительной единицы (рис. 1b). В HC образцах четыре зерна, ориентации которых относительно SC (рис. 1a) — повороты против часовой стрелки на 25°, 55°, 85° и 0° вокруг оси z. Размеры HC COC и HC Twin в таблице 2.

Сначала минимизация энергии при 0 К для оптимизации интерфейсной структуры. Затем релаксация в изотермично-изобарическом (NPT) ансамбле при 300 К в течение 20 пс для достижения равновесия с нулевым давлением по x, y, z. Симуляции уニアксиального растяжения SC COC и SC Twin вдоль разных направлений (x или y) со скоростью деформации 5×10⁸ с⁻¹ выполнены в LAMMPS. Также проведены тяговые симуляции HC COC и HC Twin для изучения влияния внутриплоскостных зернистых границ и интерфейсных структур. Во время нагружения давления в других двух направлениях поддерживались нулевыми. Во всех симуляциях применялись периодические граничные условия по x, y, z.

Для анализа локальных структур использован алгоритм извлечения дислокаций (DXA), позволяющий классифицировать атомы по типам (ФЦК, ОЦК, ППУ и др.), идентифицировать общие дислокации в ФЦК и определить их векторы Бергера. Атомы окрашены: зеленый — ФЦК, красный — ППУ, синий — ОЦК, белый — «другое». И стопорные ошибки (SF), и твин-границы/интерфейсы (TB/TI) идентифицируются как ППУ структуры; два смежных красных атомных слоя — SF, один — TB/TI. Для визуализации использовался OVITO.

Результаты и обсуждение

Характеристика интерфейсных структур

Рис. 2 показывает интерфейсную атомную конфигурацию в SC COC и SC Twin после минимизации энергии и релаксации (атомы ФЦК удалены для наглядности). Сеть несоответствующих дислокаций имеет треугольную периодичность, согласуясь с Ag(111)/Ni(111). Разница: интерфейс SC COC состоит из чередующихся когерентных областей (CR) и областей стопорных ошибок (SF). Интерфейс SC Twin полностью состоит из твин-границ (TB), которые находятся на смежных атомных слоях и составлены из чередующихся атомов Cu и Pd в смежных треугольниках (подтверждается высотой двух красных линий во вставке рис. 1a). При минимизации энергии размеры образца фиксированы, остаточные напряжения не могут полностью релаксировать, поэтому линии дислокаций остаются прямыми (рис. 2a, b). При релаксации (NPT, 300 К) размеры могут меняться, релаксируя остаточные напряжения до нуля. После релаксации линии несоответствующих дислокаций изгибаются (рис. 2c, d). Это явление также наблюдается в полукогерентном интерфейсе Cu{111}/Ni{111}. Сравнение числа атомов с разными локальными структурами (особенно ППУ) показывает, что общая площадь SF и TB незначительно меняется.

Для проверки необходимости температуры для изгиба линий дислокаций образцы после минимизации релаксировали при 10 К — линии остались прямыми. Таким образом, высокая температура (300 К) необходима для изгиба. Из-за термической активации атомы вокруг дислокаций преодолевают энергетический барьер, переходя в смежную плотноупакованную колонку. Амплитуда изгиба — 1–2 атомных слоя. Подобный изгиб наблюдается и в HC образцах.

Влияние направления нагружения

Напряжение-деформация (σ-ε) кривые SC COC и SC Twin при растяжении вдоль разных направлений (рис. 3): все кривые линейно растут до максимума, затем резко падают и флуктуируют. Модуль Юнга E определен по наклону в интервале деформации 0,00–0,03 (таблица 3). E вдоль y [2̅11] (145,62 ГПа для SC COC, 142,95 для SC Twin) больше, чем вдоль x [011̅] (135,04 и 133,84 ГПа). E для одинакового направления, но разных интерфейсов, практически идентичны, показывая незначительную зависимость E от интерфейсной структуры, что согласуется с экспериментами по Cu-Co, Cu/Pd, Cu/Ni.

В кубическом материале упругие модули по любой ориентации определяются упругими константами через уравнение (1). Коэффициенты направления для 〈112〉 и 〈110〉 одинаковы (0,25), поэтому для Cu и Pd E〈112〉 = E〈110〉. При деформации параллельно интерфейсу можно использовать правило смешения: E_Cu/Pd = E_Cu·f_Cu + E_Pd·f_Pd. f_Cu и f_Pd инвариантны для образцов с разными интерфейсами, следовательно, E〈112〉_Cu/Pd должно равняться E〈110〉_Cu/Pd. Однако E вдоль 〈110〉 и 〈112〉 отличаются, что следует приписать упругой анизотропии зоны, затронутой интерфейсом.

Максимальное напряжение (σ_m) при растяжении вдоль y-оси больше, чем вдоль x для обоих интерфейсов, что объясняется фактором Шмидта μ. σ_m соответствует нуклеации дислокаций. μ = cosφ·cosλ, где φ — угол между направлением растяжения и нормалью к плоскости скольжения, λ — угол между направлением растяжения и направлением скольжения. При растяжении вдоль x [011̅] σ_m и соответствующая деформация ε_m SC COC слегка выше, чем SC Twin (согласуется с Weng et al.). При растяжении вдоль y [2̅11] σ_m и ε_m SC COC слегка ниже, чем SC Twin. Дополнительные симуляции при скорости деформации 1×10⁸ с⁻¹ дали похожие результаты. Разница незначительна.

После достижения максимума последовательно нуклеационируют множество дислокаций, освобождая эластическую энергию, вызывая резкое падение напряжения. Взаимодействие дислокаций, их взаимодействие с интерфейсом и нуклеация новых дислокаций — основные механизмы на стадии текучести. Текучее напряжение (σ_f) — среднее в интервале 0,121 < ε < 0,150 (таблица 3). В отличие от крошечной разницы в E, σ_m, ε_m, разница в σ_f для разных интерфейсных структур значительна. При растяжении вдоль x [011̅] σ_f SC COC больше, чем SC Twin — усиливающий эффект COC более очевиден (согласуется с Weng et al.). При растяжении вдоль y [2̅11] σ_f SC Twin на 15,55% больше, чем SC COC — явное усиление твин-интерфейса, согласующееся с традиционным представлением об усилении твин-границей. Сравнение текучих напряжений в двух направлениях показывает, что усиливающий эффект интерфейсной структуры зависит от направления нагружения.

Влияние внутриплоскостных зернистых границ

Выполнены МД-симуляции растяжения HC COC и HC Twin при 5×10⁸ с⁻¹ (рис. 3c). E, σ_m, ε_m, σ_f в таблице 3. E определен по наклону в интервале 0,0–0,02, σ_f — среднее в 0,081 < ε < 0,100. Для HC COC и HC Twin E близки и лежат между E SC образца вдоль x и y. E слегка выше экспериментальных (115–125 ГПа) из-за идеализированных атомных моделей без дефектов. σ_m HC ниже, чем SC, что объясняется более легкой нуклеацией дислокаций из-за локального концентрации напряжений при введении внутриплоскостных зернистых границ. Для твин-интерфейса: в HC Twin дислокация нуклеационируется на стыке зернистой границы и твин-интерфейса (рис. 4a), в SC Twin — с твин-интерфейса при растяжении вдоль x (рис. 4b) и y (рис. 4c).

Хотя σ_m HC ниже, чем SC, σ_f HC выше, чем SC — усиливающий эффект внутриплоскостных зернистых границ. Это усиление происходит за счет: (1) зернистые границы дают больше точек нуклеации дислокаций, что приводит к большему числу дислокаций, задерживаемых COC и твин-интерфейсами; (2) зернистые границы препятствуют движению дислокаций. Более того, σ_f HC Twin выше, чем HC COC — усиливающий эффект задержки дислокаций твин-интерфейсом более очевиден.

Рис. 5 показывает микроструктуру HC Twin на стадии пластического течения. Основные механизмы деформации: нуклеация и скольжение частичных дислокаций, формирующих SF, движение этих дислокаций и SF, ограниченное интерфейсом, индуцирующее скольжение частичных дислокаций в форме hairpin, и взаимные реакции частичных дислокаций, образующие лестнично-стержневые дислокации. Ломаные дислокации в виде ожерелья (necklace-like multiple jogged dislocations), часто наблюдаемые в Cu/Ni и нано-твинном Cu при in-plane растяжении, не обнаружены. Это связано с большим несоответствием решеток Cu/Pd и более сложной интерфейсной структурой (рис. 2).

По сравнению с одно кристаллами, механические свойства поликристаллов сильнее зависят от скорости деформации. Выполнены дополнительные симуляции HC COC, HC Twin вдоль x и SC Twin вдоль x, y при скоростях 5×10⁷ – 5×10⁹ с⁻¹ (рис. 6). Для HC образцов при низкой скорости деформации на стадии спада напряжение флуктуирует с ростом деформации, при высокой — флуктуации не выражены. σ_m и σ_f растут с увеличением скорости деформации. σ_m SC Twin вдоль y значительно больше других — фактор Шмидта. Однако из-за усиления внутриплоскостными зернистыми границами σ_f HC близки к σ_f SC Twin вдоль y. При высоких скоростях (1×10⁸ – 5×10⁹ с⁻¹) σ_f образцов с твин-интерфейсом выше, чем с COC — усиливающий эффект твин-интерфейса, но с ростом скорости это усиление ослабевает. При 5×10⁷ с⁻¹ σ_f HC Twin ниже, чем HC COC, возможно, из-за меньшего числа нуклеационированных дислокаций на низкой скорости, ослабляющего эффект твин-интерфейса.

Заключение

Выполнены МД-симуляции растяжения внутриплоскостных одно- и поликристаллических Cu/Pd многослойных пленок с COC и твин-интерфейсами вдоль различных направлений для изучения влияния интерфейсной структуры, направления нагружения и внутриплоскостных зернистых границ на механические свойства. Обнаружено: интерфейсные несоответствующие дислокации образуют треугольную сеть, линии дислокаций изгибаются после релаксации; температура 300 К необходима для изгиба. Модуль Юнга не зависит от интерфейсной структуры, но зависит от направления нагружения. Усиливающий эффект COC заметен при растяжении вдоль 〈110〉; усиливающий эффект твин-интерфейса — при растяжении вдоль 〈112〉, демонстрируя анизотропию. В внутриплоскостной поликристаллической модели (восьмигранный кристалл) твин-интерфейс показывает выраженный усиливающий эффект, ломаные дислокации не наблюдаются.