Оптимизация геометрии керамики в композитах высокохромистого чугуна/циркония-укрепленного аллюминия через частицемасштабное численное моделирование

Аннотация

Для снижения тепловых напряжений в композитах с матрицей из высокохромистого чугуна (HCCI), усиленных керамическими частицами циркония-укрепленного аллюминия (ZTA), выполняется моделирование методом конечных элементов для оптимизации геометрической конфигурации керамического преформа. Предыдущая модель упрощает общую структуру керамического преформа частиц и добавляет граничные условия для моделирования частиц, что вызывает неконтролируемую ошибку в результатах. В этой работе используются эквивалентные зерновые модели для описания реального преформа, делая результаты моделирования ближе к фактическим экспериментальным результатам. Моделируется процесс затвердевания композитного материала, и реализуется инфильтрация расплавленного железа между керамическими частицами. Получаются тепловые напряжения в процессе затвердевания и распределение сжимающих напряжений. Результаты показывают, что добавление круглых отверстий диаметром 10 мм на преформе может улучшить свойства композита, что помогает предотвратить трещины и увеличивает пластичность материала.

Введение

С непрерывным продвижением процесса индустриализации традиционные однокомпонентные износостойкие материалы постепенно становятся трудними для удовлетворения требований к производительности износостойких деталей в областях металлургии, электроэнергетики и строительных материалов [1, 2]. Композиты с металлической матрицей, усиленные керамическими частицами, такие как композиты с матрицей из высокохромистого чугуна (HCCI), усиленные керамическими частицами циркония-укрепленного аллюминия (ZTA) (далее обозначаемые как композиты HCCI/ZTA_P), являются одними из самых популярных износостойких материалов, которые идеально сочетают высокую твердость ZTA керамики с выдающейся вязкостью HCCI и полностью используют взаимодополняющие отношения между ними, придавая отличную износостойкость металломатриксным композитам [3, 4].

Композиты HCCI/ZTA_P все еще имеют некоторую склонность к трещинам, что может влиять на внешний вид и стабильность производства [5-7]. Трещинование композитных материалов связано с пластичностью и напряженным состоянием. Отличная пластичность и более низкие тепловые напряжения могут снизить возможность трещинования композитных материалов [8]. Если разница коэффициентов теплового расширения между керамическими частицами и металлом слишком велика, тепловые напряжения в композитах будут увеличиваться соответственно. Когда тепловые напряжения высоки, трещины могут инициироваться внутри композита, особенно на интерфейсе между керамическими частицами и металлом. Непрерывное расширение и распространение трещин может в конечном счете привести к разрушению композитного материала или даже к отслаиванию целого слоя [9, 10]. Материалы композитов HCCI/ZTA_P также имеют указанные проблемы. Когда расплавленный металл инфильтрует в агрегированные частицы, температура снижается, что приводит к плохой способности соединения металла с керамическими частицами. Поэтому для дальнейшего улучшения свойств композитов HCCI/ZTA_P важно изучать и снижать их склонность к трещинам [11, 12].

В композитах HCCI/ZTA_P композитный слой спроектирован как рабочая поверхность, а остальная матрица — металл, что позволяет композиту иметь высокую износостойкость и пластичность одновременно [13]. Композитный слой готовится методом инфильтрации в композите HCCI/ZTA_P. Одна из замечательных характеристик композитных материалов — их проектируемость [14]. Согласно реальному спросу, керамические частицы готовят в преформе со специальной структурой и размером, а затем преформу тесно соединяют с расплавленным металлом для приготовления композита ZTA_P/HCCI [15].

Для снижения тепловых напряжений мы выбираем преформу керамических частиц в форме шестиугольника. В шестиугольном преформе максимальное расстояние, на которое расплавленный металл проникает в преформу, одинаково независимо от направления, поэтому равномерность проникновения металла улучшается, а концентрация напряжений в преформе снижается [16, 17]. Хотя шестиугольный префорум используется для снижения склонности материала к трещинам, тепловые напряжения в процессе формовки материала все еще существуют. Улучшение структуры керамического преформа частиц может эффективно снизить концентрацию напряжений.

В оптимизации структуры композитного преформа метод конечных элементов может сократить повторные эксперименты. В предыдущих исследованиях из-за сложности черчения и расчета керамических частиц керамический префорум частиц обычно упрощали как единое целое. Тщательное исследование обнаружило, что упрощенная модель имеет некоторые дефекты и не может использоваться в более широком диапазоне. Установление эквивалентной частичной модели может дальше объединить модель с реальной ситуацией и снизить ошибку, вызванную моделью [18]. Метод программного обеспечения конечного элемента COMSOL Multiphysics используется для моделирования полей напряжений в процессе затвердевания и сжатия композитного материала HCCI/ZTA_P [19]. COMSOL Multiphysics — это крупномасштабное продвинутое программное обеспечение численного моделирования [20, 21].

В статье мы используем программное обеспечение конечных элементов для моделирования напряжений композитных материалов под разными условиями. Версия COMSOL Multiphysics, использованная в этой статье — 4.5a. Это исследование систематически анализирует влияние геометрической модели в программном обеспечении конечных элементов на результаты расчетов, что способствует проектированию и разработке пористых преформов. Моделирование и эксперимент сравниваются друг с другом, и модель непрерывно оптимизируется.

Методы

Одна из основных проблем в производстве композитов — концентрация напряжений, и она напрямую влияет на износостойкость и пластичность композитных материалов. Улучшение структуры керамического преформа частиц может эффективно снизить концентрацию напряжений. Цель этого исследования — изучить влияние структуры преформа на распределение напряжений и улучшить свойства композитных материалов.

Установление и оптимизация геометрической модели

В процессе затвердевания температура формы и жидкого металла различается, и жидкий металл быстро затвердевает, поэтому теплопередача между каждой позицией в процессе литья неустойчива, и уравнение теплопроводности можно записать как [22]:

$$\rho C_{{\text{P}}} \frac{\partial T}{{\partial x}} = \frac{\partial }{\partial x}\left( { \lambda \frac{\partial T}{{\partial x}}} \right) + \frac{\partial }{\partial y}\left( { \lambda \frac{\partial T}{{\partial y}}} \right) + \frac{\partial }{\partial z}\left( { \lambda \frac{\partial T}{{\partial z}}} \right) + \rho Q$$ (1)

где \(\rho\) — плотность; \(C_{{\text{P}}}\) — теплоемкость; \(\lambda\) — теплопроводность; T — мгновенная температура; Q — тепло; координаты x, y и z называются относительными координатами подсистемы.

Поскольку температура каждой точки различается в процессе затвердевания, в литье возникают переменные внутренние напряжения. Если литье можно рассматривать как линейно-упругое тело, когда внутренние напряжения меньше предела текучести, с процессом упругой деформации мы можем использовать уравнение закона Гука для его описания.

$$\left\{ {\begin{array}{*{20}l} {\varepsilon_{xx} = \frac{1}{E}\left[ {\sigma_{xx} - v\left( {\sigma_{yy} + \sigma_{zz} } \right)} \right]} \hfill \\ {\varepsilon_{yy} = \frac{1}{E}\left[ {\sigma_{yy} - v\left( {\sigma_{xx} + \sigma_{zz} } \right)} \right]} \hfill \\ {\varepsilon_{zz} = \frac{1}{E}\left[ {\sigma_{zz} - v\left( {\sigma_{xx} + \sigma_{yy} } \right)} \right] \to \varepsilon_{ij} = \frac{1 + v}{E}\sigma_{ij} - \frac{v}{E}\delta_{ij} \sigma } \hfill \\ {\varepsilon_{xy} = \frac{1}{2G}\sigma_{x} } \hfill \\ {\varepsilon_{yz} = \frac{1}{2G}\sigma_{yz} } \hfill \\ {\varepsilon_{zx} = \frac{1}{2G}\sigma_{zx} } \hfill \\ \end{array} } \right.$$ (2)

где E — модуль Юнга; \(\sigma = \sigma_{{ii + \sigma_{11} }} + \sigma_{22 + } \sigma_{33}\); \(v\) — коэффициент Пуассона; единичный тензор \(\varepsilon_{ij} = \frac{1}{2}\gamma_{ij}\); сдвиговой модуль \(G = \frac{E}{{2\left( {1 + v} \right)}}\).

Затем внутренние напряжения превышают предел текучести, и литье испытывает большую деформацию. Полная деформация состоит из упругой и пластической деформаций, \(\sigma_{ij} = \sigma_{ij}^{e} + \sigma_{ij}^{p}\). Это уравнение можно рассматривать как модель линейного упругопластического упрочнения. Упругая и пластическая деформации линейны, и конститутивное уравнение можно записать как [23]:

$$\sigma = \left\{ {\begin{array}{*{20}l} {E\varepsilon } \hfill & {\varepsilon \le \varepsilon_{{\text{s}}} } \hfill \\ {\sigma_{{\text{s}}} + E_{1} \left( {\varepsilon - \varepsilon } \right)} \hfill & {\varepsilon > \varepsilon_{{\text{s}}} } \hfill \\ \end{array} } \right.$$ (3)

где \(\sigma\) — деформация; E — модуль Юнга; \(\varepsilon\) — напряжение; \(\varepsilon_{{\text{s}}}\) — предел текучести.

Срок службы деталей из высокохромистого чугуна короче из-за плохой износостойкости. Композитные материалы имеют много преимуществ перед одиночным HCCI. В процессе производства композитов HCCI/ZTA_P керамические частицы ZTA заранее готовят в пористом преформе. Преформа обеспечивает более тесное соединение керамических частиц ZTA и HCCI, и керамические частицы не легко отскакивают при ударе. Для дальнейшего улучшения свойств композитов HCCI/ZTA_P необходимо оптимизировать структуру преформов.

В процессе литья расплавленный металл может заполнить круглые отверстия и увеличить долю металла. В процессе применения композитов HCCI/ZTA_P обнаруживается, что позиции агрегации частиц более склонны к трещинам, поэтому круглые отверстия добавляются в эти позиции.

Форма керамических частиц ZTA — произвольный полигон, и в преформе много частиц. Если рисовать все частицы, объем работы велик. В предыдущих симуляциях керамических металломатриксных композитов большинство преформов керамических частиц рассматривались как единое целое. Как показано на Рис. 1, статья устанавливает модели на макро- и микромасштабах соответственно. Установление разумной модели требует повторной взаимной верификации с экспериментами. В оптимизированной модели расчетные результаты хорошо согласуются с экспериментальными результатами. Результаты моделирования включали тепловые напряжения, температурное поле, поле фазового перехода при затвердевании и напряженно-деформированное состояние литья под нагрузкой. Вносят разумные и эффективные корректировки в установленную модель конечных элементов, чтобы оптимизированная модель конечных элементов могла использоваться в более широком диапазоне.

Блок-схема оптимизации геометрической модели для материалов HCCI/ZTA_P

При установлении геометрической модели с использованием программного обеспечения конечных элементов, для сокращения времени расчета и объема работы по моделированию часто используется упрощенная геометрическая модель. Как показано на Рис. 2, между частицами есть зазоры, потому что трехмерный шестиугольный пористый префорум упрощен до двухмерной модели, и выбирается только один слой частиц для проекции двухмерной модели. Таким образом, накопление частиц в трехмерном пространстве может эффективно избежать влияния на двухмерную геометрическую модель и разумно упростить модель и повысить эффективность расчета.

Керамические частицы ZTA и геометрическая модель композитов HCCI/ZTA_P. a Пористый префорум, b композитная зона HCCI/ZTA_P, c оптимизированная геометрическая модель на основе реальных частиц, d исходная геометрическая модель

В этой статье керамические частицы ZTA выбраны как усиливающая фаза композита. Керамические частицы ZTA — это многофазный структурный керамический материал, приготовленный добавлением циркония в аллюминий и последующей спеканием, где массовая доля циркония составляет 18%, а массовая доля аллюминия — 82%. Высокохромистый чугун является матрицей композитного материала, содержащей более 12% хрома, и является отличным износостойким материалом.

Материальные параметры оказывают большое влияние на результат расчета конечных элементов. Материальные параметры, необходимые для расчета моделирования в этой статье, получены экспериментально и из литературы. Материальные параметры керамических частиц ZTA и HCCI показаны в Таблице 1.

Эксперименты

Для тестирования пластичности и износостойкости композитного материала HCCI/ZTA_P проводилась систематическая проверка композита для дальнейшего определения влияния структуры преформа. Универсальная испытательная машина SHT4305 использовалась для измерения сжимательных свойств композитов HCCI/ZTA_P. Размер образца для сжимательного теста составляет 10 × 10 × 25 мм, приложенная нагрузка — 30 тонн, скорость сжатия — 0,5 мм/мин.

Тест на износостойкость композита HCCI/ZTA_P необходим. Отличная абразивная износостойкость — самый важный критерий для тестирования производительности износостойких композитных материалов. Композиты HCCI/ZTA_P 주로 используются в обогащении полезных ископаемых, производстве цемента и бумаги, и большинство рабочих условий — трехтелесное абразивное износ. Для максимально возможного моделирования эксплуатационной производительности композитов HCCI/ZTA_P под реальными рабочими условиями тестировали композиты HCCI/ZTA_P с помощью трехтелесного абразивного износомера MMH-5. Материал пути испытателя — инструментальная сталь M2, твердость 820–860 HV, внешний диаметр 380 мм, ширина 20 мм. Тип и размер абразива выбирали согласно разным рабочим условиям. В этой статье для абразива использовали кварцевый песок, твердость 1000–1200 HV, нагрузка теста 40 Н, скорость вращения образца 30 об/мин.

Наноиндентер использовали для проведения 100-точечного теста модуля Юнга в выбранном микрообласти 100 × 100 мкм². Модель наноиндентера — iMicro.

Износостойкость материалов может измеряться по уменьшению массы, объема и так далее. Объем потерь, измеренный мерным цилиндром с малыми изменениями, может легко вызвать ошибки в показаниях человека. Поэтому при одинаковых условиях износа используется потеря массы Δm для оценки износостойкости материала. Формула расчета потерь материала следующая:

$$\Delta m = m_{1} - m_{2}$$ (4)

где m₁ и m₂ соответственно представляют массу образцов до и после износа.

Результаты и обсуждение

Моделирование на основе упрощенной целой модели

В моделировании тепловых напряжений в процессе затвердевания композитов HCCI/ZTA_P в этом исследовании распределение тепловых напряжений при 10 с выбрано для всех результатов моделирования, потому что тепловые напряжения существенно меняются до и после 10 с. Сравнивая с шкалой справа на Рис. 3, красный цвет указывает на более высокие напряжения, а синий — на более низкие. На Рис. 3a концентрация напряжений появилась на крае преформы, особенно в средней позиции, верхняя и нижняя стороны преформы показали красный цвет. Сравнивая со шкалой справа на Рис. 3a, видно, что напряжение здесь огромно. Синий цвет появляется в месте, где частицы собираются, то есть на пересечении стенок шестиугольных отверстий, указывая на то, что напряжение здесь мало. В геометрической модели на Рис. 3c круглые отверстия добавлены в агрегаты частиц преформы. Распределение напряжений на Рис. 3c похоже на Рис. 3a, за исключением того, что вокруг круглых отверстий есть более очевидная концентрация напряжений. Распределение напряжений вокруг круглых отверстий преформы на Рис. 4 похоже на то, что на Рис. 3.

Распределение тепловых напряжений при затвердевании в упрощенной модели. a Исходный префорум, b частично увеличенный вид исходного префорума, b префорум с добавленными круглыми отверстиями, d частично увеличенный вид префорума с добавленными круглыми отверстиями

Сжимающие напряжения в упрощенной модели. a Исходный префорум, b частично увеличенный вид исходного префорума, b префорум с добавленными круглыми отверстиями, d частично увеличенный вид префорума с добавленными круглыми отверстиями

Финальные результаты расчета должны быть интуитивными, поэтому результаты пост-обработали и построили график поперечного сравнения напряжений. Сначала начертили 2D поперечное сечение в геометрической модели, потому что основная наблюдаемая часть — вокруг круглого отверстия, то есть где частицы собираются, поэтому 2D поперечное сечение проходит через круглое отверстие. Ордината графика напряжений — значение напряжения на линии сечения, а абсцисса — координата x-оси модели, как показано на Рис. 5. В упрощенной модели координаты круглых отверстий — (12, 14), (27, 14). Рис. 5c — линейный график напряжений затвердевания. На Рис. 5c префорум с круглыми отверстиями имеет значительное увеличение напряжения на абсциссах 12 и 27 по сравнению с префорумом без круглых отверстий. Рис. 5d — сравнительная диаграмма сжимающих напряжений. Общая тенденция кривой такая же, как на Рис. 5c, и напряжение в позиции круглого отверстия значительно увеличится.

Позиция 2D поперечного сечения упрощенной модели и поперечное сравнение напряжений. a Исходный префорум, b частично увеличенный вид исходного префорума, c префорум с добавленными круглыми отверстиями, d частично увеличенный вид префорума с добавленными круглыми отверстиями

Моделирование на основе эквивалентной зерновой модели

Рис. 6 показывает распределение тепловых напряжений модели композитов HCCI/ZTA_P на основе реальных частиц, которое похоже на Рис. 3. Однако на Рис. 6 керамические частицы ZTA больше не упрощены как целый префорум, а установлены как отдельные частицы, и можно наблюдать, что большинство частиц вокруг появляются красного цвета. Форма керамических частиц ZTA неравномерна, и напряжение выше окружающего значения, особенно в острых точках частиц. Распределения тепловых напряжений на Рис. 3b и 6b очевидно различаются. Круглое отверстие префорума на Рис. 6b появляется синего цвета, указывая на то, что напряжение здесь мало. Результаты расчета концентрации напряжений вокруг круглого отверстия противоположны. Степень упрощения и методы черчения геометрических моделей приводят к разным результатам расчета.

Распределение тепловых напряжений при затвердевании в оптимизированной модели. a Исходный префорум, b частично увеличенный вид исходного префорума, c префорум с добавленными круглыми отверстиями, d частично увеличенный вид префорума с добавленными круглыми отверстиями

Геометрическая модель, использованная для моделирования сжимающих напряжений на Рис. 7, похожа на Рис. 6. На Рис. 7, сравнивая со шкалой справа, напряжение сконцентрировано на верхней части модели и префорума, особенно края с обеих сторон керамического префорума, которые желто-зеленые. В части агрегации частиц префорума эта зона показана зеленым цветом на Рис. 7a, указывая на то, что напряжение здесь мало. На Рис. 7b круглые отверстия добавлены в агрегаты префорума. Цвет зоны круглых отверстий зеленый и желтый, указывая на то, что нет очевидной концентрации напряжений.

Сжимающие напряжения в оптимизированной модели. a Исходный префорум, b частично увеличенный вид оптимизированного префорума, c префорум с добавленными круглыми отверстиями, d частично увеличенный вид префорума с добавленными круглыми отверстиями

В модели на основе реальных частиц координаты круглых отверстий — (12, 14) (27, 14). Рис. 8 — сравнительная диаграмма напряжений затвердевания, сравнивающая влияние наличия или отсутствия круглых отверстий на напряжения. Напряжение префорума с круглыми отверстиями показало значительное снижение на абсциссах 12 и 27, и его позиция в основном совпадала с позицией круглых отверстий. Напряжение остальных координат префорума с круглыми отверстиями имеет небольшое увеличение. На Рис. 8a, b две кривые в основном совпадают, за исключением префорума с круглыми отверстиями; напряжение рядом с координатами круглых отверстий значительно снижается.

Позиция 2D поперечного сечения оптимизированной модели и поперечное сравнение напряжений. a Исходный префорум, b префорум с добавленными круглыми отверстиями, c напряжения затвердевания, d сжимающие напряжения

Экспериментальная валидация

Из Рис. 9 видно, что в тесте на износ потеря массы композитов с оптимизированным префорумом и композитов с исходным префорумом не сильно отличается, указывая на то, что износостойкость не значительно жертвуется и также может улучшить общую пластичность композитов HCCI/ZTA_P.

Кривая сжимательного напряжения-деформации композитного материала HCCI/ZTA_P и потеря массы трехтелесного абразива на стыке стенок композитных сот

Пористый префорум был оптимизирован добавлением маленьких цилиндрических отверстий в зоны агрегации частиц, что изменило объемную долю керамических частиц в композитах HCCI/ZTA_P. Содержание керамических частиц ZTA в композитном материале — важный фактор, влияющий на его механические свойства. Как показано на Рис. 9, предел прочности на сжатие и сжимательная деформация образца с преформами с круглыми отверстиями значительно увеличиваются по сравнению с образцом с исходным префорумом, указывая на то, что маленькие круглые отверстия в зонах агрегации керамических частиц ZTA способствуют улучшению прочности и пластичности композитов HCCI/ZTA_P. Добавление маленьких цилиндрических отверстий в зоны агломерации пористого префорума увеличит содержание металлической матрицы с лучшей пластичностью, тем самым увеличивая сжимательную деформацию композитов HCCI/ZTA_P под сжимательным напряжением и также влияя на его предел прочности на сжатие. Когда напряжение достигает пикового значения, можно считать, что в образце уже произошло повреждение. С непрерывным увеличением деформации внутреннее повреждение материала также накапливается, сопротивление деформации постепенно уменьшается, и в конечном счете происходит сдвиговое разрушение.

Микроанализ твердости всех образцов показан на Рис. 10. Как показано на Рис. 10a, b, тестовая область выбрана вокруг округлых частиц и частиц с острыми углами соответственно, чтобы лучше соответствовать результатам моделирования. Рис. 10c, d сравнивается с частично увеличенным видом напряжений. В моделировании концентрация напряжений имеет тенденцию возникать вокруг острых углов частиц. В результатах теста модуль Юнга рядом с частицами с острыми углами больше, чем металлическая матрица рядом с округлыми углами, что дополнительно подтверждает разумность модели на основе реальных частиц.

Распределение вдавливания композитных материалов и распределение модуля Юнга вокруг частиц композитных материалов. a Форма частиц острая, b форма частиц округлая, c форма частиц острая, d форма частиц округлая

Круглое отверстие добавлено в зоны агрегации частиц преформов, что выполняет три функции. Первая функция — снизить объемную долю керамических частиц в композитном материале HCCI/ZTA_P и снизить остаточные напряжения; вторая функция — снизить агломерацию керамических частиц префорума; третья функция — увеличить объемную долю металлической матрицы с лучшей пластичностью для препятствия распространению трещин. Пластичность композитов HCCI/ZTA_P снижается с увеличением остаточных напряжений. Объемная доля керамических частиц уменьшается, и остаточные напряжения становятся относительно малыми. Добавление круглых отверстий в префорум керамических частиц ZTA может снизить трещины, потому что неустойчивость трещин имеет тенденцию распространяться вдоль прямой линии. Когда трещины генерируются в композитной зоне композита HCCI/ZTA_P, трещины легко распространяются вдоль стенки шестиугольного отверстия в префоруме для генерации распространения трещин. Круглое отверстие увеличивает содержание матрицы HCCI на стыке стенки шестиугольного отверстия, препятствует распространению трещин и таким образом играет роль в упругом упрочнении структуры.

Заключение

Большая разница в коэффициенте теплового расширения между HCCI и ZTA_P вызывает трещины в композитном материале. Процессы затвердевания и сжатия композитных материалов HCCI/ZTA_P смоделированы с использованием программного обеспечения конечных элементов, и числовые значения и распределения напряжений проанализированы на основе упрощенной целой модели и эквивалентной зерновой модели для префорума. Согласно результатам расчета, структура префорума оптимизирована. Анализируя результаты моделирования и эксперимента, можно заключить, что добавление круглых отверстий в шестиугольный пористый префорум приведет к снижению тепловых напряжений и сжимающих напряжений при затвердевании. После оптимизации и корректировки модели результаты моделирования стремятся быть согласованными с экспериментальными результатами. Методы в этой статье могут предоставить важную справочную информацию для моделирования и оптимизации параметров обработки в литейных системах различных металломатриксных композитов.

Доступность данных и материалов

Наборы данных, поддерживающие выводы этой статьи, включены в статью.

Аббревиатуры

HCCI:

Высокохромистый чугун

ZTA:

Циркония-укрепленное аллюминий

HCCI/ZTA_P:

Композиты с матрицей из высокохромистого чугуна, усиленные керамическими частицами циркония-укрепленного аллюминия