Термоэлектрический отклик коррелированной квантовой точки, связанной с мажорановскими связанными состояниями

Аннотация

Теоретически изучен термоэлектрический эффект в гибридном устройстве, состоящем из топологического полупроводникового нанопровода с мажорановскими связанными состояниями (МСС) и квантовой точки (КТ), соединенной с левым и правым не المغناطческими электродами при разных температурах. Электрон-электронные кулоновские взаимодействия в КТ учтены методом неравновесных функций Грина. Обнаружено, что изменение знака термоэлектрической силы (Сила Сеебека), полезное для детектирования МСС, происходит при изменении силы гибридизации КТ-МСС, прямого перекрытия МСС на противоположных концах нанопровода и температуры системы. Появляются большие значения 100% спин-поляризованной или чисто спиновой термоэлектрической силы даже в отсутствие Земановского расщепления в КТ или магнитных электродов, так как МСС связаны с электронами только одного определенного спинового направления в КТ из-за хиральной природы мажорановских фермионов. Более того, величина термоэлектрической силы заметно увеличивается при наличии МСС.

Введение

Подготовка и детектирование нулевых мажорановских связанных состояний (МСС) имеют особое значение в современной физике конденсированного состояния. Фундаментально, МСС являются твердотельными аналогами мажорановских фермионов и ассоциированы с неабелевой статистикой, которая может обеспечить топологически защищенную квантовую информацию с потенциальными приложениями в квантовых вычислениях без декогеренции [1–3]. Кроме того, МСС перспективны для проектирования высокоэффективных электронных устройств, таких как спинтроника [4]. Хорошо разделенные МСС могут быть приготовлены в различных системах, наиболее важные схемы включают: нецентросимметричные сверхпроводники [5], трех- или двумерные топологические изоляторы, связанные со сверхпроводниками [6], электростатические дефекты в топологических сверхпроводниках [7], p-волновые сверхпроводники [8], полупроводниковые [9] или ферромагнитные [10] нанопровода с нативным сильным спин-орбитальным взаимодействием, сближенные с обычными s-волновыми сверхпроводниками, и Джозефсоновские переходы [11].

Что касается детектирования МСС, это также довольно сложно, так как мажорановские фермионы являются своими собственными античастицами и зарядно-нейтральны из-за их внутренней частично-дырочной симметрии. Проведено множество экспериментов для верификации существования МСС через явления, такие как 4π-периодический Джозефсоновский ток в переходах между топологическими сверхпроводниками [12], полуцелочисленное плато проводимости при коэрцитивном поле в гибридной структуре из топологических сверхпроводников и топологического квантового аномального Холла изолятора [13], туннельная спектроскопия с использующими Рашбу нанопроводами, связанными с объемными s-волновыми сверхпроводниками [14], и нулевое смещение дифференциальной проводимости на краях проводов [14, 15]. Однако эти явления имеют другие возможные физические происхождения, кроме МСС, и были предложены альтернативные схемы. Одна из них — гибридизация МСС с другими наномасштабными структурами, такими как нульмерная квантовая точка (КТ), в которой энергетические уровни, электрон-электронные кулоновские взаимодействия, числа частиц и сила связи с внешней средой все хорошо контролируемы [16, 17]. При низких температурах теоретически предсказано полумаксимальное значение проводимости, когда энергетический уровень КТ выровнен с ферми-энергией в контактах, как четкое доказательство образования пары МСС [18]. Этот результат полностью неизменен при настройке энергетического уровня КТ [19] и успешно наблюдался в эксперименте в КТ, связанной с InAs-Al нанопроводом [20]. Недавно также теоретически предложены оптические схемы на основе КТ для детектирования МСС с помощью оптической накачки-зондирования [21, 22]. В кольцевых или Т-образных системах на основе КТ квантовые интерференционные явления сильно влияют на МСС [23–25] и могут использоваться для схемы детектирования с помощью, например, эффекта Фано [26–28].

Недавно появились работы, касающиеся детектирования МСС через термоэлектрический эффект, фокусирующийся на преобразовании между электрической и тепловой энергиями. Эта старая тема исследований приобретает новое внимание благодаря быстрому прогрессу выращивания и фабрикации мезоскопических устройств и наноструктур, в которых термоэлектрические характеристики очевидно улучшены [29, 30]. Высокоэффективные энергетические сборщики на основе КТ, определенных на таких как GaAs/AlGaAs интерфейс двумерного электронного газа, недавно сообщались [31, 32]. Усиление термоэлектрического эффекта в них может быть атрибутировано значительному снижению теплопроводности граничным рассеянием и оптимизации электрических транспортных свойств, уникальных для этих низкоразмерных систем [30–32]. Термоэлектрическая сила (коэффициент Сеебека) — центральная величина в термоэлектрическом эффекте. Это сила открытого цепи в ответ на температурный градиент, приложенный в твердом теле с свободными электронными носителями. Hou и соавт. теоретически предсказали, что термоэлектрическая сила между КТ и сверхпроводником с мажорановским краевым состоянием удовлетворяет формуле Мотта и обобщенно не исчезает, используя формализм Ландауэра-Бюттикера [33]. На основе такого свойства можно вывести температуру мажорановского краевого состояния, измеряя дифференциальную проводимость и термоэлектрическую силу. Лейнсе теоретически продемонстрировал, что связь между КТ с настраиваемым энергетическим уровнем и МСС нарушает частично-дырочную симметрию, и изменения термоэлектрической силы предоставляют новый способ доказательства существования мажорановских состояний [34]. Термоэлектрические свойства в такой установке также могут использоваться для детектирования температуры сверхпроводника и извлечения информации о диссипативном распаде МСС [34]. В структуре с КТ, связанной с двумя электродами, Лопес и соавт. показали, что термоэлектрическая сила изменит свой знак при изменении прямой гибридизации между МСС, что является хорошим доказательством существования МСС [35]. Изменение знака термоэлектрической силы также впоследствии найдено в системах КТ с двумя [36] или тремя [37] электродами. Более того, продемонстрировано, что соотношение между шумом выстрела и термоэлектрическими величинами может предоставить чисто электрический способ детектирования зарядно-нейтральных МСС [38, 39].

В настоящей работе предлагается гибридная система, состоящая из МСС и КТ, связанной с электродами (см. рис. 1), для изучения свойств термоэлектрической силы. В рассматриваемой наносистеме сильное кулоновское взаимодействие в точке, которое было пренебрежено в предыдущих работах [18, 22–24, 34–39], учитывается. Кроме того, рассматривается, что только один спиновой компонент КТ связан с МСС из-за хиральной природы МСС [40]. Обнаружено, что знак термоэлектрической силы может быть эффективно обращен изменением силы связи точки-МСС, прямой гибридизации между МСС и температуры системы. Полученные большие 100% спин-поляризованные и чистые спиновые термоэлектрические силы, соответствующие 100% спин-поляризованным и чистым спиновым токам в замкнутой цепи, полезны в спинтронике. Связь обеих двух МСС с КТ дополнительно усиливает величину термоэлектрической силы, но не меняет существенных результатов, когда только одна из МСС связана с точкой. Основываясь на современных передовых квантовых транспортных измерениях МСС через КТ, связанные с топологическими сверхпроводящими нанопроводами, мы верим, что наше предложение может быть экспериментально проверено в будущем. Кроме того, наше предложение и выводы в этой работе могут предоставить отличный способ детектирования образования МСС в КТ.

Схема модели (цвет онлайн). а Схема структуры симуляции, состоящей из КТ с ворото-настраиваемым энергетическим уровнем ε_d, который может быть занят либо спин-вверх, либо спин-вниз электроном. КТ соединена с левым и правым контактами, удерживаемыми при разных температурах, с силой связи Γ_L/R. МСС η_1/2 образуются на концах полупроводникового нанопровода и связаны со спин-вверх электронами в КТ из-за хиральной природы мажорановских фермионов с силами λ₁ и λ₂ соответственно. Энергетическое состояние спин-вверх электронов будет изменено связью МСС-КТ, и тогда сила и знак термоэлектрической силы S будут влиять. В настоящей модели предполагается, что температура левого контакта T_L выше правой T_R, и тогда больше электронов (пустых состояний) возбуждается выше (ниже) химического потенциала в левом горячем контакте, чем в правом холодном. б, в Процессы электронного туннелирования и результирующая термоэлектрическая сила в отсутствие связи МСС-КТ. В б, энергетический уровень КТ ε_d выше химического потенциала контактов μ_L/R=μ, и тогда электроны из занятых состояний ε_d>μ в левом горячем контакте туннелируют через состояние точки ε_d в пустое состояние в правом холодном контакте, результатом чего является отрицательная термоэлектрическая сила S<0. В в, ε_d<μ, и знак термоэлектрической силы обращается соответственно.

Модель и методы

Эффективный Гамильтониан КТ, связанной с МСС и левыми и правыми нормальными металлическими электродами, принимает следующую форму [34, 35]:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} H & =\sum_{k\beta\sigma}\varepsilon_{k\beta}c_{k\beta\sigma}^{\dag}c_{k\beta\sigma} +\sum_{\sigma}\varepsilon_{d}d_{\sigma}^{\dag}d_{\sigma}+Ud_{\uparrow}^{\dag} d_{\uparrow} d_{\downarrow}^{\dag} d_{\downarrow} \\ & +\sum_{k\beta\sigma}(V_{k\beta}c_{k\beta\sigma}^{\dag}d_{\sigma}+H.c)+H_{\text{MBSs}}, \end{array} $$ (1)

где \(c_{k\beta \sigma }^{\dag } (c_{k\beta \sigma })\) создает (аннигилирует) электрон импульса k, энергии ε_kβ (его спиновая зависимость пренебрегается для нормального металлического электрода) и спина σ=↑,↓ в электроде β=L,R. Для КТ, \(d_{\sigma }^{\dag } (d_{\sigma })\) — оператор создания (аннигиляции) электрона с ворото-настраиваемым энергетическим уровнем ε_d, спином- σ, и внутриточечным кулоновским взаимодействием U. Сила связи между КТ и контактами описывается V_kβ. Последний член H_MBSs в уравнении (1) означает нулевые МСС, расположенные на противоположных концах полупроводникового нанопровода, и их связь с КТ [18]:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} {}H_{\text{MBSs}}=i\delta_{M}\eta_{1}\eta_{2}+\lambda_{1}(d_{\uparrow}-d_{\uparrow}^{\dag})\eta_{1}+i\lambda_{2}(d_{\uparrow}+d_{\uparrow}^{\dag})\eta_{2}, \end{array} $$ (2)

в котором δ_M — амплитуда перекрытия между двумя МСС с операторами, удовлетворяющими обоим \(\eta _{j}=\eta _{j}^{\dag } (j=1,2)\) и {η_i,η_j}=δ_i,j. Туннельная амплитуда между МСС и спин- ↑ электронами в КТ учитывается λ_j. Полезно записать η_j через обычные фермионные операторы f как [18] \(\eta _{1}=(f^{\dag }+f)/\sqrt {2}\) и \(\eta _{2}=i(f^{\dag }-f)/\sqrt {2}\), и тогда H_MBSs переписывается как:

$$\begin{array}{*{20}l} H_{\text{MBSs}}&=\delta_{M}\left(f^{\dag} f-\frac{1}{2}\right)+\frac{\lambda_{1}}{\sqrt{2}}\left(d_{\uparrow}-d_{\uparrow}^{\dag}\right)\left(f^{\dag} +f\right)\\&-\frac{\lambda_{2}}{\sqrt{2}}(d_{\uparrow}+d_{\uparrow}^{\dag})\left(f^{\dag}-f\right). \end{array} $$ (3)

Рассматриваем систему в линейном режиме отклика, то есть при бесконечно малых смещении напряжения ΔV и температурной разнице ΔT между левым и правым контактами, электрические и тепловые токи каждого спинового компонента получаются как:

$$\begin{array}{*{20}l} &I_{e,\sigma}=-e^{2}L_{0,\sigma}\Delta V+\frac{e}{T}L_{1,\sigma}\Delta T, \end{array} $$ (4) $$\begin{array}{*{20}l} &I_{h,\sigma}=eI_{1,\sigma}\Delta V-\frac{1}{T}L_{2,\sigma}\Delta T, \end{array} $$ (5)

где e — заряд электрона, T — равновесная температура системы, и

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} L_{n,\sigma}=\frac{1}{\hbar}\int (\varepsilon-\mu)^{n}\left[-\frac{\partial f(\varepsilon,\mu)}{\partial \varepsilon}\right]T_{\sigma}(\varepsilon)\frac{d\varepsilon}{2\pi}, \end{array} $$ (6)

где \(\hbar \) — приведенная постоянная Планка. Устанавливаем химический потенциал контактов μ=0 как нулевую точку энергии. Ферми-дистрибутивная функция задается f(ε,μ)=1/{1+exp[(ε−μ)/k_BT]} с k_B — постоянной Больцмана. Коэффициент передачи T_σ(ε) вычисляется с помощью ретардированной функции Грина как:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} T_{\sigma}(\varepsilon)=\frac{\Gamma_{L}\Gamma_{R}}{\Gamma_{L}+\Gamma_{R}} [-2\text{Im}G_{\sigma}^{r}(\varepsilon)], \end{array} $$ (7)

где \(\Gamma _{L(R)}=2\pi \sum _{k}|V_{kL(R)}|^{2}\delta [\varepsilon -\varepsilon _{kL(R)}]\) — функция ширины линии. Применяем стандартную технику уравнения движения для получения функции Грина. Высшие функции Грина усекаются по схеме 2 в ссылке [39], то есть пренебрегается одновременное туннелирование электрона противоположного спина. После некоторых прямых вычислений ретардированная функция Грина для спин-вверх задается:

$$ {\begin{aligned} G_{\uparrow}^{r}(\varepsilon)=\frac{\varepsilon_{-}-\Sigma^{M}_{1}-U\left\{1-< n_{\downarrow}>\left[1-(\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2})^{2}\tilde{B}\tilde{B}_{U}\right]\right\}}{\left(\varepsilon_{-}-\Sigma^{M}_{0}\right)\left(\varepsilon_{-}-U-\Sigma^{M}_{1}\right)}, \end{aligned}} $$ (8)

где МСС-индуцированные самоэнергии

$$ \Sigma^{M}_{0}=B_{1}+\left(\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}\right)^{2}B\tilde{B}, $$ (9)

и

$$ \Sigma^{M}_{1}=B_{1}+\left(\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}\right)^{2}B\tilde{B}_{U}, $$ (10)

с

$$\begin{array}{*{20}l} &B=\frac{\varepsilon}{\varepsilon^{2}-\delta_{M}^{2}}, \end{array} $$ (11) $$\begin{array}{*{20}l} &B_{1}=\frac{1}{2}\left(\frac{\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon-\delta_{M}}+\frac{\lambda_{1}^{2}+\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon+\delta_{M}}\right), \end{array} $$ (12) $$\begin{array}{*{20}l} &\tilde{B}=\frac{B}{\varepsilon_{+}+B_{2}}, \end{array} $$ (13) $$\begin{array}{*{20}l} &\tilde{B}_{U}=\frac{B}{\varepsilon_{+}+U-B_{2}}, \end{array} $$ (14)

в которых

$$ B_{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon+\delta_{M}}+\frac{\lambda_{1}^{2}+\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon-\delta_{M}}\right), $$ (15)

и ε_±=ε±ε_d+i(Γ_L+Γ_R)/2. В отсутствие гибридизации точки-МСС (λ₁=λ₂=0), мы имеем \(\Sigma ^{M}_{0,1}=0\) и \(G_{\uparrow }^{r}(\varepsilon)\) восстанавливает ту из ссылки [39]. Это также ретардированная функция Грина для спин-вниз при замене n_↓ на n_↑. Число занятости вычисляется самоноординационно из:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} n_{\sigma}=\int \frac{d\varepsilon}{2\pi}\frac{\Gamma_{L}f_{L}(\varepsilon)+\Gamma_{R}f_{R}(\varepsilon)}{\Gamma_{L}+\Gamma_{R}}[-2\text{Im}G_{\sigma}^{r}(\varepsilon)], \end{array} $$ (16)

где f_L/R(ε) — ферми-дистрибутивная функция в левом/правом электроде.

После получения функции передачи из функции Грина, электрическая проводимость и термоэлектрическая сила (коэффициент Сеебека) каждого спинового компонента задаются G_σ=e²L_0,σ и S_σ=−L_1,σ/(eTL_0,σ), соответственно.

Результаты и обсуждение

В дальнейшем предполагаем симметричную связь между КТ и электродами, и устанавливаем Γ=2Γ_L=2Γ_R=1 как единицу энергии. Внутриточечное кулоновское взаимодействие фиксировано как U=10Γ. Сначала изучаем случай КТ, связанной только с МСС-1 с разной силой гибридизации λ₁ на рис. 2, устанавливая λ₂=0. Для λ₁=0 проводимость каждого спинового компонента на рис. 2а развивает две пики, расположенные соответственно при ε_d=−μ и −μ−U. Обратите внимание, теперь КТ свободна от спин-поляризации, индуцированной МСС, и проводимость двух спиновых компонентов равны (G_↑=G_↓). Включение гибридизации между МСС и КТ (λ₁≠0) монотонно подавляет величину G_↑, как показано на рис. 2а, что согласуется с предыдущими результатами [18, 34, 35]. Величина G_↓, однако, почти не меняется даже при изменении числа занятости n_↓ из-за наличия внутриточечного кулоновского взаимодействия (не показано на рисунке). Положение и ширина пиков в G_↑ незначительно модифицируются значением λ₁ из-за переименования уровня связью точка-мажоран [18, 34, 35]. Конфигурация общей проводимости G=G_↑+G_↓ на рис. 2с напоминает G_↑.

Спин-зависимая проводимость и термоэлектрическая сила для разных сил связи точка-мажоран (цвет онлайн). Спин-вверх и общая проводимость в а, с и термоэлектрическая сила в б, д в зависимости от уровня точки. Спин-вниз проводимость и термоэлектрическая сила почти не меняются силой связи точка-мажоран λ₁, и они совпадают с черными сплошными линиями в а и с соответственно. Другие параметры: температура T=0,025Γ, Δ_M=0, U=10Γ, и λ₂=0

Термоэлектрическая сила S_↑ на рис. 2б показывает типичную пилообразную конфигурацию и имеет три нулевые точки индивидуально при ε_d=μ, −U/2 и μ−U [41, 42]. Она развивает пару острых пиков с противоположными знаками на каждом из двух резонансных состояний (ε_d=μ, μ−U) и меняет знак всякий раз, когда ε_d проходит каждую нулевую точку. В отсутствие гибридизации точка-МСС (λ₁=0), обозначенной черной сплошной линией на рис. 2б, S_↑ положительна (отрицательна), когда ε_d ниже (выше) нулевой точки, так как основные носители — электроны (дырки). С увеличением λ₁, спин-вниз термоэлектрическая сила S_↓ не меняется, а абсолютное значение S_↑ сначала подавляется, а затем усиливается. Для достаточно больших λ₁, S_↑ меняет знак, как показано на рис. 2б. При дальнейшем увеличении λ₁, абсолютное значение S_↑ превышает S_↓ и общая термоэлектрическая сила S=S_↑+S_↓ также меняет знак. Такое явление также ранее находилось в спинлесс модели [35–37]. Фактически, изменение знака термоэлектрической силы в КТ-устройстве без МСС атрибутировалось нескольким причинам, таким как равновесная температура системы [29], магнитный момент электродов [43], кулоновское взаимодействие [43, 44], сила связи между КТ, приложенное магнитное поле, квантовый интерференционный эффект или магнитный поток, проникающий через множественно-точечные [45, 46]. Вышеуказанные механизмы довольно отличаются от настоящего случая, и изменение знака термоэлектрической силы изменением гибридизации между КТ и МСС полезно для детектирования МСС [35–37].

Рисунок 3а, б показывает общую проводимость G и термоэлектрическую силу S в зависимости от уровня точки ε_d для разных значений температуры T. Пиковое значение G сначала усиливается, затем подавляется увеличением температуры, как показано на рис. 3а. Величина термоэлектрической силы на рис. 3б, однако, в основном усиливается увеличением температуры, так как больше электронов (дырок) возбуждается выше (ниже) химического потенциала. Более того, S меняет знак для случаев T=0,1 и 0,2, как показано розовыми и зелеными линиями на рис. 3б, что аналогично случаю термоэлектрического эффекта в КТ-структуре без МСС. Для T=0,2Γ пиковое значение S может достигать 2k_B/e, что на порядок больше, чем при T=0,001. Фактически, мы проверили, что величина термоэлектрической силы может быть еще больше усилena увеличением температуры. В настоящей работе, однако, мы фокусируемся на изменении знака S при относительно низких температурах, что обычно случается для МСС, образующихся в экспериментах. Рисунок 3с, д представляет проводимость и термоэлектрическую силу для разных значений прямой гибридизации двух МСС на противоположных концах нанопровода при фиксированном T=0,025Γ. Пиковое значение проводимости на рис. 3с монотонно усиливается увеличением δ_M, что согласуется с результатами Лопеса и соавт. [35]. Термоэлектрическая сила на рис. 3д меняет знак для 0,03Γ<δ_M<0,05Γ, что больше температуры T=0,025Γ. В ссылке [32] они нашли, что термоэлектрическая сила меняет знак примерно при δ_M≈k_BT в спинлесс модели. В настоящей работе изменение знака S происходит при относительно больших δ_M, так как МСС связаны только с электронами одного спинового направления. Более того, пиковое значение термоэлектрической силы также может быть усилено увеличением δ_M.

Проводимость и термоэлектрическая сила (цвет онлайн). Контурные графики общей проводимости G и термоэлектрической силы S как функции ε_d и Δ_M в а, б, температуры T в в, г соответственно. Значение λ₁ фиксировано как 0,2Γ. Температура в а, в равна 0,025Γ, а в в, г Δ_M=0. Другие параметры те же, что на рис. 2

Показываем спин-разрешенные термоэлектрические силы индивидуально как функции λ₁ и δ_M на рис. 4. Спин-вверх термоэлектрическая сила S_↑ на рис. 4а сначала увеличивается, достигая максимума, затем уменьшается с увеличением λ₁. При достаточно больших λ₁ она остается на стабильном значении. Величина спин-вниз термоэлектрической силы S_↓ не меняется λ₁, как и ожидалось. Поведение S_↑ и S_↓ приводит к двум интересным результатам: один — 100% спин-поляризованная термоэлектрическая сила, когда S_↑=0, но S_↓ имеет конечное значение, которое можно использовать для фильтрации электронного спина; другой — конечная чистая спиновая термоэлектрическая сила S_s=S_↑−S_↓ с нулевой зарядовой термоэлектрической силой S_c=S_↑+S_↓=0, что произошло, когда S_↑=−S_↓, как показано точками на рис. 4б. В замкнутой цепи 100% спин-поляризованные и чистые спиновые термоэлектрические силы индивидуально являются соответствующими токами, которые являются виртуальными в спинтронных устройствах. Аналогичные результаты найдены на рис. 4в, г, где S_↑ проходит изменение знака изменением δ_M, тогда как S_↓ остается неизменным. Подчеркиваем, что настоящие 100% спин-поляризованные и чистые спиновые термоэлектрические силы возникают в отсутствие магнитного поля или магнитных материалов в КТ.

Термоэлектрические силы, изменяющиеся с силой связи точка-мажоран и прямым перекрытием. Термоэлектрические силы как функции λ₁ в а, б с Δ_M=0, и Δ_M в в, г с λ₁=0,2Γ соответственно. Другие параметры те же, что на рис. 2

На рис. 5 изучаем случай, когда обе МСС на противоположных концах нанопровода связаны с КТ, когда провод и точка достаточно близки друг к другу с δ_M=0. Рисунок 5а показывает, что общая проводимость G сохраняет двухпиковую конфигурацию при наличии λ₂. Высота пиков будет подавляться увеличением λ₂. Форма линии S также не меняется значением λ₂, как показано на рис. 5б. Пиковое значение S будет значительно усилено, так как термоэлектрическая сила обратно пропорциональна проводимости. Для λ₂∼0,2Γ величина термоэлектрической силы может достигать 2 k_B/e. Более того, мы находим, что S не меняет знак при настройке значения λ₂. Рисунок 6 показывает общую термоэлектрическую силу как функцию ε_d для разных значений прямой гибридизации между МСС δ_M при фиксированном λ₁=λ₂=0,2Γ. Показывает, что и величина, и знак могут быть эффективно изменены настройкой δ_M, что аналогично случаю, когда только одна из МСС связана с КТ. Наконец, кратко обсуждаем экспериментальную реализацию настоящих устройств. Нанопровод, содержащий МСС, может быть изготовлен с InAs, выращенным молекулярно-лучевой эпитаксией с несколькими нанометрами эпитаксиального Al слоя [47]. Экспериментально доказано, что жесткий сверхпроводящий зазор может быть индуцирован на таких нанопроводах [47, 48] приложением критического магнитного поля превышающего 2 Т вдоль оси провода [20]. КТ образуется в голом InAs сегменте на конце провода из-за градиентов плотности состояний на краях Al оболочки [20, 47, 48].

Влияние другой связи точка-мажоран на термоэлектрическую силу (цвет онлайн). Влияние λ₂ на общую проводимость (а) и термоэлектрическую силу (б) с λ₁=0,2Γ, δ_M=0. Другие параметры те же, что на рис. 2

Контурный график термоэлектрической силы (цвет онлайн). Контурный график термоэлектрической силы как функции ε_d и λ₂ для λ₁=0,2Γ. Другие параметры те же, что на рис. 2

Заключение

В заключении, мы изучили свойства электрической проводимости и термоэлектрической силы в квантовой точке, связанной с левыми и правыми нормальными металлическими электродами с кулоновским взаимодействием. Точка также связана с МСС, образующимися в полупроводниковом нанопроводе. Мы нашли, что МСС влияют на проводимость и термоэлектрическую силу только того спинового компонента, с которым они связаны, хотя спин-вверх и спин-вниз электроны взаимодействуют друг с другом через кулоновское отталкивание. Знак термоэлектрической силы может быть изменен настройкой силы гибридизации точка-МСС, прямой гибридизации между МСС и температуры системы. Большие значения либо 100% спин-поляризованной, либо чистой спиновой термоэлектрических сил могут быть получены в не магнитной КТ структуре. Связь между точкой и обеими двумя МСС может изменить только величину термоэлектрической силы, но не ее знак. Наши результаты могут быть полезны для детектирования существования МСС через термоэлектрическую технику.

Оптимизация транспортировки ДНК в твердотельных нанопорах для повышения точности секвенирования R-схема Ti3C2 MXene/MoS2 2D/2D гетероструктуры: Прорыв в фотокаталитической эффективности