Высоко-Q двухполосные Фано резонансы через двойные связанные состояния в континууме на плоской нанодиафрагме

Аннотация

В фотонике важно достигать высококачественных (Q-фактор) резонансов для улучшения производительности оптических устройств. Здесь мы демонстрируем, что высоко-Q двухполосные Фано резонансы могут быть достигнуты с использованием плоской нанодиафрагмы (PNS) на основе возбуждения двойных связанных состояний в континууме (BIC). Сжимая или расширяя тетрамеризированные отверстия сверхрешетки PNS, две симметрично-защищенные BIC могут быть индуцированы в двухполосные Фано резонансы, а их расположения и Q-факторы могут быть гибко настроены. Физические механизмы двухполосных Фано резонансов могут быть интерпретированы как резонансные связи между электрическими тороидальными диполями или магнитными тороидальными диполями, основанные на дальнеполевых мультиполных декомпозициях и распределениях ближнего поля сверхрешетки. Двухполосные Фано резонансы PNS обладают поляризационно-независимой особенностью и могут выживать даже при значительном изменении геометрических параметров PNS, делая их более подходящими для потенциальных приложений.

Введение

Усиление взаимодействия между светом и веществом, что значимо для улучшения производительности оптических устройств, может быть реализовано с использованием высоко-Q ответов [1]. Фано резонанс, характеризующийся асимметричной формой линии и острым спектральным профилем, предоставляет эффективный подход к достижению высокого Q-фактора в оптических метаматериалах и получил большое внимание [2]. В последнем десятилетии Фано резонанс был сообщен во многих наномасштабных осцилляторных системах, включенных плазмонными наноструктурами [3, 4], где Фано резонанс возбуждается поверхностным плазмонным резонансом на металл-диэлектрическом интерфейсе. Хотя металлические метаматериалы являются перспективными кандидатами для манипулирования светом, Фано резонанс в плазмонных метаматериалах обычно страдает от низкого Q-фактора в видимом до ближнего ИК (NIR) спектральных областях из-за внутренних омических потерь в металле.

С другой стороны, вседиэлектрические метаматериалы обеспечивают сильные Ми-тип резонансы с индуцированными смещенными токами, похожими на плазмонные метаматериалы, но с меньшими диссипативными потерями в видимом до NIR диапазоне [5]. Энергия падающего света может быть высоко локализована в диэлектрических наноструктурах из-за возбуждения электрических и/или магнитных дипольных резонансов, что снижает диссипативные потери и достигает большого резонансного усиления как электрических, так и магнитных полей. В последние годы связанные состояния в континууме (BIC) возникли как самая перспективная схема для достижения высоко-Q ответов в вседиэлектрических метаматериалах [6, 7]. BIC находятся внутри непрерывного спектра расширенных состояний, но контр-интуитивно остаются идеально локализованными в пространстве с теоретически бесконечным временем жизни [8, 9]. Хотя BIC не наблюдаемы из непрерывного спектра из-за нерадиативного свойства, высоко-Q Фано резонансы могут быть достигнуты, когда BIC трансформируются в квази-BIC (QBIC) [10, 11], потенциальные приложения включают такие как направленное лазирование [12], оптические фильтры [13], нелинейная частотная конвертация [14], ультра-чувствительные сенсоры [15, 16] и оптические вихревые пучки [17].

В целом, формирование BIC сильно связано с симметриями (в-плоскостной и вертикальной симметрией) фотонной структуры из-за ее интерференционной натуры. Более специально, BIC могут быть возмущены через наклонное падение или симметрично-сломанные наноструктуры, и QBIC могут быть реализованы как радиационный канал между собственными состояниями и свободным пространством открывается [18, 19]. Однако большинство диэлектрических наноструктур, используемых для возбуждения QBIC с высоким Q-фактором, сложны, такие как асимметричные нанокресты [20], асимметричные нанокольца [21], асимметричные нанобары [22-24] и асимметричные нанокатушки [25-28], которые являются сложными в фабрикации из-за требования вставки глубоких субдлинноволновых щели [20-24] или нанодиафрагм [25-28] в фотонные структуры. Другие наноструктуры такие как переформованные прямоугольные бары [29, 30] имеют увеличенные острые края, делая их более трудными для точной фабрикации через конвенциональные литографические техники, что снижает Q-фактор и время жизни резонанса устройств из-за открытия дополнительных утечных каналов [31, 32]. Более того, наклонные нанобары [33, 34], другой тип структур, имеют трудности в точном контроле ориентации нанобаров с глубокими субдлинноволновыми пространствами между резонанторами, поддерживаемыми в нанофабрикационном процессе. В приложениях значимо реализовать BIC и высоко-Q Фано резонансы используя вседиэлектрические метаматериалы с более простыми архитектурами таких как наноструктурированные планарные пластины [35-38]. Кроме того, множественные Фано резонансы очень полезны в приложениях таких как усиление многополосной гармонической генерации [39], многоканальное сенсирование [40] и световое излучение [41]. Следовательно, есть значительная выгода в достижении высоко-Q множественных Фано резонансов используя сравнительно простую архитектуру на основе возбуждения QBIC.

В этой работе новая плоская нанодиафрагма (PNS), состоящая из тетрамеризированных отверстий, предлагается для достижения высоко-Q двухполосных Фано резонансов. Сжимая или расширяя тетрамеризированные отверстия PNS вдоль диагоналей сверхрешетки, два QBIC возбуждаются и расположения двух Фано резонансов так же как их Q-факторы могут быть гибко настроены. Дальнеполевая мультиполная декомпозиция и ближнеполевые распределения сверхрешетки выполняются для раскрытия резонансных особенностей PNS, указывая, что двухполосные Фано резонансы являются результатом резонансных связей между электрическими тороидальными диполями или магнитными тороидальными диполями. Двухполосные Фано резонансы PNS обладают поляризационно-независимой особенностью, и они могут выживать даже когда геометрические параметры PNS значительно изменяются, делая их более подходящими для потенциальных приложений.

Методы

Структура решетки и дизайн

Рисунок 1 показывает схемную геометрию предложенного PNS и его спектры передачи. PNS состоит из четырех нанодиафрагм, которые могут быть сжаты (Δ < 0) или расширены (Δ > 0) с расстоянием сдвига Δ вдоль диагоналей сверхрешетки, и Δ = 0 соответствует простой решетке с периодом, уменьшенным вдвое, где каждая нанодиафрагма расположена в центре четверти площади сверхрешетки. Период и высота PNS — Λ и H соответственно; радиус нанодиафрагмы — r. Преломляющий индекс PNS — n_s = 3,2, а фон — воздух с преломляющим индексом n_a = 1. Рисунок 1c показывает спектры PNS как функцию расстояния сдвига Δ, где PNS освещается нормально падающим x-поляризованным светом. Спектры так же как электромагнитные распределения полей PNS, представленные в этой статье, рассчитаны с использованием метода конечных элементов коммерческого программного обеспечения COMSOL Multiphysics. Как показано на рис. 1c, нет Фано резонанса для несжатого PNS с Δ = 0. Однако два Фано резонанса с 100% глубинами модуляции (определенными как передаточные разницы между Фано пиками и Фано впадинами) могут быть получены слегка сжимая или расширяя нанодиафрагмы. Сравнивая с передаточным ответом несжатого PNS, передаточный ответ сжатого PNS меняется внезапно, в то время как боковые полосы остаются почти теми же.

Чтобы четко показать эволюцию двухполосных Фано резонансов, возникающих из сжатия или расширения тетрамеризированных отверстий, 2D карта передачи PNS как функция расстояния сдвига Δ показана на рис. 2a. Как показано на рис. 2a, два BIC происходят в диапазоне длин волн интереса при Δ = 0, и похожее явление двойных BIC ранее сообщалось в структурах двухрешетчатых метамембран [13] и расщепленного кольцевого резонанса [21]. В случае Δ ≠ 0 двухполосные Фано резонансы реализуются как BIC индуцируются в QBIC из-за нарушения симметрии PNS, то есть от центральной симметрии простой решетки к четырехкратной вращательной (C₄) симметрии сверхрешетки. Кроме того, поскольку C₄ симметрия PNS может быть сохранена, как тетрамеризированные отверстия сжимаются или расширяются вдоль диагоналей сверхрешетки, спектры передачи PNS одинаковы для одинакового абсолютного значения |Δ|. В принципе, сжатие или расширение тетрамеризированных отверстий уменьшает площадь первой Бриллюэновой зоны PNS как элементарная ячейка PNS меняется от простой решетки к сверхрешетке, и симметрично-защищенные BIC могут быть возбуждены при нормальном падении из-за введения поверхностного возмущения так же как сложения Бриллюэновой зоны PNS [42, 43]. В целом, Q-фактор симметрично-защищенного BIC показывает обратную квадратичную зависимость от степени асимметрии δ основанной на теории возмущений [21]:

$$Q_{fit} = \kappa \cdot \frac{cS}{{\omega \cdot \delta^{2} }},$$ (1)

где κ — константа пропорциональности, S — площадь сверхрешетки, ω — угловая частота и параметр асимметрии \(\delta { = }\sqrt 2 \Delta /\Lambda\).

Рисунок 2b, c показывает Q-фактор и результат подгонки Фано#1 и Фано#2 соответственно. Q-фактор PNS рассчитывается как отношение между резонансной длиной волны λ_r и ее полной шириной на полумаксимуме (FWHM) Δλ, где Δλ — длина волны региона между пиком и впадиной Фано резонанса. Результаты подгонки PNS рассчитываются используя Ур. (1). Как показано на рис. 2b, c, расходящиеся траектории PNS где Q-факторы расходятся к бесконечности при Δ = 0 валидируются используя обратную квадратичную зависимость для подгонки данных. Отличные результаты подгонки могут быть получены и небольшое несогласие при большей асимметрии обусловлено отклонением от предположения крошечного возмущения в Ур. (1). Значительное преимущество PNS в том, что расположение и Q-фактор двухполосных Фано резонансов могут быть адаптированы сжатием или расширением тетрамеризированных отверстий, что облегчает динамический контроль резонансных характеристик высоко-Q множественных Фано резонансов.

Физические механизмы и интерпретация

Для получения инсайта в происхождение двухполосных Фано резонансов через сжатие или расширение тетрамеризированных отверстий PNS, мы декомпозируем дальнеполевое излучение BIC и Фано резонанса в вклады различных мультиполных компонентов для дальнейшего обсуждения их особенностей. Мультиполные моменты могут быть рассчитаны на основе плотности смещенного тока j в сверхрешетке PNS [26, 44, 45]:

$${\varvec{P}} = \frac{1}{i\omega }\int {{\varvec{j}}d^{3} r} ,$$ (2) $${\varvec{M}} = \frac{1}{2c}\int {\left( {{\varvec{r}} \times {\varvec{j}}} \right)d^{3} r} ,$$ (3) $${\varvec{T}} = \frac{1}{10c}\int {\left[ {\left( {{\varvec{r}} \cdot {\varvec{j}}} \right){\varvec{r}} - 2r^{2} {\varvec{j}}} \right]} d^{3} r,$$ (4) $${\varvec{Q}}_{\alpha ,\beta }^{\left( e \right)} = \frac{1}{i2\omega }\int {\left[ {r_{\alpha } j_{\beta } + r_{\beta } j_{\alpha } - \frac{2}{3}\left( {{\varvec{r}} \cdot {\varvec{j}}} \right)}\delta _{\alpha ,\beta }\right]} d^{3} r$$ (5) $${\varvec{Q}}_{\alpha ,\beta }^{\left( m \right)} = \frac{1}{3c}\int {\left[ {\left( {{\varvec{r}} \times {\varvec{j}}} \right)_{\alpha } r_{\beta } + \left( {{\varvec{r}} \times {\varvec{j}}} \right)_{\beta } r_{\alpha } } \right]d^{3} r} ,$$ (6)

где P, M, T, Q^(e) и Q^(m) — моменты электрического диполя (ED), магнитного диполя (MD), тороидального диполя (TD), электрического квадруполя (EQ) и магнитного квадруполя (MQ) соответственно; c — скорость света в вакууме, α, β = x, y, z. Здесь зарядовая плотность ρ, которая обычно появляется в определении ED и MQ, была заменена смещенной плотностью тока j через отношение сохранения заряда \(i\omega \rho + \nabla \cdot {\varvec{j}} = 0\). В случае гармонического возбуждения ~ exp(iωt), мощность рассеяния индуцированных мультиполных моментов, вносящих вклад в дальнеполевой ответ, может быть записана как:

$$\begin{aligned} I &= \frac{{2\omega^{4} }}{{3c^{3} }}\left| {\varvec{P}} \right|^{2} + \frac{{2\omega^{4} }}{{3c^{3} }}\left| {\varvec{M}} \right|^{2} + \frac{{2\omega^{6} }}{{3c^{5} }}\left| {\varvec{T}} \right|^{2} + \frac{{\omega^{6} }}{{5c^{5} }}\sum\limits_{\alpha ,\beta } {\left| {{\varvec{Q}}_{\alpha ,\beta }^{\left( e \right)} } \right|}^{2} \\ &\quad+ \frac{{\omega^{6} }}{{20c^{5} }}\sum\limits_{\alpha ,\beta } {\left| {{\varvec{Q}}_{\alpha ,\beta }^{\left( m \right)} } \right|}^{2} + {\text{o}}(\omega), \end{aligned}$$ (7)

где первые два члена соответствуют конвенциональному ED (заряд) и MD рассеянию. Третий член соответствует TD рассеянию. Четвертый и пятый члены исходят от EQ и MQ. Последний член — высокопорядковый член, содержащий высокопорядковое мультиполное рассеяние и связь между ними и может быть в целом игнорирован. Используя Ур. (2)–(7), вклады различных мультиполей в мощность рассеяния дальнего поля могут быть получены.

Рисунок 3 показывает мощность рассеяния различных мультиполей PNS для разных расстояний сдвига Δ, другие параметры те же что на рис. 1c. Как показано на рис. 3a-d, для PNS с Δ = 0 ED и MD являются доминирующими диполями и они не резонансируют в диапазоне длин волн интереса. Однако сжимая или расширяя нанодиафрагмы PNS с |Δ|≠ 0, двухполосные Фано резонансы могут быть реализованы из-за возбуждения резонансных дипольных мод. Чтобы четко увидеть важные роли резонансных дипольных мод в формировании наблюдаемых двухполосных Фано резонансов, рис. 3e, f показывает нормализованную мощность рассеяния различных мультиполей с Δ = −28 нм вокруг Фано#1 и Фано#2 соответственно. Как показано на рис. 3e, доминирующие резонансные моды — ED и TD вокруг Фано#1, и Фано#1 является прямым следствием резонансной связи электрических тороидальных диполей. В частности, ED и TD сильно усилены до сопоставимой величины на резонансной вершине (918,5 нм) Фано#1; таким образом, 100% передача может быть получена из-за деструктивной интерференции между ED и TD. В то время как для резонансной впадины (916,5 нм) Фано#1 отражение максимизируется и передача идет к нулю из-за усиленного рассеяния ED и TD. Аналогично, как показано на рис. 3f, Фано#2 возникает из резонансной связи магнитных тороидальных диполей, его вершина (771,1 нм) указывает на деструктивную интерференцию между MD и TD, в то время как его впадина (772,9 нм) ассоциирована с усиленным рассеянием MD и TD. Обратите внимание, из-за сильной связи электрических тороидальных диполей или магнитных тороидальных диполей, резонансные моды устойчивы для обоих Фано#1 и Фано#2 даже если Δ варируется.

Для связи передаточного ответа двухполосных Фано резонансов в дальнем поле с возбуждением индуцированных мультиполных моментов, распределения электромагнитного поля и смещенного тока Фано резонансов сверхрешетки PNS показаны на рис. 4. Как показано на рис. 4a, b, электрическое поле Фано#1 хорошо ограничено в сверхрешетке PNS со смещенным током вдоль x оси, указывая на резонансный ED режим. Более того, смещенный ток Фано#1 формирует две обратные петли между центром и краями сверхрешетки, и магнитное поле формирует петлю в yz плоскости, соответствующую резонансу TD вдоль x оси [44, 46]. Следовательно, Фано#1 возникает из резонансной связи между ED и TD модами, что согласуется с предсказанными результатами мультиполной декомпозиции, упомянутыми выше. Фактически, из-за резонансных особенностей электрических тороидальных диполей Фано#1, распределения электромагнитного поля и смещенного тока на резонансной вершине (918,5 нм), центральной длине волны (917,5 нм) и резонансной впадине (916,5 нм) Фано#1 почти одинаковы, за исключением незначительной разницы в амплитуде поля (Дополнительный файл 1: Рис. S1). В случае Фано#2, как показано на рис. 4c, электрическое поле сильно усилено и смещенный ток формирует две обратные петли между центром сверхрешетки и соседней сверхрешеткой PNS, указывая на резонанс TD вдоль z оси. Кроме того, магнитное поле Фано#2 высоко локализовано в сверхрешетке с направлением вдоль y оси, как показано на рис. 4d, характеризуя резонансный MD режим. В результате, Фано#2 является прямым следствием резонансной связи магнитных тороидальных диполей, что согласуется с предсказанием мультиполной декомпозиции дальнего поля PNS. Также, из-за связи магнитных тороидальных диполей Фано#2, электромагнитное поле и смещенный ток на резонансной вершине (771,1 нм), центральной длине волны (772,0 нм) и резонансной впадине (722,9 нм) Фано#2 показывают похожие распределения (Дополнительный файл 1: Рисунок S2).

Результаты и обсуждение

Рисунок 5 показывает спектры передачи PNS как функция радиуса r нанодиафрагмы, и другие параметры те же что на рис. 1c с Δ = −28 нм. Как показано на рис. 5a, двухполосные Фано резонансы могут быть поддержаны как r варируется от 0 до максимального значения 67,5 нм, т.е. тетрамеризированные отверстия касаются друг друга в сверхрешетке. Увеличение радиуса нанодиафрагмы r увеличивает поверхностные возмущения PNS и снижает его эффективный преломляющий индекс (ERI) также, результатом чего является увеличение Q-фактора и синий сдвиг Фано резонансов. Специфически, резонансное расположение Фано#1 более чувствительно к вариации r, и двухполосные Фано резонансы имеют тенденцию слияния в один резонансный режим по мере приближения тетрамеризированных отверстий друг к другу. Как показано на рис. 5b, увеличение r не только сине-сдвигает резонансное расположение Фано резонансов, но и увеличивает их FWHM. Как r увеличивается от 25 до 45 нм, резонансные пики Фано#1 и Фано#2 сине-сдвигаются от 936,7 нм и 793,2 нм до 887,6 нм и 743,8 нм соответственно; и их FWHM увеличиваются от 0,8 нм и 0,6 нм до 6,8 нм и 3,1 нм соответственно. Обратите внимание, увеличение r также улучшает глубины модуляции Фано резонансов, и 100% глубины модуляции могут быть реализованы как r больше 30 нм. Кроме того, оценивая сдвиг Фано пиковой длины волны, пораженной структурными параметрами PNS, показано, что радиус нанодиафрагмы r является самым чувствительным структурным параметром для обоих Фано#1 и Фано#2 (Дополнительный файл 1: Рисунок S3). Следовательно, вариация r предоставляет эффективный подход к динамическому контролю резонансных характеристик двухполосных Фано резонансов PNS.

Рисунок 6 показывает влияния симметрии структуры на передаточные ответы PNS, где радиус r' двух нанодиафрагм варируется от нуля до касания друг друга, и другие параметры те же что на рис. 1c с Δ = −28 нм. Как показано на рис. 6a, для сверхрешетки с зеркальной симметрией вдоль x оси (направление электрического поля падающего света), по мере увеличения радиуса r' двух нанодиафрагм, резонансные расположения двухполосных Фано резонансов сине-сдвигаются из-за снижения ERI PNS, и их полосы пропускания расширяются из-за увеличенных поверхностных возмущений. Однако, как показано на рис. 6b, хотя два Фано резонанса могут быть поддержаны с увеличением r', два дополнительных Фано резонанса возникнут как зеркальная симметрия сверхрешетки вдоль x оси сломана. В целом, нарушение структурной симметрии вдоль x (y) оси также нарушит симметрию мода вдоль x (y) оси периодической решетки, и нерадиативный невырожденный мод способен связаться с внешним излучением из-за его вырожденного компонента [47]. Следовательно, факт того, что два дополнительных Фано резонанса присутствуют только для зеркально-симметрично-сломанной структуры вдоль x оси указывает на то, что они обусловлены возмущенными невырожденными модами.

Мы дальше охарактеризовали резонансные характеристики PNS под влиянием угла падения и угла поляризации. Как показано на рис. 7a, двухполосные Фано резонансы PNS иммунны к вариации угла поляризации из-за C₄ симметричной топологии. Как угол поляризации изменяется от 0 до 90°, то есть от x-поляризации к y-поляризации, Фано#1 и Фано#2 остаются теми же. Однако в случае угла падения, как показано на рис. 7b, хотя Фано#1 также нечувствителен к вариации угла падения, Фано#2 красне-сдвигается как угол падения отклоняется от нормального падения, и дополнительный Фано резонанс (Фано#3) возникает из-за того, что подавление радиационного распада симметрично-защищенного BIC отменяется при ненормальном падении. В целом, этот тип подавления радиационного распада BIC тесно связан с деструктивной интерференцией между излученными радиационными полями от двух противоположно-распространяющихся утечных мод на любом из двух краев зоны остановки периодических решеток [48]. Обратите внимание, из-за сильной связи между Фано#2 и Фано#3, узкое индуцированное окно прозрачности может быть возбуждено в ближней области между ними.

Наконец, мы показали, что множественные Фано резонансы могут быть получены увеличением высоты пластины H PNS. Рисунок 8 показывает 2D карту передачи PNS как функции H для несжатого (Δ = 0 нм) и сжатого (Δ = −28 нм) структур. Как показано на рис. 8a, нет Фано резонанса кроме Фабри-Перо (F-P) резонансов для несжатого PNS как H варируется. Согласно теории F-P, резонансное условие F-P полости несжатого PNS может быть записано как:

$$\delta = (2\pi /\lambda ) \cdot H \cdot n_{eff} + \varphi = m\pi ,$$ (8)

где δ — фазовый сдвиг, λ — длина волны в свободном пространстве, n_eff — ERI эквивалентной однородной пластины PNS, φ — дополнительная фаза и m — целое число, указывающее порядок резонанса. Используя эффективную среду теорию [49], ERI PNS может быть оценен как:

$$n_{eff} = \sqrt {\frac{{\left[ {\left( {1 - f} \right)n_{a}^{2} + fn_{s}^{2} } \right]\left[ {fn_{a}^{2} + \left( {1 - f} \right)n_{s}^{2} } \right] + n_{s}^{2} }}{{2\left[ {fn_{a}^{2} + \left( {1 - f} \right)n_{s}^{2} } \right]}}} ,$$ (9)

где f — заполнительный фактор PNS, и f = 1 − 4π(r/Λ)².

Используя Ур. (8) и (9), расположения F-P резонанса несжатого PNS могут быть рассчитаны как λ_F-P = 2π·H·n_eff/(mπ-φ). В расчете, хотя дополнительная фаза φ не может быть рассмотрена как константа, потому что она очевидно влияет на фазовый сдвиг δ, ее значения могут быть вычислены используя линейный метод подгонки [50, 51]. Рисунок 8a показывает 2D карту передачи PNS с Δ = 0 нм, и результаты модели F-P полости указаны белыми пунктирными линиями. Как показано на рис. 8a, белые пунктирные линии модели F-P полости совпадают с передаточными пиками PNS, подтверждая, что это F-P резонанс усиливает передачу несжатого PNS в спектральном регионе интереса. Однако, как показано на рис. 8b, для сжатого PNS с Δ = −24 нм, пять Фано резонансов с высоким Q-фактором возбуждаются и сосуществуют с F-P резонансами как H варируется в диапазоне 100–400 нм, Фано резонансы настолько сильны, что они расщепляют F-P резонансы в области пересечения между Фано и F-P резонансами. Согласно теории пластинчатого волновода, увеличение толщины фотонного кристаллического слона обеспечивает больше утечных мод, связанных в структуре [32, 52]; таким образом, количество Фано резонансов может быть увеличено простым увеличением толщины PNS. Обратите внимание, сдвиг тетрамеризированных отверстий не изменит ERI PNS, таким образом расположения F-P резонансов остаются почти теми же для обеих несжатых и сжатых структур.

Заключение

Высоко-Q двухполосные Фано резонансы могут быть реализованы используя сравнительно простую архитектуру PNS на основе возбуждения двойных QBIC. Сжимая или расширяя четыре нанодиафрагмы PNS вдоль диагоналей сверхрешетки, две симметрично-защищенные BIC могут быть трансформированы в двухполосные Фано резонансы и их расположения так же как их Q-факторы могут быть гибко настроены. Двухполосные Фано резонансы PNS являются результатом резонансных связей между электрическими тороидальными диполями или магнитными тороидальными диполями, и их корреляции между дальнеполевыми мультиполными декомпозициями и ближнеполевыми распределениями сверхрешетки верифицированы. Двухполосные Фано резонансы PNS обладают поляризационно-независимой особенностью, и их высоко-Q особенности устойчивы к вариациям геометрических параметров. Увеличивая высоту PNS, количество высоко-Q Фано резонансов может быть улучшено как больше утечных мод может быть поддержано структурой. Наши результаты дают больше свобод настройки для реализации высоко-Q резонансаторов с лучшей производительностью, что может дать дальнейший шаг в развитии лазирования, сенсирования и нелинейной фотоники.

Доступность данных и материалов

Наборы данных, использованные и/или проанализированные в ходе текущего исследования, доступны у соответствующего автора по разумному запросу.

Аббревиатуры

Q-фактор:

Качественный фактор

PNS:

Плоская нанодиафрагма

BICs:

Связанные состояния в континууме

NIR:

Ближний инфракрасный

QBICs:

Квази-BIC

FWHM:

Полная ширина на полумаксимуме

ED:

Электрический диполь

MD:

Магнитный диполь

TD:

Тороидальный диполь

EQ:

Электрический квадруполь

MQ:

Магнитный квадруполь

ERI:

Эффективный преломляющий индекс

F-P:

Фабри-Перо