Сжатие ширины линии магнитного дипольного резонанса в кремниевой наносфере на металлическом подложке под воздействием фокусированного азимутально поляризованного луча

Аннотация

Исследуется влияние металлической подложки на магнитный дипольный (МД) резонанс кремниевой наносферы (НС), освещаемой фокусированным азимутально поляризованным (АП) лучом. МД, возбужденный в Si НС, и его образной диполь, индуцированный подложкой, находятся в противофазе, что приводит к деструктивной интерференции и драматическому сжатию ширины линии МД. В спектре рассеяния ширина сужается от ~53 нм (свободное пространство) до ~20 нм, повышая качественный фактор с ~14,62 до ~37,25 — улучшение в ~2,5 раза. Результаты проясняют гибридизацию мод в Si НС на металлических пленках под АП-освещением и открывают путь к компактным фотонным сенсорам и цветным дисплеям.

Введение

Диэлектрические наночастицы с высоким показателем преломления и диаметрами 100–250 нм поддерживают выраженные резонансы Ми в видимом и ближнем ИК диапазонах, что делает их привлекательными строительными блоками для оптических метаматериалов. Одновременное наличие электрического (ЭД) и магнитного (МД) дипольных мод и их когерентная связь порождают направленное рассеяние и условия Керкера, а также усиленное прямое или обратное рассеяние.

И электрические, и магнитные резонансы высокоиндексных частиц можно настраивать, меняя размер, форму или окружение. Важно, что подложка может сильно влиять на оптический отклик, особенно в гибридах частица-пленка, где диэлектрическая частица на металлической пленке создает новые гибридные моды за счет взаимодействия мультиполов частицы и их зеркальных образов. При линейно поляризованном излучении ЭД Si НС и его образ на Au-пленке генерируют поверхностно-усиленный МД в точке контакта, усиливая магнитное поле. При наклонном падении ширину линии МД можно настраивать поляризацией падающего луча.

Структурированный свет, например цилиндрические векторные пучки, дает дополнительную степень свободы для селективного возбуждения мультиполярных резонансов в диэлектрических наночастицах. Радиально поляризованные пучки способствуют возбуждению ЭД, тогда как азимутально поляризованные подавляют ЭД и селективно возбуждают МД из-за нулевого электрического поля на оси пучка. Это свойство позволяет возбуждать магнитные анаполные моды двойными АП-пучками и предлагает чистую платформу для настройки МД-переходов.

Предыдущие исследования Si НС под фокусированными АП-пучками рассматривали частицы в воздухе или на SiO₂ подложках. Однако ширины линий МД оставались слишком широкими для практических приложений, требующих высококвалитетные резонансы. Небольшое увеличение Q-фактора может существенно усилить нелинейные процессы, такие как двух- и трехфотонное поглощение в кремниевых наночастицах, обеспечивая фототумнесценцию фемтосекундных лазеров. Здесь мы исследуем Si НС на металлической подложке под АП-освещением. Благодаря вращательной симметрии и пучка, и частицы возбуждаются только магнитные мультиполы. Мы обнаружили, что МД и его металлоиндуцированный образ находятся в противофазе, что приводит к ширине линии ~20 нм (~2,5-кратное сужение) и Q-фактору ~37,25. Острый МД-резонанс в этой конфигурации перспективен для наносенсоров и цветных дисплеев.

Численные методы

Спектры рассеяния получены методом конечных разностей во временной области (FDTD). Поле АП-пучка в фокальной плоскости сначала рассчитывалось через k-пространственное определение профиля пучка, затем подавалось в FDTD-моделирование. Радиус Si НС фиксирован R = 100 нм; подложка моделировалась как идеальный электрический проводник (PEC) для разделов «Результаты и обсуждение» и «Теория образов», и как 50-нм Au для «Практических приложений». Оптические константы Si и Au взяты из Palik и Ghosh и Johnson и Christy соответственно. Окружающая среда — воздух (n = 1,0). В освещенной области использовалась сетка 3 нм, область моделирования ограничена идеально согласованными слоями.

Результаты и обсуждение

Рис. 1а показывает распределение электрического поля фокусированного АП-пучка в фокальной плоскости. Вращательная симметрия АП-пучка создает нулевое электрическое поле на оптической оси, что соответствует МД-резонансу Si НС. Рис. 1б и 1г демонстрируют спектры рассеяния для Si НС в воздухе и на PEC-подложке соответственно. В обоих случаях возбуждаются только МД и магнитный квадруполь (МК) моды; все электрические резонансы подавлены, в согласии с предыдущими работами. PEC-подложка вызывает выраженное сужение МД-резонанса — от ~53 нм до ~20 нм — повышая Q-фактор с ~14,62 до ~37,25.

Для анализа причин сужения линии провели мультипольную декомпозицию в декартовых координатах. Индуцированная поляризация P = ε₀(ε_p – ε_d)E, где ε₀ — электрическая постоянная, ε_p — относительная диэлектрическая проницаемость Si НС, ε_d — среды, E — внутреннее электрическое поле. Моменты магнитного диполя и МК-тензора задаются уравнениями (1) и (2). Соответствующие сечения рассеяния выражены уравнениями (3) и (4).

Рис. 2 сравнивает мультипольные вклады для Si НС с и без PEC-подложки. В обоих случаях полное рассеяние исходит только от МД и МК мод, но сужение линии МД наблюдается только при наличии подложки. Рис. 2г, д показывают распределения электрического и магнитного полей на МД-резонансах (775 нм в воздухе, 745 нм на PEC). МД в обеих конфигурациях ориентирован вдоль +z, а присутствие PEC-подложки заметно усиливает электрические и магнитные поля.

Теория образов для внеплоскостного МД

Сужение линии МД можно объяснить через теорию образов и анализ функции Грина. Рассмотрим МД в точке r₀ = (x₀, y₀, z₀) над границей воздух/PEC при z = 0. Магнитный момент m = α̂_m H₀, где α̂_m = α_h/(1 – α_h G_M) и G_M = (2i k₀ z₀ – 1)/(16π z₀³). Поляризуемость Si НС α_h = 6iπ b₁/k₀³, b₁ — коэффициент Ми. Магнитное поле в центре МД: H₀ = [0, 0, cos(k₀ z₀)]. Сечение погашения МД: σ_m = (ω/2 P_in) Im({m H₀*}).

Из-за симметрии АП-пучка Si НС содержит МД, ориентированный вдоль +z; PEC-подложка индуцирует зеркальный МД вдоль –z, в противофазе с исходным. Антифазное взаимодействие подавляет радиационные потери, сжимая МД-резонанс в спектре рассеяния. Рис. 3б сравнивает МД-резонансы, рассчитанные с и без PEC-подложки методом функции Грина. Помимо сужения линии, наблюдается синий сдвиг и ~3-кратное увеличение интенсивности рассеяния, в отличном согласии с FDTD-результатами.

Практическое применение

Острый МД-резонанс, создаваемый комбинацией металлической подложки и АП-пучка, открывает возможности для наносенсоров и цветных дисплеев. В моделировании подложка — 50-нм Au-пленка, проверенная в наших ранних работах. Базовый механизм — когерентное взаимодействие МД и его образа — требует проводящую подложку, но не ограничен золотом.

Сенсор

Интенсивностные сенсоры на димерах Si НС уже превзошли плазмонные сенсоры по чувствительности. Высококвалитетный МД-резонанс Si НС на металлической подложке под АП-пучком идеален для сенсорирования. Поскольку МД-резонанс зависит от частицы и ее образа, любое изменение окружающего показателя преломления воздействует на резонанс, расширяя и красносмещая его (рис. 4а, б). Эта чувствительность сохраняется даже при фиксации лигандов на поверхности наночастицы, делая сенсор устойчивым для обнаружения малых биомолекул.

Цветной дисплей

Диэлектрические наночастицы с высоким показателем преломления позволяют генерировать цвет без потерь, свойственных плазмонике. Однако одновременное возбуждение ЭД и МД мод при ярко-польном освещении дает широкополосное рассеяние. Селективное возбуждение МД АП-пучком дает узкий МД-резонанс, настраиваемый через размер частицы, что обеспечивает высокохроматичные цветовые пиксели. Рис. 5а показывает нормированные спектры рассеяния для Si НС разного радиуса на 50-нм Au-пленке; рис. 5б — полученные CIE-координаты цвета, все попадающие в RGB-гамут. Для практических дисплеев требуется массив Si НС. Межчастичное взаимодействие пренебрежимо мало при расстоянии >400 нм, легко реализуемом при fabricaciónе.

Заключение

Мы показали теоретически и численно, что размещение Si НС на металлической подложке и освещение фокусированным АП-пучком сжимает ширину линии МД-резонанса с ~53 нм до ~20 нм, повышая качественный фактор с ~14,62 до ~37,25. Феномен обусловлен деструктивной интерференцией между МД и его металлоиндуцированным образом. Полученный острый МД-резонанс предлагает платформу для высокочувствительных наносенсоров и высокохроматичных высокорезолюционных цветных дисплеев.

Аббревиатуры

AP:

Азимутально поляризованный

Au:

Золото

ED:

Электрический диполь

FDTD:

Метод конечных разностей во временной области

MD:

Магнитный диполь

MQ:

Магнитный квадруполь

NS:

Наносфера

PEC:

Идеальный электрический проводник

Si:

Кремний