Улучшенный нелинейный оптический эффект в гибридных жидкокристаллических ячейках на основе фотонных кристаллов

Фон

Среди основных преимуществ систем оптической обработки - их способность использовать высокую временную и пространственную полосу пропускания фотоники. Основным компонентом этих систем является устройство, модулирующее свет. Пространственные модуляторы света (SLM), накладывающие информацию на поля оптических данных в оптических системах обработки информации, долгое время считались необходимыми для эффективного использования скорости, параллельной обработки и возможностей соединения, присущих оптике. Эти устройства обычно изменяют фазу, поляризацию, амплитуду и / или интенсивность пространственного распределения света в зависимости от информации об электрическом приводе или интенсивности другого распределения света [1]. Преимущества жидкокристаллических электрооптических материалов для SLM включают их высокое двойное лучепреломление и работу при низком напряжении. Размещение жидких кристаллов поверх кремниевых интегральных схем было предложено в начале 1980-х годов для производства портативных дисплеев [2]. Из-за самого широкого производства кремниевых интегральных схем, которые могут содержать фотодетекторы, усилители и элементы памяти, электрооптические жидкие кристаллы на кремнии (LCoS) SLM стали стандартным инструментом в большинстве оптических лабораторий. Следующий и очень желанный шаг предполагает полностью оптическую обработку информации, которая может быть достигнута за счет модификации оптических свойств носителя под управлением света. Многие из SLM с оптической адресацией использовали базовую многослойную структуру с фотопроводником, передающим напряжение смещения, приложенное к сэндвичу, на модулирующий материал, например, жидкие кристаллы в жидкокристаллическом световом клапане (LCLV) [3].

Практически все существующие нелинейно-оптические эффекты наблюдались в ЖК-композициях, легированных красителями, в которых поглощающие молекулы красителя запускают переориентацию ЖК-директора [4]. С другой стороны, воздействие света на светочувствительные молекулы влияет на параметр порядка ЖК, что, в свою очередь, приводит к существенным и быстрым изменениям локальных показателей преломления ЖК [5]. В прошлом году популярными фоточувствительными центрами стали наночастицы, внедренные в объем ЖК [6]. Непоглощающие ЖК-системы также вызвали большой интерес как фоторефрактивные световые клапаны на чистом нематическом ЖК. Основным нелинейно-оптическим механизмом в ЖК является коллективная переориентация молекул в объеме ЖК под действием лазерного возбуждения, которое часто возникает с приложенным электрическим полем. В настоящей работе мы используем чистый нематический ЖК. Нелинейно-оптический механизм в таких ЖК-ячейках предполагает поверхностный фоторефрактивный эффект, который изменяет ориентацию молекул ЖК в объеме, инициированную с поверхности. Этот эффект был исследован в ЖК-ячейках, содержащих различные материалы поверхности, такие как слои фоторефрактивного полимера [7, 8], проводящие слои с внедренными примесями [9], пластины из благородных металлов [10] и фоторефрактивные кристаллы [11]. Как правило, исходная ориентация молекул на поверхности была плоской. Другой вид ячеек, проявляющих поверхностно-индуцированный фоторефрактивный эффект, состоит из простых стеклянных подложек, покрытых ITO-электродами и заполненных чистым нематическим ЖК, но основной исследуемой особенностью является гомеотропная ориентация молекул [12, 13]. Такой эффект исследуется в настоящей работе. Однако мы используем гибридные элементы, в которых одной из подложек является фотонный кристалл из кремния. Улучшение физических свойств материалов, нанесенных на нано- или микроструктурированные поверхности, в том числе оптических, электрических и других свойств, становится одним из приоритетных направлений фундаментальной нанонауки. В наших исследованиях мы исследуем возможность усиления нелинейно-оптического эффекта в ЖК-ячейке, который возникает из-за влияния микроструктурированной поверхности подложки, которая формирует ячейку.

Для исследования нелинейно-оптических свойств в гибридных ЖК-ячейках, содержащих отражающую поверхность, мы применяем метод динамической голографии, основанный на двухволновом смешивании лазерных лучей в геометрии отражения [14]. Известно, что динамическая голография основана на трех основных эффектах, действующих одновременно:(1) создание периодической интерференционной картины внутри нелинейной среды с помощью двух или более когерентных лазерных лучей; 2) модуляция показателя преломления под действием этой интерференционной картины; в нашем случае - наведение фазовой динамической решетки внутри нелинейной среды; 3) самодифракция регистрирующих лучей на динамической решетке. Пока что перемешивание волн известно как эффективный метод для многих приложений в нелинейной оптике (см., Например, [15]). Достаточно упомянуть пространственное мультиплексирование и переключение лазерных лучей, полностью оптический контроль параметров лучей, динамическую оптическую память, логику и т.д. определять нелинейно-оптические характеристики тонких пленок. Мы разработали математический подход для расчета коэффициента нелинейного преломления в керровской среде, по которому можно определить нелинейно-оптическую восприимчивость. Математическая модель охватывает самодифракцию волн в режиме Раман-Ната, т.е. для состояния тонкой решетки. Этот подход обычно применяется для большинства тонких образцов, которые обычно имеют толщину до десятков микрометров. Такие среды включают также клетки LC. Обратите внимание, что альтернативным методом определения оптической нелинейной восприимчивости прозрачных материалов является метод z-сканирования [16]. Но мы показываем, что метод двухволнового смешения довольно прост для экспериментальной реализации и очень подходит для исследования динамических сред, в том числе тех, которые работают только в геометрии отражения.

Методы

Материалы и образцы

Структура гибридных ЖК-ячеек представлена ​​на рис. 1. Гибридная ячейка имеет сэндвич-тип, образована стеклянной и кремниевой подложками и заполнена нематическим ЖК; его края склеены. Толщина нематического ЖК-слоя составляет 20 мкм. Плоская стеклянная подложка покрыта электродом из ITO. Вторая подложка вырезана из кремниевой пластины, легированной фосфором, ее размеры 17 × 17 мм ² . Его удельное сопротивление составляет 4,5 Ом⋅см, толщина - 380 мкм, ориентация - 〈100〉. Кремниевая подложка содержит две области, а именно поверхность с периодической микроструктурированной частью, которая на самом деле представляет собой фотонный кристалл в микрометровом диапазоне, и плоскую часть поверхности.

Структура гибридной ЖК-ячейки:кремниевая подложка ( Si ); микроструктурированная поверхность кремния ( MiS ); плоская силиконовая поверхность ( FS ); жидкие кристаллы ( ЖК ); стеклянная подложка ( G ); ITO электрод ( ITO ); приложенное напряжение ( U ); вектор электрического поля (\ (\ overrightarrow {E} \))

Три подложки Si, использованные в нашем исследовании, показаны на рис. 2. Микроструктуры представляют собой вытравленные ямки, расположенные в квадратной матрице (подложки 1 и 2) или в треугольной матрице (подложка 3). Ямки представляют собой квадратные микропирамиды, различающиеся формой, размером и расположением. Есть (1) правильные пирамиды, (2) усеченные пирамиды (ямы) и (3) слегка усеченные пирамиды. Обычные микропирамиды имеют высоту 2 мкм, сторону того же основания 2 мкм и периодичность 3 мкм. Ямы имеют схожие параметры, но плотно упакованы. Слегка усеченные пирамиды имеют сторону основания 1,5 мкм и периодичность 3,5 мкм. Микроструктуры были сформированы на полированной стороне кремниевой пластины стандартным методом фотолитографии с последующим анизотропным травлением подложек 1 и 3 или плазменным травлением подложки 2.

Изображения микроструктурированной поверхности кремния, сделанные в оптическом микроскопе. Микропирамиды имеют следующие формы:правильные пирамиды (1), ямки (2) и слегка усеченные пирамиды (3)

Использовались два нематических ЖК:чистый нематик 5CB (4 × - ( n -пентил) -4-цианобифенил) и нематической смеси E7. Во всех случаях ориентация молекул в жидкокристаллическом слое является гомеотропной и возникает спонтанно на поверхностях ITO и кремния при температуре обработки не выше 50 ° C. Были исследованы четыре образца, различающиеся формой микроструктуры и используемым ЖК. Образцы с кремниевыми подложками 1 и 2 состоят из двух частей:одна часть содержит некроструктурированную поверхность, а вторая часть является плоской. В таких образцах у нас есть возможность сравнить нелинейный отклик в плоской ячейке (содержащей плоскую часть подложки Si) и в микроструктурированной ячейке (содержащей микроструктурированную часть подложки Si).

Таким образом, в наших экспериментах мы имеем следующие гибридные клетки:

1. 1)

   сокращенно M1:стеклянная подложка + подложка ITO / 5CB / Si 1, микроструктурированная поверхность

2. 2)

   сокращенно F1:стеклянная подложка + подложка ITO / 5CB / Si 1, плоская поверхность

3. 3)

   сокращенно M2:стеклянная подложка + подложка 2 ITO / 5CB / Si, микроструктурированная поверхность

4. 4)

   сокращенно F2:стеклянная подложка + подложка 2 ITO / 5CB / Si, плоская поверхность

5. 5)

   сокращенно M3:стеклянная подложка + подложка ITO / 5CB / Si 3, микроструктурированная поверхность

6. 6)

   сокращенно M4:стеклянная подложка + подложка ITO / E7 / Si 3, микроструктурированная поверхность

Экспериментальная установка

На рис. 3 представлена ​​схема экспериментальной установки, основанная на методе динамической голографии с двухволновым смешением. Непрерывный полупроводниковый Nd:YAG-лазер (удвоение частоты, λ =532 нм, P =52 мВт, одномодовая генерация) - источник света. С помощью светоделителя BS и зеркала M лазерное излучение разделяется на два луча B ₀ и B ₁ , сходящиеся на ячейке под небольшим углом θ ≈ 0,01 рад. Входные интенсивности I ₀ и я ₁ выравниваются с помощью фильтра F1, и в нашем случае I ₀ = Я ₁ =3,3 Вт / см ² . Диаметр лазерного пятна на кювете составляет 1 мм.

Схема экспериментальной установки:лазер ( L ); зеркало ( M ); светоделитель ( BS ); оптический фильтр ( F1 ); балки ( B ₀ ) и ( B ₁ ); фотодиоды ( D1 ) и ( D2 ); гибридная ЖК-ячейка ( HC ); осциллограф ( Os ); генератор ( G ); цифровой осциллограф ( DO ); компьютер ( ПК ). Выходные порядки дифракции - это {0} и {1} основные порядки; {−1} и {2} первые порядки дифракции; {−2} и {3} вторые порядки дифракции. δ угол поворота ячейки

Два лазерных луча B ₀ и B ₁ образуют интерференционную картину внутри образца. Оба падающих луча имеют линейную p поляризация. Таким образом создается интерференционная картина с модуляцией интенсивности. Нормальная ЖК-ячейка составляет угол δ с биссектрисой B ₀ и B ₁ . Электрическое поле постоянного тока создается за счет источника G с напряжением U регулируется в диапазоне от 0 до 15 В. В качестве положительного электрода используется стеклянная подложка ITO. Мы измерили интенсивности первых порядков дифракции {−1} и {2} с помощью фотодиодов D1 и D2 с помощью цифрового осциллографа DO с компьютерным управлением. Углы поворота ячейки были отрегулированы так, чтобы максимизировать дифракционный сигнал, и оказались равными δ . ≈ 40 - 55 ⁰ для разных образцов. Эти результаты совпадают с экспериментами других групп (например, [9, 12]); причина такого эффекта выходит за рамки нашего исследования.

Модель самодифракции волн в приближении Рамана-Ната

Самодифракция волн рассматривалась в ряде работ [17, 18]. Когда происходит самодифракция двух входных волн на фотоиндуцированной тонкой решетке показателя преломления, на выходе появляется много порядков дифракции. Измеряя интенсивности в первых порядках дифракции, можно вычислить глубину модуляции решетки ( Δn ). Поскольку в керровской среде выполняется условие Δn = n ₂ Я ₀ действительно (где I ₀ - интенсивность возбуждающего луча), коэффициент нелинейного преломления n ₂ можно рассчитать.

В этом разделе мы ищем решение для дифракционной эффективности первых порядков дифракции в случае несмещенной синусоидальной решетки показателя преломления. Тогда интенсивности в симметричном порядке будут равны. Моделирование начинается с волнового уравнения, в котором электрическое поле \ (\ overrightarrow {E} \) и модулированная часть диэлектрической проницаемости Δε в результате керровского нелинейного эффекта зависят от координаты z (по ходу распространения волны):

где c - скорость света в вакууме, \ ({\ varepsilon} _0 ={n} _0 ^ 2 \) - диэлектрическая проницаемость среды, а n ₀ - его показатель преломления. Мы будем искать решение волнового уравнения (1) в сумме всех порядков дифракции, которые представляют собой плоские волны, поляризованные в направлении оси \ (\ overrightarrow {y} \):

где ω ₀ - частота лазерного излучения, \ (\ overrightarrow {r} \) - координата, а « c. c . » обозначает комплексно сопряженный член. В нашем представлении коэффициент затухания удобно выразить как α = α _абс + α _sc , который учитывает потери лазерного излучения как на поглощение α _абс и рассеяние α _s . На рис. 4 представлена ​​диаграмма волнового вектора самодифракции в приближении Рамана-Ната. Он демонстрирует, что волна м -й порядок дифракции соответствует пространственному направлению, описываемому волновым вектором \ ({\ overrightarrow {k}} _ m \). Порядки дифракции м =0 и м =1 принадлежат двум возбуждающим пучкам B ₀ и B ₁ . Волновой вектор m -й порядок дифракции равен \ ({\ overrightarrow {k}} _ m ={\ overrightarrow {k}} _ 0- m \ overrightarrow {K} \), а \ (\ overrightarrow {K} \) - волновой вектор фотоиндуцированная решетка. Модуляция диэлектрической проницаемости Δε определяется в виде решетки:

Диаграмма волнового вектора самодифракции двух когерентных волн (описываемая как \ ({\ overrightarrow {k}} _ 0 \) и \ ({\ overrightarrow {k}} _ 1 \)) в приближении Рамана-Ната

Подставляя решение (2) и (3) в уравнение. (1) получаем соотношение для медленной переменной амплитуды A _м из м -й порядок:

где k _υ =2 π / λ - волновой вектор в вакууме, а знаком «∗» обозначено комплексное сопряжение. Поскольку в нашем представлении основные регистрирующие лучи порядка м =0 и м =1 идентичны на входе, а также по толщине образца, следует, что ε ₁ является действительным и не зависит от координаты z (см. [18]):\ ({\ varepsilon} _1 (t) ={\ varepsilon} _1 ^ {*} (t) \). Для дальнейшего преобразования уравнения. (4) мы вводим новую функцию \ ({U} _m \ left (z, t \ right) ={A} _m \ left (z, t \ right) \ exp \ left (- \ frac {1} { 2} \ alpha z \ right) \ exp \ left (im \ frac {\ pi} {2} \ right) \), обозначьте T =Ехр (- αz ) потери силы света в среде и определяют \ ({\ varepsilon} _1 =T {\ tilde {\ varepsilon}} _ 1 \). Введя новую переменную \ (\ tilde {z} ={k} _ {\ upsilon} / \ left ({n} _0 \ cos \ left (\ theta / 2 \ right) \ right) \ cdot \ left (1 - T \ right) / \ left (2 \ alpha \ right) \), где θ - угол схождения, Ур. (4) можно записать как:

где параметр ϕ определяется как \ (\ phi =T {\ tilde {\ varepsilon}} _ 1 / \ left (2 {n} _0 ^ 2 {\ sin} ^ 2 \ left (\ theta / 2 \ right) \ right) \) .

В условиях приближения Рамана-Ната последним членом в правой части уравнения можно пренебречь. (5) ([18]), т.е. 2 м ( м - 1) / ϕ <<1 для любого м . Затем, вводя новую переменную \ (\ zeta =\ tilde {z} {\ tilde {\ varepsilon}} _ 1 (t) \), мы получаем наше основное уравнение в приближении Рамана-Ната:

Это соотношение формально является хорошо известным представлением функции Бесселя, поэтому его решение может быть выражено с помощью функций Бесселя в форме:

Уравнение. (6) удовлетворяет свойствам симметрии \ ({U} _0 {U} _0 ^ {*} ={U} _1 {U} _1 ^ {*} \) для пары главных лучей, а также для всех пар дифрагированных лучей (\ ({U} _2 {U} _2 ^ {*} ={U} _ {- 1} {U} _ {- 1} ^ {*} \)). Обратите внимание, что в z =0, E ₀ (0, t ) = E ₁ (0, t ) ≠ 0, но E _м (0, t ) =0 для m ≠ 0, 1, а затем выходные интенсивности первых порядков дифракции I _{−1} ( г , t ) и Я _{2} ( г , t ) будут равны и определяться формулой (см. также [18]):

где d - толщина нелинейной среды; Я ₀ - интенсивность лазерного луча; Дж ₁ и Дж ₂ - функции Бесселя первого рода первого и второго порядков соответственно. Поскольку в нашем случае интенсивности I ₀ и я ₁ равны, т.е. 2 I ₀ = Я _лазер , следовательно, значение ζ можно записать как:

В керровской среде Δn = n ₂ Я ₀ , где n ₂ представляет собой коэффициент нелинейного преломления, затем окончательное значение ζ имеет более простую форму:

Дифракционная эффективность η первого порядка дифракции определяется как η = Я _{−1} / ( ТИ ₀ ). С другой стороны, дифракционная эффективность может быть получена экспериментально путем измерения интенсивности I _{−1} и коэффициент передачи ячейки T . Общая формула (8) применима для расчета дифракционной эффективности в большом диапазоне. Для меньшей дифракционной эффективности η ≤ 2%, хорошим приближением будет только первый полиномиальный член (8): η ≈ ζ ² / 4. Следовательно, можно получить простое соотношение для n ₂ :

Следует отметить, что полученное уравнение. Уравнение (11) имеет тот же вид, что и уравнение, которое обычно получается для случая дифракции только одного пробного пучка на заданной решетке показателя преломления (см., Например, [19]). Но для больших значений η , что является обычным для ЖК-ячеек, следует использовать более точные соотношения (8) и (10) для вычисления значений ζ и н ₂ .

Зная значение n ₂ , можно определить нелинейную восприимчивость среды с помощью выражения:

где ε _e - электрическая постоянная. В случае нематика 5ЦБ мы используем показатель преломления для гомеотропной ориентации молекул n ₀ = n _⊥ =1,51 как у обычного показателя преломления; аналогично для нематической смеси E7, n ₀ = n _⊥ =1,5268.

Развитый теоретический подход применим для тонких пленок, обладающих керровской оптической нелинейностью, когда потери света как на поглощение, так и на рассеяние велики. Поскольку метод самодифракции не требует дополнительного лазерного источника в качестве зонда, двухволновое смешение становится простым методом диагностики оптической нелинейности тонких сред, включая ЖК-ячейки.

Результаты и обсуждения

Мы предполагаем, что нелинейно-оптическим механизмом в гибридных ЖК-ячейках является поверхностно-индуцированный фоторефрактивный эффект, который изменяет ориентацию молекул ЖК в объеме, инициированный с поверхности [12, 13]. В экспериментах по двухволновому смешиванию образец освещается периодической световой интерференционной картиной, образованной двумя когерентными лазерными лучами. Этот узор создает модуляцию пространственного заряда на границе раздела ЖК-подложка. Возникающее в результате периодическое распределение электрического поля на поверхности стимулирует модуляцию ориентации директора на подложке. Переориентация молекул начинается на поверхности и распространяется на объем ЖК.

Типичные экспериментальные характеристики двухволнового смешения с гибридными ЖК-ячейками показаны на рис. 5. В отсутствие электрического поля мы наблюдаем регулярную двумерную структуру основных лазерных лучей, отраженных от микроструктурированной подложки ячейки (рис. 5а). ). После приложения постоянного напряжения в каждой паре основных лучей появляется много порядков дифракции из-за возбуждения решетки показателя преломления внутри ячейки (рис. 5b). В случае плоских ячеек F1 и F2 картина многократного рассеяния отсутствует, мы наблюдаем только одну центральную линию после подачи напряжения. Мы измерили интенсивности в первых порядках дифракции {−1} и {+2} на центральной линии в стационарном состоянии для всех ячеек:плоских ячеек и ячеек с микроструктурированной поверхностью. Затем мы рассчитали дифракционную эффективность согласно η = Ī _{−1} / ( ТИ ₀ ), где Ī _{−1} - средняя интенсивность двух первых порядков дифракции ( Ī _{−1} =( Я _{−1} + Я _{2} ) / 2) и T коэффициент передачи ячейки.

Типичные картины рассеяния двух интерферирующих лазерных лучей, образованных гибридной нелинейной ЖК-ячейкой с микроструктурированной поверхностью. а Картина рассеяния гибридной ячейки без приложенного электрического поля. б Формирование многих порядков дифракции (самодифракция Рамана-Ната) при приложении постоянного электрического напряжения. Центральная линия показана на ( b ) пунктирной линией

Обратите внимание, что поверхностно-индуцированный фоторефрактивный эффект, используемый в наших экспериментах, сильно зависит от угла поворота образца относительно биссектрисы угла схода между двумя входными волнами (см., Например, [9, 12, 13]). Таким образом, при нормальном положении образца, когда пластина образца перпендикулярна биссектрисе волн, дифракционные порядки не наблюдаются. В то же время в нашем случае при повороте образца относительно этой биссектрисы фотоиндуцированная решетка показателя преломления оказывается смещенной относительно световой интерференционной картины. Этот эффект должен проявляться в наличии передачи энергии между порядками дифракции. В случае наших гибридных ячеек и двух лазерных лучей с равной входной интенсивностью мы наблюдали, что разница интенсивностей в первых порядках дифракции не превышает 10%. Мы взяли среднее значение между этими двумя измеренными интенсивностями, которое используется для дальнейших расчетов коэффициента нелинейной рефракции. Это значение принадлежит диапазону точности наших оценок нелинейно-оптических коэффициентов. Также отметим, что разработанная математическая модель сводится к достаточно простой результирующей формуле и не учитывает изменения фаз волн в объеме нелинейного слоя. Эффект нелокального отклика в среде и передача энергии между волнами будут внимательно рассмотрены в наших следующих работах.

В таблице 1 мы собрали экспериментальные параметры, измеренные для гибридных ЖК-ячеек. Коэффициент передачи определяется как T = Я ^вне / Я ₀ , где I ₀ - интенсивность одиночного падающего луча, а I ^вне - интенсивность выходного луча. Т состоит из двух частей: T = R _s Т _а , где R _s учитывает потерю интенсивности на рассеяние от микроструктурированной поверхности для формирования периодической световой картины; и T _а =Ехр (- αd _eff ) описывает потерю интенсивности при поглощении при распространении света в объеме ЖК-ячейки. В Таблице 1 также представлены значения d _eff , которая представляет собой эффективную толщину распространяющегося луча в ячейке. Обратите внимание, что в наших измерениях мы пренебрегаем потерями на отражение света от входной стеклянной границы ячейки.

Измеренные значения дифракционной эффективности для всех ячеек в зависимости от приложенного напряжения показаны на рис. 6. Видно, что дифракционная эффективность достигает максимума при определенном напряжении, которое различается в разных ячейках; это напряжение выше у микроструктурированных ячеек по сравнению с плоскими (ср. F1 и M1, F2 и M2); а также это напряжение изменяется в зависимости от формы микроструктуры (сравните M1, M2, M3, M4). Также подчеркнем, что в ЖК-ячейках дифракционные эффективности достигают довольно больших значений (до 9% для ячеек M1 и F1). Мы используем измеренные значения η для расчета нелинейно-оптических характеристик исследуемых ЖК-ячеек, а именно коэффициента нелинейного преломления n ₂ и эффективная нелинейная восприимчивость χ ⁽³⁾ с учетом того, что ЖК-ячейки обладают керровской оптической нелинейностью.

Дифракционная эффективность первого порядка дифракции в зависимости от приложенного напряжения. а Ячейки M1 и F1. б Ячейки M2 и F2. c Ячейки M3 и M4. Пунктирные линии представлены только для визуализации

Коэффициенты нелинейной рефракции, рассчитанные из экспериментальных измерений дифракционной эффективности, показаны на рис. 7 для всех ячеек. В случае ячеек M1 и F1, а также M3 и M4 n ₂ рассчитывается по основным формулам (8) и (10) как измеренные значения дифракционной эффективности η > 3,5%. Воспользуемся приближенной формулой (12) для ячеек M2 и F2, так как полученное η <2%. Получаем, что максимальный коэффициент нелинейного преломления выше в ячейке с микроструктурированной подложкой по сравнению с плоскими ячейками (см. Рис. 7а, б). В таблице 2 представлены значения нелинейной восприимчивости, рассчитанные из максимальных значений n ₂ на рис. 7. Нелинейная восприимчивость оказалась существенно увеличенной (на 30–100%) в клетках с микроструктурированным субстратом по сравнению с клетками на плоских субстратах. Причины, приводящие к увеличению глубины модуляции динамической решетки в ячейках, содержащих микроструктурированные подложки, являются предметом дальнейших исследований. Мы предполагаем, что этот эффект связан с первоначальной переориентацией молекул, возникающей на микроструктурированной поверхности.

Calculated coefficients of nonlinear refraction in dependence on applied voltage for cells M1 and F1 (a ); M2 and F2 (b ); M3 and M4 (c ). Dashed lines are for the visualisation only

Выводы

We have investigated the nonlinear optical effect in novel hybrid LC cells based on a silicon photonic crystal. The cell consists of two different materials separated by a thin LC layer with homeotropic orientation of molecules. One material is a glass substrate with ITO electrode. The second one is silicon substrate with periodic microstructured surface. Microstructures in a shape of periodically arranged micro-pyramids are etched on the silicon surface by applying the chemical photolithography method or plasma etching one.

We apply the dynamic holography method with two-wave mixing to define the efficiency of self-diffraction of the dynamic grating induced in LC layer. A theoretical model for the Raman-Nath self-diffraction, offered for calculating the diffraction efficiency in the first diffraction orders, have allowed us to determine the nonlinear refraction coefficient n ₂ , and nonlinear susceptilibity χ ⁽³⁾ of the cells. We have also made a comparative analyses of nonlinear parameters obtained for cells with and without microstructures. Nonlinear susceptibility appeared to be essentially enhanced (by 30 − 100%) in the microstructured cells with respect to the cells made of flat surfaces. The underlying mechanism of the optical nonlinearity is the surface-induced photorefractive effect in the pure nematic LC. The increased modulation depth of the refractive index might be connected with initial reorientation of the molecules arising on the microstructured substrate.

The developed theoretical approach could be valid for determination of nonlinear optical characteristics of thin films possessing Kerr-like optical nonlinearity, in which the losses on the both absorption and scattering are large, as well as in the either transmission or reflection geometries. Photorefractive hybrid LC cells are perspective as new samples of electro-optical microsystems, including multi-channel SLMs. Additionally, two-wave mixing technique in such nonlinear cells may be successfully implemented in multi-channel couplers, switches, and optical communication lines. They may be also applied in networks, if to ensure the independent control of each channel in LCD structures.

Сокращения

5CB:

4′-(n -pentyl)-4-cyanobiphenyl

E7:

Liquid crystal mixture

F1:

Hybrid LC cell, composed by flat part of Si plate 1/5CB/glass plate covered by ITO

F2:

Hybrid LC cell, composed by flat part of Si plate 2/5CB/glass plate covered by ITO

ITO:

Conductive layer of indium-tin-oxide

LC:

Liquid crystals

M1:

Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 1/5CB/glass plate covered by ITO

M2:

Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 2/5CB/glass plate covered by ITO

M3:

Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 3/5CB/glass plate covered by ITO

M4:

Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 4/E7/glass plate covered by ITO

Si:

Silicon