Усиление нелинейного оптического отклика в гибридных жидкокристаллических ячейках с интеграцией фотонных кристаллов

Аннотация

Нелинейный оптический отклик фоторефрактивных гибридных жидкокристаллических (ЖК) ячеек изучался методом динамической голографии в схеме двухволнового смешивания. ЖК-ячейки включают неоднородные кремниевые подложки, содержащие фотонный кристалл в микрометровом диапазоне. Тонкий ЖК-слой помещен между кремниевой подложкой и плоской стеклянной подложкой, покрытой прозрачным (ITO) электродом. Динамическая дифракционная решетка индуцировалась в объеме ЖК двухволновым смешиванием лазерных пучков с одновременным приложением постоянного электрического поля к ячейке. Разработана теоретическая модель рамановского самодифракционного режима Ната. Эта модель позволяет рассчитывать нелинейные оптические характеристики тонких образцов на основе экспериментальных данных двухволнового смешивания с учетом потерь света на поглощении и/или рассеянии. Гибридные ЖК-ячейки демонстрируют сильный нелинейный оптический эффект, перспективный для многих приложений в электрооптических микросистемах, таких как SLM, а также в много-канальных системах.

Введение

Среди главных преимуществ оптических систем обработки информации — их способность использовать высокую временную и пространственную полосу пропускания фотоники. Фундаментальным компонентом в этих системах является устройство, модулирующее свет. Пространственные световые модуляторы (SLM), наносящие информацию на оптические поля данных в оптических системах обработки информации, долгое время считались необходимыми для эффективного использования скорости, параллельной обработки и возможностей взаимосвязи, присущих оптике. Эти устройства обычно модифицируют фазу, поляризацию, амплитуду и/или интенсивность пространственного распределения света в зависимости от электрической управляющей информации или интенсивности другого светового распределения [1]. Преимущества жидкокристаллических электрооптических материалов для SLM включают их высокую двулучепреломляющую способность и работу при низких напряжениях. Размещение жидких кристаллов поверх кремниевых интегральных схем предлагалось в начале 1980-х для создания портативных дисплеев [2]. Благодаря наиболее широкому производству кремниевых интегральных схем, которые могут содержать фотодетекторы, усилители и элементы памяти, электрооптические SLM на основе жидких кристаллов на кремнии (LCoS) стали стандартным инструментом в большинстве оптических лабораторий. Следующий и крайне желаемый шаг подразумевает полностью оптическую обработку информации, которая может быть достигнута через световое управление модификацией оптических свойств среды. Многие оптически адресуемые SLM приняли базовую сэндвич-структуру с фотопроводником, переносящим смещенное напряжение, приложенное к сэндвичу, на модулирующий материал, например, жидкие кристаллы в жидкокристаллическом световентиле (LCLV) [3].

Почти все существующие нелинейные оптические эффекты наблюдались в краситель-смешанных ЖК-композициях, в которых поглощающие молекулы красителя запускают реориентацию директора ЖК [4]. Альтернативно, световое воздействие на фоточувствительные молекулы влияет на параметр порядка ЖК, что, в свою очередь, приводит к существенным и быстрым изменениям локальных показателей преломления ЖК [5]. В последнее время популярными фоточувствительными центрами становятся наночастицы, встроенные в объем ЖК [6]. Непоглощающие ЖК-системы также привлекли большой интерес как фоторефрактивные чисто нематические ЖК-световентили. Основной нелинейный оптический механизм в ЖК — коллективная реориентация молекул в объеме ЖК под воздействием лазерного излучения, что часто происходит при приложенном электрическом поле. В настоящей работе мы используем чистый нематический ЖК. Нелинейный оптический механизм в таких ЖК-ячейках предполагает поверхностно-индуцированный фоторефрактивный эффект, который меняет ориентацию молекул ЖК в объеме, инициированной от поверхности. Этот эффект исследовался в ЖК-ячейках, содержащих различные поверхностные материалы, такие как фоторефрактивные полимерные слои [7, 8], проводимые слои с встроенными примесями [9], пластины из благородных металлов [10] и фоторефрактивные кристаллы [11]. Как правило, начальная ориентация молекул на поверхности была планарной. Другой тип ячеек, демонстрирующих поверхностно-индуцированный фоторефрактивный эффект, состоит из простых стеклянных подложок, покрытых ITO-электродами и заполненных чистым нематическим ЖК, но изучаемой главной особенностью являетсягомеотропная ориентация молекул [12, 13]. Такой эффект изучается в настоящей работе. Однако мы используем гибридные ячейки, где одна из подложек — фотонный кристалл из кремния. Усиление физических свойств материалов, осажденных на нано- или микроструктурированных поверхностях, включая оптические, электрические и другие свойства, становится одним из приоритетных направлений фундаментальной нанонауки. В нашем исследовании мы исследуем возможность усиления нелинейного оптического эффекта в ЖК-ячейке за счет влияния микроструктурированной поверхности подложки, образующей ячейку.

Для исследования нелинейных оптических свойств в гибридных ЖК-ячейках, содержащих отражающую поверхность, применяется метод динамической голографии на основе двухволнового смешивания лазерных пучков в геометрии отражения [14]. Известно, что динамическая голография основана на трех основных эффектах, действующих одновременно: (1) создание периодической интерференционной картины внутри нелинейной среды с помощью двух или более когерентных лазерных пучков; (2) модуляция показателя преломления под действием этой интерференционной картины; в нашем случае это означает индуцирование фазовой динамической решетки внутри нелинейной среды; (3) самодифракция регистрирующих пучков на динамической решетке. На данный момент волновое смешивание известно как эффективная техника для многих приложений в нелинейной оптике (см., например, [15]). Достаточно упомнить пространственную мультиплексировку и коммутацию лазерных пучков, полностью оптическое управление параметрами пучков, динамическую оптическую память, логику и т.д. В настоящей работе мы демонстрируем, что этот метод также может быть применен как простая экспериментальная техника для определения нелинейных оптических характеристик тонких пленок. Мы разработали математический подход для расчета коэффициента нелинейного преломления в Керр-подобной среде, из которого может быть определена нелинейная оптическая восприимчивость. Математическая модель охватывает самодифракцию волн в рамановском режиме Ната, то есть для условия тонкой решетки. Этот подход в общем случае выполняется для большинства тонких образцов, которые обычно имеют толщину до десятков микрометров. К таким средам относятся также ЖК-ячейки. Обратите внимание, что альтернативным методом определения нелинейной оптической восприимчивости прозрачных материалов является z-scan техника [16]. Но мы показываем, что метод двухволнового смешивания довольно прост для экспериментальной реализации и очень подходит для исследования динамических сред, включая те, которые работают только в геометрии отражения.

Методы

Материалы и образцы

Структура гибридных ЖК-ячеек показана на рис. 1. Гибридная ячейка имеет сэндвич-тип структуру, образованной стеклянной и кремниевой подложками и заполненной нематическим ЖК; ее края склеены. Толщина нематического ЖК-слоя составляет 20 мкм. Плоская стеклянная подложка покрыта ITO-электродом. Вторая подложка вырезана из фосфор-легированного кремниевого вефера, ее размеры 17 × 17 мм². Ее удельное сопротивление 4.5 Ом·см, толщина 380 мкм, ориентация 〈100〉. Кремниевая подложка содержит две области: поверхность с периодической микроструктурированной частью, которая фактически является фотонным кристаллом в микрометровом диапазоне, и плоскую часть поверхности.

Структура гибридной ЖК-ячейки: кремниевая подложка (Si); микроструктурированная кремниевая поверхность (MiS); плоская кремниевая поверхность (FS); жидкие кристаллы (LC); стеклянная подложка (G); ITO-электрод (ITO); приложенное напряжение (U); вектор электрического поля (\( \overrightarrow{E} \))

Три кремниевые подложки, использованные в нашем исследовании, показаны на рис. 2. Микроструктуры представляют собой вытравленные ямы, расположенные в квадратной матрице (подложки 1 и 2) или в треугольной матрице (подложка 3). Ямы представляют собой квадратные микропирамиды, которые отличаются формой, размером и расположением. Имеются (1) правильные пирамиды, (2) усеченные пирамиды (ямы) и (3) слегка усеченные пирамиды. Правильные микропирамиды имеют высоту 2 мкм, ту же сторону основания 2 мкм и периодичность 3 мкм. Ямы имеют похожие параметры, но они близко упакованы. Слегка усеченные пирамиды имеют сторону основания 1.5 мкм и периодичность 3.5 мкм. Микроструктуры формировались на полированной стороне кремниевого вефера стандартным фотолитографическим методом с последующей анизотропной травкой для подложек 1 и 3 или плазменной травкой для подложки 2.

Изображения микроструктурированной кремниевой поверхности, полученные в оптическом микроскопе. Микропирамиды имеют следующие формы: правильные пирамиды (1), ямы (2) и слегка усеченные пирамиды (3)

Использовались два нематических ЖК: чистый нематический 5CB (4×-(n-пентаил)-4-цианобифенил) и нематическая смесь E7. Во всех случаях молекулярная ориентация в ЖК-слое является гомеотропной и возникает спонтанно на поверхностях ITO и кремния при температуре обработки не выше 50 °C. Мы исследовали четыре образца, которые отличаются формой микроструктуры и используемым ЖК. Образцы с кремниевыми подложками 1 и 2 состоят из двух частей: одна часть содержит микроструктурированную поверхность, а вторая — плоскую. В таких образцах у нас есть возможность сравнить нелинейный отклик в плоской ячейке (содержащей плоскую часть кремниевой подложки) и в микроструктурированной ячейке (содержащей микроструктурированную часть кремниевой подложки).

Таким образом, в наших экспериментах мы имеем следующие гибридные ячейки:

1. сокращенно M1: стеклянная подложка + ITO/5CB/кремниевая подложка 1, микроструктурированная поверхность

2. сокращенно F1: стеклянная подложка + ITO/5CB/кремниевая подложка 1, плоская поверхность

3. сокращенно M2: стеклянная подложка + ITO/5CB/кремниевая подложка 2, микроструктурированная поверхность

4. сокращенно F2: стеклянная подложка + ITO/5CB/кремниевая подложка 2, плоская поверхность

5. сокращенно M3: стеклянная подложка + ITO/5CB/кремниевая подложка 3, микроструктурированная поверхность

6. сокращенно M4: стеклянная подложка + ITO/E7/кремниевая подложка 3, микроструктурированная поверхность

Экспериментальная установка

На рис. 3 показана схема экспериментальной установки, основанной на методе динамической голографии с двухволновым смешиванием. Непрерывный полупроводниковый лазер Nd:YAG (удвоение частоты, λ = 532 нм, P = 52 мВт, одномодовая генерация) служит источником света. С помощью разделучателя BS и зеркала M лазерное излучение разбивается на два пучка B ₀ и B ₁, сходящихся на ячейке под малым углом θ ≈ 0.01 рад. Входные интенсивности I ₀ и I ₁ выравниваются с помощью фильтра F1, и в нашем случае I ₀ = I ₁ = 3.3 Вт/см². Диаметр лазерного пятна на ячейке составляет 1 мм.

Схема экспериментальной установки: лазер (L); зеркало (M); разделучатель (BS); оптический фильтр (F1); пучки (B ₀ ) и (B ₁ ); фотодиоды (D1) и (D2); гибридная ЖК-ячейка (HC); осциллограф (Os); генератор (G); цифровой осциллограф (DO); компьютер (PC). Выходные дифракционные порядки: {0} и {1} — основные порядки; {−1} и {2} — первые дифракционные порядки; {−2} и {3} — вторые дифракционные порядки. δ — угол поворота ячейки

Два лазерных пучка B ₀ и B ₁ формируют интерференционную картину внутри образца. Оба падающих пучка имеют линейную p поляризацию. Таким образом, создается интерференционная картина модуляции интенсивности. Нормаль к ЖК-ячейке образует угол δ с биссектрисой B ₀ и B ₁. Постоянное электрическое поле приложено благодаря источнику G с напряжением U, контролируемым в диапазоне от 0 до 15 В. Стеклянная подложка с ITO установлена как положительный электрод. Мы измеряли интенсивности первых дифракционных порядков {−1} и {2} с помощью фотодиодов D1 и D2 через компьютерно-контролируемый цифровой осциллограф DO. Углы поворота ячейки подбирались для максимизации дифракционного сигнала и составляли δ ≈ 40 − 55° для разных образцов. Эти результаты совпадают с экспериментами других групп (например, [9, 12]); причина такого эффекта выходит за рамки нашего исследования.

Модель самодифракции волн в рамановском приближении Ната

Самодифракция волн рассматривалась в нескольких работах [17, 18]. Когда происходит самодифракция двух входных волн на фотоиндуцированной тонкой рефрактивной решетке, на выходе появляется много дифракционных порядков. Измеряя интенсивности в первых дифракционных порядках, можно рассчитать глубину модуляции решетки (Δn). Поскольку в Керр-подобной среде выполняется условие Δn = n ₂ I ₀ (где I ₀ — интенсивность возбуждающего пучка), коэффициент нелинейного преломления n ₂ можно рассчитать.

В этом разделе мы ищем решение для коэффициента дифракции первых дифракционных порядков в случае несмещенной синусоидальной рефрактивной решетки. Тогда интенсивности в симметричных порядках будут равны. Моделирование начинается с волнового уравнения, в котором как электрическое поле \( \overrightarrow{E} \), так и модулированная часть диэлектрической проницаемости Δε, возникающая из Керр-подобного нелинейного эффекта, зависят от координаты z (вдоль распространения волны):

$$ {\nabla}^2\overrightarrow{E}\left( z, t\right)=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial {t}^2}\left[{\varepsilon}_0+\varDelta \varepsilon \left( z, t\right)\right]\overrightarrow{E}\left( z, t\right) \quad (1) $$

где c — скорость света в вакууме, \( {\varepsilon}_0={n}_0^2 \) представляет диэлектрическую проницаемость среды, а n ₀ — ее показатель преломления. Мы будем искать решение волнового уравнения (1) в виде суммы всех дифракционных порядков, которые являются плоскими волнами, поляризованными в направлении оси \( \overrightarrow{y} \):

$$ \overrightarrow{E}=\frac{1}{2}\overrightarrow{y}\left\{{\displaystyle \sum_{m=-\infty}^{+\infty }{\overrightarrow{A}}_m\left( z, t\right){e}^{i\left[{\omega}_0 t-\left({\overrightarrow{k}}_0- m\overrightarrow{K}\right)\overrightarrow{r}\right]}}{e}^{-\frac{1}{2}\alpha z}+ c. c.\right\} \quad (2) $$

где ω ₀ — частота лазерного излучения, \( \overrightarrow{r} \) — координата, и «c. c.» обозначает комплексно-сопряженный член. В нашем представлении удобно выразить коэффициент затухания как α = α _abs + α _sc, что учитывает потери лазерного излучения как на поглощении α _abs, так и на рассеянии α _s . Рис. 4 показывает волновую диаграмму самодифракции в рамановском приближении Ната. Она демонстрирует, что волна m-го дифракционного порядка соответствует пространственному направлению, описываемому волновым вектором \( {\overrightarrow{k}}_m \). Дифракционные порядки m = 0 и m = 1 принадлежат двум возбуждающим пучкам B ₀ и B ₁. Волновой вектор m-го дифракционного порядка равен \( {\overrightarrow{k}}_m={\overrightarrow{k}}_0- m\overrightarrow{K} \), а \( \overrightarrow{K} \) — волновой вектор фотоиндуцированной решетки. Модуляция проницаемости Δε задается в виде решетки:

$$ \varDelta \varepsilon \left( z, t\right)=\frac{1}{2}\left[{\overrightarrow{\varepsilon}}_1\left( z, t\right){e}^{- i\overrightarrow{K}\overrightarrow{r}}+ c. c.\right] \quad (3) $$

Волновая диаграмма самодифракции двух когерентных волн (описанных \( {\overrightarrow{k}}_0 \) и \( {\overrightarrow{k}}_1 \)) в рамановском приближении Ната

Подставляя решение (2) и (3) в уравнение (1), получаем соотношение для медленно меняющейся амплитуды A _m m-го порядка:

$$ \frac{\partial {A}_m}{\partial z}+ i\frac{\left({k}_0^2-{k}_m^2\right)}{2{k}_{m z}}{A}_m-\frac{1}{2}\alpha \cdot {A}_m=- i\frac{k_{\upsilon}^2}{4{k}_{m z}}\left[{\varepsilon}_1{A}_{m+1}+{\varepsilon}_1^{*}{A}_{m-1}\right] \quad (4) $$

где k _υ = 2π/λ — волновой вектор в вакууме, а знак «∗» обозначает комплексно-сопряжение. Поскольку в нашем представлении основные регистрирующие пучки порядков m = 0 и m = 1 тождественны на входе, так и на протяжении всей толщины образца, следует, что ε ₁ является вещественным и не зависит от координаты z (см. [18]): \( {\varepsilon}_1(t)={\varepsilon}_1^{*}(t) \). Для дальнейшего преобразования уравнения (4) вводим новую функцию \( {U}_m\left( z, t\right)={A}_m\left( z, t\right) \exp \left(-\frac{1}{2}\alpha z\right) \exp \left( im\frac{\pi}{2}\right) \), обозначаем T = exp(−αz) потери интенсивности света в среде, и определяем \( {\varepsilon}_1= T{\tilde{\varepsilon}}_1 \). Вводя новую переменную \( \tilde{z}={k}_{\upsilon}/\left({n}_0 \cos \left(\theta /2\right)\right)\cdot \left(1- T\right)/\left(2\alpha \right) \), где θ — сходящийся угол, уравнение (4) может быть записано как:

$$ 2\frac{\partial {U}_m}{\partial \tilde{z}}={\tilde{\varepsilon}}_1\left[-{U}_{m+1}+{U}_{m-1}- i\frac{2 m\left( m-1\right)}{\phi}{U}_m\right] \quad (5) $$

где параметр ϕ определяется как \( \phi = T{\tilde{\varepsilon}}_1/\left(2{n}_0^2{ \sin}^2\left(\theta /2\right)\right) \).

В условиях рамановского приближения Ната можно пренебречь последним членом в правой части уравнения (5) (см. [18]), то есть 2m(m − 1)/ϕ << 1 для любого m. Тогда, вводя новую переменную \( \zeta =\tilde{z}{\tilde{\varepsilon}}_1(t) \), получаем наше основное уравнение в рамановском приближении Ната:

$$ 2\frac{\partial {U}_m\left(\zeta, t\right)}{\partial \zeta}+{U}_{m+1}\left(\zeta, t\right)-{U}_{m-1}\left(\zeta, t\right)=0 \quad (6) $$

Это соотношение формально является хорошо известным представлением для функции Бесселя, поэтому его решение может быть выражено через функции Бесселя в виде:

$$ {U}_m\left(\zeta, t\right)={\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty }{C}_n^m(t){J}_n\left(\zeta \right)} \quad (7) $$

Уравнение (6) удовлетворяет свойствам симметрии \( {U}_0{U}_0^{*}={U}_1{U}_1^{*} \) для пары основных пучков, а также для всех пар дифракционных пучков (\( {U}_2{U}_2^{*}={U}_{-1}{U}_{-1}^{*} \)). Обратите внимание, что при z = 0, E ₀(0, t) = E ₁(0, t) ≠ 0, но E _m (0, t) = 0 для m ≠ 0, 1, и тогда выходные интенсивности первых дифракционных порядков I _{−1}(d, t) и I _{2}(d, t) будут равны и определены формулой (см. также [18]):

$$ {I}_{\left\{-1\right\}}\left( d, t\right)={I}_{\left\{2\right\}}\left( d, t\right)= T{I}_0\left(0, t\right)\left[{J}_1^2\left(\zeta \right)+{J}_2^2\left(\zeta \right)\right] \quad (8) $$

где d — толщина нелинейной среды; I ₀ — интенсивность лазерного пучка; J ₁ и J ₂ — функции Бесселя первого рода первого и второго порядков соответственно. Поскольку в нашем случае интенсивности I ₀ и I ₁ равны, то есть 2I ₀ = I _laser, следовательно, значение ζ можно записать как:

$$ \zeta =\tilde{z}{\tilde{\varepsilon}}_1=\frac{k_{\upsilon}}{n_0\cdot \cos \left(\theta /2\right)}\frac{1- T}{2\alpha}{\tilde{\varepsilon}}_1\approx \frac{k_0}{n_0}\frac{1- T}{2\alpha}2{n}_0\varDelta n \quad (9) $$

В Керр-подобной среде Δn = n ₂ I ₀, где n ₂ представляет коэффициент нелинейного преломления, тогда окончательное значение ζ имеет более простую форму:

$$ \zeta =\frac{2\pi}{\lambda}\frac{1- T}{\alpha}{n}_2{I}_0 \quad (10) $$

Коэффициент дифракции η первого дифракционного порядка определяется как η = I _{−1}/(TI ₀). С другой стороны, коэффициент дифракции может быть получен экспериментально путем измерения интенсивности I _{−1} и коэффициента прохождения ячейки T. Общая формула (8) действительна для расчета коэффициента дифракции в широком диапазоне. Для меньших коэффициентов дифракции, η ≤ 2%, хорошей аппроксимацией будет только первый полиномиальный член (8): η ≈ ζ ²/4. Следовательно, можно получить простое соотношение для n ₂:

$$ {n}_2=\frac{\lambda}{\pi}\frac{\alpha}{1- T}\frac{\sqrt{\eta}}{I_0} \quad (11) $$

Следует отметить, что полученное уравнение (11) имеет ту же форму, что и уравнение, которое обычно получается для случая дифракции только одного зондирующего пучка от заданной рефрактивной решетки (см., например, [19]). Но для больших значений η, что обычно для ЖК-ячеек, для расчета значений ζ и n ₂ следует использовать более точные соотношения (8) и (10).

Зная значение n ₂, можно определить нелинейную восприимчивость среды с помощью выражения:

$$ {\chi}^{(3)}\left[\mathrm{esu}\right]={n}_2\left[\frac{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2}{W}\right]\cdot \frac{9\cdot {10}^4}{4\pi} c\cdot {\varepsilon}_e\cdot {n}_0^2 \quad (12) $$

где ε _e — электрическая постоянная. В случае нематического 5CB мы используем показатель преломления для гомеотропной ориентации молекул n ₀ = n _⊥ = 1.51 как обычный показатель преломления; аналогично для нематической смеси E7, n ₀ = n _⊥ = 1.5268.

Разработанный теоретический подход действителен для тонких пленок, обладающих Керр-подобной оптической нелинейностью, когда потери света как на поглощении, так и на рассеянии велики. Поскольку метод самодифракции не требует дополнительного лазерного источника в качестве зонда, двухволновое смешивание становится простым методом диагностики оптической нелинейности тонких сред, включая ЖК-ячейки.

Результаты и обсуждение

Мы предполагаем, что нелинейный оптический механизм в гибридных ЖК-ячейках является поверхностно-индуцированным фоторефрактивным эффектом, который меняет ориентацию молекул ЖК в объеме, инициированной от поверхности [12, 13]. В экспериментах с двухволновым смешиванием образец освещается периодической световой интерференционной картиной, образованной двумя когерентными лазерными пучками. Эта картина создает пространственную зарядную модуляцию на границе ЖК-подложка. Получившаяся периодическая распределение электрического поля на поверхности стимулирует модуляцию ориентации директора на подложке. Реориентация молекул начинается на поверхности и распространяется в объем ЖК.

Типичная экспериментальная производительность двухволнового смешивания с гибридными ЖК-ячейками показана на рис. 5. В отсутствии электрического поля мы наблюдаем регулярную двумерную структуру основных лазерных пучков, отраженных от микроструктурированной подложки ячейки (рис. 5a). После приложения постоянного напряжения рядом с каждой парой основных пучков появляется много дифракционных порядков из-за возбуждения рефрактивной решетки внутри ячейки (рис. 5b). В случае плоских ячеек F1 и F2 нет мульти-рассеивающей картины, мы наблюдаем только одну центральную линию после приложения напряжения. Мы измерили интенсивности в первых дифракционных порядках {−1} и {+2} в центральной линии в стационарном состоянии для всех ячеек: плоских ячеек и ячеек с микроструктурированной поверхностью. Затем мы рассчитали коэффициент дифракции согласно η = Ī _{−1}/(TI ₀), где Ī _{−1} — средняя интенсивность двух первых дифракционных порядков (Ī _{−1} = (I _{−1} + I _{2})/2) и T — коэффициент прохождения ячейки.

Типичные картины рассеяния для двух интерферирующих лазерных пучков, образованных гибридной нелинейной ЖК-ячейкой с микроструктурированной поверхностью. a Картина рассеяния гибридной ячейки без приложенного электрического поля. b Формирование множества дифракционных порядков (рамановское самодифракционное излучение) при приложении постоянного электрического напряжения. Центральная линия показана в (b) пунктирной линией

Обратите внимание, что поверхностно-индуцированный фоторефрактивный эффект, используемый в наших экспериментах, сильно зависит от угла поворота образца относительно биссектрисы сходящегося угла между двумя входными волнами (см., например, [9, 12, 13]). Таким образом, при нормальном положении образца, когда пластина образца перпендикулярна биссектрисе волн, дифракционные порядки не наблюдаются. В то же время в нашем случае, когда образец поворачивается относительно этой биссектрисы, фотоиндуцированная рефрактивная решетка оказывается смещенной относительно световой интерференционной картины. Этот эффект должен проявляться в существовании энергопередачи между дифракционными порядками. В случае наших гибридных ячеек и двух лазерных пучков с равными входными интенсивностями мы наблюдали, что разница интенсивностей в первых дифракционных порядках не превышает 10%. Мы взяли среднее значение между этими двумя измеренными интенсивностями, которое используется для дальнейших расчетов коэффициента нелинейного преломления. Это значение принадлежит диапазону точности наших оценок нелинейных оптических коэффициентов. Также обратите внимание, что разработанная математическая модель сводится к довольно простой результирующей формуле и не включает изменения фаз волн в объеме нелинейного слоя. Эффект нелокального отклика в среде и энергопередача между волнами будут тщательно рассмотрены в наших следующих работах.

В таблице 1 собраны экспериментальные параметры, измеренные для гибридных ЖК-ячеек. Коэффициент прохождения определяется как T = I ^out/I ₀, где I ₀ — интенсивность отдельного падающего пучка, а I ^out — интенсивность выходного пучка. T включает две части: T = R _s T _a , где R _s учитывает потерю интенсивности на рассеянии с микроструктурированной поверхности для формирования периодической световой картины; и T _a = exp(−αd _eff) описывает потери интенсивности на поглощении при распространении света в объеме ЖК-ячейки. В таблице 1 также приведены значения d _eff, которое является эффективной толщиной для распространяющегося пучка в ячейке. Обратите внимание, в наших измерениях мы пренебрегаем потерями на отражении света от входной стеклянной границы ячейки.

Измеренные коэффициенты дифракции для всех ячеек в зависимости от приложенного напряжения показаны на рис. 6. Видно, что коэффициент дифракции достигает максимума при определенном напряжении, которое отличается для различных ячеек; это напряжение выше для микроструктурированных ячеек по сравнению с плоскими (сравните F1 и M1, F2 и M2); также это напряжение меняется в зависимости от формы микроструктуры (сравните M1, M2, M3, M4). Мы также подчеркиваем, что коэффициенты дифракции достигают довольно больших значений в ЖК-ячейках (до 9% для ячеек M1 и F1). Мы используем измеренные значения η для расчета нелинейных оптических характеристик исследуемых ЖК-ячеек, а именно коэффициента нелинейного преломления n ₂ и эффективной нелинейной восприимчивости χ ⁽³⁾, учитывая, что ЖК-ячейки обладают Керр-подобной оптической нелинейностью.

Коэффициент дифракции первого дифракционного порядка в зависимости от приложенного напряжения. a Ячейки M1 и F1. b Ячейки M2 и F2. c Ячейки M3 и M4. Пунктирные линии представлены только для визуализации

Коэффициенты нелинейного преломления, рассчитанные из экспериментальных измерений коэффициентов дифракции, показаны на рис. 7 для всех ячеек. В случае ячеек M1 и F1, а также M3 и M4, n ₂ рассчитан из основных формул (8) и (10), так как измеренные коэффициенты дифракции η > 3.5%. Мы используем приближенную формулу (12) для ячеек M2 и F2, так как полученные η < 2%. Мы получаем, что максимальный коэффициент нелинейного преломления выше в ячейке с микроструктурированной подложкой по сравнению с плоскими ячейками (см. рис. 7a, b). Таблица 2 представляет значения нелинейной восприимчивости, рассчитанные из максимальных значений n ₂ на рис. 7. Нелинейная восприимчивость оказалась существенно усиленной (на 30–100%) в ячейках с микроструктурированной подложкой по сравнению с ячейками, сделанными из плоских подложек. Причины, приводящие к увеличению глубины модуляции динамической решетки в ячейках, содержащих микроструктурированные подложки, являются предметом для дальнейших исследований. Мы предполагаем, что этот эффект связан с начальной реориентацией молекул, возникающей на микроструктурированной поверхности.

Расчетные коэффициенты нелинейного преломления в зависимости от приложенного напряжения для ячеек M1 и F1 (a); M2 и F2 (b); M3 и M4 (c). Пунктирные линии для визуализации

Заключение

Мы исследовали нелинейный оптический эффект в новых гибридных ЖК-ячейках на основе кремниевого фотонного кристалла. Ячейка состоит из двух разных материалов, разделенных тонким ЖК-слоем с гомеотропной ориентацией молекул. Один материал — стеклянная подложка с ITO-электродом. Второй — кремниевая подложка с периодической микроструктурированной поверхностью. Микроструктуры в виде периодически расположенных микропирамид вытравлены на кремниевой поверхности применением метода химической фотолитографии или плазменной травки.

Мы применяем метод динамической голографии с двухволновым смешиванием для определения эффективности самодифракции динамической решетки, индуцированной в ЖК-слое. Теоретическая модель рамановского самодифракционного режима Ната, предложенная для расчета коэффициента дифракции в первых дифракционных порядках, позволила нам определить коэффициент нелинейного преломления n ₂ и нелинейную восприимчивость χ ⁽³⁾ ячеек. Мы также провели сравнительный анализ нелинейных параметров, полученных для ячеек с микроструктурами и без них. Нелинейная восприимчивость оказалась существенно усиленной (на 30 − 100%) в микроструктурированных ячейках по сравнению с ячейками, сделанными из плоских поверхностей. Базовым механизмом оптической нелинейности является поверхностно-индуцированный фоторефрактивный эффект в чистом нематическом ЖК. Увеличение глубины модуляции показателя преломления может быть связано с начальной реориентацией молекул, возникающей на микроструктурированной подложке.

Разработанный теоретический подход может быть действителен для определения нелинейных оптических характеристик тонких пленок, обладающих Керр-подобной оптической нелинейностью, в которых потери как на поглощении, так и на рассеянии велики, как в геометрии прохождения, так и в геометрии отражения. Фоторефрактивные гибридные ЖК-ячейки перспективны как новые образцы электрооптических микросистем, включая много-канальные SLM. Кроме того, техника двухволнового смешивания в таких нелинейных ячейках может быть успешно реализована в много-канальных сопрягателях, коммутаторах и оптических линиях связи. Они могут быть также применены в сетях, если обеспечить независимое управление каждым каналом в ЖК-структурах.

Аббревиатуры

5CB:

4′-(n-пентаил)-4-цианобифенил

E7:

Жидкокристаллическая смесь

F1:

Гибридная ЖК-ячейка, состоящая из плоской части кремниевой пластины 1/5CB/стеклянная пластина, покрытая ITO

F2:

Гибридная ЖК-ячейка, состоящая из плоской части кремниевой пластины 2/5CB/стеклянная пластина, покрытая ITO

ITO:

Проводящий слой индия-оловья-оксида

LC:

Жидкие кристаллы

M1:

Гибридная ЖК-ячейка, состоящая из микроструктурированной части кремниевой пластины 1/5CB/стеклянная пластина, покрытая ITO

M2:

Гибридная ЖК-ячейка, состоящая из микроструктурированной части кремниевой пластины 2/5CB/стеклянная пластина, покрытая ITO

M3:

Гибридная ЖК-ячейка, состоящая из микроструктурированной части кремниевой пластины 3/5CB/стеклянная пластина, покрытая ITO

M4:

Гибридная ЖК-ячейка, состоящая из микроструктурированной части кремниевой пластины 3/E7/стеклянная пластина, покрытая ITO

Si:

Кремний

Повышение эффективности фотоэлектрических преобразователей за счет обнаружения пространственно локализов… Миниатюрные растяжимые линейные суперконденсаторы с высокой скоростной характеристикой