Улучшение накристальной оптической изоляции с помощью спин-орбитального взаимодействия «парадокса монеты» для высокой магнитооптической производительности

Методы

Рисунок 1 показывает схему предложенного оптического изолятора: МДМ-волновод и дисковая полость. Радиус полости R = 540 нм, ширина волновода d = 50 нм, зазор g = 16,6 нм. Металл — серебро, его комплексная относительная проницаемость описывается моделью Дрюда:

ε_m(ω) = ε_∞ − ω_p² / ω(ω + iγ)

Параметры: ε_∞ = 3,7, ω_p = 9,1 эВ, γ = 0,018 эВ. Для возбуждения SPP входной свет задан как TM-плоская волна.

Дисковая полость и волновод заполнены магнитооптическим материалом, приложено поперечное статическое магнитное поле. Влияние поля отражается в диэлектрическом тензоре материала. Для анизотропного магнитооптического материала с полем B вдоль z:

ε = [[ε_xx, −iε_xy, 0], [iε_xy, ε_yy, 0], [0, 0, ε_zz]]

Материал — висмут-задороженный иттрий-железный гранат (Bi:YIG). Гранат кубический, изотропный: ε_xx = ε_yy = ε_zz = ε₀ = n². ε₀ = 4,84 (типичный показатель преломления YIG при 1,5 мкм). ε_xy варьировали от 0 до 0,3. Устройство можно изготовить металлоассистированным химическим травлением и электронно-лучевой литографией.

Моделирование выполнено в COMSOL Multiphysics (МКЭ). Структура двумерная. Проходящий вектор Пойнтинга интегрировали на входе и выходе для получения входной P_in и выходной P_out энергий, пропускание T = 10·lg(P_out/P_in) дБ. IL — обратная передача на длине волны прямой изоляции. Свет вводили слева волновода (прямое направление), справа — обратное.

Результаты и обсуждение

Дисковая полость поддерживает SOI «парадокса монеты». Для моды TM_(0,n) поперечный спин и орбитальное вращение SPP лежат в одном направлении. SPP совершает оборот вокруг полости, вектор электрического поля вращается n + 1 раз. Круговая орбита дает лишний оборот. Этот эффект, аналогичный парадоксу монеты, формирует уникальное SOI. SOI «парадокса монеты» более значимо для меньших n. Моделирование подтверждает, что оно эффективно усиливает поперечный магнитооптический эффект.

Рисунок 2 показывает спектры передачи для разных ε_xy. При ε_xy = 0 прямые и обратные спектры совпадают (сплошная черная линия). При ε_xy = 0,3: сплошная красная — прямое, пунктирная красная — обратное. Четыре заметные передаточные впадины. При ε_xy = 0 они расположены при 1936,0; 1550,2; 1460,0 и 1302,5 нм. Резонансы характеризуются двумя целыми (m_i, n_i) — радиальным и азимутальным числом антиузлов. Согласно распределению интенсивности z-компоненты магнитного поля (вставки), четыре впадины соответствуют модам: TM_0,3, TM_0,4, TM_1,1 и TM_0,5. Мы фокусируемся на поперечном магнитооптическом эффекте SPP, поэтому детально изучаем TM_0,3, TM_0,4 и TM_0,5.

Сначала изучали изоляционную производительность моды TM_0,4. Рисунки 3a,b — спектры передачи для разных ε_xy. Без магнитного поля впадина при ~1550,2 нм. При включении поля: прямое распространение дает красное смещение, обратное — синее, почти симметрично. С ростом ε_xy смещение и расщепление увеличиваются. Рисунок 3c — зависимость расщепления от ε_xy (прямопропорционально). Рисунок 3d — IR и IL в зависимости от ε_xy. С ростом ε_xy оба IL уменьшаются. При ε_xy ≥ 0,05 IL ≈ 2 дБ и стабилен, что означает полное разделение прямых и обратных впадин. IR и обратное IR меняются по-разному. Максимальное IR > 60 дБ при IL ≈ 2 дБ. IR определяется глубиной впадины, зависит от расстояния связки (зазора g), и может тонко настраиваться. Результаты подтверждают большой магнитооптический эффект и получение высокопроизводительного накристаллического изолятора.

Усиление поперечного магнитооптического эффекта SOI «парадокса монеты» более значимо для меньших азимутальных чисел n. Результаты моделирования это подтверждают. На рис. 2 для TM_0,5, TM_0,4, TM_0,3 расщепление Δλ увеличивается с уменьшением n. Для точного сравнения интенсивности эффекта для разных мод построены графики отношения Δλ/λ в зависимости от ε_xy (рис. 4). Для трех мод Δλ/λ слегка меняется. В вставках видно: Δλ/λ для TM_0,5 и TM_0,4 почти одинаковы, а для TM_0,3 — наибольшее. Эти результаты противоречат теории в [26]. Для TM_0,5, TM_0,4, TM_0,3 резонансная длина волны увеличивается с уменьшением n (четко видно на рис. 2). По мере увеличения длины волны абсолютное значение диэлектрической проницаемости металла ε_M быстро растет, β_SPP уменьшается. Согласно теории [26], поперечный магнитооптический эффект должен ослабевать, и Δλ/λ уменьшаться. Наши результаты противоречат этому. Усиление через SOI «парадокса монеты» решает противоречие: оно более значительно для меньших n и может компенсировать или перекрыть ослабление от увеличения длины волны. Кроме того, аномально большой поперечный магнитооптический эффект, о котором идет речь, обусловлен SOI «парадокса монеты» и остается сильным в широком диапазоне длин волн.

Для меньших n усиление SOI «парадокса монеты» более значимо. Поэтому меньшая полость дает больший поперечный магнитооптический эффект в том же диапазоне длин волн, то есть большее расщепление. Для подтверждения радиус полости R уменьшили до 421 нм. Спектр передачи для меньшей полости (рис. 5a) сравнили с большей (540 нм). TM_0,3 для R=421 нм и TM_0,4 для R=540 нм обе находятся около 1550 нм. Линейный график расщепления в зависимости от ε_xy для разных радиусов (рис. 5b) показывает, что расщепление для меньшей полости больше, что согласуется с ожиданиями. Усиление через SOI «парадокса монеты» вновь подтверждено.

Известно, что с уменьшением радиуса полости полширина на полувысоте (FWHM) спектральной линии увеличивается. Большой FWHM — главное непреодолимое препятствие для применения полостей с малым модовым объемом. Изменение FWHM при изменении ε_xy пренебрежимо мало. При уменьшении радиуса от 540 до 421 нм FWHM вырос с ~9,914 до ~10,811 нм (на ~0,897 нм). Этот линейный рост эффективно компенсируется увеличенным расщеплением. Например, при ε_xy = 0,1 увеличение расщепления ~1,130 нм, при ε_xy = 0,3 — ~2,850 нм, намного больше 0,897 нм. Следовательно, представленная структура оптического изолятора имеет больший потенциал применения при меньших размерах и более способствует более высокой степени оптической интеграции.

Заключение

В резюме: спроектирован простой накристаллический интегрированный оптический изолятор из МДМ-волновода и дисковой полости с магнитооптическим материалом. В этой структуре существует новое SOI «парадокса монеты», эффективно усиливающее поперечный магнитооптический эффект. Усиление более значимо для меньших азимутальных чисел мод n. На основе усиленного эффекта получен высокопроизводительный накристаллический изолятор: максимальное IR > 60 дБ, IL ≈ 2 дБ. Поперечный магнитооптический эффект остается сильным в широком диапазоне длин волн. Кроме того, больший эффект в меньших полостях подтвержден, что эффективно преодолевает расширение резонансных впадин, вызванное уменьшением полости.

Доступность данных и материалов

Все данные, поддерживающие выводы статьи, включены в нее.

Аббревиатуры

SPP

Поверхностный плазмонно-поляритон

TSAM

Поперечный спиновой угловой момент

LSAM

Продольный спиновой угловой момент

SAM

Спиновой угловой момент

OAM

Орбитальный угловой момент

SOI

Спин-орбитальное взаимодействие

MIM

Металл-диэлектрик-металл

IR

Отношение изоляции

IL

Потери вставки

TM

Поперечно-магнитный

Bi:YIG

Висмут-задороженный иттрий-железный гранат

FEM

Метод конечных элементов

FWHM

Половина ширины на полувысоте

EBL

Электронно-лучевая литография