Ультраузкополосный идеальный поглотитель с эффективностью 95% для плазмонного сенсирования в видимом диапазоне

Аннотация

Предложен и численно исследован идеальный ультраузкополосный поглотитель с полосой поглощения всего 1.82 нм и эффективностью поглощения выше 95% в видимой области. Показано, что идеальное ультраузкополосное поглощение обусловлено эффектом связи, индуцированным локализованным поверхностным плазмонным резонансом (ЛППР). Исследовано влияние структурных размеров на оптические характеристики, получена оптимальная структура с экстремально низкой отражательной способностью (0.001) в резонансной впадине. Идеальный поглотитель может работать как преломляющий индекс сенсор с чувствительностью ~425 нм/RIU и фигурой mérito (FOM) 233.5, что значительно повышает точность плазмонных сенсоров в видимом диапазоне. Кроме того, рассчитана соответствующая фигура mérito (FOM*) для детектирования изменения интенсивности на фиксированной частоте, достигающая 1.4 × 10⁵. Благодаря высокой сенсорной характеристике метаматериальная структура перспективна для биологического связывания, интегрированных фотодетекторов, химических применений и др.

Введение

В последние годы плазмонные метаматериалы на базе ЛППР достигли значительного прогресса благодаря своим электромагнитным свойствам и перспективным применениям: монопольные резонанторы, усиление светопропускания, плазмонные сенсоры. Для метаматериального поглотителя выгодно усиливать поглощение электромагнитных волн, тогда как собственные оптические потери металлов нужно тщательно учитывать при проектировании других устройств. Первый идеальный метаматериальный поглотитель предложен и демонстрирован Ланди. С тех пор идеальные поглотители быстро развивались, обычно классифицируясь на узкополосные и широкополосные по прикладным требованиям. Широкополосные используют в энергетике, узкополосные — в сенсорах и монохроматических фотодетекторах.

В сенсорных приложениях плазмонные преломляющие индекс сенсоры на базе узкополосных поглотителей привлекают внимание. На сегодня много типов таких сенсоров в ИК и ТГц диапазонах: гибридные микрокавити, нанодиски, сетевые метаповерхности, металлические решетки. Однако сенсоры в видимом диапазоне, по сравнению с ИК/ТГц, могут реализовывать меньшую периодичность структуры, улучшая применимость в химии и биологии. К сожалению, ранее опубликованные видимые плазмонные сенсоры обычно имеют сравнительно низкий FOM, что препятствует их развитию. Теоретически: Чжоу с соавт. (2015) предложили сенсор в видимом на поддлинахволновых металлических решетках с S=300 нм/RIU, но FOM=2. Лью с соавт. спроектировали мультиспектральный сенсор с глубоко поддлинамиволновыми плазмонными нанокавити, FOM=58. Позже Лью с соавт. получили сенсор с минимальным FWHM 3 нм и FOM=68.57 через плазмонную структуру с сетевой метаповерхностью. Экспериментально: Эмико и Тэцу (2014) демонстрировали LSPR-сенсор на единичной Au нанозвезде с S=665 нм/RIU и FWHM до 40 нм. Чо с соавт. сообщили об экспериментальном сенсоре с S=378 нм/RIU. И в теории, и в эксперименте многие ученые старались повысить FOM видимых сенсоров, но создание высокого FOM остается серьезной задачей.

Повышение FOM сенсора крайне значимо: в биологии более высокий FOM означает более сильную способность к детектированию молекул. FOM в этой работе достигает 233.5, что гораздо выше опубликованных видимых плазмонных сенсоров. Плазмонный сенсор основан на периодической металл-диэлектрик-металл (MDM) структуре. Она также работает как идеальный ультраузкополосный плазмонный поглотитель с эффективностью >95% и FWHM 1.82 нм в видимом. Исследовано влияние геометрических размеров и материалов на оптические свойства. Показано, что использование треугольных наноленточ в структуре улучшает поглощение по сравнению с обычными MDM. Анализированы механизмы поглощения. Треугольные наноленты можно изготовить электронно-лучевой литографией, литьем, импринт-литографией. Работа служит руководством для проектирования высокопроизводительных плазмонных сенсоров.

Методы

Рис. 1 показывает поперечное сечение элементарной ячейки предложенной метаматериальной структуры. Структура состоит из двух массивов квадратных золотых наноленточ на тонком золотом слое, помещенном между диэлектрическим слоем и подложкой, а между наноленточками находится треугольная золотая нанолента. В симуляции проницаемость золота описывалась моделью Друде. Диэлектрик среднего слоя и подложки — NaF (n=1.3) и MgF₂ (n=1.4). Использовался двумерный метод конечных разностей во временной области (FDTD) для расчета прохождения и отражения; поглощение всей структуры определяется как A = 1 − R − T. Заданы периодические граничные условия по x, нормально падающая TM-волна поляризована вдоль x.

Эквивалентная LC-цепочка широко используется для качественного предсказания магнитного резонанса, возбуждаемого ЛППР, в идеальных поглотителях. Для обсуждения LC-модели схема метаматериального поглотителя изображена на рис. 2a, а эквивалентная LC-схема — на рис. 2b. Емкость зазора между наноленточками соседних ячеек: C_g = ε₀ t₁/(P − d − 2w). Емкость между наноленточками и золотым фильмом: C_m = c₁ ε₃ ε₀ (2w + d)/t₃, где c₁ — коэффициент неравномерного распределения заряда, ε₃ — проницаемость диэлектрика. Взаимная индуктивность: L_m = 0.5 μ₀ (2w + d) t₃. Кинетическая индуктивность дрейфующих зарядов: L_e = (2w + d)/(γ ε₀ t₁ ω_p²), где γ — коэффициент эффективного поперечного сечения, ω_p — плазменная частота золота. Тогда общее импеданс эквивалентной LC-цепи:

Z_tot = iω(L_m+L_e) / [1 - ω² C_g (L_m+L_e)] - 2i/(ω C_m) + iω(L_m+L_e) (1)

Резонансная длина волны получается из условия Z_tot = 0:

λ_r = 2π c₀ √[ C_m C_g (L_m+L_e) / (C_m + C_g - √(C_m² + C_g²)) ] (2)

Связь между наноленточками в соседних ячейках слабая из-за большого зазора (P − d − 2w). Влияние C_g можно игнорировать, если C_g < 5% от C_m. Тогда резонансная длина волны упрощается до:

λ_r ≈ 2π c₀ √[(L_m+L_e) C_m] (3)

где L_m = 0.5 μ₀ (2w + d) t₃, L_e = (2w + d)/(γ ε₀ t₁ ω_p²), C_m = c₁ ε₃ ε₀ (2w + d)/t₃. Из уравнения (3) качественно предсказывают влияние размеров на резонансную длину волны: λ_r растет с увеличением ε₃ (диэлектрик), с увеличением w (ширины наноленточки), с увеличением ε₀ (окружающей среды).

Результаты и обсуждение

Базовые размеры структуры: период P = 580 нм по x. Высоты квадратной и треугольной золотых наноленточек: t₁ = 45 нм, t₂ = 30 нм. Толщины диэлектрика, золотого фильма, подложки: t₃ = 10 нм, t₄ = 25 нм, t₅ = 165 нм. Ширины треугольной и квадратных наноленточек: d = 75 нм, w₁ = w₂ = w = 142 нм. Рис. 3a показывает смоделированные спектры поглощения, отражения и прохождения. Эффективность поглощения достигает 95%, отражательная способность впадины < 0.001 при 751.225 нм. FWHM = 1.82 нм — намного уже, чем у ранее сообщавшихся узкополосных поглотителей в видимом.

Для выяснения физического механизма пика поглощения рассчитаны распределения электрического поля E и магнитного поля H в резонансе (рис. 3b, c). Амплитуда E в зазорах достигает 35-кратного превышения падающего света — структура обеспечивает не только идеальное поглощение, но и усиление поля в наношлице, важное для биосенсирования. Магнитное поле H сконцентрировано в пространстве между двумя золотыми наноленточками и частично проникает в диэлектрик, что указывает на эффект связи, порождаемый ЛППР.

Для понимания роли диэлектрика и золотого фильма в ультраузком FWHM и высоком поглощении сравнили MDM-структуру и чистую металлическую решетку с теми же параметрами (рис. 3d). MDM-структура имеет более узкий FWHM и более низкую отражательную способность впадины. Электрическое и магнитное поля металлической решетки смоделированы (рис. 3e, f). Магнитное поле решетки локализовано только на поверхности треугольной наноленточки без прохождения через металл, что объясняет разницу в поглощении. Кроме того, за счет связи в структуре интенсивность электрического поля между двумя наноленточками и тонким золотым фильмом в ~40 раз выше падающей волны — значительно больше, чем в литературе.

Рис. 4a показывает влияние поляризации падающего света на спектр поглощения. Острая пиковая поглощение наблюдается в TM-конфигурации, но не в TE — LППР не может быть возбужден TE-светом из-за асимметричности структуры. Рис. 4b демонстрирует расчетные спектры поглощения при увеличении константы затухания тонкого золотого фильма в 3 и 5 раз по отношению к объемному золоту. Наблюдаются пики с разной амплитудой и FWHM. Увеличенные материальные потери металла неблагоприятны для усиления поглощающих свойств узкополосного поглотителя, что согласуется с предыдущими исследованиями.

Свойства метаматериального поглотителя сильно зависят от геометрической формы и размеров. Сначала изучали эффект треугольной золотой наноленточки на спектр отражения. Треугольную наноленточку удаляли или заменяли на квадратную и полуэллиптическую (рис. 5c–e), остальные параметры неизменны. Спектры отражения этих трех структур сравнены с оригиналом (рис. 5f–h). Оригинальная структура достигает более узкого FWHM и более низкой впадины отражения. Для понимания построены распределения магнитного поля H в резонансе для четырех структур (рис. 5i–l). Интенсивность H оригинала очевидно выше, значит, ЛППР возбуждается эффективнее, давая более узкий FWHM и более низкую впадину.

Детальный анализ влияния параметров трапецеидальной наноленточки (тот же угол θ, что у треугольной) показывает (рис. 6): при высоте h > 10 нм оптическая производительность почти не меняется — структура устойчива к технологическим вариациям. При h < 5 нм впадина отражения растет из-за недостаточной эффективной площади возбуждения ЛППР. При изменении угла θ при h = 15 нм производительность мало меняется в диапазоне 35°–68°, но при θ < 30° впадина отражения вырастает — слишком малый угол снижает эффективность возбуждения ЛППР. Таким образом, идеальное поглощение обусловлено возбуждением ЛППР у угла между треугольной наноленточкой и квадратными наноленточками, что согласуется с распределением H на рис. 5i. Структура сохраняет хорошие свойства в широком диапазоне h и θ, что смягчает требования к точности изготовления. Учет шероховатости поверхностей и пассивации острых углов (рис. 6f) показывает незначительное влияние на производительность (рис. 6g).

Исследовано влияние размеров структуры и материалов на отражательную способность впадины, FWHM и резонансную длину волны методом FDTD. Изучались: преломляющий индекс диэлектрика, ширина квадратной наноленточки w, ширина треугольной наноленточки d, толщина квадратных наноленточек t₁. Рис. 7 показывает эффект преломляющего индекса диэлектрика на спектр отражения. Резонансная длина волны красносится с ростом n_диэлектрика, согласуясь с LC-моделью. Впадина отражения сначала снижается, потом растет при увеличении n_диэлектрика, тогда как FWHM сужается. Минимальная впадина отражения при n ≈ 1.3, FWHM ~1.85 нм — намного уже опубликованных аналогов.

Рис. 8 показывает влияние ширины w квадратных наноленточек. При изменении w от 140 до 177 нм резонансная длина волны голубоисмещается, согласуясь с LC-моделью. FWHM сужается, впадина отражения растет с увеличением w. Минимальные значения впадины и FWHM не достигаются одновременно, но в диапазоне w = 140–162 нм оба параметра мало меняются — благоприятно для практики.

Рис. 9a: впадина отражения держится низкой при d = 55–75 нм, резко возрастает при d > 76 нм — слишком большое расстояние между наноленточками снижает эффективность возбуждения ЛППР. FWHM сужается с ростом d, оптимум d ≈ 75 нм. Рис. 9b: впадина низкая при t₁ = 35–50 нм, FWHM сужается; при t₁ > 50 нм впадина растет — слишком толстая наноленточка увеличивает отражение. Рис. 9c: минимум впадины при высотре треугольной наноленточки t₂ ≈ 30 нм; впадина < 0.025 при t₂ = 15–40 нм — отличная технологическая устойчивость.

Резонансная длина волны метаматериала сильно зависит от преломляющего индекса окружающей среды — основа сенсирования. Рис. 10a: резонансная длина волны красносится при увеличении n_среды, согласуясь с LC-моделью, впадина отражения остается экстремально низкой. При изменении RI от 1.07 до 1.12 резонанс смещается с 733.828 на 755.097 нм. Расчетная чувствительность S ≈ 425 нм/RIU, FWHM = 1.82 нм, FOM = 233.5 — значительно выше ранее опубликованных видимых плазмонных сенсоров. Хорошая линейность (рис. 10b).

Для практического детектирования изменения интенсивности на фиксированной длине волны вводится FOM* = max |(dI/dn)/I|. Рис. 11a: FOM* меняется с уменьшением w, максимум 1.4×10⁵ при w ≈ 358 нм. Рис. 11b: FOM растет с уменьшением d, максимум FOM* при d = 75 нм. Рис. 11c: максимум FOM* при t₁ = 35 нм. Рис. 11d: максимум FOM* при t₂ ≈ 30 нм. Численное исследование характеристик FOM и FOM* при изменении размеров может направлять проектирование высокопроизводительных плазмонных сенсоров.

Заключение

Предложен и численно демонстрирован почти идеальный ультраузкополосный поглотитель с поглощением 95% в видимой области. Детально проанализировано влияние формы и размеров структуры на оптические свойства методом 2D FDTD. При оптимальных размерах достигается впадина отражения 0.001 с FWHM 1.82 нм при нормальном падении в видимом. Показана сенсорная способность: чувствительность ~425 нм/RIU, FOM = 233.5 — намного лучше предыдущих видимых сенсоров. Благодаря высокой сенсорной производительности структура применима в биологическом связывании, интегрированных фотодетекторах, химии и др.

Аббревиатуры

FDTD:

Метод конечных разностей во временной области (Finite-difference time-domain)

FOM:

Фигура mérito (Figure of merit)

FWHM:

Полная ширина на полувысоте (Full width at half maximum)

LSPR:

Локализованный поверхностный плазмонный резонанс (Localized surface plasmon resonance)

MDM:

Металл-диэлектрик-металл (Metal-dielectric-metal)

S:

Чувствительность (Sensitivity)

TM:

Поперечно-магнитная (Transverse magnetic)