Сложное добавление вектора

Если добавить векторы с необычными углами, их величины (длины) складываются совсем иначе, чем скалярные величины:(рисунок ниже)

Значения векторов напрямую не складываются для неравных углов.

Если два напряжения переменного тока - не совпадающие по фазе на 90 ° - складываются путем последовательного соединения, их значения напряжения не складываются и не вычитаются напрямую, как в случае скалярных напряжений в постоянном токе.

Вместо этого эти величины напряжения являются комплексными величинами, и, как и приведенные выше векторы, которые складываются тригонометрическим образом, источник 6 В при 0 °, добавленный к источнику 8 В при 90 °, дает 10 В при фазовом угле. 53,13 °:(рисунок ниже)

Источники 6 В и 8 В добавляют к 10 В с помощью тригонометрии.

По сравнению с анализом цепей постоянного тока это действительно очень странно. Обратите внимание, что можно получить показания вольтметра 6 и 8 вольт соответственно на двух источниках переменного напряжения, но считывать только 10 вольт для общего напряжения!

Нет подходящей аналогии с постоянным током для того, что мы здесь видим, с двумя переменными напряжениями, немного сдвинутыми по фазе. Напряжения постоянного тока могут только напрямую помогать или прямо противодействовать, и ничего между ними нет. При переменном токе два напряжения могут помогать или противодействовать друг другу в любой степени . между полным пособничеством и полным противодействием включительно.

Без использования векторной записи (комплексного числа) для описания количеств переменного тока было бы очень сложно выполнять математические расчеты для анализа цепей переменного тока.

В следующем разделе мы узнаем, как представлять векторные величины в символической, а не графической форме. Векторных и треугольных диаграмм достаточно, чтобы проиллюстрировать общую концепцию, но необходимо использовать более точные методы символизма, если какие-либо серьезные вычисления должны быть выполнены с этими величинами.

ОБЗОР:

• Напряжения постоянного тока могут либо напрямую помогать, либо напрямую противодействовать друг другу при последовательном подключении. Напряжение переменного тока может помогать или противодействовать в любой степени в зависимости от фазового сдвига между ними.

СВЯЗАННЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ:

• Рабочий лист фазы переменного тока