Простое добавление вектора

Помните, что векторы - это математические объекты, подобные числам в числовой строке:их можно складывать, вычитать, умножать и делить. Сложение - это, пожалуй, самая простая для визуализации векторная операция, поэтому мы начнем с нее. Если складываются векторы с общими углами, их величины (длины) складываются так же, как обычные скалярные величины:(рисунок ниже)

Точно так же, если источники переменного напряжения с одинаковым фазовым углом соединены последовательно, их напряжения складываются, как и следовало ожидать от батарей постоянного тока:(рисунок ниже)

Обратите внимание на обозначения полярности (+) и (-) рядом с выводами двух источников переменного тока. Несмотря на то, что мы знаем, что переменный ток не имеет «полярности» в том же смысле, что и постоянный ток, эти отметки важны, чтобы знать, как ссылаться на заданные фазовые углы напряжений. Это станет более очевидным в следующем примере.

Если векторы прямо противоположны друг другу (180 ° не в фазе) складываются вместе, их величины (длины) вычитаются так же, как положительные и отрицательные скалярные величины вычитаются при сложении:(рисунок ниже)

Точно так же, если противоположные источники переменного напряжения подключены последовательно, их напряжения вычитаются, как и следовало ожидать от батарей постоянного тока, подключенных противоположным образом:(рисунок ниже)

Чтобы определить, противостоят ли эти источники напряжения друг другу, необходимо проверить их маркировку полярности и . их фазовые углы. Обратите внимание, как маркировка полярности на приведенной выше диаграмме, кажется, указывает на аддитивные напряжения (слева направо мы видим - и + на источнике 6 В, - и + на источнике 8 В).

Несмотря на то, что эти обозначения полярности обычно указывают на добавку эффект в цепи постоянного тока (два напряжения работают вместе, чтобы произвести большее общее напряжение), в этой цепи переменного тока они фактически толкают в противоположных направлениях, потому что одно из этих напряжений имеет фазовый угол 0 ° а другой фазовый угол 180 ° .

В результате, конечно же, получается полное напряжение 2 вольта.

С таким же успехом мы могли бы показать последовательное вычитание противоположных напряжений следующим образом:(Рисунок ниже)

Обратите внимание, как полярности теперь кажутся противоположными друг другу из-за перестановки проводов на 8-вольтовом источнике.

Поскольку оба источника описываются как имеющие одинаковые фазовые углы (0 ° ), они действительно противоположны друг другу, и общий эффект такой же, как и в предыдущем сценарии с «аддитивными» полярностями и разными фазовыми углами:общее напряжение всего 2 вольта. (Рисунок ниже)

Так же, как есть два способа выразить фазу источников, есть два способа выразить результирующую их сумму.

Результирующее напряжение может быть выражено двумя способами:2 вольта при 180 ° с символом (-) слева и символом (+) справа, или 2 вольта при 0 ° с символом (+) слева и символ (-) справа. Переворачивание проводов от источника переменного напряжения аналогично сдвигу фазы этого источника на 180 °. (Рисунок ниже)

Пример эквивалентных источников напряжения.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ:

• Рабочий лист фазы переменного тока
• Рабочий лист сетевого анализа переменного тока