Векторное сложение и суперпозиция AC напряжений: практическое руководство

Векторы ведут себя как числа на числовой линии: их можно складывать, вычитать, умножать и делить. Самая интуитивная операция — сложение, и эта статья проходит через неё шаг за шагом, используя как геометрические векторы, так и источники переменного тока (AC).

Когда два вектора имеют одинаковое направление (то есть их углы совпадают), их величины просто складываются, как и со скалярами:

В электрических терминах, соединение двух AC источников напряжения с одинаковым фазовым углом последовательно производит комбинированное напряжение, равное сумме индивидуальных напряжений — именно то, что ожидаете при последовательном соединении DC батарей:

Хотя AC не имеет постоянной полярности как DC, символы (+) и (–) на выводах указывают, как фазовый угол каждого источника референцируется. Эти маркировки критичны для правильного сложения или вычитания напряжений, момент, который станет яснее в следующем примере.

Когда два вектора указывают в противоположные направления — 180° вне фазы — их величины вычитаются, зеркаля вычитание положительных и отрицательных скаляров:

Аналогично, два противоположных AC источника в последовательном соединении дадут чистое напряжение, равное разности двух, похоже на две DC батареи, соединенные в обратном порядке:

Определение того, противостоят ли два AC источника друг другу, требует изучения и их полярных маркировок, и их фазовых углов. На диаграмме выше 6-В источник показывает – к +, и 8-В источник показывает – к +, предполагая аддитивную компоновку в DC. Однако, поскольку один источник при 0°, а другой при 180°, они фактически противостоят друг другу, давая чистое напряжение всего 2 В.

Переворот проводов на 8-В источнике (эффективно вращение его фазы на 180°) дает то же чистое напряжение, но с перевернутыми полярными маркировками. Базовая физика неизменна: два напряжения всё равно вычитаются.

Во всех случаях результирующее напряжение может быть выражено в двух эквивалентных формах: либо 2 В при 180° с (–) символом слева и (+) справа, либо 2 В при 0° с (+) слева и (–) справа. Переворот проводов на AC источнике математически тождественен 180° фазовому сдвигу.

Два способа представить то же результирующее напряжение.

Для дальнейшей практики обратитесь к следующим рабочим листам:

• Рабочий лист: Фаза AC
• Рабочий лист: Анализ AC сетей