Лаборатория делителя напряжения: дизайн, измерение и верификация закона Кирхгофа о напряжении

ДЕТАЛИ И МАТЕРИАЛЫ

• Калькулятор (или карандаш и бумага для арифметики)
• 6-вольтовая батарея
• Резисторы в диапазоне от 1 кΩ до 100 кΩ

Для точных чтений мы ограничиваем значения резисторов полосой 1 кΩ–100 кΩ. Экстремально низкие сопротивления могут вызвать внутреннее сопротивление амперметра искажать токовые измерения, в то время как очень высокие сопротивления могут загрузить вольтметр и изменить эффективное цепное сопротивление.

ПЕРЕКРЕСТНЫЕ ССЫЛКИ

Lessons In Electric Circuits, Volume 1, chapter 6: «Divider Circuits and Kirchhoff's Laws.»

ОБУЧАЮЩИЕ ЦЕЛИ

• Использовать вольтметр, амперметр и омметр
• Применить закон Ома
• Применить закон Кирхгофа о напряжении (KVL)
• Спроектировать делитель напряжения

СХЕМАТИЧЕСКАЯ ДИАГРАММА

ИЛЛЮСТРАЦИЯ

ИНСТРУКЦИИ

Это упражнение демонстрирует три распространенных метода сборки: бредборд, клеммная полоса и свободная форма. Сборка одной схемы каждой техникой поможет вам оценить их соответственно преимущества и ограничения. Подход свободной формы, использующий крокодиловые перемыточные провода, подходит для простой демонстрации; бредборды обеспечивают универсальность и высокую плотность компонентов но временны; клеммные полосы предлагают более постоянную сборку за счет пространства.

Выберите три резистора из вашего ассортимента и верифицируйте каждое значение омметром. Запишите измерения. Соедините резисторы последовательно и присоедините их к 6-вольтовой батарее как показано. Измерьте напряжение батареи вольтметром пока цепь под питанием, и запишите это чтение. Хотя нагрузка легкая, измерение под нагрузкой дает данные, отражающие реальные операционные условия.

Используйте закон Ома (I = E/R) для вычисления ожидаемого цепного тока. Верифицируйте это значение измерением тока амперметром (см. пример клеммной полосы ниже).

С значениями резисторов между 1 кΩ и 100 кΩ и 6-вольтовым источником ток будет в микроамперном или микроамперном диапазоне. Цифровые мультиметры обычно индицируют масштаб (m или μ) на дисплее; убедитесь, что читаете его правильно.

Далее используйте вычисленный ток для предсказания падения напряжения через каждый резистор (V = I R). Переключите ваш мультиметр в напряжения режим и измерьте каждое падение. Измеренные значения должны точно соответствовать предсказаниям, подтверждая принцип делителя напряжения: падение каждого резистора — фиксированная доля общего напряжения, определяемая его сопротивлением относительно последовательного итога.

Следующий раздел валидирует закон Кирхгофа о напряжении (KVL). Назначьте уникальный номер каждому уникальному узлу в цепи; узлы, напрямую соединенные, делят тот же номер. Например, используйте номера 0–3 как проиллюстрировано ниже. Прикрепите маленькие ярлыки или скотч для указания номеров узлов на реальной цепи.

Используя цифровой вольтметр, измерьте разность напряжений вокруг замкнутого контура (например, 0 → 1 → 2 → 3 → 0). Запишите каждое чтение со знаком как отображено — не переворачивайте зонды для принуждения к «положительному» результату. Сложите знаковые напряжения алгебраически; итог должен быть нулем, демонстрируя KVL. Вы можете выбрать любой контур, начинающийся и заканчивающийся в одном узле; все такие контуры удовлетворят закону.

Ниже иллюстративные шаги вокруг контура 0-1-2-3-0:

Типичные измерения дают три положительных значения и одно отрицательное; алгебраическое сложение должно давать ноль.

Чувствуйте себя свободно экспериментировать с разными контурами, такими как 1 → 2 → 3 → 1, и верифицировать, что алгебраическая сумма остается нулем. Это свойство держится независимо от топологии цепи.

Закон Кирхгофа о напряжении — мощный аналитический инструмент, позволяющий предсказывать величины и полярности напряжений в любой сети, обеспечивая, что алгебраическая сумма вокруг любого замкнутого пути равна нулю.

КОМПЬЮТЕРНАЯ СИМУЛЯЦИЯ

Нетлист (создайте текстовый файл содержащий следующее дословно):

 Voltage divider v1 3 0 r1 3 2 5k r2 2 1 3k r3 1 0 2k .dc v1 6 6 1 * Voltages around 0-1-2-3-0 loop algebraically add to zero .print dc v(1,0) v(2,1) v(3,2) v(0,3) * Voltages around 1-2-3-1 loop algebraically add to zero .print dc v(2,1) v(3,2) v(1,3) .end 

Симуляция использует узлы 0–3, с значениями резисторов, выбранными для предоставления 50%, 30% и 20% общего напряжения через R1, R2 и R3 соответственно. Вы можете изменить источник напряжения или значения резисторов по желанию. Запуск симуляции выведет значения напряжений; суммирование каждой строки подтверждает закон.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Voltage Divider Circuits Worksheet