Простая аналоговая схема усреднения: Практический усреднитель напряжения

Компоненты и материалы

• Три батареи разного напряжения
• Три одинаковых резистора (10 кОм – 47 кОм)

При выборе резисторов используйте омметр, чтобы подобрать три наиболее близких по значению. Точность критична для этого эксперимента.

Перекрестные ссылки

«Lessons In Electric Circuits», Volume 1, Chapter 10: «DC Network Analysis».

Цели обучения

• Продемонстрировать, как резистивная сеть может усреднять три сигнала напряжения
• Применить теорему Миллмана к практической схеме

Схема

Иллюстрация

Инструкции

Эта кажущаяся простой схемы выполняет одну математическую операцию — усреднение трех сигналов напряжения. Соберите схему точно как показано и измерьте напряжение каждой батареи вольтметром. Запишите показания (E₁, E₂, E₃), затем вычислите алгебраическое среднее: (E₁ + E₂ + E₃)/3.

При измерениях держите черный зонд на общей земле схемы (стороне батарей, соединенных перемычками), а красный — на противоположной клемме. Обратите внимание на полярность: одна батарея подключена «задом наперед» относительно двух других; её напряжение на правильно подключенном приборе покажется отрицательным.

Подключение вольтметра к узлу, указанному на схеме, должно показать алгебраическое среднее трех напряжений батарей. С точно подобранными резисторами выходное напряжение совпадет с вычисленным средним с высокой точностью.

Удаление батареи меняет выход: схема будет усреднять оставшиеся напряжения, а если замкнуть провода отключенной батареи, она будет усреднять два оставшихся напряжения плюс 0 В, давая меньшее выходное значение.

Скорость схемы ограничена только распространением напряжения через резистивную сеть — фактически скоростью света. Хотя аналоговые компьютеры вроде этого не так точны, как цифровые, они превосходят их в непрерывных во времени вычислениях, таких как дифференцирование и интегрирование, после усиления и комбинирования с дополнительной схемотехникой.

Компьютерное моделирование

Схема с номерами узлов SPICE:

Нетлист (создайте текстовый файл со следующим содержимым):

Voltage averager
v1 1 0
v2 0 2 dc 9
v3 3 0 dc 1.5
r1 1 4 10k
r2 2 4 10k
r3 3 4 10k
.dc v1 6 6 1
.print dc v(4,0)
.end

Эта SPICE-модель позволяет смоделировать аналоговую операцию усреднения на цифровом компьютере — полезно для обучения моделированию схем, а не для практического расчета чисел.

Связанные рабочие листы

• Millman's Theorem Worksheet