Спин-орбитальное взаимодействие Coin Paradox усиливает магнитооптический эффект и его применение во встроенном оптическом изоляторе на кристалле

Введение

Оптические изоляторы, основанные на невзаимной передаче, являются ключевыми фотонными элементами в оптических телекоммуникациях и оптической информации. Чтобы добиться более интегрированного оптического изолятора, многие методы, такие как использование магнитооптического эффекта [1,2,3,4,5], топологии [6], нелинейных эффектов [7,8,9,10,11, 12] и нарушение симметрии по четности [13,14,15]. Среди них магнитооптический эффект по-прежнему остается горячей точкой. Однако до сих пор создаваемые устройства, как правило, были крупномасштабными [2, 16], поскольку в этих случаях магнитооптический эффект в основном слабый.

Поверхностный плазмон-поляритон (SPP) может нарушить дифракционный предел [17, 18] и имеет отличный потенциал в интегральной оптике [19,20,21], особенно после улучшения проблемы, связанной с высокими потерями SPP [22]. SPP имеет поперечный спиновый угловой момент (TSAM) [23,24,25], который может вызвать магнитооптический эффект для реализации невзаимной передачи, аналогичной продольному спиновому угловому моменту (LSAM) света [26,27,28] ]. Однако миниатюризировать изолятор на основе поперечного магнитооптического эффекта SPP сложно из-за слабого магнитооптического эффекта. Есть две основные причины, приводящие к слабому поперечному магнитооптическому эффекту SPP; один - это малый магнитооптический коэффициент магнитооптических материалов, а другой - то, что поперечный спин SPP не круговой, а эллиптический [26]. В настоящее время изготовлены различные магнитооптические материалы с большими магнитооптическими коэффициентами, которые применяются в световых изоляторах [4, 29,30,31,32]. Это дает надежду на создание миниатюрных оптических изоляторов с плазмонными структурами. Но, с другой стороны, эллиптический поперечный спин SPP все еще является узким местом для применения поперечного магнитооптического эффекта. По-прежнему желательно открытие новых методов усиления поперечного магнитооптического эффекта.

Спиновый и орбитальный угловые моменты (SAM и OAM) - это два различных компонента света. Они могут эффективно взаимодействовать друг с другом, то есть посредством спин-орбитального взаимодействия (SOI). Было обнаружено множество важных и ценных оптических эффектов, основанных на КНИ света, включая спиновый эффект Холла, квантовый спиновый эффект Холла, топологию и т. Д. Парадокс монет - это увлекательное природное явление, которое показывает характерный КНИ, что окружная орбита вызывает вращение изменение вращения. Таким образом, парадокс монеты SOI может быть новым физическим механизмом для регулирования поперечного магнитооптического эффекта SPP.

В данной работе описывается конструкция простого встроенного в кристалл оптического изолятора, состоящего из волновода металл – изолятор – металл (MIM) и дисковой полости, заполненной магнитооптическим материалом. В этой структуре оптического изолятора эффективное усиление поперечного магнитооптического эффекта было подтверждено с помощью парадоксального SOI. Благодаря усиленному поперечному магнитооптическому эффекту в структуре оптического изолятора, передние и задние резонансные впадины в спектрах пропускания были полностью отделены друг от друга, когда магнитооптический параметр \ (\ varepsilon_ {xy} \ ge 0,04 \). Был получен высокопроизводительный интегрированный оптический изолятор на кристалле, для которого максимальный коэффициент изоляции (IR) превышал 60 дБ, а соответствующие вносимые потери (IL) составляли около 2 дБ. Из-за уникальных свойств КНИ типа «парадокс монеты» в структуре оптического изолятора улучшение поперечного магнитооптического эффекта более существенно для меньшего числа азимутальных мод n. Поперечный магнитооптический эффект оставался сильным в широком диапазоне длин волн. Кроме того, больший поперечный магнитооптический эффект проявляется в меньшей полости диска, что может эффективно преодолевать расширение резонансных впадин, вызванное меньшей полостью. Разработанная здесь структура с сильным поперечным магнитооптическим эффектом имеет огромный потенциал применения во встроенных высокоинтегрированных магнитооптических устройствах, оптических изоляторах, магнитооптических переключателях, магнитных датчиках и т. Д.

Методы

На рис. 1 схематически представлена ​​предлагаемая структура оптического изолятора, состоящая из волновода MIM и дискового резонатора. Радиус ( R ) дисковой полости была установлена ​​равной 540 нм, ширина волновода MIM d была установлена ​​равной 50 нм, а зазор между дисковой полостью и волноводом MIM g был установлен равным 16,6 нм. Металлом является серебро, частотно-зависимая комплексная относительная диэлектрическая проницаемость которого характеризуется моделью Друде:

Схематическое изображение структуры оптического изолятора, состоящего из волновода MIM и дискового резонатора. Волновод MIM и полость диска заполнены магнитооптическим материалом и остаются в постоянном магнитном поле

Здесь \ (\ varepsilon _ {\ infty} \) - диэлектрическая проницаемость на бесконечной частоте, γ - частота столкновений электронов, \ (\ omega_ {p} \) - объемная плазменная частота, а ω - угловая частота падающего света. Параметры, введенные в уравнение. (1) были \ (\ varepsilon _ {\ infty} \) =3,7, \ (\ omega_ {p} \) =9,1 эВ, γ =0,018 эВ [33]. Чтобы возбудить SPP, входной свет был настроен на поперечную магнитную (TM) плоскую волну.

Полость диска и волновод МИМ были заполнены магнитооптическим материалом, и на него наложено поперечное статическое магнитное поле. Влияние статического магнитного поля на магнитооптические материалы в значительной степени отражалось на диэлектрическом тензоре материалов. Для анизотропных магнитооптических материалов статическое магнитное поле B может применяться в направлении z, где тензор диэлектрической проницаемости может быть выражен как:

Магнитооптический материал представляет собой железо-иттриевый гранат, легированный висмутом (Bi:YIG). Гранат принадлежит к кубической кристаллической структуре и изотропен, поэтому диагональные элементы его диэлектрического тензора идентичны, то есть \ (\ varepsilon_ {xx} =\ varepsilon_ {yy} =\ varepsilon_ {zz} =\ varepsilon_ {0} =п ^ {2} \). Диэлектрическая постоянная \ (\ varepsilon_ {0} \) диагонального элемента установлена ​​на 4,84, типичный показатель преломления ЖИГ вблизи длины волны 1,5 мкм [34]. Недавно эксперименты показали, что \ (\ varepsilon_ {xy} \) может быть больше 0,3 [35], а теоретически предсказанное [36] \ (\ varepsilon_ {xy} \) намного больше, чем полученное экспериментально. В этой работе значение \ (\ varepsilon_ {xy} \) было установлено от 0 до 0,3. Это устройство может быть изготовлено методами химического травления металлов [37, 38] и электронно-лучевой литографии (EBL).

Коммерческое программное обеспечение COMSOL Multiphysics использовалось для построения моделей и имитационных расчетов на основе метода конечных элементов (МКЭ). Для удобства исследования вся конструкция была двухмерной. Проходящий вектор точки S был интегрирован на входе и выходе для получения энергии входа \ (P _ {\ text {in}} \) и энергии выхода \ (P _ {{{\ text {out}}}} \), \ (P_ { {{\ text {in}}}} =\ int {{\ mathbf {S}} _ {1} \ bullet {\ text {d}} {\ varvec {s}} _ {1}} \), \ (P _ {{{\ text {out}}}} =\ int {{\ mathbf {S}} _ {2} \ bullet {\ text {d}} {\ varvec {s}} _ {2}} \ ) и коэффициент пропускания \ (T =10 {*} \ lg \ left ({P _ {{{\ text {out}}}}} / P _ {{{\ text {in}}}}} \ right) \) дБ . IL - это скорость обратной передачи на прямой изолирующей длине волны, которая рассчитывается с использованием данных о пропускании, полученных при моделировании. Входной свет подавался слева от волновода MIM, а его выход справа обозначен в этой статье как «вперед». Напротив, световой вход из правой части волновода MIM приводил к выходу из левой части и называли «обратным».

Результаты и обсуждение

Как показано на рис. 1, полость диска поддерживает удивительный парадокс монетки SOI. Например, для режима TM _{(0, n )} поперечный спин и орбитальное вращение СПП лежат в одном направлении. SPP обходит полость диска на один оборот, а вектор электрического поля вращается на n +1 ход. Круговая орбита вызывает дополнительный поворот. Этот эффект похож на парадокс монеты и формирует уникальный SOI. Парадокс монеты SOI более значим для меньших n. Результаты моделирования подтверждают, что SOI парадокса монеты может эффективно усиливать поперечный магнитооптический эффект.

На рис. 2 показаны спектры пропускания оптических изоляторов для различных \ (\ varepsilon_ {xy} \). В случае \ (\ varepsilon_ {xy} =0 \) спектры прямого и обратного пропускания перекрываются, спектр пропускания показан сплошной черной линией. Сплошная красная линия показывает спектр пропускания для случая \ (\ varepsilon_ {xy} =0,3 \) вперед, пунктирная красная линия для случая \ (\ varepsilon_ {xy} =0,3 \) назад. Как показано на рисунке 2, в каждом спектре передачи есть четыре заметных впадины. Для случая \ (\ varepsilon_ {xy} =0 \) четыре долины пропускания расположены на 1936,0 нм, 1550,2 нм, 1460,0 нм и 1302,5 нм, соответственно. Для двумерного конечно-элементного моделирования резонансы полости диска характеризуются двумя целыми числами (m _i , n _i ), которые считают радиальную и азимутальную пучности. Согласно распределениям интенсивности z-компоненты магнитного поля, показанным на вставках, четыре впадины пропускания, вызванные резонансными модами, равны:TM _0,3 , TM _{0,4 ​​} , TM _1,1 и TM _0,5 . В этой статье мы сосредоточились в основном на поперечном магнитооптическом эффекте SPP и, следовательно, на резонансных модах:TM _0,3 , TM _{0,4 ​​} и TM _0,5 были детально исследованы.

Полные спектры пропускания оптических изоляторов для различных \ (\ varepsilon_ {xy} \). Сплошная черная линия показывает спектр пропускания для \ (\ varepsilon_ {xy} =0 \), сплошная красная линия для \ (\ varepsilon_ {xy} =0,3 \) вперед и пунктирная красная линия для \ (\ varepsilon_ {xy} =0,3 \) назад. На вставках под спектрами пропускания показаны распределения интенсивности z-компоненты магнитного поля, соответствующие случаю \ (\ varepsilon_ {xy} =0 \)

Первоначально изолирующие характеристики структуры оптического изолятора резонансного режима TM _{0,4 ​​} был изучен. На рис. 3а, б представлены спектры пропускания оптических изоляторов резонансной моды TM _{0,4 ​​}. с разными \ (\ varepsilon_ {xy} \). Без какого-либо магнитного поля долина пропускания расположена примерно на 1550,2 нм. При приложении магнитного поля проходящая долина имеет красное смещение, когда SPP движется вперед, и синее смещение, почти симметричное, когда SPP движется назад. Таким образом, наблюдалось разделение прямой и обратной резонансных долин. С увеличением значения магнитооптического параметра \ (\ varepsilon_ {xy} \) длина волны сдвигалась, а расщепление увеличивалось. На рис. 3в показана кривая расщепления прямой и обратной резонансных долин в зависимости от магнитооптического параметра \ (\ varepsilon_ {xy} \). Как показано на рис. 3c, расщепление практически положительно связано с магнитооптическим параметром \ (\ varepsilon_ {xy} \). На рисунке 3d показаны ИК и ВЛ структуры оптического изолятора резонансного режима TM _{0,4 ​​}. для разных \ (\ varepsilon_ {xy} \). С увеличением значения \ (\ varepsilon_ {xy} \) уменьшались как прямая, так и обратная IL. Кроме того, когда \ (\ varepsilon_ {xy} \ ge 0,05 \), IL был всего около 2 дБ и оставался стабильным. Это означает, что передняя и задняя резонансные впадины были полностью отделены друг от друга. Прямое и обратное ИК-излучение показало разные кривые изменения по мере увеличения \ (\ varepsilon_ {xy} \). Как показано на рис. 3d, мы получаем максимальное значение IR больше 60 дБ с соответствующим IL около 2 дБ. ИК определялся глубиной просвета. Это зависит от расстояния связи между волноводом MIM и полостью диска. Таким образом, IR можно точно настроить, изменив зазор между волноводом MIM и полостью диска, g . Соответствующие результаты показывают, что в структуре оптического изолятора, представленной здесь, присутствует большой магнитооптический эффект, и в результате получается высокопроизводительный интегрированный оптический изолятор на кристалле.

Спектры пропускания, расщепление длин волн, ИК и ИЛ в режиме ТМ _{0,4 ​​} . а , b Спектры пропускания света от разных направлений распространения, попадающего в полость диска, имеют разные \ (\ varepsilon_ {xy} \). c , d Линейные графики расщепления длин волн, IR и IL как функции \ (\ varepsilon_ {xy} \)

Усиление поперечного магнитооптического эффекта КНИ парадокса монеты будет более значительным для меньшего числа азимутальных мод n. Результаты моделирования могут быть использованы для доказательства этого закона. Как показано на рис. 2, для случаев TM _0,5 , TM _{0,4 ​​} и TM _0,3 расщепление \ (\ Delta \ lambda \) увеличивалось с уменьшением номера азимутальной моды n. Для точного сравнения интенсивности поперечного магнитооптического эффекта различных мод на рис. 4. Как показано на рис. 4, для трех различных режимов соотношение \ (\ Delta \ lambda / \ lambda \) немного изменилось. Кроме того, как показано на вставках, коэффициенты \ (\ Delta \ lambda / \ lambda \) TM _0,5 и TM _{0,4 ​​} почти такие же, как и у TM _0,3 самый большой. Эти результаты моделирования противоречат теории, изложенной в [5]. [26]. Для корпусов ТМ _0,5 , TM _{0,4 ​​} и TM _0,3 резонансная длина волны увеличивалась с уменьшением числа азимутальной моды n, что ясно показано на рис. 2. С увеличением длины волны абсолютное значение диэлектрической проницаемости металла \ (\ varepsilon_ {M} \) быстро увеличивалось, в результате в уменьшении \ (\ beta_ {SPP} \). Согласно теории, изложенной в [5]. В [26] ожидалось ослабление поперечного магнитооптического эффекта и уменьшение отношения \ (\ Delta \ lambda / \ lambda \). Таким образом, настоящие результаты моделирования противоречат теории, изложенной в [5]. [26]. Усиление поперечного магнитооптического эффекта за счет парадокса монеты SOI может разрешить это противоречие между результатами моделирования и теорией из [5]. [26]. Как упоминалось выше, парадокс монеты SOI более значим для меньшего азимутального номера моды n. Таким образом, усиление поперечного магнитооптического эффекта за счет парадокса монеты SOI может нейтрализовать или даже превзойти ослабление, вызванное увеличением длины волны. Кроме того, можно сделать еще один вывод о том, что аномально большой поперечный магнитооптический эффект, упомянутый в этой работе, вызван парадоксом монеты SOI и остается сильным в большом диапазоне длин волн.

Линейный график отношения \ (\ Delta \ lambda / \ lambda \), изменяющегося в зависимости от \ (\ varepsilon_ {xy} \) для разных режимов. Вставки представляют собой частично увеличенный вид точек данных, когда \ (\ varepsilon_ {xy} =0,2 \) и \ (\ varepsilon_ {xy} =0,3 \)

Для меньшего числа азимутальных мод n усиление поперечного магнитооптического эффекта за счет парадокса монеты SOI более значительно. Следовательно, меньший резонатор будет иметь больший поперечный магнитооптический эффект в том же диапазоне длин волн, то есть большее расщепление длин волн. Чтобы подтвердить этот вывод, радиус дисковой полости R было установлено меньшее значение, 421 нм. Спектр пропускания меньшего резонатора R =421 нм показано на рис. 5а, и по сравнению с резонатором большего размера R =540 нм. Видно, что TM _0,3 для полости меньшего размера R =421 нм и TM _{0,4 ​​} для большей полости R =540 нм, оба расположены примерно на 1550 нм. Линейный график изменения расщепления длин волн с \ (\ varepsilon_ {xy} \) для разных радиусов дисковой полости показан на рис. 5б. Очевидно, что расщепление длин волн меньшей полости больше, чем расщепление большей полости, что согласуется с нашими ожиданиями. Более того, усиление поперечного магнитооптического эффекта за счет парадокса монеты SOI снова доказано.

Спектры пропускания и расщепление длин волн дисковой полости с разными радиусами. а Спектры пропускания света от разных направлений распространения объединяются в дисковую полость с разными радиусами. Вставки соответствуют распределению интенсивности z-компоненты магнитного поля при \ (\ varepsilon_ {xy} =0 \). б Линейный график расщепления длин волн для дисковой полости с разным радиусом

Хорошо известно, что с уменьшением радиуса дисковой полости полная ширина на полувысоте (FWHM) спектральной линии будет увеличиваться. Большая FWHM была основным непреодолимым камнем преткновения, препятствующим применению полостей с меньшими объемами моделей. Изменение FWHM, вызванное изменением \ (\ varepsilon_ {xy} \), можно игнорировать. При уменьшении радиуса дисковой полости с 540 до 421 нм значение FWHM увеличилось с примерно 9,914 нм до примерно 10,811 нм. С уменьшением радиуса полости диска значение FWHM увеличивалось примерно на 0,897 нм. Это линейное расширение можно эффективно компенсировать увеличением расщепления. Например, когда \ (\ varepsilon_ {xy} =0,1 \), увеличение расщепления длин волн составило около 1,130 нм. Когда \ (\ varepsilon_ {xy} =0,3 \), увеличение расщепления длин волн составляло примерно 2,850 нм, что намного больше 0,897 нм. Таким образом, представленная здесь структура оптического изолятора имеет больший потенциал применения при меньшем размере и более способствует более высокой степени оптической интеграции.

Заключение

Таким образом, был разработан простой интегрированный оптический изолятор на кристалле, состоящий из волновода MIM и дисковой полости, заполненной магнитооптическим материалом. В этой структуре оптического изолятора существует новое спин-орбитальное взаимодействие парадокса монеты, эффективно усиливающее поперечный магнитооптический эффект. Более того, усиление более значимо для меньшего номера азимутальной моды n. На основе усиленного поперечного магнитооптического эффекта был получен высокопроизводительный интегрированный оптический изолятор на кристалле. Было обнаружено, что максимальное значение IR превышает 60 дБ с IL около 2 дБ. Поперечный магнитооптический эффект сохраняется в широком диапазоне длин волн. Кроме того, подтвержден больший поперечный магнитооптический эффект меньших резонаторов, который может эффективно преодолевать расширение резонансных впадин, вызванное меньшей полостью.

Доступность данных и материалов

Все данные, подтверждающие выводы этой статьи, включены в статью.

Сокращения

SPP:

Поверхностный плазмон-поляритон

TSAM:

Поперечный спиновый угловой момент

LSAM:

Продольный спиновый угловой момент

SAM:

Спиновый угловой момент

OAM:

Орбитальные угловые моменты

SOI:

Спин-орбитальное взаимодействие

MIM:

Металл – Изолятор – Металл

IR:

Коэффициент изоляции

IL:

Вносимая потеря

TM:

Поперечный магнитный

Би:

ЖИГ:железо-иттриевый гранат, легированный висмутом

FEM:

Метод конечных элементов

FWHM:

Полная ширина на половине максимума

EBL:

Электронно-лучевая литография