Освойте планетарные механизмы:спроектируйте, напечатайте на 3D-принтере и протестируйте коробку передач с высоким крутящим моментом

Как я уже говорил ранее, это наиболее распространенный сценарий для планетарной коробки передач, позволяющий снизить скорость и увеличить крутящий момент для промышленных и строительных машин, для серводвигателей в робототехнике и так далее.

Планетарный редуктор, напечатанный на 3D-принтере

Теперь я хотел бы показать вам, как я спроектировал планетарный редуктор с передаточным числом 16:1 для шагового двигателя NEMA17, который по конструкции похож на настоящий редуктор.

В конце мы также проведем несколько тестов крутящего момента и люфта, чтобы увидеть, насколько хорошо он может работать в качестве коробки передач, напечатанной на 3D-принтере.

Я разработал этот планетарный редуктор с помощью компании Onshape, которая является спонсором этого урока.

— Спонсируемый раздел  —

Onshape — это облачная система CAD + PDM, используемая предприятиями, а также существует бесплатная версия для домашнего использования. 

Хотите верьте, хотите нет, но Onshape на самом деле был создан основателями SOLIDWORKS. С развитием облачных вычислений основатели SOLIDWORKS поняли, что создание САПР-системы с нуля в облаке может создать множество новых преимуществ, которые существующие пользователи SOLIDWORKS не могут ощутить.

Одним из преимуществ, например, является то, что пользователи Onshape могут сотрудничать в режиме реального времени, подобно тому, как работают документы Google, что позволяет группам инженеров и дизайнеров работать более продуктивно, чем когда-либо. Вам также больше не нужно беспокоиться о том, у кого установлена ​​самая последняя версия файла, или о проверке файла в дорогой и сложной в управлении системе PDM. 

Onshape также работает в браузере, а это значит, что он работает на всех операционных системах и устройствах, включая устройства iOS и Android. 

Независимо от того, использует ли ваша компания Solidworks и вы хотите модернизировать свои разработки и дизайн, или просто хотите опробовать ее для домашнего использования, вы можете создать бесплатную учетную запись Onshape по адресу https://Onshape.pro/HowToMechatronics.

Спасибо Onshape за спонсирование такого образовательного контента.

— Вернуться к теме —

Дизайн

Теперь позвольте мне объяснить, как я сконструировал этот планетарный редуктор.

Начнем с того, что первым входным параметром при проектировании коробки передач было то, что я хотел, чтобы передаточное число было около 15:1 и было целым числом. Чтобы получить такое передаточное число, планетарный редуктор должен был быть двухступенчатым. Это означает, что два планетарных ряда соединены последовательно.

Выход первого планетарного ряда является входом второго планетарного ряда. Конечное передаточное число коробки передач является произведением передаточных чисел двух передач. Это так, потому что одноступенчатый планетарный редуктор обычно может обеспечивать передаточное число от 3:1 до 10:1. Таким образом, используя несколько ступеней, мы можем достичь очень высоких передаточных чисел с помощью планетарных редукторов. 

Итак, чтобы получить что-то около 15:1, нам нужны два этапа. В моем случае я выбрал две ступени с соотношением 4:1, и при перемножении они составляют соотношение 16:1. Согласно формуле, чтобы получить передаточное число 4:1, количество зубьев коронной шестерни должно быть в 3 раза больше зубьев солнечной шестерни.

Я выбрал 45 зубьев для кольцевой шестерни и 15 зубьев для солнечной шестерни. Это соотношение 45/15 =3 + 1 =4, или 4:1. Однако есть некоторые правила, которые необходимо соблюдать при выборе количества зубьев шестерен, чтобы планетарный редуктор работал.

Правила дизайна

Первое правило заключается в том, что число зубьев коронной шестерни должно быть равно числу зубьев солнечной шестерни + 2 * количество зубьев планетарной шестерни. По сути, это означает, что солнечная и две сателлиты должны поместиться внутри кольцевой шестерни.

Второе правило, которому мы должны следовать, заключается в том, что зубья солнечной шестерни плюс зубцы коронной шестерни, разделенные на количество планетарных шестерен, должны быть равны целому числу. Таким образом, расстояние между сателлитами будет одинаковым, что очень важно.

Между солнцем и планетарными шестернями возникают силы, направленные в сторону солнечной шестерни, поэтому, если планеты расположены на одинаковом расстоянии, они будут компенсироваться.

В противном случае возникнет результирующая сила, которая будет стремиться подтолкнуть солнце в определенном направлении, что может привести к раскачиванию солнца, что вызовет вибрации, а распределение нагрузки между шестернями будет несбалансированным.

Количество зубьев шестерни

Продолжая говорить о количестве зубьев шестерни, имея 15 зубьев на солнечной шестерне и 45 на кольцевой шестерне, мы получим, что планетарные шестерни также будут иметь 15 зубьев. Это не лучший сценарий для износа и долговечности шестерен.

Таким образом, каждый зуб солнечной шестерни будет сцепляться с одним и тем же зубом планетарной шестерни при каждом обороте. Это приведет к неравномерному износу зубьев шестерен. Чтобы этого избежать, следует считать число зубьев шестерен простыми или взаимно простыми числами.

Таким образом, конкретный зуб одной из шестерен войдет в зацепление с каждым зубом другой шестерни, прежде чем снова войти в зацепление с начальным зубом после нескольких оборотов. 

Однако для своей коробки передач это предложение я не реализовал, так как оно несколько усложняет выбор количества зубьев шестерни. Я оставлю это для другого видео.

Модуль шестеренок

Еще одна вещь, о которой стоит поговорить о конструкции коробки передач, прежде чем переходить к 3D-печати и ее сборке, — это модуль шестерен. Модуль шестерни определяет размер шестерни.

Поскольку я хотел, чтобы коробка передач была как можно меньше, мне пришлось выбрать модуль как можно меньшего размера. Я выбрал модуль 1,5, потому что, если он будет меньше этого значения, 3D-принтер не сможет напечатать достаточно хороший профиль зуба, и мы можем потерять эффективность. Я имею в виду, что я не проводил детального тестирования по этому поводу, поэтому оставлю это для другого видео. На данный момент я использую модуль 1,5.

3D-моделирование коробки передач

Итак, как только я определил все эти параметры, я начал проектировать коробку передач. В Onshape довольно легко создавать шестерни с помощью библиотеки FeatureScripts. С помощью Spur Gear FeatureScript мы можем создать любой тип шестерни за считанные секунды. Нам просто нужно ввести наши параметры. Модуль будет 1,5, количество зубьев солнечной и планетарной шестерен — 15.

Мы можем выбрать винтовые шестерни, а также выбрать угол и направление винтовой линии. Здесь следует отметить, что для того, чтобы две косозубые шестерни вошли в зацепление, они должны иметь противоположное направление винтовой линии:одно по часовой стрелке, другое против часовой стрелки. 

Мы также можем выбрать шестерню с фаской и центральным отверстием. В меню «Смещения профиля» мы также можем ввести значение люфта. Нам нужно добавить некоторый люфт, потому что при 3D-печати детали обычно получаются немного больше, поэтому, если мы не добавим люфт, шестерни не смогут зацепиться. Я провел несколько тестов, и значение 0,1 мм дало хороший результат. 

Что касается кольцевой шестерни с внутренними зубьями, сначала я создал обычную шестерню с 45 зубьями.

Затем я нарисовал круг нужного диаметра, выдавил его внутри самой шестерни, а затем, используя логическую функцию, вычел шестерню из выдавливания, и у меня осталась шестерня с внутренними зубьями.

Поскольку нам нужно, чтобы коронная шестерня была неподвижной, я продолжил моделировать эту деталь как корпус коробки передач.

Я добавил фаски на одной стороне зубов, чтобы их было легче печатать на 3D-принтере без поддержки. 

Я сделал второй этап, создав копию детали с помощью функции Transform и используя логическую функцию, объединил две части и снова получил одну часть.

Я нашел этот метод 3D-моделирования, булеву функцию, которую предлагает Onshape, весьма универсальным.

Тем же методом я сконструировал сателлиты и входной вал. 

Конструкция всей коробки передач фактически основывалась на валах и подшипниках, которые у меня уже были дома из моих предыдущих проектов — циклоидальных приводов. У меня были стержни диаметром 6 мм и длиной 22 мм. Я использовал их для планетарных шестерен в сочетании с некоторыми втулками.

Что касается водила сателлитов, я спроектировал его так, чтобы поддерживать валы с обеих сторон, что сделало его немного громоздким, но это обеспечит лучшую производительность. 

Итак, вот краткий обзор конструкции и принципа работы планетарной коробки передач. Двигатель приводит в движение входной вал, который является солнечной шестерней первой ступени. Это приводит в движение сателлиты, а водило сателлитов вращается в 4 раза медленнее. Водило сателлитов первой ступени теперь является входной или солнечной шестерней второй ступени, где происходит еще одно снижение скорости в 4 раза.

Водило второй ступени является конечным выходным валом коробки передач. Выходная скорость коробки передач является продуктом двухступенчатого понижения, т. е. выходная скорость в 4 раза 4 равна выходной скорости в 16 раз меньшей, чем входная скорость двигателя. Пропорционально крутящий момент коробки передач в 16 раз превышает входной сигнал двигателя.

Загрузка 3D-модели и файлов STL

Здесь вы можете скачать 3D-модель этого планетарного редуктора, а также файлы STL, необходимые для 3D-печати деталей:

STEP-файл двухступенчатого планетарного редуктора:

Или вы можете просмотреть, скопировать документ Onshape, чтобы иметь возможность редактировать его или экспортировать документ непосредственно в Onshape. (Для этого вам понадобится учетная запись Onshape, вы можете создать бесплатную учетную запись для домашнего использования)

Файлы STL для 3D-печати:

3D-печать

При 3D-печати, чтобы получить точные размеры деталей, нам необходимо иметь правильные настройки в нашем программном обеспечении для нарезки. Наиболее важными настройками для получения отпечатков с точными размерами являются настройки «Горизонтальное расширение» и «Горизонтальное расширение отверстия».

Если мы оставим эти настройки по умолчанию, внешние размеры отпечатков, а также отверстия обычно будут меньше, чем у исходной модели. Я установил горизонтальное расширение на 0,02 мм, а горизонтальное расширение отверстия — на 0,04 мм. Конечно, вам следует сделать несколько тестовых распечаток, чтобы увидеть, какие значения дадут наилучшие результаты на вашем 3D-принтере.

Сборка планетарного редуктора

Итак, все детали, напечатанные на 3D-принтере, готовы, и теперь я могу показать вам, как я собрал коробку передач. Для лучшей визуализации я напечатал каждую из частей разным цветом.

Входной вал золотой, водило первой ступени — оранжевое, сателлиты — белые, водило второй ступени и выходной вал — синие, а коронные шестерни или корпус — серые. Все напечатано на 3D-принтере с использованием PLA-нити.

Список деталей

Вот список всех компонентов, необходимых для сборки планетарного редуктора:

• Стальной шток цилиндра 6 мм………. Amazon  / Алиэкспресс
  L=22мм х6 шт.
• Втулки 8 мм ……………………. Amazon  / Алиэкспресс
  L=10мм х6 шт.
• Шарикоподшипник 25x37x7 мм 6805 — x2 …… Amazon  / Алиэкспресс
• Шарикоподшипник 17x26x5 мм 6803 x2 ……… Amazon  / Алиэкспресс
• Шарикоподшипник 12x21x5 мм 6802 — x2 ….. Amazon  / Алиэкспресс
• Вставки резьбовые М3х5мм ………….……. Амазон  / Алиэкспресс
• Болты и гайки M3 ……………….. Amazon  / Алиэкспресс
  

Раскрытие информации:это партнерские ссылки. Как сотрудник Amazon, я зарабатываю на соответствующих покупках.

Планетарные каретки состоят из двух секций, которые необходимо соединить вместе с помощью болтов М3, поэтому сначала нам нужно вставить в отпечатки вставки с резьбой М3.

Затем мы можем установить вал диаметром 6 мм на место планетарных шестерен.

На планетарную шестерню я установил подходящую втулку наружным диаметром 8 мм и длиной 10 мм. Планетарные шестерни имеют толщину 9 мм, а дополнительный 1 мм втулки должен быть распределен по обеим сторонам шестерни. Затем мы вставим шайбы M6 с обеих сторон шестерни, чтобы втулка соприкасалась с металлической шайбой, что обеспечивает лучший контакт, а не касается пластиковой шестерни.

В идеале здесь вместо втулок следует использовать другие типы подшипников, способные воспринимать осевые силы, возникающие из-за винтового профиля зубьев шестерен. Но, как я уже упоминал, я спроектировал коробку передач на основе компонентов, которые были у меня дома из моих предыдущих проектов.

После установки трех планетарных шестерен мы можем просто вставить другую часть водила на место и закрепить их вместе с помощью болтов M3.

Вот как выглядит первая ступень, когда мы вставляем входной вал или солнечную шестерню и вставляем все в корпус или коронную шестерню. Водило вращается в 4 раза медленнее входного вала.

Второй планетарный ряд собирается таким же образом, и, вставив его на место в корпус, мы можем увидеть, как работает вся система планетарных передач. Выходной вал вращается в 16 раз медленнее входного.

Прежде чем продолжить сборку, нам нужно вынуть кронштейны и вставить в них подшипники, поддерживающие входные валы солнечной шестерни. Однако мне пришлось разобрать водило, потому что подшипник не мог пройти между сателлитами.

Вот два подшипника на своих местах в каретках, так что мы можем продолжить сборку. Прежде чем вставить их в корпус, сначала я добавил на корпус несколько резьбовых вставок, которые будут использоваться для крепления задней и передней крышки коробки передач. 

Для более плавной работы я добавил немного смазки в шестерню.

Шестерни плотно зацепились на месте, с очень небольшим сопротивлением при вращении первичного вала и при этом создается ощущение, что люфта почти нет, но реальный люфт мы увидим чуть позже на видео, когда будем тестировать коробку передач. 

Далее можно установить подшипник на выходной вал и поставить переднюю крышку на место.

Закрепляем крышку несколькими болтами М3. Таким же методом вставляем подшипник первичного вала на заднюю крышку и снова закрепляем его несколькими болтами М3.

И все, наш планетарный редуктор готов. Мне очень нравится, насколько чистый получился дизайн.

Монтаж шагового двигателя NEMA 17

Теперь осталось прикрепить к нему двигатель, в данном случае шаговый двигатель NEMA 17. Чтобы закрепить шаговый двигатель на коробке передач, нам понадобится дополнительная монтажная пластина, которую нам сначала нужно прикрепить к шаговому двигателю.

Прежде чем вставлять двигатель на место, мы можем вставить установочный винт во входной вал, с помощью которого мы сможем притянуть вал двигателя к входному валу коробки передач.

Затем мы можем просто вставить вал шагового двигателя во входной вал коробки передач и закрепить монтажную пластину на коробке передач четырьмя болтами М3.

На монтажной пластине имеется отверстие, через которое можно притянуть вал двигателя к входному валу с помощью установочного винта. Вот и все, наша планетарная коробка передач, напечатанная на 3D-принтере, готова.

Выходной вал вращается в 16 раз медленнее входного двигателя и довольно плавно.

Тестирование

Хорошо, теперь давайте проведем несколько тестов и посмотрим, насколько хорошо будет работать коробка передач.

Отзыв

Сначала проверим точность редуктора. Я был действительно удивлен, насколько хорошей была повторяемость. На расстоянии 10 см люфта не было и на 1/100 миллиметра.

Конечно, если мы приложим некоторую силу к выходу, мы сможем заметить некоторое смещение. Смещение составило около 1,2 мм в обоих направлениях.

На самом деле, даже меньше, когда я зажимал саму коробку передач, а не шаговый двигатель, люфт около 0,6 мм в каждую сторону.

Это очень хороший результат, но чтобы выразить люфт в его типичной единице — угловых минутах, нам нужно сделать следующее. Нам следует измерить смещение в обоих направлениях, прикладывая нагрузку около 1-2% от номинального крутящего момента коробки передач.

При тестировании крутящего момента редуктора я получил максимальное показание около 20 Н на расстоянии 10 см, поэтому полагаю, что для проверки люфта нам следует приложить нагрузку около 0,5 Н, но давайте сделаем 1,5 Н на расстоянии 10 см. При такой нагрузке я получил смещение около 0,3 мм в одном направлении и 0,2 мм в другом.

Расчет люфта в угловых минутах

Чтобы выразить эти измерения в единицах люфта, угловых минутах, сначала мы можем вычислить угол смещения, альфа.

Мы делаем это с помощью простой тригонометрии, и угол получается около 0,3 градуса. Одна угловая минута равна 1/60 градуса. Итак, люфт этого планетарного редуктора, напечатанного на 3D-принтере, составляет около 18 угловых минут.

Конечно, это действительно впечатляющий результат, если эти измерения верны. Пожалуйста, дайте мне знать в комментариях, если вы знаете, правильный ли это способ проведения измерений и расчета люфта.

Крутящий момент

Что касается крутящего момента, как я уже упоминал, я получил значение около 20 Н на расстоянии 10 см, то есть крутящий момент около 200 Нм.

По сравнению с крутящим моментом этого шагового двигателя NEMA17 без коробки передач, который составляет около 28 Нм, это увеличение крутящего момента примерно в 7 или 8 раз. Это очень низкий КПД коробки передач, всего около 50%. Передаточное число коробки передач составляет 16:1, и в идеальных условиях мы должны получить прирост крутящего момента в 16 раз, но мы получили половину этого.

Тесты я проводил с использованием следующего измерительного оборудования:

• Измеритель силы …………. Амазонка / AliExpress
• Цифровой циферблатный индикатор ………… Amazon / Алиэкспресс

Раскрытие информации:это партнерские ссылки. Как сотрудник Amazon, я зарабатываю на соответствующих покупках.

Заключение

Я думаю, в коробке передач много трения, и поэтому мы теряем эффективность. Но с другой стороны, из-за этого трения или плотной посадки шестерен мы получаем такие результаты в плане люфта.

Мы можем повысить эффективность коробки передач, если снизим трение или напечатаем профиль зубьев шестерен с добавленным значением люфта при их создании, но тогда мы увеличим люфт. Эти две вещи связаны друг с другом. Конечно, есть и другие факторы, которые способствуют низкому КПД, и это втулки, которые я использовал в этом редукторе вместо шарикоподшипников.

В целом, я очень доволен результатами, которые дала эта напечатанная на 3D-принтере планетарная коробка передач. Теперь я с нетерпением жду возможности сделать сравнительное видео такого напечатанного на 3D-принтере планетарного редуктора с напечатанным на 3D-принтере циклоидальным приводом и гармоническим приводом, которые также показали неплохие результаты в моих предыдущих видеороликах. Конечно, я реализую весь опыт, полученный при изготовлении коробок передач из своих предыдущих видео, и постараюсь сделать их как можно лучше и более тщательно протестировать.

Надеюсь, вам понравился этот урок и вы узнали что-то новое. Не стесняйтесь задавать любые вопросы в разделе комментариев ниже.