Планетарные редукторы: проектирование, 3D-печать и тесты высокого момента

Принцип работы планетарной передачи

Планетарная передача — уникальная система, дающая высокий момент и КПД в компактном корпусе. Применяется в промышленности, сельхозтехнике, медицине, ветряках, робототехнике, автоматических КПП.

Четыре основных элемента:

1. Солнечное колесо (sun gear) — центральное, обычно входной вал.
2. Планетные шестерни (planet gears) — 3+ шт., вращаются вокруг солнечного.
3. Кольцевое колесо (ring gear) — внутреннее Verzahnung, задаёт орбиту планет.
4. Несущий (carrier) — соединяет планетные шестерни, обычно выходной вал.

Если вращать солнечное, удерживая кольцо — несущий вращается медленнее (здесь 5:1). Можно менять вход/выход/фиксацию — получать разные передаточные числа и направления. Например: несущий зафиксирован, солнечное — вход, кольцо — выход → –4:1 (обратное направление). Солнечное зафиксировано, кольцо — вход, несущий — выход → 5:4 (1.25:1). Это используется в автоматических КПП (например, ZF 8HP) — несколько планетарных рядов с сцеплениями переключают фиксацию элементов.

Формулы передаточных чисел

Зависят от числа зубьев. Максимальное отношение при входе на солнечном, кольце зафиксировано, несущий — выход:

i = 1 + Z_ring / Z_sun

Самый частый сценарий — снижение скорости / повышение момента для промышленных машин, сервоприводов роботов.

3D-печатаемый планетарный редуктор 16:1

Спроектировал двухступенчатый редуктор 16:1 для NEMA 17 в Onshape (спонсор). Onshape — облачный CAD/PDM от создателей SOLIDWORKS. Преимущества: реальное совместное редактирование (как Google Docs), работа в браузере (Windows, macOS, Linux, iOS, Android), бесплатная версия для некоммерческого использования. Создать аккаунт: Onshape.pro/HowToMechatronics.

Проектирование

Цель: отношение ~15:1, целое. Одноступенчатый даёт 3:1–10:1, значит нужны две ступени. Выбрал 4:1 × 4:1 = 16:1. По формуле: Z_ring = 3 × Z_sun. Взял Z_sun = 15, Z_ring = 45 → 45/15 = 3 + 1 = 4:1.

Правила выбора числа зубьев

1. Z_ring = Z_sun + 2 × Z_planet (солнечное и две планеты должны поместиться в кольцо).
2. (Z_sun + Z_ring) / N_planets = целое число (равномерное расстояние планет). Если нет — чистое усилие сдвинет солнечное → вибрация, неравномерная нагрузка.

При Z_sun=15, Z_ring=45 → Z_planet=15. Не идеально для износа: одни и те же зубы зацепляются каждый оборот. Лучше — взаимно простые числа (каждый зуб проработает со всеми зубьями партнёра перед повторением). Не реализовывал здесь — усложняет подбор. Оставлю на будущее.

Модуль шестерен

Модуль определяет размер. Для компактности выбрал минимальный модуль 1.5 — ниже 3D-принтер может не выдать качественный профиль зубьев (потеря КПД). Детальных тестов не делал — тема для отдельного видео.

3D-моделирование в Onshape

С FeatureScript «Spur Gear» генерируются шестерни за секунды: модуль 1.5, 15 зубьев солнечного и планет. Выбираем косые, угол и направление спирали (парные шестерни — противоположные направления). Добавляем фаску, центральное отверстие, бэклэш 0.1 мм (компенсация расширения пластика при печати).

Кольцевое колесо: генерируем внешнюю шестерню 45 зубьев, рисуем круг нужного диаметра, выдавливаем, вычитаем шестерню (Boolean) → внутреннее Verzahnung. Добавляем фаски на одной стороне для печати без поддержек. Продолжаем моделировать как корпус редуктора.

Вторую ступень делаю копированием (Transform) и объединением (Boolean) — получаю единую деталь. Того же методом — несущие и входной вал.

Конструкция привязана к имеющимся валам (6 мм × 22 мм) и втулкам от прошлых проектов (циклоидальные). Несущие держат валы с двух сторон — громоздче, но надежнее.

Принцип: мотор → солнечное 1-й ступени → планеты → несущий (выход 1-й, вход 2-й) → планеты 2-й → несущий 2-й = финальный выход. Скорость 16× ниже, момент 16× выше.

Файлы для скачивания

• STEP-файл двухступенчатого редуктора
• Onshape-документ (просмотр, копия, редактирование, экспорт — нужна регистрация)
• STL-файлы для печати

3D-печать

Для точности критичны Horizontal Expansion и Hole Horizontal Expansion. По умолчанию наружные размеры и отверстия меньше модели. Мои значения: Horizontal Expansion +0.02 мм, Hole Expansion +0.04 мм. Подбирайте тестовыми печатями на своём принтере.

Сборка

Детали напечатаны PLA, каждая часть свой цвет: входной вал — золотистый, несущий 1-й — оранжевый, планеты — белые, несущий 2-й/выход — синий, корпус/кольца — серый.

Комплектующие

• Стальные цилиндрические штифты 6 мм × 22 мм — 6 шт. (Amazon / AliExpress)
• Втулки 8 мм × 10 мм — 6 шт. (Amazon / AliExpress)
• Подшипник 25×37×7 (6805) — 2 шт. (Amazon / AliExpress)
• Подшипник 17×26×5 (6803) — 2 шт. (Amazon / AliExpress)
• Подшипник 12×21×5 (6802) — 2 шт. (Amazon / AliExpress)
• Резьбовые вставки M3×5 мм (Amazon / AliExpress)
• Болты/гайки M3 (Amazon / AliExpress)

Affiliate-ссылки. Как партнёр Amazon получаю доход от квалифицированных покупок.

Несущие состоят из двух половин, соединяемых болтами M3 — сначала вставляем резьбовые вставки в печать.

Вал планеты (6 мм) → втулка 8×10 мм (шестерня 9 мм толщиной, 1 мм втулки выступает по бокам) → шайбы М6 по бокам (металл-металл лучше пластика) → вставляем в несущий. Идеально — подшипники, принимающие осевую нагрузку от косых зубьев, но использовал имеющиеся втулки.

Три планеты → накрываем вторую половину несущего, затягиваем болтами.

Вставляем солнечное (входной вал) в корпус — несущий вращается в 4 раза медленнее.

Вторую ступень собираем так же. Вставляем в корпус — выход 16× медленнее входа.

Перед финальной сборкой извлекаем несущие, чтобы вставить подшипники опоры солнечных валов (подшипники не проходят между планетами — пришлось разбирать несущие). Подшипники на месте.

В корпусе делаем резьбовые вставки для крепления крышек. Смазываю зацепление. Шестерни встают плотно, малый Widerstand, ощущается почти нулевой люфт (точные замеры ниже).

Ставлю подшипник на выходной вал, переднюю крышку, затягиваю болтами M3. Тоже самое сзади — подшипник входного вала на задней крышке. Редуктор готов. Дизайн получился чистым.

Установка NEMA 17

Нужна монтажная пластина: сначала крепится к двигателю. В входной вал заранее вкручиваем зажимной винт (grub screw) для фиксации вала мотора. Надеваем мотор, крепим пластину к редуктору 4 болтами M3. Через отверстие в пластине затягиваем зажимной винт. Готово. Выход 16× медленнее, плавно.

Тестирование

Люфт (бэклэш)

Повторяемость удивительная: на 10 см — даже 0.01 мм игры нет. Под нагрузкой — смещение ~1.2 мм в обе стороны. Если зажимать сам редуктор (не мотор) — ~0.6 мм в каждую сторону.

Для аркминут: нагрузка 1–2% от номинального момента. Макс. сила на 10 см — 20 Н → тестовая нагрузка ~0.5 Н, возьмём 1.5 Н на 10 см. Смещение 0.3 мм и 0.2 мм. Угол ~0.3° → 18 аркмин. Очень хорошо для 3D-печати (если методика верна — пишите в комментариях).

Крутящий момент

На 10 см: ~20 Н → 200 Н·см. Мотор без редуктора — 28 Н·см. Прирост ~7–8×. Передаточное число 16:1 → идеально 16×, реально ~50% КПД.

Причина — сильное трение / тугая зацепление. Можно поднять КПД, ослабив зацепление (увеличить бэклэш при генерации), но вырастет люфт. Эти параметры связаны. Также на КПД влияют втулки вместо шарикоподшипников.

Измерительное оборудование: силомер (Amazon/AliExpress), цифровой часовой индикатор (Amazon/AliExpress).

Заключение

Результаты отличные для 3D-печати. Планирую сравнительное видео: этот планетарный vs циклоидальный vs гармонический (показали себя в прошлых видео). Использую весь накопленный опыт, чтобы сделать их максимально качественными и протестировать глубже.

Спасибо за внимание! Вопросы — в комментариях.