Сравнение гармонического и циклоидального приводов: момент, точность, долговечность

Обзор принципов работы

Сравниваю 3D-печатаемые гармонический и циклоидальный приводы одинакового размера и передаточного числа 25:1. Категории: КПД/момент, точность/люфт, износостойкость. Поделюсь опытом проектирования, сборки, печати, типичными ошибками и улучшениями.

Это уже 4-е видео на эту тему — такие редукторы идеальны для робототехники, планирую использовать в будущих роботах.

Подробная теория в отдельных видео. Кратко: оба — компактные высокопередаточные редукторы. Входной вал вращает нерегулярную деталь: волновой генератор (гармонический) или эксцентриковый подшипник (циклоидальный). Уникальные элементы преобразуют это в медленный выход.

• Гармоническое: i = Z_flex / 2. Для 25:1 нужно 50 зубьев на гибком колесе (flex spline) и 52 на жёстком (circular spline).
• Циклоидальное: i = N_pins – 1. Для 25:1 нужно 26 штифтов на кольце.

Проектирование

Цель: одинаковый размер, i=25:1, максимально компактно.

Циклоидальный привод

База — штифты 6 мм в втулках 8 мм (для плавности). Наклепал 26 роликов с втулками 8 мм — получился шаг круга кольца, корпус 95 мм диаметром (26 втулок + толщина стенок под М4).

Профиль диска — эпициклоида (вариация циклоиды). Параметрические уравнения Омара Юниса (SOLIDWORKS Education). В SOLIDWORKS использую Equation Driven Curve.

Параметры: N=26, Rr=3 мм, R=36 мм (PCD/2), E=0.75 мм (< Rr/2). Уравнения:

x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))

t от 0 до 2π (чуть меньше, чтобы кривая не замкнулась — соединяем сплайном). Выдавливаем, делаем отверстия под эксцентрик (внутренний) и выходные штифты: D = D_rollers + 2E = 8 + 1.5 = 9.5 мм.

Диск, эксцентрик, ролики кольца — ключевые детали. Остальное — под двигатель, подшипники, назначение.

Гармонический привод

Диаметр совпал с циклоидальным, но длина больше — нужен гибкий чашечный флекс-сплайн.

Flex spline: в SOLIDWORKS Toolbox → зубчатое колесо 50 зубьев, модуль 1.5. Сохранил как отдельную деталь. Стенка чаши 1.25 мм, длина 30 мм. Меньше — PLA не выдержит деформацию, тонкая стена лопнет.

Circular spline: внутреннее Verzahnung 52 зубья, модуль 1.5. Внутренний зазор 0.1 мм на зацепление (3D-печать неточна).

Wave generator: эллипс: большая ось +3.2 мм от ВНУТРЕННЕГО диаметра флекс-сплайна, малая ось –3.2 мм. На большой оси по 3 подшипника с каждой стороны для плавной деформации. В серийных — специальный гибкий подшипник (дорогой, редкий).

Остальная конструкция — вокруг этих трёх узлов.

3D-модели и STL

Скачать SOLIDWORKS-файлы и STL: [ссылки]

3D-печать

Настройки Horizontal Expansion / Hole Expansion. По умолчанию — детали меньше модели. Мои базовые: +0.02 мм / +0.04 мм. Для флекс-сплайна и циклоидальных дисков — отрицательные: –0.01 / –0.02 мм (гарантированно меньше для зазора).

Сборка

Циклоидальный привод

Комплектующие: штифты 6×30 мм (26), 6×22 мм (6); втулки 8×20 мм (26), 8×15 мм (6); подшипники 6807 (2), 6803 (2), 6802 (2); резьбовые вставки M4; болты/гайки M3/M4 (список в видео).

Ключевой момент: два диска 180° по фазе. Отверстия-метки на дисках: перевернуть один, совместить отверстия — гарантированно 180°.

Эксцентриковый вал → муфта входного вала (3 болта М3) → NEMA 17. Болты в эксцентрик мелкие — режут резьбу в металле для жёсткости (не лучшее, но работает).

Сборка дисков на эксцентрике → в корпус. Работает плавно. Крышка: совместить втулки со штифтами и 6 отверстий крепления. Монтажная кронштейн для NEMA 17. Выход 25× медленнее, в обратную сторону.

Гармонический привод

Меньше деталей. Комплектующие: 6807 (1), 6802 (2), резьбовые вставки M4, болты/гайки M3/M4.

Выходной вал закреплён на флекс-сплайне → вставляется в круговой сплайн. Волновой генератор — две половинки, 4 болта М3 (опора с двух сторон). Подшипники генератора 6×13 мм, закреплены потайными М3 и шайбами М4 (экономия места).

Генератор вставляют в флекс-сплайн с усилием. Легче: генератор → флекс-сплайн → вместе в круговой сплайн. Движение дерганое (разберём почему). Смазка немного помогла. Корпус закрыт крышкой (6 болтов М4). Муфта и кронштейн для NEMA 17. Выход 25× медленнее, но менее плавно.

Устранение проблем гармонического привода

1. Флекс-сплайн ломался. Стенка слишком тонкая для такой деформации. Маленькая чаша — плохая эластичность. В другом видео чаша была больше — работало лучше. Пробовал другой филамент, 3 периметра стенки — быстро лопнуло.
2. Генератор не контактировал правильно. Верхний подшипник не касался флекс-сплайна, работали только два боковых. Переделал на один подшипник — движение улучшилось.
3. Шероховатость внутренней поверхности флекс-сплайна. При 1 периметре стенки за зубьями поверхность неровная. Увеличил до 4 периметров (1.6 мм) — стал гладче, движение лучше.
4. Z-seam (шов слоя). Настройка «User Specified» давала один и тот же старт периметра → выступ на поверхности. Поставил «Random» — шов размазался, поверхность гладче, ход плавнее.

Сравнение: Гармонический vs Циклоидальный

Люфт

На 15 см плече, сила в обе стороны:
Циклоидальный: ~6.5 мм игры.
Гармонический: ~8 мм — хуже.
При малых силах (почти без нагрузки) гармонический кажется точнее — сразу сопротивление. Циклоидальный — ~2 мм свободной игры. Но под нагрузкой циклоидальный лучше (5.5 мм vs 7 мм).

Момент

Циклоидальный: первый заход — 22 Н на 15 см, сломался выходной вал. Перепечатал белым PLA, выше инфилл и температура — 32 Н на 15 см = 4.8 Н·м. Мотор NEMA 17 без редуктора — 0.3 Н·м (2 Н на 15 см). Прирост 16× → КПД ~65% (идеал 25×).

Гармонический: точно то же — 32 Н, 4.8 Н·м, 65% КПД. Неожиданно — ждал хуже.

Поставил NEMA 23 (3 Н·м). Циклоидальный: сломал 10-см палку на 80 Н (12 Н·м). На фанере 50 см: 30 Н = 15 Н·м (5× прироста). Не мотор упирается, а привод начинает прскакивать. Диски треснули у эксцентрика. Новые диски: 4 периметра, высокий инфилл → 43 Н на 0.5 м = 21.5 Н·м. Снова прскакивание, деформация профиля дисков. Предел ~7× прироста — всё равно впечатляюще для 3D-печати.

Гармонический с NEMA 23 отказал сразу — флекс-сплайн не вытягивает такие моменты. PLA слаб, стенки тонки.

По долговечности циклоидальный далеко впереди.

Заключение

Вердикт: зависит от задачи. Для этих конкретных образцов выбираю циклоидальный: больший момент, надежнее, долговечнее. Есть потенциал улучшить люфт точной печатью дисков.

Гармонический может быть точнее, но проблема — долговечность флекс-сплайна. Улучшение требует большей чаши → потеря компактности. Другой материал (не PLA) тоже поможет. Последний флекс-сплайн выдержал ночь, но утром ход стал ещё дерганее — PLA текуч, произошла пластическая деформация просто от стояния в зацеплении.

Опыт с гармоническими/циклоидальными — в комментариях.