Молекулярно-динамическое исследование динамики резания при гибридной обработке монокристаллического кремния

Аннотация

В данной работе методом молекулярной динамики (МД) исследуется механизм резания при гибридном процессе обработки, сочетающем тепловую и вибрационную ассистенцию. Применена модифицированная модель резания для изучения поведения удаления материала и формирования подповерхностного повреждения за один цикл вибрации. Результаты показывают, что в процессе гибридной обработки доминирующий механизм удаления материала может трансформироваться из выдавливания в сдвиг в течение одного цикла вибрации. С увеличением температуры резания генерация и распространение трещин эффективно подавляются, однако появляется вздутие поверхности, когда доминирующий механизм становится сдвигом. Механизм формирования подповерхностного повреждения в одном цикле вибрации может быть различен в зависимости от распределения напряжений. Более того, генерация вакансий в заготовке становится явной при повышении температуры, что является важным явлением в гибридном процессе обработки.

Введение

Монокристаллический кремний — важный полупроводниковый материал, широко применяемый в инфракрасной оптике, микроэлектронике и оптоэлектронике благодаря отличным оптическим и механическим свойствам. Однако из-за твердости и хрупкости монокристаллического кремния при механической обработке возникают микроскопические хрупкие разрушения и подповерхностные повреждения. При микрофрезеровке могут формироваться дефекты типа сколов на режущей кромке. При алмазной резке (SPDT) поврежденный слой варьирует от 200 до 600 нм в зависимости от параметров. Хотя подповерхностный поврежденный слой можно уменьшить до ~50 нм шлифовкой и полировкой, эффективность обработки и способность изготовления сложных структур ограничены. Для преодоления этих проблем предложены и протестированы различные ассистирующие технологии обработки. В частности, термически ассистируемое резание (TAC) и вибрационно ассистируемое резание (VAC) привлекли широкое внимание благодаря выдающейся резательной производительности.

Для хрупких материалов, как монокристаллический кремний, переход хрупкое-дуктилный может быть способствован повышением температуры обработки. В процессе TAC заготовка из кремния термически размягчается, что вызывает снижение режущих сил и удельной энергии резания. Одновременно отжиг высокодавленных фаз в кубическую кремниевую фазу становится явным при повышении температуры. При правильном выборе параметров обработки желаемая обрабатываемая поверхность с высокой фазовой чистотой и низким подповерхностным повреждением может быть достигнута TAC. Помимо TAC, вибрационно ассистируемое резание (VAC) — другой способ достижения высококачественной поверхности на монокристаллическом кремнии. Эта техника применяется в промышленности с 1960-х. В ранней стадии развития использовалось только линейное вибрационное движение в номинальном направлении резания (линейное вибрационное резание, LVC). В 1994 г. Шamoto и Moriwaki предложили эллиптическое вибрационное резание (EVC). Далее проверялась технологическая выполнимость EVC для многих хрупких материалов: кремний, реакционно-связный карбид кремния, вольфрамовый карбид, закаленная сталь. В процессе EVC подповерхностное повреждение эффективно подавляется, так как переходная глубина резания (DOC) намного меньше номинальной. Кроме того, благодаря разделению в каждом цикле вибрации контактные поверхности между режущим инструментом и заготовкой воздействуют на окружающий газ или жидкость, рассеивая тепло резания. Поэтому износ режущего инструмента (припояние и термохимическая реакция) эффективно подавляется.

Для дальнейшего улучшения обрабатываемости хрупких материалов проводились эксперименты гибридной обработки (HM), сочетающей тепловую и вибрационную ассистенцию. Обнаружено, что при резании Inconel 718 методом HM шероховатость обрабатываемой поверхности эффективно снижается. Эксперименты и МКЭ-симуляции показали существенное снижение режущих сил и превосходное качество поверхности титановых сплавов при HM. Эти результаты демонстрируют выполнимость метода HM в точной обработке хрупких материалов. Однако трудно напрямую наблюдать и измерять физические переменные в процессе обработки, так как режущий инструмент вибрирует с высокой частотой, а зона деформации находится при высокой температуре. Кроме того, в нанометровом формировании поверхности переходная толщина удаляемого материала обычно составляет от суб-нанометров до нескольких нанометров. Традиционное непрерывное представление задачи (МКЭ) становится сомнительным, так как квантово-механические эффекты становятся явными.

В последние годы МД-симуляция широко применяется в исследованиях ассистирующих процессов обработки благодаря преимуществам в изучении нанометрического процесса резания. Основываясь на предыдущих симуляциях TAC, при повышении температуры резания анизотропия в режущей силе, удельной энергии резания и напряжении текучести становится более очевидной. Одновременно сдвиговая сила в заготовке ниже при более высокой температуре, что ведет к более узким сдвиговым зонам и большим углам сдвиговой плоскости. Скорость удаления материала может улучшаться с повышением температуры, так как образуется больше стружки. Для процесса EVC МД-симуляцией обнаружено, что сжимающее и сдвиговое напряжения в зоне деформации могут быть сильно снижены по сравнению с обычным резанием, что выгодно для подавления подповерхностного повреждения. Кроме того, процесс EVC показывает явное утончение стружки, увеличивая отношение толщины необработанной стружки к толщине срезанной стружки. Также выяснено, что параметры вибрации (соотношения амплитуд, частоты, разности фаз) сильно влияют на производительность удаления материала.

Эти выдающиеся достижения улучшили понимание механизма обработки ассистирующих процессов. Однако для экономии вычислительного времени и памяти симуляционные системы обычно довольно малы. В предыдущих симуляциях EVC амплитуды вибрации и номинальная DOC были менее 5 нм. Поэтому переходная толщина удаляемого материала обычно менее 1 нм, что не позволяет точно описать реальный процесс удаления материала. Более того, МД-симуляции процесса HM не сообщались. Механизм процесса удаления материала и формирования подповерхностного повреждения при HM все еще неясен. Поэтому в данной работе МД-симуляция проведена для раскрытия механизма резания HM. Классическая модель резания модифицирована так, что параметры вибрации намного ближе к экспериментальным значениям, например, амплитуда вибрации увеличена до 40 нм при номинальной скорости резания 3,125 м/с. Исследуются механизм удаления материала в одном цикле вибрации и влияние повышенной температуры резания. МД-симуляция проведена в LAMMPS. Постобработка выполнена в OVITO.

Метод симуляции

Детали модели резания

Рис. 1 показывает схему процесса EVC, изначально представленную Shamoto et al. Траектория инструмента выражается уравнениями (1) и (2): x(t) = A_c sin(2πft) - vt; z(t) = A_d sin(2πft + φ), где x(t), z(t) — смещения инструмента по x и z; A_c, A_d — амплитуды вибрации в направлении номинального резания (x) и номинальной DOC (отрицательное z); f, v, φ, t — частота вибрации, номинальная скорость резания, разность фаз и время симуляции. t_i — время точки P_i на траектории инструмента.

Согласно геометрическим отношениям, t₁ и t₃ определяются уравнениями (3) и (4): x(t₁) - x(t₃) = 2πv/ω; z(t₁) - z(t₃) = 0. Затем t₆ находится, когда переходное направление движения алмазного инструмента параллельно передней грани инструмента: (A_c sin(2πft₆) + v) / (A_d sin(2πft₆ + φ)) = tan γ, где γ — угол передней грани.

МД-модель представлена на рис. 2. Монокристаллическая кремниевая заготовка — деформируемое тело, алмазный инструмент — жесткое тело (износ пренебрегается). Морфология заготовки в классической модели перестраивается согласно траектории инструмента в предыдущем цикле вибрации с учетом радиуса режущей кромки. Траектория инструмента определена на рис. 2b. P_o и P_b — центр и нижняя точка круга режущей кромки. При учете эффекта кромки переходная точка генерации поверхности P_c варьируется вдоль кромки при движении инструмента. Фактическая готовая поверхность генерируется огибающей линией режущей кромки. Если траектория P_b выражена уравнениями (1) и (2), траектория P_c вычисляется через уравнения (6) и (7): x_c(t) = A_c sin(2πft) - vt - r sin θ(t); z_c(t) = A_d sin(2πft + φ) + r(1 - cos θ(t)), где sin θ(t) = z'(t)/√(x'(t)²+z'(t)²), cos θ(t) = -x'(t)/√(x'(t)²+z'(t)²).

Атомы кремния делятся на три группы: граничные (фиксированные), термостатические (поддерживают температуру для рассеяния тепла) и ньютоновские (подчиняются второму закону Ньютона). Параметры симуляции в таблице 1. Длина l и высота h выбраны для достаточного расстояния между зоной резания и фиксированными границами. Периодические граничные условия по y имитируют объемный кремний. Номинальное направление резания, углы передней/задней грани, разность фаз определены по экспериментальной установке. Амплитуда вибрации и номинальная DOC увеличены для приближения к экспериментальному масштабу при допустимых затратах. Для обеспечения толщины удаляемого материала (зеленые атомы на рис. 2c) соотношение скоростей и частота вибрации установлены как 40 и 500 МГц, номинальная скорость резания — 3,125 м/с. Проводились симуляции при разных температурах резания (300–1200 К), реализуемых при TAC, например, лазерной ассистируемой обработке.

В этой модифицированной модели симулируется только стадия резания в цикле вибрации, временные шаги, когда заготовка отделена от инструмента, сохраняются. Таким образом, вычислительная мощность концентрируется на переходном процессе резания. Главное — переходной процесс удаления материала описывается точно. Сравнение модифицированной и классической МД-модели в таблице 2.

Потенциальная функция

В МД-симуляции важно использовать надежный потенциал для описания взаимодействий атомов. Для монокристаллического кремния разработаны многие потенциалы: MEAM, Stillinger-Weber (SW), Tersoff, COMB. Потенциал аналитического порядка связи (ABOP), предложенный Erhart и Albe, привлек внимание. Это трехтеловой потенциал, позволяющий формирование и разрыв связей во время симуляции резания. Согласно исследованиям, ABOP точно описывает димерные и объемные свойства кремния. Механические свойства кремния по ABOP хорошо согласуются с экспериментами, что важно для МД-симуляций наномасштабного резания. В данной работе потенциал ABOP применяется для описания взаимодействий Si-Si и C-C. Взаимодействие Si-C описывается потенциалом Морзе, доказанным как эффективный для наномасштабного резания. Функция потенциала Морзе (уравнение 10): E_Si-C(r_ij) = D_M [exp(-2a(r_ij - R_M)) - 2exp(-a(r_ij - R_M))], где D_M, a, R_M — энергия сцепления, модуль упругости, равновесное расстояние. Параметры: D_M = 0,435 эВ, a = 46,487 нм⁻¹, R_M = 0,19475 нм.

Результаты и обсуждение

Резательная производительность

При обычном резании доминирующий механизм удаления материала сильно зависит от необработанной толщины стружки. При малой толщине доминирует выдавливание. Металлическая стабильная фаза (Si-II) генерируется переходом высокого давления (HPPT), облегчая дуктилную деформацию кремния. При увеличении толщины материал удаляется преимущественно сдвигом. В процессе EVC, так как необработанная толщина стружки постоянно меняется, механизм удаления может трансформироваться из выдавливания в сдвиг за один цикл вибрации. Рис. 3 — снимки симуляции при 300 К. Кристаллическая структура определена анализом общих соседей (CNA). Неалмазная структура на рис. 3c, e содержит аморфную фазу (a-Si), Si-II и другие дефектные атомы. Эти структуры нестабильны и трансформируются в a-Si после резания. На рис. 3b, c видно, что на начальной стадии материал удаляется преимущественно выдавливанием. Наблюдается переходная точка стагнации у режущей кромки. Материал в зоне деформации разделен точкой стагнации на стружку и сжатый материал. По мере продвижения инструмента необработанная толщина стружки увеличивается. Образуются сдвиговые плоскости и поликристаллические зерна, указывая, что сдвиг становится доминирующим механизмом.

Рис. 4 — морфология заготовки при разных температурах. При 300 К при движении инструмента вверх наблюдаются явные трещины и разрушения. Для хрупкого материала, как монокристаллический кремний, движение инструмента вверх приводит к срыву материала и оставлению дефектов — специфическая проблема EVC. Хотя эти трещины могут быть удалены последующими циклами, стабильность обработки страдает из-за нерегулярности поверхности. При повышении температуры генерация и распространение трещин эффективно подавляются. На рис. 4d при 1200 К явных разрушений не обнаружено. Однако при 900 К и 1200 К вздутие обработанной поверхности становится очевидным, когда механизм удаления трансформируется в сдвиг. Можно заключить, что по мере генерации кристаллических зерен на стадии сдвига вздутие вызвано вращением этих зерен при высокой температуре.

Для четкого описания этого вращения координаты 24 отмеченных атомов (красные) в кристаллических зернах используются для расчета среднего угла вращения (рис. 4e). Угол вращения 8 зерен (пронумерованных на рис. 4a–d) суммирован на рис. 4f. Угол вращения явно увеличивается при высокой температуре. В процессе HM вязкость a-Si сильно снижается при высокой температуре, и движение вверх атомов заготовки усиливается движением инструмента вверх. Следовательно, атомный поток в заготовке усиливается, вращение кристаллических зерен облегчается, приводя к вздутию поверхности. Для подавления вращения зерен тепловая мощность должна контролироваться для избежания перегрева. Параметры вибрации должны выбираться тщательно, например, меньшая номинальная скорость резания и более высокая частота вибрации для подавления генерации кристаллических зерен и удаления вздутия последующими циклами. Как показано на рис. 5, при подходящих параметрах вибрации P₁ может находиться в стадии выдавливания, и конечная обрабатываемая поверхность генерируется через выдавливание без вздутия.

Напряженное поле в заготовке

Для дальнейшего изучения механизма резания при HM рассчитывалось распределение напряжений в заготовке. В МД гидростатическое напряжение: σ_hydrostatic = (σ_x + σ_y + σ_z)/3, где σ_x, σ_y, σ_z — тензоры напряжений из LAMMPS.

Распределение гидростатического напряжения на стадиях выдавливания и сдвига показано на рис. 6. Пиковые значения напряжений в сжатых и растянутых зонах отмечены. С движением инструмента контактная точка между инструментом и заготовкой варьируется вдоль кромки за цикл, что приводит к движению сжатой зоны от кромки к передней грани. Согласно литературе, HPPT из Si-I в Si-II может происходить при давлениях от 10–12 ГПа. В симуляции при 300 К максимальное сжимающее напряжение на стадиях выдавливания и сдвига достигло 18,1 и 17,6 ГПа, что указывает на генерацию дуктильной фазы Si-II и сохранение HPPT на стадии сдвига. На стадии выдавливания растянутое напряжение концентрируется у контакта задней грани инструмента и обрабатываемой поверхности из-за адгезии атомов кремния и поверхности инструмента. При переходе в стадию сдвига растянутая зона расширяется, концентрация растянутого напряжения в подповерхностной заготовке сильно возрастает из-за движения вверх. При повышении температуры пластическая деформируемость кремния улучшается, внутренние напряжения снижаются. При температуре 300→1200 К макс. сжимающее напряжение снижается на 16,6% и 25% на стадиях выдавливания и сдвига. Пиковое растянутое напряжение снижается более чем на 30%. Известно, что критическое напряжение растяжения кремния эффективно повышается при высокой температуре. Поэтому трещины и разрушения, вызванные эффектом срыва при движении инструмента вверх, эффективно подавляются.

Монокристаллический кремний имеет ФЦК структуру с 12 системами скольжения. Основываясь на движении инструмента, основные системы скольжения для сдвиговой деформации — (111)/[1̅01] и (1̅11)/[1̅01]. Рассчитывается компонента разрешенного сдвигового напряжения τ_s в системе (111)/[1̅01]. Как показано на рис. 7, τ_s в направлении M плоскости скольжения N вычисляется через тензоры напряжений уравнением (12). Распределение τ_s на рис. 8. Область с положительным τ_s определяется как сдвиговая область, так как скольжение вдоль [1̅01] способствует удалению материала сдвигом. Область с отрицательным τ_s — зона повреждения, так как скольжение в противоположном направлении ведет к формированию подповерхностного повреждения. На стадии выдавливания напряжение в сдвиговой области меньше, чем в зоне повреждения. Подповерхностное повреждение, вызванное сдвиговой деформацией, может генерироваться под обрабатываемой поверхностью. По мере движения инструмента сдвиговое напряжение вдоль [1̅01] постепенно растет, вызывая переход от выдавливания к сдвигу. Позиция зоны повреждения движется вверх, поэтому генерируемое повреждение может быть удалено последующими циклами и не останется в заготовке. При повышении температуры 300→1200 К сдвиговое напряжение в зоне повреждения снижается на 36,1% и 42,4% на стадиях выдавливания и сдвига. В отличие, из-за движения инструмента вверх снижение сдвигового напряжения вдоль [1̅01] на стадии сдвига менее выражено. Критическое разрешенное сдвиговое напряжение (CRSS) выражается уравнением (13): τ_c(T) = C ε^(1/n) exp(U/(nkT)), где U, ε — энергия активации скольжения и скорость деформации; n, C — материаловые константы. CRSS явно снижается с повышением температуры. Следовательно, сдвиговая деформация в направлении [1̅01] облегчается при высокой температуре.

Фазовый переход

При повышении температуры резания фазовый переход кремния сильно влияет. Релаксация a-Si и переход в Si-I могут быть способствованы при подходящей температуре. На рис. 4 паттерн повреждений становится уже при высокой температуре. Детальное наблюдение паттерна при 1200 К на рис. 9a: генерируемое повреждение в зоне деформации частично восстанавливается после резания, указывая на переход из неалмазной структуры в Si-I. При повышении температуры генерируется больше атомов Si-I (рис. 9c). Построенная сетка поверхности (красный цвет) обрабатываемой заготовки при 1200 К (рис. 9c): наблюдаются вакансии в подповерхностной заготовке. Поскольку атомы плотнее упакованы в фазе Si-I, переход в Si-I вызывает усадку материала, индуцируя вакансии. Объем вакансий при разных температурах рассчитан и представлен на рис. 9d. При комнатной температуре вакансии практически не генерируются. Явный рост вакансий обнаруживается при 900 К и 1200 К.

Дальнейший анализ вакансий на рис. 10. Материальный элемент под обрабатываемой поверхностью выбран для мониторинга генерации вакансий. Число атомов в неалмазной структуре и эволюция напряжений элемента представлены. В процессе резания элемент сначала сжимается, затем испытывает растяжение из-за движения инструмента вверх. При 300 К наблюдаются два пика сдвигового напряжения, так как напряжение в зоне повреждения растет при прохождении инструмента. При повышении температуры снижение сдвигового напряжения более очевидно, чем растянутого. При 1200 К второй пик сдвигового напряжения практически исчезает, а растянутое напряжение становится доминирующим в элементе во время релаксации.

Для изучения влияния растянутого напряжения на формирование вакансий проведены симуляции релаксации объемного образца кремния. Рис. 11a: начальная модель содержит 40% Si-I и 60% a-Si, полученных методом плавления-охлаждения. Размер 21,7×8,1×26,1 нм (x,y,z), 230400 атомов. Начальный интерфейс кристалл/некристалл — (001) плоскость. Периодические граничные условия по трем измерениям. Построенная сетка поверхности релаксированной модели на рис. 11b. Для квантификации вакансий расчетна доля твердого объема как отношение объема твердого материала к общему объему (рис. 11c). При повышении температуры доля твердого объема очевидно снижается под растянутым напряжением. Следовательно, для подавления вакансий желательная температура резания в HM должна быть ниже, чем в обычном TAC. Параметры вибрации должны быть оптимизированы для снижения растянутого напряжения в подповерхностной заготовке.

Заключение

В данной работе МД-симуляция проведена для исследования механизма резания гибридной обработки (HM). Применена модифицированная модель резания для раскрытия поведения удаления материала и формирования подповерхностного повреждения в одном цикле вибрации. Основные выводы:

1. В процессе HM доминирующий механизм удаления материала может трансформироваться из выдавливания в сдвиг за один цикл вибрации. С повышением температуры генерация и распространение трещин эффективно подавляются. Однако появляется вздутие, когда доминирующий механизм становится сдвигом, вызванное вращением кристаллических зерен в заготовке.
2. На основе анализа напряжений доминирующий механизм формирования подповерхностного повреждения в одном цикле вибрации может быть отличен. На стадии выдавливания подповерхностное повреждение генерируется сдвиговым напряжением в зоне повреждения. На стадии сдвига растянутое напряжение становится доминирующим в формировании подповерхностного повреждения. При повышении температуры, хотя концентрация растянутого напряжения в подповерхностной заготовке все еще очевидна, пиковые значения напряжений явно снижаются, что эффективно подавляет трещины и разрушения.
3. При повышении температуры в заготовке генерируется меньше подповерхностного повреждения. Однако из-за растянутого напряжения некоторые вакансии могут генерироваться при повышении температуры. Поэтому желательная температура резания в процессе HM должна быть ниже, чем в обычном TAC, и параметры вибрации должны быть тщательно установлены для подавления вакансий в подповерхностной заготовке.