Гибкие метаматериалы из алюминиевой фольги достигают электромагнитной индуцированной прозрачности через проводимую связь

Аннотация

Предлагается проводимо-связанный терагерцовый металлический метаматериал, демонстрирующий аналог электромагнитной индуцированной прозрачности (EIT), в котором яркий и темный моды антенн взаимодействуют через поверхностные токи, а не ближнее поле. Для изготовления используется алюминиевая фольга — очень дешевая и широко применяемая в пищевой упаковке. Таким образом, метаматериалы также гибкие. В нашем дизайне алюминиевые стержневые резонаторы и алюминиевые разрезные кольцевые резонаторы (SRR) соединены (а не разделены) в виде вилочковидной структуры. Проведены численное моделирование и эксперимент для анализа механизма. Поверхностный ток из-за LSP резонанса (яркий мод) течет по разным путям, создавая разность потенциалов на щелях SRR. Таким образом, индуцируется LC резонанс (темный мод), яркий мод подавляется, возникает EIT. EIT-подобный феномен вызван поверхностными проводимыми токами, что может дать новые идеи для проектирования EIT метаматериалов. Кроме того, процесс изготовления микроструктур на гибких подложках может служить эталоном для производства гибких микроструктур в будущем.

Введение

Метаматериалы [1, 2] — искусственно созданные композиты с субдлинноволновыми структурами. Их физические свойства (диэлектрическая проницаемость, магнитная проницаемость, проводимость) можно произвольно задавать, меняя геометрию и размер периодической решетки. Поэтому многие интересные феномены реализуются путем настройки геометрии элементарных ячеек, с огромным прикладным потенциалом: металлинзы и регуляция волнового фронта в метаповерхностях [3–8], среды с отрицательным показателем преломления [9, 10], поляризаторы [11, 12], метаматериальные поглотители [13–15], перенастраиваемые метаустройства [16]. Комбинация метаматериалов и 2D материалов расширяет сферу исследований [17–19]. Среди них аналог EIT в метаматериалах — горячая тема исследований.

EIT [20] — квантово-механический феномен, изначально наблюдаемый в атомных/молекулярных системах на основе деструктивной интерференции между переходами, возбуждаемыми двумя лазерными пучками. EIT делает высокопрозрачную среду прозрачной в узком спектральном диапазоне из-за отсутствия поглощения, теперь реализовано в волноводовых структурах [21, 22]. Аналог EIT также наблюдается в метаматериалах: узкий прозрачный пик в широкой непрозрачной области спектра. В метаматериалах могут возникать различные резонансы из-за взаимодействия периодических структур с падающим ЭМ полем. Деструктивная интерференция между разными резонансами вызывает EIT-подобные феномены. Многие исследователи занимаются этой темой, предложено множество структур. Общий механизм формирования EIT основан на деструктивной интерференции между «яркими» и «темными» модами. Например, LC колебания в металлических SRR подавляют LSP резонанс в металлических стержнях [23–26]; квадруполярный режим подавляет дипольный в метаматериалах со стержневыми резонаторами [27–30] или щелевыми резонаторами [31, 32] в разных направлениях; магнитный резонанс в диэлектрическом блоке или кольцевом резонаторе подавляет электрический резонанс в диэлектрическом стержневом резонаторе [33–35]. Деструктивная интерференция между ярким модом с низким Q-фактором и ярким модом с высоким Q-фактором (квази-темный мод) также вызывает аналог EIT [36]. Например, LC резонансы с высоким Q в SRR подавляют LSP резонансы с низким Q в металлических кольцевых резонаторах [37–39]; волноводный мод с высоким Q в волноводном слое подавляет резонансы в периодической структуре над волноводом [40–42]. Некоторые вводили управляемые вещества для оптического настройки EIT [43, 44] или активного электронного управления [45, 46]. В большинстве дизайнов, особенно металлических метаматериалов, антенны разных модов всегда разделены; они взаимодействуют через ближнее поле.

Металл имеет высокую электрическую проводимость в терагерцовом диапазоне. Металлическая метаматериальная структура при возбуждении резонанса подвергается воздействию поверхностного плазмон-поляритона, и одновременно индуцируется поверхностный проводимый ток, что делает возможной проводимую связь [47–49]. Здесь предлагается дизайн, где разные резонаторы взаимодействуют через поверхностные токи. Предлагается проводимо-связанный терагерцовый металлический метаматериал, в котором яркий и темный моды антенн соединены в вилочковидной структуре для реализации аналога EIT.

Методы/Эксперимент

Рис. 1 показывает дизайн предлагаемого проводимо-связанного терагерцового метаматериала. Структура — периодический вилочковидный массив, образованный соединением алюминиевых стержневых резонаторов и алюминиевых SRR.

Периоды элементарных ячеек равны по x и y: P_x = P_y = 150 мкм. Длина квадратного SRR a = 45 мкм. Зазор между двумя SRR S = 30 мкм. Щелевой зазор SRR g = 10 мкм. Длина алюминиевого стержня L = 65 мкм. Ширина алюминиевых полос и SRR w = 8 мкм. Подложка — полиэтилентерефталат (PET). Для всех симуляций проводили полноволновое моделирование в CST Microwave Studios (алюминий с проводимостью 3,56×10⁷ См, диэлектрическая проницаемость PET 3,2). Толщина алюминиевой структуры в симуляции 150 нм. Падающая волна — плоская, распространяющаяся против оси z. Электрическое и магнитное поля поляризованы вдоль осей y и x соответственно.

Для эксперимента использовали приобретенный композит PET-алюминиевая пленка как сырье. Этот коммерческий алюминиевый фольга очень дешева и часто используется в пищевой упаковке. Применяли литографию (лазерная прямая запись) и мокрое травление. По сравнению с традиционными микро/нанотехнологиями, лазерная прямая запись дает преимущества: проектируемая обработка без масок, простота интеграции, возможность 3D структурирования [50]. Поскольку PET подложка очень мягкая (толщина ~20 мкм), сначала наносили летучее вещество на чистый кварцевый субстрат, затем прижимали PET-алюминиевый композит к кварцу, удаляли воздух между ними. После испарения жидкости плоский композит крепко приклеивался к кварцу, что удобно для последующего шинкования фоторезиста и фотолитографии.

После изготовления метаматериал аккуратно снимали с кварцевого субстрата для тестирования. Терагерцовая временная спектроскопия (THz-TDS) измеряла комплексные коэффициенты прохождения при нормальном падении для y-поляризации. Гибкий материал на рис. 2 — изготовленный образец метаматериала, кажущийся прозрачной центральная часть — 60×80 периодический массив. Микроскопическое изображение изготовленной проводимой структуры во вставке. Вышеописанный метод дает референс для изготовления микроструктур на гибком материале для реализации гибких устройств.

Результаты и обсуждение

Рис. 3: смоделированные и измеренные частотные спектры проводимо-связанного терагерцового металлического метаматериала (черная сплошная и синяя пунктирная линии). Микроскопическое изображение структуры рядом. Измеренная кривая и симуляция хорошо согласуются. Изготовленный метаматериал показывает пик прохождения ~0,76 ТГц. Измеренный EIT пик в диапазоне ~0,15–0,45, ниже симуляции (0,7). По отношению центральной частоты пика к полной ширине на полувысоте (FWHM), Q-фактор симуляции 17,5, в эксперименте падает до ~12 из-за потерь и точности измерений. Для сравнения с конвенциональными структурами, где стержневой резонатор и SRR взаимодействуют через ближнее поле, изготовили и протестировали образец с разделенным стержневым резонатором и SRR. Рис. 3 также показывает спектры конвенциональной структуры (красная сплошная и розовая пунктирная линии). Для разделенной структуры ни EIT феномен, ни резонанс не наблюдаются в диапазоне 0,5–1 ТГц. Сравнение показывает, что механизм нашего проводимого EIT метаматериала отличается от конвенциональной разделенной структуры.

Хотя эксперимент в основном согласуется с симуляцией, есть незначительные различия. Проанализировали и смоделировали влияние разных параметров (рис. 4).

Во-первых, метаматериал из алюминия. Известно, что поверхность алюминия склонна формировать плотную оксидную пленку, снижающую проводимость и ослабляющую проводимую связь. Влияние проводимости на EIT показано на рис. 4a. При снижении проводимости (с 3,56×10⁷ до 3,56×10⁵ См) амплитуда EIT резко падает, частота слегка смещается с 0,76 на 0,72 ТГц. Также измеряли размеры изготовленных метаматериалов микроскопом. Обнаружены отличия от параметров симуляции: ширина полос w (6,5–7,5 мкм) тоньше расчетной (8 мкм), длина квадратного SRR a (43–41 мкм) меньше расчетной (45 мкм), длина стержня L (61–62 мкм) короче расчетной (65 мкм). Влияние w, a, L на EIT показано на рис. 4b, c, d. На рис. 4b: при уменьшении w частота EIT снижается. Параметр w затрагивает и SRR, и стержень, поэтому его изменение сдвигает частоты поглощения и прохождения EIT. На рис. 4c, d: при уменьшении a и L пик прохождения и область поглощения EIT демонстрируют синий сдвиг (частота растет). Комбинация всех различий привела к разнице между измеренным и смоделированным спектрами. Кроме того, из сдвигов частот поглощения и прохождения при изменении параметров на рис. 4 следует, что хотя яркие и темные моды интегрированы в структуру, существуют строгие требования к размерам обеих антенн для согласования их резонансных частот.

Для дальнейшего анализа механизма EIT проводимого метаматериала смоделировали распределение поверхностного тока и электрического поля на частоте EIT пика (0,76 ТГц) и в провалах прохождения (0,71 и 0,81 ТГц), показанные слева и справа на рис. 5 соответственно. Рис. 5a: поверхностный ток течет от внешней металлической ветви SRR к стержневому резонатору. Это соответствует поляризации падающего электрического поля, т.е. от одного конца к другому вдоль оси y с обратными колебаниями, типичный LSP резонанс.

Рис. 5b: распределение поверхностного тока на частоте EIT (0,76 ТГц). Вихревой поверхностный ток сосредоточен в основном в SRR, указывая на фундаментальный LC резонанс и подавление LSP резонанса. Для второго провала прохождения при более высокой частоте (0,81 ТГц) распределение поверхностного тока идет от одного конца к другому вдоль оси y, указывая на LSP резонанс (рис. 5c). Однако ток течет через внутреннюю металлическую ветвь SRR. По сравнению с путем на рис. 5a, проводимый путь на рис. 5c короче, что соответствует более короткой резонансной длине волны и более высокой резонансной частоте. Рис. 5e, d, f показывают распределение электрического поля на частотах EIT пика и двух провалов. На рис. 5e энергия электрического поля сосредоточена в щелях SRR, тогда как на рис. 5d и f — на двух концах структуры. Эти явления соответствуют соответствующим распределениям поверхностного тока.

Генерацию этого LC резонанса (темный мод) можно объяснить и с точки зрения теории цепей. При возбуждении LSP резонанса (яркий мод) поверхностный ток колеблется туда-сюда вдоль оси y. Когда ток достигает точки соединения стержневого резонатора и SRR, проводимый путь раздваивается. Ток течет от точки разветвления к щелям SRR через два проводимых пути. Один — вдоль внешней металлической ветви SRR, согласованный с направлением тока на рис. 5a. Другой — через внутреннюю металлическую ветвь SRR, как на рис. 5c. Это аналогично процессу заряда и разряда щелей SRR. Существуют работы, моделирующие связанные резонаторы стержня и SRR как RLC цепь [23], концепция «LC резонанса» используется давно [45, 51]. Щель металлического SRR можно рассматривать как конденсатор. Когда поверхностный ток течет по металлической ветви, хотя проводимость металла высока, все равно существует некоторое сопротивление. Кроме того, под высокочастотными колебаниями ЭМ волн существует препятствие для быстрого изменения поверхностного тока — индуктивность. Сопротивление и индуктивность металлической ветви пропорциональны ее длине. Если два пути после разветвления асимметричны, как на рис. 6a, R₁ < R₂+R₃, L₁ < L₂+L₃. Поэтому скорости заряда/разряда C₁ по двум путям всегда разные, возникает разность потенциалов на щели SRR. Это эквивалентно дополнительному электрическому возбуждению, приложенному к щелям SRR, и похоже на внешнее ЭМ возбуждение с электрическим полем, поляризованным вдоль щели. Известно, что LC резонанс в SRR возбуждается, когда падающее электрическое поле поляризовано вдоль щели.

Однако, если точки соединения стержневого резонатора и SRR лежат на вертикальной центральной линии SRR (рис. 6b), два пути после разветвления симметричны. Тогда R₁' = R₃', L₁' = L₃'. Скорости заряда/разряда по двум путям всегда одинаковы, разности потенциалов нет.

Для проверки этой гипотезы спроектировали и изготовили другой метаматериал, где точки соединения лежат на вертикальной центральной линии SRR. Тогда длины двух проводимых путей (ток по внешней или внутренней ветви SRR) могут быть одинаковыми. Рис. 7a: смоделированные и измеренные спектры этого метаматериала. Микроскопическое изображение структуры во вставке. И симуляция, и эксперимент показывают только резонанс в этом диапазоне. Хотя экспериментально измеренная резонансная частота (~0,85 ТГц) немного отклоняется от смоделированной (~0,87 ТГц) из-за экспериментальных погрешностей, кривые хорошо согласуются. Рис. 7b: распределение поверхностного тока при резонансе этой структуры — типичный LSP резонанс. Поскольку расстояния двух путей одинаковы, падение потенциала по ним одинаково, разности потенциалов на щелях нет, поэтому LC резонанс и аналог EIT не формируются.

Что касается частоты этого LSP резонанса (0,87 ТГц), она выше, чем у предыдущей структуры. В текущей структуре поверхностный ток может течь через два проводимых пути. Это эквивалентно параллельной цепи, где сопротивление и индуктивность меньше, чем в любой из ветвей. Это тот же эффект, что прохождение через более короткий проводимый путь. Путь становится короче, резонансная длина волны меньше, резонансная частота выше.

Также смоделировали влияние асимметрии двух проводимых путей на EIT феномен (рис. 8). Когда точка соединения стержневого резонатора и SRR смещается вверх (рис. 8a), амплитуда пика прохождения увеличивается. На рис. 8b: когда соединительная перемычка в середине изгибается (подготовка к смещению точки соединения наружу), частота области поглощения EIT становится выше с увеличением угла изгиба. При увеличении угла больше частей проводимого пути соединяются параллельно, путь становится шире, эффект как от более короткого пути. Путь короче — длина волны меньше — частота выше. Это также объясняет, почему резонансная частота на рис. 7 выше, чем на рис. 3. На рис. 8c: когда точка соединения смещается наружу, асимметрия уменьшается, скорости заряда/разряда C₁ по двум путям стремятся к равенству, разность потенциалов уменьшается, интенсивность темного мода ослабевает, пик прохождения EIT падает. Это также отражает: чем больше разница между двумя путями вдоль SRR после разветвления от точки соединения, тем сильнее эффект EIT.

Также разделили проводимый EIT метаматериал и изучали компоненты отдельно. Рис. 9 показывает смоделированные и измеренные спектры разных компонентов структуры. Рис. 9a: объединенная структура металлического стержня и внешней части SRR дает заметный резонанс при 0,72 ТГц при возбуждении электрическим полем, поляризованным вдоль оси y. Рис. 9d: распределение поверхностного тока при резонансе этой структуры — похоже на рис. 5a.

Рис. 9b: спектры комбинации SRR под воздействием падающего света с разной поляризацией. Когда электрическое поле перпендикулярно направлению щели, резонанса в диапазоне 0,5–1 ТГц нет, прохождение остается высоким. Когда электрическое поле параллельно щелям SRR, резонанс возникает при 0,78 ТГц. Рис. 9e: распределение поверхностного тока при этом резонансе. Ток циркулирует туда-сюда на поверхности SRR, похоже на рис. 5b. Однако направление двух вихревых токов на рис. 5b зеркально-симметрично относительно оси y, тогда как на рис. 9e вихревые токи имеют одинаковое направление. Это потому, что на рис. 9e резонансы двух SRR возбуждаются одним и тем же электрическим полем, поэтому направление вихревых токов одинаковое. На рис. 5b и структура предложенного метаматериала, и направления разности потенциалов на щелях двух SRR зеркально-симметричны относительно оси y, что делает возбужденный поверхностный ток также зеркально-симметричным. Разница частот (0,76 ТГц против 0,78 ТГц) объясняется тем, что вихревой ток в проводимом метаматериале не строго ограничен SRR, удлинение проводимого пути увеличивает резонансную длину волны, делая частоту EIT пика (0,76 ТГц) слегка ниже LC резонансной частоты комбинации SRR (0,78 ТГц). Рис. 9c: объединенная структура металлического стержня и внутренней части SRR дает заметный резонанс при 0,79 ТГц под электрическим полем вдоль оси y. Рис. 9f: распределение поверхностного тока при этом резонансе — типичный LSP резонанс. Резонансы упомянутых компонентов соответствуют условиям низкочастотного провала, EIT пика и высокочастотного провала соответственно.

Заключение

Предложен проводимо-связанный терагерцовый металлический EIT метаматериал, в котором яркий и темный моды антенн соединены в вилочковидной структуре. Для изготовления использована алюминиевая фольга — очень дешевая, часто используемая в пищевой упаковке. Проведены численные и экспериментальные анализы механизма. Поверхностный ток из-за LSP резонанса (яркий мод) течет по разным путям. Из-за асимметрии точки соединения относительно щели SRR возникает разность потенциалов на щелях SRR. Это эквивалентно внешнему ЭМ возбуждению с электрическим полем, поляризованным вдоль щели. Таким образом, индуцируется LC резонанс (темный мод), яркий мод подавляется, возникает EIT. Предлагаемая структура взаимодействует через поверхностные проводимые токи. Это может дать новые идеи для структурного проектирования EIT метаматериалов. Кроме того, процесс изготовления микроструктур на гибких подложках может служить референсом для производства гибких микроструктур в будущем.

Доступность данных и материалов

Все данные полностью доступны без ограничений.

Аббревиатуры

EIT:

Электромагнитная индуцированная прозрачность

LC:

Индуктивность-емкость

SRRs:

Разрезные кольцевые резонаторы

LSP:

Локализованный поверхностный плазмон

Q factor:

Коэффициент качества

PET:

Полиэтилентерефталат

THz-TDS:

Терагерцевая временная спектроскопия