Высоконастраиваемый двухполосный ИК метаматериальный абсорбер с эллиптическими графен-чёрным фосфором наноструктурами

Аннотация

Мы численно предлагаем двухполосный абсорбер в инфракрасной области на базе периодических эллиптических пар графен-чёрный фосфор (BP). Предлагаемый абсорбер демонстрирует ближе к единице анизотропную абсорбцию для обоих резонансов благодаря комбинации графена и BP. Каждый из резонансов независимо настраиваем через изменение геометрических параметров. Кроме того, легирование графена и BP также эффективно настраивает резонансные свойства. Анализ распределений электрического поля показывает поверхностные плазмонные резонансы в графен-BP эллипсах, способствуя сильной и анизотропной плазмонной реакции. Также иллюстрированы устойчивость к углам падения и поляризационная чувствительность.

Введение

Графен — двумерный материал с атомами углерода в сотовой решётке [1,2]. Различные графен-базированные фотонные устройства разработаны в последние годы благодаря ультракомпактному размеру и уникальному свет-графен взаимодействию [3-6]. Как одно из самых значимых приложений, метаматериальные абсорберы на базе графена привлекли бурный интерес из-за их сильной и настраиваемой плазмонной реакции [7-10]. Однако несколько приложений, требующих высокое on-off отношение, ограничены нулевым или близким к нулю зазором графена [11]. Как альтернативный 2D материал, чёрный фосфор (BP) — монослой фосфора в шестиугольной решётке с пуккерной структурой [12] — также получил волну исследовательского интереса. Он обладает исключительными оптико-электронными свойствами: в-плоскостная анизотропия, толщинозависимый настраиваемый зазор [13], высокая носитель-плотность и подвижность [14]. За последние годы в ИК области исследователи изучали множество структур для усиления свет-BP взаимодействия в метаматериальных абсорберах на BP [15-17]. Тем не менее, плазмонный резонанс BP-базированного абсорбера трудно настраивать гибко и эффективно, и они обычно страдают от относительно низкой абсорбции при умеренном легировании. Это атрибутируется тому, что сила резонанса в монослойном BP довольно слаба, ограничивая его анизотропный потенциал. Таким образом, графен-BP плазмонные абсорберы предложены с использованием гибридизации графена и BP для достижения сильной и анизотропной плазмонной абсорбции [18-20]. Однако ранее сообщённые графен-BP абсорберы обычно требуют относительно сложных фабрикационных техник или обладают одиночной полосой абсорбции, препятствуя дальнейшим приложениям для визуализации, биосенсирования и коммуникационных систем.

В нашей работе анизотропный двухполосный ИК абсорбер численно предложен с использованием периодических эллиптических графен-BP пар, который легко фабрикуется. Демонстрирована независимая настройка резонанса геометрическим размером и уровнем легирования. Электрические поля распределены для раскрытия физического механизма. Толерантность к углам падения и поляризационная чувствительность также иллюстрированы.

Методы

Предлагаемый абсорбер состоит из поперечных и продольных эллиптических графен-BP пар, осаждённых на SiO₂ слое как на Рис. 1. Шестиугольный нитрид бора (hBN) слой вставлен между монослойным графеном и BP как изолирующий スペーサー для предотвращения носитель-транспорта между ними и гарантии высокой подвижности. Параметры SiO₂ и hBN взяты из Ref. 21 и 22. Симуляции выполнены COMSOL Multiphysics для исследования двухполосных свойств, основанном на методе конечных элементов (FEM) в частотной области. Применяем Флоке-периодичность как граничные условия в x- и y- направлениях. Порт с ИК волновым возбуждением установлен на верхней поверхности вычислительной области, пока идеальный электрический проводник (PEC) граничное условие на нижней. Тетраэдрические сетки с пользовательской плотностью применяются для всей области.

В симуляции и графен, и BP рассматриваются как двумерные поверхности с поверхностными проводимостями вместо объёмных материалов с тензорами диэлектрической проницаемости. Это предположение решает проблемы определения толщины для ультратнотонких материалов и низкой вычислительной эффективности [23].

Для описания поверхностной проводимости графена σ(ω) используем известные Кубо формулы [24]:

σ(ω, μ_c, Γ, T) = σ_intra + σ_inter

σ_intra = (j e²)/(π ℏ²(ω - j2Γ)) × ∫₀^∞ ξ (∂f_d(ξ,μ_c,T)/∂ξ - ∂f_d(-ξ,μ_c,T)/∂ξ) dξ

σ_inter = - (j e²(ω - j2Γ))/(π ℏ²) × ∫₀^∞ (f_d(-ξ,μ_c,T) - f_d(ξ,μ_c,T))/((ω - j2Γ)² - 4(ξ/ℏ)²) dξ

f_d(ξ,μ_c,T) = (e^{(ξ-μ_c)/k_B T} + 1)⁻¹

Согласно Ур. 1, σ(ω) состоит из внутризоновых и межзоновых частей. ω — угловая частота, μ_c — химический потенциал, Γ — рассеяние, T — температура. ℏ, e, ξ, k_B — приведённая Планка постоянная, заряд электрона, энергия электрона, Больцмана постоянная.

В ИК области, так как падающий фотон едва может возбудить межзоновый переход, свет-графен взаимодействие доминирует внутризоновым переходом. Особенно когда μ_c ≫ k_B T, Кубо формулы упрощаются до Ур. 5:

σ_g = i e² μ_c / (π ℏ²(ω + i2Γ))

Таким образом, поверхностная проводимость графена зависит от ω, Γ, μ_c. Здесь Γ = 0,3 мэВ, μ_c = 0,7 эВ согласно предыдущим работам [25,26].

С другой стороны, поверхностная проводимость σ_j BP рассчитываем простой полуклассической Дрюд моделью [27]:

σ_j = i D / (π(ω + i Γ_BP/ℏ))

D_j = π e² n_s / m_j

где n_s — носитель-плотность, связанная с легированием. Выбираем n_s = 1,9×10¹³ см⁻² и Γ_BP = 10 мэВ по предыдущей референции [16]. j — направление, так σ_x и σ_y определяются электронной массой по x- и y-. m_x и m_y вычисляются:

m_x = ℏ² / (2γ²/Δ + η_c)

m_y = ℏ² / (2ν_c)

η_c = ℏ²/(0.4 m₀)

ν_c = ℏ²/(1.4 m₀)

γ = 4a/π

где m₀ — стандартная масса электрона, Δ и a — зазор и длина масштаба для BP монослоя. Подставляя Ур. 10-12 в Ур. 8-9, получают электронную массу по armchair (x-) и zigzag (y-) направлениям. Разница между ними вносит вклад в анизотропную поверхностную проводимость BP.

Результаты и обсуждение

Для иллюстрации анизотропной абсорбционной характеристики предложенного абсорбера, сначала симулировали и сравнили спектры абсорбции отдельного графен слоя, отдельного BP слоя и графен-BP пар. Как видно на Рис. 2a, плазмонная реакция графена изотропна с двумя очевидными пиками абсорбции при 9,9 и 15,4 мкм, независимо от поляризации. С другой стороны, хотя плазмонный резонанс BP анизотропен, его сила довольно слаба как для TE (<12,7%) так и для TM (<0,7%) падения. Комбинируя преимущества графена и BP, графен-BP пары демонстрируют и сильную, и анизотропную плазмонную реакцию. Для TE падения два пика абсорбции при 8,8 и 14,1 мкм с абсорбцией >90%. Для TM падения длины волн макс. абсорбции сдвинуты к 9,5 и 15,4 мкм. Поляризационное изглажение (PER) = 10×log(R₁/R₀), где R₁, R₀ — отражаемость (R=1-A, A — абсорбция) разных поляризаций на той же длине волны, тогда максимальное PER каждого резонанса достигает 23 дБ и 25 дБ при λ=9,5 и 14,1 мкм. Следовательно, предложенный абсорбер может использоваться как двухполосный рефлективный поляризатор с высокой производительностью.

Далее анализируем спектры абсорбции с разными геометрическими конфигурациями для демонстрации настраиваемого двухполосного свойства на Рис. 2b-d. Рис. 2b: первые пики абсорбции редшифтят при увеличении a от 42 до 52 нм для обеих поляризаций, вторые резонансные частоты почти не меняются. Рис. 2c: увеличение большой оси b редшифтует вторые резонансы, пока первые пики остаются постоянными для TE и TM. Следовательно, два абсорбционных пика могут быть независимо настроены изменением соответствующей длины оси в эллиптических графен-BP парах. Более того, толщина диэлектрика также критична для производительности, действуя как Фабри-Перо резонатор, образованный графен-BP метаповерхностью и PEC подложкой. Абсорбционные спектры с разными t_d на Рис. 2d. При увеличении t_d 0,95-1,75 мкм первые пики для TE и TM драматически падают, вторые сначала растут потом резко падают. Следовательно, существует оптимальная толщина t_d, максимизирующая оба пика.

Для элиucidation физического инсайта, раскрываем распределения интенсивности электрического поля на разных длинах волн на Рис. 3. Для TE падения поле в armchair (x-) направлении. На первом пике (λ=8,8 мкм) падающий ИК свет может возбудить электроны в графене и BP к осцилляции в поперечном направлении, концентрируя поле на концах малой оси продольной эллипсы (Рис. 3a). При λ=14,1 мкм локализованное поле усиливается на концах большой оси поперечной эллипсы. Для TM падения с полем в zigzag (y-) направлении возбуждаются электроны к вибрации вдоль продольного направления на пике 9,5 мкм, концентрируя поле на концах малой оси поперечной эллипсы. Кроме того, при λ=15,4 мкм усиление поля фокусируется на концах большой оси продольной эллипсы. Следовательно, резонансные длины волн напрямую связаны с конечной длиной осцилляции индуцированных диполей в поперечных и продольных эллиптических графен и BP парах.

Можно эффективно настраивать анизотропную двухполосную абсорбцию изменением геометрических размеров как демонстрировано на Рис. 2b-d. Тем временем поверхностные проводимости графена и BP могут быть манипулированы изменением μ_c и n_s согласно моделям. μ_c и n_s представляют легирование графена и BP, изменяемое после геометрической фабрикации. Производительность предложенного абсорбера с разными μ_c и n_s изображены на Рис. 4. Учитывая практичность, μ_c выбирают 0,4-0,8 эВ из предыдущей работы, верифицированной экспериментально [28]. В предыдущей работе [29] максимальное теоретическое n_s для BP показано 2,6×10¹⁴ см⁻², поэтому умеренное n_s выбирают 10¹³-10¹⁴ см⁻². Рис. 4a: при μ_c=0,4 эВ первый пик при 10,9 мкм, второй — 17,1 мкм. При увеличении μ_c до 0,8 эВ оба резонанса блусшифтуются к 8,4 и 13,4 мкм. Аналогично для TM (Рис. 4b): дуальные пики блусшифтуются с 12,4 и 19,8 мкм до 8,9 и 14,4 мкм при μ_c 0,4→0,8 эВ. Для отдельного паттернированного BP резонансная длина волны λ_p ∝ √(L/n_s), где L — эффективная длина осцилляции [27]. Если L фиксирован, спектры абсорбции показывают очевидный блусшифт при увеличении n_s для TE (Рис. 4c). Для TM пики также слегка блусшифтуются при n_s 10¹³→10¹⁴ см⁻² (Рис. 4d).

В практических приложениях толерантность широких углов падения предпочтительна для ИК абсорберов. Поэтому спектры абсорбции под косыми падениями élaborated. Рис. 5a: для TE поляризации первый пик остаётся >80% когда θ увеличивается до 52°, второй пик >80% даже при θ до 80°. Когда θ>46° второй резонанс редшифтует постепенно. Для TM (Рис. 5b): когда θ<62° абсорбция на первом пике >90%, резонансная длина волны постоянна λ=9,5 мкм. Для второго резонанса пик >80% при θ до 60°, затем слегка падает. Отличная угловая стабильность исходит от общей черты Фабри-Перо резонаторов, устойчивых к косым падениям [30].

Абсорбционные спектры под нормальным падением с разными поляризационными углами φ на Рис. 5c для исследования поляризационной зависимости. Предполагаем TE поляризационный угол 0°. Из Рис. 5c видно, что при φ 0→90° спектр становится таким же как TM на Рис. 2a. Когда 0<φ<90° падающее возбуждает электроны в BP к осцилляции в обеих armchair и zigzag направлениях из-за x- и y- компонент поля. Следовательно, поверхностные плазмонные резонансы могут быть индуцированы одновременно в armchair и zigzag направлениях BP.

Заключение

В заключении, мы предложили анизотропный двухполосный ИК абсорбер, состоящий из периодических поперечных и продольных графен-BP эллипсов. Максимальное PER на каждом резонансе достигает 23 и 25 дБ. Два анизотропных резонанса атрибутированы индуцированным электрическим диполям на концах малых и больших осей. Настройка длин малых и больших осей позволяет независимо тюнить первый и второй пики абсорбции. Более того, резонансные полосы абсорбции также настраиваемы изменением соответствующего легирования графена и BP. Кроме того, высокие скорости абсорбции на обоих пиках достигаются под косым падением для любой поляризации. Предложенный абсорбер может использоваться как настраиваемый рефлективный поляризатор и новый ИК сенсор.

Доступность данных и материалов

Все данные полностью доступны без ограничений.

Аббревиатуры

BP:

Чёрный фосфор

FEM:

Метод конечных элементов

hBN:

Шестиугольный нитрид бора

PEC:

Идеальный электрический проводник

TE:

Поперечный электрический

TM:

Поперечный магнитный