Магнитный гистерезис в наноструктурах с терморегулируемой связью RKKY

Результаты и обсуждение

Феноменология косвенного обменного взаимодействия

Феноменологическая магнитостатическая модель, используемая для моделирования кривых намагничивания для трехслойного F1 / NM / F2, где F1 и F2 - ферромагнитные слои, а NM - немагнитный спейсер, имеет следующие допущения. Сначала в плоскости пленок прикладывается магнитное поле, что соответствует нашему эксперименту и упрощает расчеты. Во-вторых, отдельные зерна в поликристаллических пленках характеризуются двукратной анизотропией в плоскости с легкими осями, равномерно распределенными по всем углам в плоскости (пленки осаждались при вращении в плоскости). Эти предположения являются разумными для исследуемой системы и наилучшим образом соответствуют измеренному M ( H ) данные при различных температурах, как описано ниже.

Плотность свободной энергии для нашей системы F1 / NM / F2 может быть записана как

где U _H , U _а и U _Дж являются, соответственно, зеемановской энергией FM-слоев в поле H =( H , φ _H ), энергии одноосной анизотропии и энергии межслоевой связи билинейного типа [16, 17]. Магнитные моменты FM-слоев, M ₁ =( M , φ ₁ ) и M ₂ =( M , φ ₂ ), имеют такую ​​же величину, как показано на рис. 2в. H _a1,2 и H _Дж - эффективные поля одноосной (двукратной) анизотропии и билинейной межслоевой связи соответственно. Преобразование в угловые переменные φ _м =( φ ₁ + φ ₂ ) / 2 и φ _d =( φ ₁ - φ ₂ ) упрощает выражение для свободной магнитной энергии системы до

В следующих моделях кривые намагничивания, M ( H ), получаются путем нахождения параметров φ _м и φ _d , которые соответствуют минимуму U в (2) для заданного φ _H , H _1a , H _2a , и H _Дж , согласно

Коэрцитивность намагничивания

Измеренная M ( H ) для структур с АСМ обменной связью имеют ступенчатую форму с хорошо выраженной коэрцитивной силой для реверсивной развертки поля (рис. 3а). Вышеупомянутая феноменологическая модель используется для анализа как магнитных свойств ферромагнитных слоев Fe (2 нм), так и термически индуцированного магнитного перехода в композитных прокладках, который обеспечивает межслойное взаимодействие.

а Измерено M ( H ) кривые для образца из серии, Fe / sp1 ( x =15%) / Fe, для разных температур. б Соответствующий смоделированный M ( H ) кривые для трехслойной модели F1 / NM / F2 для различных значений эффективного поля H _Дж косвенной обменной связи. ( H _а ^av =( H _a1 + H _a2 ) / 2, где H _a1 и H _a2 - поля анизотропии слоев F1 и F2. c M ( H ) кривые, смоделированные для выбранных углов φ _H , для H _Дж / H _а ^av =2. д Преобразование локальных минимумов свободной энергии (2) в зависимости от приложенного поля H , для случая H _Дж / H _а ^av =2 и φ _H =15 °. Синие линии показывают путь, соединяющий минимумы энергии для различных φ _м ( φ _d ). Передняя поверхность энергетической поверхности прозрачна для наглядности иллюстрации

Эпитаксиальные мультислои на основе (100) Fe, выращенные на монокристаллических подложках, обычно характеризуются четырехкратной плоской магнитной анизотропией [12], в то время как подложки с другой текстурой (например, (211)) могут приводить к двукратной анизотропии [11]. Основное отличие в M ( H ) между двумя случаями заключается в наличии двух характерных шагов в M по сравнению с H когда анизотропия четырехкратная и всего один M -vs- H шаг, когда он двоякий. Наши исследования VSM и FMR эталонных пленок Fe (2 нм) и трех слоев Fe / Cr / Fe (данные не показаны) не выявили какой-либо значительной угловой зависимости в плоскости петель гистерезиса или резонансных спектров, что позволило нам сделать вывод что по существу отсутствует макроскопическая плоская магнитная анизотропия. С другой стороны, численный анализ, описанный выше, позволяет сделать вывод, что измеренный одношаговый элемент M ( H ) петли для трислоев Fe / Cr / Fe, связанных с RKKY, должны быть обусловлены двойной магнитной анизотропией в масштабе отдельных кристаллитов, образующих поликристаллические пленки. Равномерное угловое распределение легких осей локальной анизотропии в плоскости пленки может быть результатом осаждения на вращающиеся подложки в случае наших образцов. Такая картина магнитной анизотропии может быть объяснена с точки зрения поликристаллической природы распыленных мультислоев и вариаций деформации в плоскости между нанокристаллическими зернами [18].

M ( H ) кривые для модельной системы F1 / NM / F2, смоделированные для различных значений АСМ межслойной обменной связи (эффективное поле H _Дж ) и показанные на рис. 3б, демонстрируют все ключевые особенности, обнаруженные на экспериментальных кривых (рис. 3а). M ( H ) для Fe / sp1 ( x =35 ат.%) / Fe претерпевает существенные изменения с повышением температуры. Изменения связаны с ослаблением межслоевой связи, что можно напрямую сравнить с моделированным M ( H ), показанную на рис. 3б. Все изменения, наблюдаемые в экспериментальном M ( H ) данные, включая усиление коэрцитивной силы по мере ослабления межслойной связи, очень хорошо коррелируют с смоделированным поведением, которое подтверждает модель. Следует отметить, что модельные расчеты производятся без учета влияния температуры напрямую (только через эффективно уменьшенные H _Дж ), что должно снизить магнитную коэрцитивность отдельных слоев. Это вероятная причина несколько меньшей коэрцитивной силы в эксперименте.

Смоделированный M ( H ) кривые, показанные на рис. 3b, получены усреднением M ( H ) рассчитывается для разных углов φ _H между внешним полем H легкая ось одноосной магнитной анизотропии. На рисунке 3c показаны кривые при выбранных углах φ . _H для корпуса H _Дж / H _а ^av =2. Здесь H _а ^av =( H _a1 + H _a2 ) / 2, где H _a1 и H _a2 - эффективные поля плоской одноосной анизотропии, действующей в слоях F1 и F2 соответственно. Соотношение H _a1 / H _a2 =0,7, использованное в расчете, соответствует значению, полученному экспериментально (рис. 2б). Ступенчатая форма и коэрцитивность хорошо определены для φ _H <60 °. Как упоминалось выше, дополнительные исследования эталонных пленок Fe (2 нм) и трехслойного Fe / Cr / Fe с помощью VSM и FMR не выявили какой-либо существенной угловой зависимости в плоскости петель гистерезиса или резонансных спектров. Поскольку VSM и FMR измеряют интегральные свойства образцов, мы заключаем, что макроскопическая плоская магнитная анизотропия практически отсутствует. С другой стороны, наблюдаемая коэрцитивная сила может быть объяснена только плоской магнитной анизотропией. Кроме того, форма экспериментального M ( H ) кривые ближе к расчетным кривым, полученным путем усреднения, а не к какой-либо отдельной кривой для выбранного φ _H . Таким образом, принимая во внимание поликристаллическую природу напыленных мультислоев, можно сделать вывод, что слои Fe (2 нм) имеют равномерное угловое распределение легких осей локальной анизотропии в плоскости пленки.

На рисунке 3d показано, как энергия U ( φ _м , φ _d ) уравнения. 2 изменения в ответ на H . Мы снова берем H _Дж / H _а ^av =2 и φ _H =15 °, что соответствует второй кривой на панели (в). Сплошной толстой линией на рис. 3d показан путь, соединяющий минимумы энергии для различных φ _м ( φ _d ). На этом пути минимального значения четко определены локальные минимумы энергии. Минимум при слабом поле соответствует антипараллельной ориентации моментов Fe ( φ _м ≈ 90 °, φ _d ≈ 180 °). При увеличении H возникает и углубляется второй локальный минимум энергии, а первый становится мельче и со временем исчезает. Это состояние с одним минимумом соответствует параллельной ориентации моментов Fe ( φ _м ≈ φ _H , φ _d ≈ 0 °). При последующем уменьшении H , система изначально находится во втором минимуме (параллельное магнитное состояние), пока не исчезнет при более низком H и система попадает в первый минимум энергии (антипараллельное состояние).

Конкуренция между прямой и косвенной обменной связью:зависимость магнитной коэрцитивной силы от температуры

В то время как первая серия трехслойных слоев Fe / sp1 / Fe демонстрирует термически индуцированный переход от низкотемпературной межслоевой связи АСМ в высокотемпературное развязанное состояние, вторая серия демонстрирует переход от низкотемпературной ФМ к высокотемпературной АСМ. связь. Для теплового перехода FM-to-AFM во втором случае внешнее магнитное поле не требуется, а переключение намагниченности полностью обратимо, что является ключевым преимуществом для приложений.

Используя модель, подтвержденную вышеупомянутым анализом первой серии образцов, мы затем сосредоточимся на исследовании конкуренции между прямым и непрямым межслоевым обменным взаимодействием в Fe / sp2 * ( x ) / Fe с однородными прокладками типа sp2 * =Fe _x Cr _{100 - x} (1,5 нм) и композитные прокладки типа sp2 * =Cr ( d _Cr ) / Fe _x Cr _{100 - x} ( г ) / Cr ( d _Cr ), d + d _Cr =1,5 нм (sp2 * - производная от прокладки с фиксированной толщиной sp2 =Cr (0,4) / Fe _x Cr _{100 - x} (0,7) / Cr (0,4) второй серии). На рисунке 4 сравнивается экспериментальный M ( H ) петель для структур с sp2 =Cr (0,4) / Fe ₁₅ Cr ₈₅ (0,7) / Cr (0,4) [панель (a)] и соответствующий M ( H ) кривые, смоделированные с помощью H _Дж выбраны такие, которые лучше всего подходят для эксперимента. Прежде всего следует отметить большое сходство между рассчитанными и измеренными контурами при воспроизведении всех основных характеристик. Во-вторых, эксперимент показывает температурно-индуцированный переход от межслойной связи FM (низкотемпературная одиночная петля на рис. 4a) к связи AFM [высокотемпературная петля с нулевой остаточной намагниченностью на рис. 4a]. Изменение формы моделируемых контуров для различных значений эффективного поля связи H _Дж (Рис. 4б) дополнительно подтверждает справедливость выбранного феноменологического описания. Как и в предыдущем разделе, H _a1 / H _a2 =0,7 использовалось при моделировании. Следует отметить, что, хотя здесь это не так, ступенчатый M ( H ) форма, принятая за счет межслойной связи АСМ (например, петли при 300 K и H _Дж =0,5 H _а ^av ) в принципе могут быть вызваны разными коэрцитивными полями в F1 и F2 при отсутствии межслойной связи ( H _Дж =0). Однако сильная межслойная связь FM всегда приводит к единственному M ( H ) цикл.

а Зависимость намагниченности от поля, измеренная MOKE для образца из второй серии, Fe / sp2 ( x =15%) / Fe, для разных температур. б Соответствующий смоделированный M ( H ) кривые для трехслойной модели F1 / NM / F2, для различных эффективных полей непрямой обменной связи, H _Дж

Коэрцитивность частичных петель ( H _c ^часть ) имеет ярко выраженную температурную зависимость для всех образцов и практически линейно возрастает с понижением температуры. На рисунке 5а показана температурная зависимость коэрцитивного поля, определяемого как разность полей двух пиков производной намагниченности d M . / d H vs H . Серия с x =15% содержит образцы с разной толщиной слоев, составляющих прокладку: d ( г _Cr ) =3 (6), 7 (4), 9 (3), 11 (2), 15 (0) Å. Последний образец [ d ( г _Cr ) =15 (0) Å] - трехслойный с однородным спейсером Fe ₁₅ Cr ₈₅ (1,5 нм). Примеры с d ≤ 7 Å ( d _Cr ≥ 4 Å) показывают монотонное увеличение H _c ^часть при понижении температуры. Коэрцитивность образцов с меньшим d _Cr (<4 Å) начинает отклоняться от этого наклона сразу под температурой перехода. Высокотемпературная часть H _c ^часть ( Т ), однако, находится на общем линейном тренде [показанном жирной красной линией на рис. 5a]. Этот линейный наклон коэрцитивного поля в зависимости от температуры связан в основном с изменением собственной коэрцитивной силы внешних слоев Fe (2 нм).

а Температурная зависимость коэрцитивной силы парциальных контуров ( H _c ^часть ) для структур Fe / sp2 ( x =15%) / Fe с разной толщиной Fe _x Cr _{100 - x} и слои Cr ( d и d _Cr соответственно) в спейсере sp2. Красная жирная линия - это линейная аппроксимация высокотемпературной части H . _c ^часть ( Т ). б Температурная зависимость коэрцитивной силы, нормированная на линейный фон. c Коэрцитивность против H _Дж получено из смоделированного M ( H ) кривые для двух случаев:(1) H _a1 / H _a2 =0,7 и (2) H _a1 = H _a2

В нашей предыдущей работе [9] конструкции с толщиной прокладки d ≤ 7 Å ( d _Cr ≥ 4 Å) показали наиболее резкое термомагнитное переключение. Тогда мы предположили, что причиной такого сужения магнитного перехода было отключение канала прямого обмена между внешними слоями Fe. С другой стороны, зависимость H _c ^{часть *} vs T (Рис. 5b), полученный путем нормализации H _c ^часть ( Т ) к наклонному фону внутренней коэрцитивности, показывает заметный отрицательный отклонение только для конструкций с тонкими прокладками из хрома ( d _Cr <4 Å) и практически без отклонений для d _Cr ≥ 4 Å. Зависимость для x =20%, d _Cr =4 Å показано для сравнения, поскольку переход для x =15%, d _Cr =4 Å ( T _C ^* ≈ 140 К) близка к наименьшей температуре измерения. Отсутствие отрицательного отклонения по H _c ^{часть *} vs T для конструкций с d _Cr ≥ 4 Å может служить дополнительным подтверждением того, что прямое межслоевое взаимодействие полностью подавлено.

Выделить и проанализировать часть зависимости H _c ^часть ( Т ), что обусловлено изменением силы и знака межслойной связи ( H _Дж ), коэрцитивность моделируемого M ( H ) отображается в зависимости от H _Дж на рис. 5в. Таким образом, получено H _c ^sim vs T зависит от соотношения эффективных полей анизотропии слоев F1 и F2, H _a1 / H _a2 . Чем больше отклонение H _a1 / H _a2 от единицы, тем глубже минимум и больше его смещение от нулевого поля на FM-стороне диаграммы ( H _Дж <0). Когда поля анизотропии равны ( H _a1 / H _a2 =1), минимума нет. Это поведение похоже на разницу между H _c ^{часть *} ( Т ) для конструкций с однородными и составными распорками с большим d _Cr (≥ 4 нм) [синие и черные кривые на рис. 5б соответственно]. Это указывает на то, что эти два типа прокладок по-разному передают межслойное соединение между двумя внешними слоями Fe. В однородном спейсере прямой обмен FM конкурирует с косвенным обменом AFM, при некоторой температуре компенсируя его, так что H _Дж =0. Этот случай хорошо описывается нашей моделью, где слои F1 и F2 имеют разные поля анизотропии (синяя кривая на рис. 5c). Напротив, слои Fe в структуре с композитной прокладкой FM соединяются при низкой температуре последовательно через Fe / Cr / FeCr и FeCr / Cr / Fe, при этом внутренний слой прокладки FeCr находится в FM-состоянии. Поскольку этот слой FeCr действует как связующее звено обмена добавками, спейсер передает обмен таким образом, чтобы эффективно выравнивать коэрцитивную силу внешних слоев Fe (черная кривая на рис. 5c). Когда слой FeCr находится в парамагнитном состоянии, система ведет себя аналогично системе с однородным спейсером [высокотемпературная часть H _c ^{часть *} vs T зависимость на рис. 5б и АСМ сторона H _c ^sim vs T ( H _Дж > 0) на рис. 5c].

Выводы

Таким образом, мы описали и сравнили два механизма температурно-индуцированного переключения намагниченности в многослойных слоях с различными типами межслоевых прокладок, обеспечивающих обмен. Механизмы переключения отражают конкуренцию либо прямой и косвенной обменной связи через однородную прокладку, либо полностью косвенной обменной связи ферромагнитного и антиферромагнитного типов через композитную прокладку. Ключевым элементом конструкции прокладки является слабомагнитный слой разбавленного сплава, переход Кюри которого трансформируется в переключение намагниченности P-AP в структуре. Наши измеренные данные, подкрепленные детальным теоретическим моделированием магнитного гистерезиса в мультислое, объясняются наличием нанозерен одноосной магнитной анизотропии с легкими осями, равномерно распределенными в плоскости внешних ферромагнитных слоев. Температурная зависимость магнитной коэрцитивности в области магнитного перехода имеет различный вид для разных конструкций спейсеров. Обнаружено, что специфическое поведение структуры с композитной прокладкой является результатом подавления прямого канала межслойного обмена, так что соответствующий механизм переключения P-AP представляет собой конкуренцию непрямого ферромагнитного и непрямого антиферромагнитного (оба типа RKKY) обмена.

Таким образом, мы показали, что нарушенный канал прямого межслоевого обмена внутри спейсера коррелирует с более резким термомагнитным переходом. Кроме того, мы показали, что тепловая конкуренция чисто косвенного межслоевого обмена, ферромагнитный RKKY по сравнению с антиферромагнитным RKKY, когда эффект близости в прокладке не действует, приводит к еще лучшему переключению. Эти результаты должны быть важны для аппаратных приложений наноструктур Кюри-РККИ в спин-термоэлектронных устройствах [19, 20].

Сокращения

AFM:

Антиферромагнетик

AP:

Антипараллельный

FM:

Ферромагнетик

FMR:

Ферромагнитный резонанс

IEC:

Косвенная обменная связь

MOKE:

Магнитооптический эффект Керра

Нью-Мексико:

Немагнитный

P:

Параллельно

PM:

Парамагнитный

RKKY:

Рудерман-Киттель-Касуя-Йосида

VSM:

Вибрационный магнитометр