Точная оценка энергии суперконденсаторов с использованием дробно-дифференциальных моделей
Аннотация
В этой статье представлены новые результаты по использованию только измерений напряжения на клеммах суперконденсатора для оценки накопленной энергии. Для этого целей проводится исследование на основе применения дробно-порядковых моделей зарядных/разрядных цепей суперконденсатора. Оценки параметров моделей затем используются для оценки количества накопленной в суперконденсаторе энергии. Полученные результаты сравниваются с энергией, определенной экспериментально путем измерения напряжения и тока на клеммах суперконденсатора. Все тесты повторяются для различных форм входных сигналов и параметров. Очень высокая согласованность между оценочными и экспериментальными результатами полностью подтверждает пригодность предложенного подхода и, таким образом, применимость дробного исчисления к моделированию накопления энергии в суперконденсаторах.
Введение
На сегодняшний день суперконденсаторы являются основными компонентами многих устройств и систем, например, резервных источников питания и систем восстановления электроэнергии, а также автомобильных приложений, гибридных транспортных средств и многих других. Способность накапливать заряд без каких-либо химических реакций делает такие элементы имеющими сотни раз более высокое число циклов заряд/разряд по сравнению с типичными батареями [1]. Кроме того, высокие скорости заряд/разряд делают их эффективными для приложений в системах восстановления энергии, используемых, например, в транспорте или возобновляемых источниках энергии [2, 3]. Во всех этих приложениях ключевым параметром является информация о количестве накопленной энергии в суперконденсаторе [4, 5]. К сожалению, хорошо известное соотношение для типичных конденсаторов, позволяющее определить эту информацию, то есть (1/2)CU2, не может быть использовано [6]. Количество накопленной энергии не может быть определено на основе напряжения на клеммах конденсатора только. Главная причина этого — диффузионный процесс, связанный с перераспределением заряда [1, 7]. Именно поэтому многие исследователи пытались определить модель суперконденсатора, которая позволяла бы оценивать поведение реальной системы. В настоящее время исследователи в основном принимают комбинации типичных электронных элементов, например, RC cuadripoly или последовательные и параллельные комбинации таких элементов. Однако все эти модели предполагают соотношение между током суперконденсатора и напряжением на его клеммах в виде типичного уравнения с целочисленным порядком производной [3–5, 7].
Но оказывается, что совершенно новые возможности для оценки энергии в таких системах могут быть получены применением дробного исчисления [8, 9]. Нецелочисленное дифференно-интегральное исчисление было предложено более 300 лет назад, но важные вопросы реализации связаны с появлением компьютеров и их использованием в моделировании дискретно-временных динамических систем [10–14]. Применение дробного исчисления к проблеме оценки параметров суперконденсаторов не является новой проблемой. Существует множество публикаций в этой области [15–25]. Авторы выполняют задачу оценки параметров как в частотной, так и во временной областях [26].
Эта статья является расширенной версией конференционного доклада автора [27], в котором дробно-порядковый подход был кратко представлен для оценки накопленной в суперконденсаторе энергии.
Точная оценка параметров суперконденсаторов также имеет первостепенное значение для оценки их надежности [28–31]. Постоянные деградационные процессы внутри суперконденсатора могут менять эквивалентное последовательное сопротивление и емкость. Таким образом, точное определение этих параметров, основанное на предложенном методе, также позволяет точно оценивать производительность конденсатора.
Статья начинается с некоторых предварительных сведений, связанных с дробно-порядковой интеграцией и дифференцированием. Далее она представляет метод оценки параметров, используемый во время тестов, и предлагает новый метод расчета энергии на основе дробного исчисления. Раздел Результаты и обсуждение представляет рассчитанную энергию для различных сценариев и сравнивает их с референсными (измеренными) значениями. Заключения и вклады суммированы в разделе Заключения.
Методы
Использование пористых материалов в суперконденсаторах и специфический способ накопления заряда вызывают то, что традиционные подходы, основанные на моделях с целочисленным порядком производной, не достаточно точны. Многие исследователи предложили различные решения в виде комбинации типичных RC элементов с постоянными или переменными значениями [4, 7]. Но оказывается, что определенно лучшая точность может быть получена использованием нецелочисленного порядка дифференциального исчисления для определения соотношений между током суперконденсатора и напряжением [17, 19]. Кроме того, такое решение может привести к очень простой структуре модели, обеспечивая очень высокую точность [18].
Дробно-порядковое дифференно-интегральное исчисление
Дробно-порядковое дифференциальное исчисление известно более 300 лет. Однако только последние несколько лет принесли его популярность в моделировании физических явлений и процессов. Считается, что описание динамики с производной или интегралом нецелочисленного порядка может быть одним из самых эффективных методов моделирования реальных свойств многих сложных явлений и промышленных процессов, особенно основанных на новых материалах и технологиях [10, 12, 13, 32–34].
Нецелочисленное дифференциальное или интегральное исчисление — это обобщение классического исчисления к порядку α, принадлежащему множеству вещественных чисел \(\mathcal {R}\). Дифференно-интегральный оператор порядка \(\alpha \in \mathcal {R}\) функции f(t) на диапазоне [a,t] может быть записан следующим образом
$$ {{}_{a}\mathcal{D}_{\textit t}^{\alpha}}f(t)= \left\{ {\begin{array}{l c l} {\frac{\mathrm{d}^{\alpha}\textit{f(t)}}{\mathrm{d} \textit{t}^{\alpha}}} & \text{for} & \alpha>0\\ f(t) & \text{for} & \alpha=0\\ \int_{a}^{t} f(\tau)\textrm {d} {\tau^{\alpha}} & \textrm {for} & \alpha<0,\\ \end{array}} \right. $$ (1)предполагая, что функция f(t) многократно дифференцируема и интегрируема. Для оператора (1) существует множество определений его реализации. Такие определения отличаются свойствами и областями применения. Самые популярные — Римана-Лиувилля, Капуто и Грюнвальда-Летникова (ГЛ) [34]. Последний будет использован в этой статье в форме
$$ {}_{a}\mathcal{D}_{t}^{\alpha} f(t) = {\lim}_{h \to 0} \frac{1}{h^{\alpha}} \sum\limits_{j=0}^{\left[{\frac{t}{h}}\right]}(-1)^{j}{\alpha \choose j}f(t-jh), $$ (2)где биномиальный коэффициент \(\alpha \choose j\) определяется следующим образом
$$ {\alpha \choose j}= \left\{ \begin{array}{lll} 1 & \textup {for} &j=0 \\ \frac{\alpha (\alpha-1) \dots (\alpha-j+1)}{j!} & \text{for} & j>0. \end{array} \right. $$ (3)Для получения дробной модели в дискретные моменты времени определение ГЛ в дискретной форме упрощается как
$$ \Delta_{h}^{\alpha} f(t) = \frac {1}{h^{\alpha}} \sum\limits_{j=0}^{t}(-1)^{j}{\alpha \choose j}f(t-j). $$ (4)Существует несколько схем дискретизации для уравнения ГЛ (4). Самые популярные включают обратные разности (Эйлер), трапецеидальные (Тустин) и операторы Алалуи. Используя метод Эйлера, дробная производная в дискретные моменты времени k может быть представлена как
$$ \Delta_{h}^{\alpha} f(k)=\frac {1}{h^{\alpha}}\sum\limits_{j=0}^{k}(-1)^{j}{\alpha \choose j}f(k-j),\; k=0,1,\ldots. $$ (5)Бесконечная сумма предыдущих отсчетов должна в реальных системах быть ограничена конечным значением из-за ограниченной памяти и ограниченного времени вычислений. Теперь усеченная или конечная дискретно-временная аппроксимация ГЛ —
$$ \Delta^{\alpha} f(k) =\frac {1}{h^{\alpha}}\sum\limits_{j=0}^{L}(-1)^{j}{\alpha \choose j}f(k-j),\; k=0,1,\ldots, $$ (6)где f(l)=0 для l<0 и L — длина модели (6) [23]. Уменьшение числа отсчетов приводит к снижению точности вычислений. Это важно для систем, работающих во времени. Некоторые другие виды решений — алгоритмы аппроксимации дробных дифференно-интегралов с целочисленными порядковыми моделями. Примером может служить рекурсивные фильтры Усталупа [35]. Другая эффективная конечная модель — FFLD, являющаяся комбинацией усеченной модели (6) и Лагерр-базированной разности [24, 36, 37].
Все результаты идентификации, так и измерения энергии получены на основе всех отсчетов в (длинном) окне наблюдения L, то есть с максимальной точностью. Рисунок 1 представляет ступенчатые отклики интегрирования и дифференцирования, полученные на основе (6), для k=0,1,…,L и для различных значений порядка интегрирования/дифференцирования α. Предполагая разные значения порядка α, можно более точно моделировать разные физические процессы, особенно диффузионные.
Ступенчатые отклики для интегрирующих (а) и дифференцирующих (б) моделей с различными порядками α
Оценка параметров дробной модели
Результаты всех измерений энергии и процедур идентификации, представленные в этой статье, получены для суперконденсатора, заряжаемого от управляемого источника напряжения. В такой системе ток суперконденсатора i C (t) должен быть ограничен резистором R, соединенным последовательно с суперконденсатором C (Рис. 2). Оценка всех параметров суперконденсатора выполняется на основе квадриполярного отклика u C (t) к ступенчатому напряжению u(t) на его входе. Выбор подходящего значения порядка производной α позволяет учесть модель суперконденсатора физических явлений, связанных с диффузионными процессами, ассоциированными с перераспределением заряда во время зарядных и разрядных процессов. Параллельный резистор r P дополнительно позволяет моделировать ток утечки. Используя дробное дифференциальное исчисление для моделирования суперконденсаторов, структура модели может быть низкой сложности. Для суперконденсатора, заряжаемого от источника напряжения, модель состоит всего из двух элементов, то есть простого RC квадриполя (Рис. 2а). Для малых емкостей последовательное сопротивление r S имеет значение (Рис. 2б), в то время как ток утечки I L может быть дополнительно представлен параллельным сопротивлением r P (Рис. 2в). Используя дробное порядковое исчисление для моделирования суперконденсатора, соотношение между напряжением на клеммах конденсатора и его током может быть выражено следующим образом
$$ i_{C}(t)=C_{\alpha}\frac{\mathrm{d}^{\alpha} u_{C}(t)}{\mathrm{d} t^{\alpha}}, $$ (7)Суперконденсатор RC модели, базовая модель (а), расширенная с последовательным сопротивлением (б) и с дополнительным параллельным сопротивлением (в)
где оператор dα/dtα означает оператор дифференцирования порядка α и СИ единица C α — [Ф/с1−α]. Базовая конфигурация суперконденсатора, представленная на Рис. 2а, может быть рассмотрена как система первого порядка инерциальности и может быть представлена дробной передаточной функцией
$$ G(s^{\alpha})=\frac{U_{C}(s)}{U(s)}=\frac{1}{Ts^{\alpha} +1}, $$ (8)где T=RC α . Учитывая последовательное сопротивление r S (Рис. 2б), схема рассматривается как система с фазовой коррекцией задержки с передаточной функцией (сравните [24])
$$ G(s^{\alpha})=\frac{1}{T_{1}s^{\alpha}+1}+\frac{T_{2}s^{\alpha}}{T_{1}s^{\alpha}+1}, $$ (9)где T1=C α (R+r S ) и T2=r S C α . Дополнительно позволяя параллельный резистор r P , представляющий ток утечки I L (Рис. 2в), системная передаточная функция может быть выражена как
$$ G(s^{\alpha})=\frac{T_{2}s^{\alpha} +1}{T_{1}s^{\alpha} +K}, $$ (10)где K=R/r P +1, T1=C(Rr s /r P +R+r S ) и T2=r S C. В временной области Уравнение (10) может быть представлено как
$$ \frac{\mathrm{d}^{\alpha} u_{C}(t)}{\mathrm{d}t^{\alpha}}=\frac{1}{T_{1}}(u(t)-Ku_{C}(t))+\frac{T_{2}}{T_{1}}\frac{\mathrm{d}^{\alpha} u(t)}{\mathrm{d}t^{\alpha}}. $$ (11)Временной отклик модели, определенной (11), был получен путем преобразования в форму, представленную графически на Рис. 3, где операции интегрирования и дифференцирования являются дробного порядка α. Эта модель использовалась в процессе оценки параметров суперконденсатора. Испытуемый суперконденсатор идентифицировали с использованием системы, представленной на Рис. 4а. Процедура управления всей системой разрабатывалась с использованием Matlab/Simulink с xPC Toolbox. Система состояла из настольного ПК (xPC Target) с установленной измерительной картой NI-DAQ и мастер-компьютера (xPC Host). Компьютеры были соединены через Ethernet сеть. Суперконденсатор заряжали и разряжали (напряжением-контролируемым) источником напряжения (Рис. 4б) с эффективностью тока до ± 3 А. Измерительная система работала с частотой дискретизации 100 Гц, в то время как все измерения и аналоговые управляющие сигналы обрабатывались с 16-битным разрешением [25].
Matlab структура суперконденсатор модели в временной области
Структура измерительной системы (а) и схема зарядки/разрядки суперконденсатора (б)
Основной метод определения динамических свойств системы основан на анализе ступенчатого отклика [38]. В отношении модели системы этот метод позволяет оценить ее параметры. Для этого исследования использовали ступенчатый сигнал с различными напряжениями (0,5/1,0/1,5/2,0/2,7 В) и постоянной длительностью (500 с) (см. Рис. 5 и Таблицу 2). С другой стороны, одно из типичных приложений суперконденсаторов — накопление или доставка энергии в системы питания. В этом случае скорость изменения напряжения довольно мала. Для симуляции этого использовали 400 мВпп и 0,03 рад/с сигнал с 2 В смещением (Рис. 6). Кроме того, для изучения влияния изменений напряжения и частоты на оцениваемые параметры использовали различные значения последних (см. Таблицу 3).
Ступенчатые отклики для испытуемого суперконденсатора и его дробной модели (а) и ошибка отклика модели (б)
Синусоидальные отклики для испытуемого суперконденсатора и его дробной модели (а) и ошибка отклика модели (б)
Существует несколько методов оценки параметров модели. Главная цель процедуры идентификации во временной области, примененной в этой работе, была оценить вектор неизвестных параметров θ=[α,C α ,r S ,r P ] дробной модели, представленной (11). Метод наименьших квадратов использовался для минимизации начальной ошибки. Критерий оптимизации включал минимизацию стандартной ошибки \(\|\epsilon (k)\|_{2}^{2}\), где
$$ \epsilon(k)=u_{C}(k)-\hat{u}_{C}(k), $$ (12)где u C (k) — выходное напряжение, измеренное с испытуемой системы в момент k, в то время как \(\hat {u}_{C}(k)\) — выходное напряжение от рассматриваемой модели для входного сигнала u(k). Проблема идентификации теперь сводится к нахождению вектора параметров θ∈Θ ad , который минимизирует квадратичный критерий J таким образом, что
$$ \min_{\theta\in\Theta_{ad}} \left\{ J= \sum_{0}^{N} {\epsilon(k)^{T}\epsilon(k)}\right\}, $$ (13)где Θ ad обозначает множество допустимых значений параметров и N означает время симуляции. Существует много алгоритмов оптимизации, которые могут быть использованы для решения проблемы (13). Результаты, представленные в этой статье, получены реализацией генетического алгоритма в среде Matlab.
Расчет энергии
Изменение энергии, накопленной в суперконденсаторе, зависит от мощности, поставляемой конденсатору за единицу времени и может быть описано следующим образом
$$ \mathrm{d}E(t) =P(t)\mathrm{d}t. $$ (14)Выражая мощность, поставляемую конденсатору, как произведение тока и напряжения на клеммах конденсатора, изменение энергии в данный момент t может быть выражено как
$$ \mathrm{d}E(t) =u_{C}(t)i_{C}(t)\mathrm{d}t. $$ (15)Общая энергия во временном интервале [t1,t2] может быть получена интегрированием изменений энергии за это время
$$ E_{tot}=\int_{t_{1}}^{t_{2}}\mathrm{d}E(t)=\int_{t_{1}}^{t_{2}}u_{C}(t)i_{C}(t)\mathrm{d}t. $$ (16)Учитывая Уравнение (7), общее накопление энергии может быть определено как
$$ E_{tot}=C_{\alpha}\int_{t_{1}}^{t_{2}}u_{C}(t)\frac{\mathrm{d}^{\alpha} u_{C}(t)}{\mathrm{d}t^{\alpha}}\mathrm{d}t. $$ (17)Предполагая t1=0 и \(E_{t_{1}}=0\), общая энергия, накопленная в суперконденсаторе во временном интервале [0,t] —
$$ E(t)=C_{\alpha}\int_{0}^{t}u_{C}(\tau)\frac{\mathrm{d}^{\alpha} u_{C}(\tau)}{\mathrm{d}\tau^{\alpha}}\mathrm{d}\tau. $$ (18)Обратите внимание, что для α=1 Уравнение (18) может быть сведено к классическому
$$ E(t)=\frac{1}{2}Cu_{C}(t)^{2}. $$ (19)Результаты и обсуждение
Изначально процедура оценки вектора параметров модели суперконденсатора с использованием дробного исчисления выполнялась. Оценка выполнялась на основе системы, представленной на Рис. 2в, генерирующей ступенчатый сигнал или синусоидальную волну на входе. Отклики модели рассчитывались на основе (11). Результаты, полученные двумя процедурами идентификации, очень похожи, особенно в случае дробной емкости C α и дробного порядка α (см. Таблицу 1). Некоторые различия в оценках последовательного сопротивления r S могут быть результатом его зависимости от частоты. Ступенчатый сигнал состоит из множества высокочастотных гармоник, в то время как синусоидальная волна только одной — 0,03 рад/с. Представленные результаты получены для коммерческого суперконденсатора Samwha Green-Cap EDLC(DB), номинального 2,7 В с 100 Ф номинальной емкостью и 8 мОм максимальным эквивалентным последовательным сопротивлением (r S ) при 1 кГц.
Рисунки 5а и 6а показывают измеренное напряжение суперконденсатора и рассчитанные отклики модели для ступенчатого и синусоидального сигналов соответственно, в то время как Рисунки 5б и 6б показывают ошибку отклика модели.
Все полученные результаты показывают высокую согласованность между откликами модели и реальными измерениями, несмотря на то, что предложены относительно простые модели. Некоторые расхождения могут результатировать из того, что параметры модели должны оцениваться в системе суперконденсатора, заряжаемом и разряжаемом с использованием источника тока [25]. Также очень высокие оценки r P могут предполагать, что это сопротивление может быть исключено из модели суперконденсатора, показанной на Рис. 2в. Те очень высокие оценки и их большие расхождения для разных входов указывают на то, что тестовые сигналы, используемые для оценки этого параметра, не подходящие. Модель (10) использовалась как самая общая форма. Однако для точного определения всех ее параметров необходимо было использовать другие процедуры и тестовые сигналы. Значение r P характеризует ток утечки I L и должно определяться с использованием постоянного напряжения, но на очень длинное время — порядка нескольких десятков часов.
Хотя главная цель исследования была измерение энергии, различные условия возбуждения в значительной степени влияли на все оценки параметров (см. Таблицу 2). Например, увеличение амплитуды ступенчатого сигнала значительно меняло дробный порядок интегрирования как результат возрастающего эффекта диффузионных явлений внутри суперконденсатора. Также видно из Таблицы 2, что суперконденсатор довольно нелинеен. В результате изменений порядка интегрирования также наблюдается вариация дробной емкости. Это также применяется к синусоидальному возбуждению. Значения оцениваемых параметров — особенно α и C α — зависят от амплитуды и частоты (см. Таблицу 3). Для низких частот значения амплитуды важны, в то время как для более высоких частот суперконденсатор ведет себя как возбуждаемый постоянным напряжением.
Расчет энергии
Рисунки 7а и 8а показывают измеренные значения напряжения и тока суперконденсатора для конфигурации, представленной на Рис. 4б. Эти значения использовались для расчета общей накопленной в конденсаторе энергии (помечена как E1 на Рисунках 7б и 8б) согласно (16). Как и для процессов идентификации параметров, расчеты проводились как для ступенчатого напряжения, так и для синусоидальной волны на входе системы. Энергия, рассчитанная таким образом для каждого момента t, сравнивалась с энергией, рассчитанной на основе напряжения и емкости в соответствии с (19) (помечена как E3 на Рисунках 7б и 8б) и энергией, рассчитанной с дробно-порядковым исчислением (помечена как E2 на Рисунках 7б и 8б) согласно (18). Для Уравнения (19) принимали номинальное значение суперконденсатора (C n ), в то время как в (18) использовали значение, полученное из процесса оценки, представленного в Таблице 1. Рисунок 7б показывает результаты измерений и расчетов энергии для ступенчатого напряжения, в то время как Рисунок 8б показывает те же величины для синусоидальной волны. Подобные расчеты делались для разных ступенчатых напряжений и синусоидальных возбуждений. Рисунок 9а, б показывает пример измеренных и рассчитанных энергий для двух ступенчатых возбуждений 0,5 В и 2,7 В соответственно. Рисунок 10 показывает изменения энергии для синусоидального сигнала с частотой 0,03 рад/с и разными амплитудами 0,1/0,25/0,5 и 0,7 В. Видно, что различия в определенных значениях энергии соответствуют различиям в оцениваемых значениях дробного порядка α. Чем больше разница от значения − 1, тем больше разница в рассчитанных энергиях.
Ступенчатые отклики для напряжения и тока суперконденсатора (а) и рассчитанные значения энергии (б)
Синусоидальные отклики для напряжения и тока суперконденсатора (а) и рассчитанные значения энергии (б)
Количества энергии, рассчитанные для ступенчатых возбуждений 0,5 В (а) и 2,7 В (б)
Количества энергии, рассчитанные для синусоидальных возбуждений с частотой 0,03 рад/с и амплитудами 0,1 В (а), 0,25 В (б), 0,5 В (в) и 0,7 В (г)
Обсуждение
Использование пористых электродов материалов в суперконденсаторах в виде активированного угля, изолированного очень тонким сепаратором, и использование механизмов накопления заряда как так называемый двойной слой дает огромное увеличение их емкости. Однако применение новых материалов и новых конструктивных решений приводит к тому, что традиционные математические расчеты в виде целочисленных порядков производных и интегралов оказываются неточными. Проведенные измерения и расчеты доказывают дробно-порядковую природу суперконденсаторов. Правильной оценкой нецелочисленного порядка α производной/интеграла можно точно моделировать явления и процессы, происходящие внутри суперконденсатора, используя простые математические модели.
Учитывая реальное значение накопленной энергии, определенное (16), целочисленная модель с номинальными параметрами (19) недооценивает количество энергии, в то время как дробная модель (18) указывает почти то же значение.
Выполненные тесты и измерения относились к зарядке и разрядке суперконденсатора источником напряжения. В промышленных условиях суперконденсаторы обычно заряжаются и разряжаются источниками тока. Это может изменить природу системы, потому что конденсатор больше не инерциальная система, а становится типичной интегрирующей. Однако измерения, проведенные автором, также указывают на возникновение диффузионных процессов в таких случаях. В любом случае, полезность производной/интеграла Грюнвальда-Летникова подтверждена здесь. Другая проблема связана с реализацией оператора ГЛ дифференно-интеграла как, например, конечной или усеченной разности ГЛ (6), которая может быть вычислительно трудоемкой. В будущих исследованиях мы сравним аппроксиматоры Усталупа [35] и FFLD [24, 36, 37] для эффективного решения проблемы реализации.
Количество накопления энергии в суперконденсаторе, рассчитанное только на измеренном значении напряжения на клеммах суперконденсатора и используя модель (19), не подходит. Модель (19) действительна только если ток конденсатора характеризуется целочисленным порядком производной напряжения конденсатора (i C (t)=du C (t)/dt). Это неверно для суперконденсатора как следствие его конструкции и используемых специальных материалов. Однако та же проблема возникает с очень большими суперконденсаторами, заряжаемыми источником тока. Также есть довольно новые элементы как супер-батареи. Во всех этих приложениях изменения тока не характеризуются целочисленным порядком производной клеммного напряжения как следствие специфических свойств этих элементов.
Заключение
В этой статье представлен новый подход к оценке количества накопленной в суперконденсаторах энергии. Анализ проводился с использованием определенных уникальных свойств дробно-порядковых моделей. Показано, что применение такого сложного моделирования приводит к очень точным результатам, которые могут быть получены даже если модели сами по себе не высокой сложности. Это связано с естественной способностью нецелочисленной порядковой динамики моделировать диффузионные процессы, точно так же как перераспределение заряда в суперконденсаторах. Результаты этой статьи подтвердили дробную природу суперконденсаторов.
Наноматериалы
- Освоение уравнений цепей переменного тока: импеданс, реактивное сопротивление и резонанс
- Дифференциальные уравнения: поиск функций, а не чисел
- Гибридные суперконденсаторы: единое решение для передовых систем накопления энергии
- Прозрачная гибкая SiOx-графен память: скачок за обычную Flash
- Ключевые вопросы, которые должен задать каждый инвестор в энергонесение
- Достижения в наноструктурах оксидов железа для высокопроизводительных систем хранения энергии
- Революционный гибкий суперконденсатор: зарядка электромобиля за 10 минут
- Инвестиции Aramco ускоряют глобальный запуск устойчивого накопления энергии Energy Vault
- Преобразование неиспользуемых нефтяных и газовых скважин в накопители возобновляемой энергии — исследовани…
- Высокопроизводительный сверхконденсатор на оксиде марганца: Объединение емкости батареи с быстрой зарядкой