Настраиваемый анизотропный двухдиапазонный поглотитель из метаматериала с использованием эллиптических пар графен-черный фосфор

Введение

Графен представляет собой двумерный материал, в котором атомы углерода расположены в виде сотовой решетки [1, 2]. В последние годы были разработаны различные фотонные устройства на основе графена благодаря их сверхкомпактным размерам и уникальному взаимодействию света с графеном [3,4,5,6]. Поглотители из метаматериалов на основе графена, являющиеся одним из наиболее значимых приложений, вызывают растущий интерес из-за их сильного и настраиваемого плазмонного отклика [7,8,9,10]. Однако некоторые приложения, требующие высокого отношения включения / выключения, ограничены из-за нулевой или почти нулевой запрещенной зоны графена [11]. В качестве альтернативного двумерного материала черный фосфор (БФ), монослой атомов фосфора, расположенных в гексагональной решетке со складчатой ​​структурой [12], также недавно вызвал всплеск исследовательского интереса. Он обладает исключительными оптическими и электронными свойствами, такими как анизотропия в плоскости, настраиваемая ширина запрещенной зоны в зависимости от толщины [13], а также высокая плотность и подвижность носителей [14]. За последние несколько лет в инфракрасной области исследователи исследовали многочисленные структуры для увеличения силы взаимодействия света и БП в метаматериале на основе БП [15,16,17]. Тем не менее, плазмонный резонанс поглотителей на основе БП трудно настраивать гибко и эффективно, и они обычно страдают от относительно низкой скорости поглощения при умеренном уровне легирования. Это связано с тем, что сила резонанса в монослое БП довольно мала, что ограничивает его анизотропные потенциалы. Таким образом, были предложены плазмонные поглотители на основе графена и БП, использующие гибридизацию графена и БП для достижения сильного и анизотропного плазмонного поглощения [18,19,20]. Однако описанные ранее поглотители на основе графена-БП обычно требуют относительно сложной технологии изготовления или обладают единственной полосой поглощения, что затрудняет их дальнейшее применение в системах визуализации, биодатчика и связи.

В нашей работе анизотропный двухзонный поглотитель инфракрасного излучения численно предложен с использованием периодических эллиптических пар графен-БП, что является простотой изготовления. Продемонстрирована независимая перестраиваемость резонанса по геометрическим размерам и уровню легирования. Для выявления физического механизма нанесены распределения электрического поля. Также показаны допуск на угол падения и поляризационная чувствительность.

Методы

Предлагаемый поглотитель состоит из поперечных и продольных эллиптических пар графен-БП, нанесенных на SiO ₂ слой гексагонального нитрида бора (hBN) вставлен между монослоем графена и BP в качестве изолирующей прокладки, чтобы предотвратить перенос носителей между ними и гарантировать высокую подвижность носителей. Параметры SiO ₂ и hBN получены из работы. 21 и Ref. 22 соответственно. Моделирование проводится COMSOL Multiphysics для исследования свойств двух диапазонов на основе метода конечных элементов (МКЭ) в частотной области. Мы применяем периодичность Флоке в качестве граничных условий в обоих x - и y - направления. Порт с возбуждением инфракрасной волны устанавливается на верхней поверхности расчетной области, а граничное условие идеального электрического проводника (PEC) задается на нижней поверхности. Тетраэдральные сетки с плотностью сетки пользователь-контроллер применяются для всего домена.

Элементарная ячейка предлагаемого поглотителя на основе эллиптических пар графен-БП. т _d t - толщина диэлектрического и изоляционного слоя соответственно. а и b - короткая и длинная оси эллипса. P периодическая длина стороны квадратной элементарной ячейки

При моделировании и графен, и БП рассматриваются как двумерная поверхность с поверхностной проводимостью, а не как объемные материалы с тензорами диэлектрической проницаемости. Это предположение решает проблемы определения толщины сверхтонких материалов и низкой вычислительной эффективности [23].

Для описания поверхностной проводимости графена σ ( ω ), воспользуемся хорошо известными формулами Кубо, как показано ниже [24]:

Согласно формуле. 1, σ ( ω ) состоит из внутризонных и межзонных аналогов, а именно σ _intra и σ _inter . ω радианная частота, μ _c - химический потенциал, Г - скорость рассеяния, а T это температура Кельвина. ħ , e , ξ , и k _B - приведенная постоянная Планка, заряд электрона, энергия электрона и постоянная Больцмана соответственно.

В инфракрасной области, поскольку падающий фотон вряд ли может возбудить межзонный переход, во взаимодействии света с графеном преобладает внутризонный переход. В частности, когда μ _c ≫ к _B Т , Формулы Кубо можно упростить до уравнения. 5:

Таким образом, поверхностная проводимость графена зависит от значений ω , Г , и μ _c . Здесь Г принимается равным 0,3 мэВ и μ _c принимается равным 0,7 эВ согласно предыдущей работе [25, 26].

С другой стороны, мы вычисляем поверхностную проводимость σ _j БП с простой полуклассической моделью Друде [27]:

где n _s - плотность носителей, связанная с уровнем легирования. Выбираем n _s =1,9 × 10 ¹³ см ⁻² и Г _БП = 10 мэВ согласно предыдущей ссылке [16]. j является заинтересованным направлением, поэтому σ _x и σ _y определяются массой электрона вдоль x - и y -направление соответственно. м _x и м _y можно дополнительно рассчитать по:

где м ₀ - стандартная масса электрона, а Δ и a - ширина запрещенной зоны и масштаб для монослоя БП соответственно. Подставляя уравнения. 10–12 в формулу. 8 и уравнение. 9, можно получить массу электрона вдоль кресла ( x -) и зигзагообразным ( y -) направление. Несоответствие между ними способствует анизотропной поверхностной проводимости БП.

Результаты и обсуждение

Чтобы проиллюстрировать анизотропную характеристику поглощения предлагаемого поглотителя, мы сначала моделируем и сравниваем спектры поглощения с отдельным слоем графена, отдельным слоем БП и парами графен-БП. Как видно на рис. 2а, плазмонный отклик графена изотропен с двумя очевидными пиками поглощения при 9,9 мкм и 15,4 мкм, независимо от поляризации. С другой стороны, хотя плазмонный резонанс BP является анизотропным, его сила довольно мала для случаев TE (<12,7%) или TM (<0,7%). Комбинируя преимущества графена и БП, пары графен-БП демонстрируют как сильный, так и анизотропный плазмонный отклик. Для падения TE два пика поглощения расположены на 8,8 мкм и 14,1 мкм со скоростью поглощения более 90%. Для падения TM длины волн максимального поглощения смещены до 9,5 мкм и 15,4 мкм соответственно. Коэффициент ослабления поляризации можно определить как PER =10 × log ( R ₁ / R ₀ ), где R ₁ и R ₀ обозначают коэффициент отражения ( R =1- А , А представляет оптическую плотность) различных поляризаций на одной и той же длине волны, тогда максимальный PER каждого резонанса может достигать 23 дБ и 25 дБ при λ =9,5 мкм и λ =14,1 мкм соответственно. Следовательно, предлагаемый поглотитель может быть использован как двухполосный отражающий поляризатор с высокими характеристиками.

а Сравнение плазмонных откликов между монослойным графеном (синяя сплошная кривая и синяя пунктирная кривая перекрываются), монослойным БП и парами графен-БП, и спектры поглощения с разными a ( б ), b ( c ) и t _d ( д ). Параметры по умолчанию: a =62 нм, b =100 нм, t _d =1,35 мкм, t =5 нм, и P =250 нм, при нормальном падении

Затем мы проанализируем спектры поглощения с различными геометрическими конфигурациями, чтобы продемонстрировать свойство перестраиваемого двухполосного поглощения на рис. 2b – d. На рис. 2b первые пики поглощения имеют красное смещение как a увеличивается с 42 до 52 нм для обеих поляризаций, при этом вторые резонансные частоты практически не изменяются. С другой стороны, как показано на рис. 2c, за счет увеличения длины длинной оси b , вторые резонансы также смещаются в красную область, в то время как первые пики поглощения остаются постоянными для TE- и TM-поляризации. Следовательно, пики двойного поглощения можно настраивать независимо, изменяя соответствующую длину оси в эллиптических парах графен-БП. Более того, толщина диэлектрического слоя также играет решающую роль в характеристиках предлагаемого устройства, которое действует как резонатор Фабри-Перо, образованный метаповерхностью графен-BP и подложкой PEC. Таким образом, спектры поглощения с разными t _d изображены на рис. 2г. Как t _d увеличивается от 0,95 до 1,75 мкм, первые пики поглощения для TE- и TM-поляризации резко падают, а вторые пики сначала увеличиваются, а затем резко уменьшаются. Как следствие, существует оптимальная толщина t _d что максимизирует двойные пики поглощения предлагаемого поглотителя.

Чтобы прояснить физическое понимание, мы дополнительно показываем распределения напряженности электрического поля на разных длинах волн на рис. 3. Для падения TE электрическое поле находится в кресле ( x -) направление. На первом пике ( λ =8,8 мкм), падающий инфракрасный свет может возбуждать электроны в графене и БП, чтобы они колебались в поперечном направлении, что приводит к концентрации электрического поля на концах короткой оси продольного эллипса, как показано на рис. 3а. На λ =14,1 мкм локализованное электрическое поле усиливается на концах длинной оси поперечного эллипса. С другой стороны, падение ТМ с электрическим полем по зигзагу ( y -) направление может возбуждать электроны, чтобы они колебались в продольном направлении на пике поглощения 9,5 мкм, что приводит к сосредоточенным распределениям поля на концах коротких осей поперечного эллипса. Кроме того, при λ =15,4 мкм усиление электрического поля фокусируется на концах продольной оси продольного эллипса. Следовательно, резонансные длины волн напрямую связаны с конечной длиной колебаний индуцированных диполей как в поперечных, так и в продольных эллиптических парах графена и ДП.

Распределение напряженности электрического поля на разных длинах волн для a , b TE и c , d Поляризация TM, где a =62 нм, b =100 нм, t _d =1,35 мкм, t =5 нм, P =250 нм, при нормальном падении

Можно эффективно настроить характеристики анизотропного двухполосного поглощения, изменяя геометрические размеры, как показано на рис. 2b – d. Между тем, поверхностной проводимостью графена и БП также можно управлять, изменяя μ _c и н _s согласно формулам модели графена и БП, как указано выше. μ _c и н _s представляют уровень легирования графена и БП, который может быть изменен после геометрического изготовления. Таким образом, характеристики предлагаемого поглотителя при различных μ _c и н _s изображены на рис. 4. Учитывая практическую ситуацию, μ _c выбирается между 0,4 и 0,8 эВ из предыдущей работы, проверенной экспериментально [28]. В предыдущей опубликованной работе [29] максимальное теоретическое значение для n _s BP было продемонстрировано 2,6 × 10 ¹⁴ см ⁻² , поэтому умеренный n _s выбирается между 10 ¹³ см ⁻² и 10 ¹⁴ см ⁻² в моделировании. На рис. 4а, когда μ _c =0,4 эВ, первый пик поглощения расположен при 10,9 мкм, а второй - при 17,1 мкм. Как μ _c увеличивается до 0,8 эВ, две резонансные длины волн смещаются в синюю область до 8,4 мкм и 13,4 мкм. Аналогично для TM-поляризации двойные пики поглощения сдвинуты в синюю сторону от 12,4 и 19,8 мкм до 8,9 и 14,4 мкм, соответственно, с μ _c возрастает от 0,4 до 0,8 эВ, как показано на рис. 4b. Для индивидуального узорчатого БП резонансная длина волны λ _p можно вычислить как \ ({\ lambda} _p \ propto \ sqrt {L / {n} _s} \), где L - эффективная длина колебания [27]. Таким образом, если L фиксировано, спектры поглощения демонстрируют явное синее смещение как n _s увеличивается для TE поляризации, как показано на рис. 4c. Для TM поляризации пики поглощения также немного сдвинуты в синюю сторону как n _s увеличивается с 10 ¹³ см ⁻² до 10 ¹⁴ см ⁻² как показано на рис. 4d.

Спектры поглощения в зависимости от различных уровней допирования при нормальном падении: a и b для различных химических потенциалов графена, c и d для различной плотности носителей BP, a и c для TE поляризации и b и d для поляризации TM, где a =62 нм, b =100 нм, t _d =1,35 мкм, t =5 нм, и P =250 нм

В практических приложениях для поглотителей инфракрасного излучения предпочтительнее допускать большие углы падения. Поэтому уточняются спектры поглощения при наклонном падении. На рис. 5а видно, что для TE поляризации первый пик поглощения остается больше 80%, когда θ увеличивается до 52 °, в то время как второй пик поглощения сохраняется выше 80% даже при θ увеличивается до 80 °. Когда θ > 46 °, вторая резонансная длина волны постепенно смещается в красную сторону как θ становится больше. Для случаев ТМ, когда θ меньше 62 °, скорость поглощения на первом пике остается более 90%, в то время как резонансная длина волны остается постоянной при λ =9,5 мкм, как показано на рис. 5b. Кроме того, для второго резонанса пиковое поглощение остается более 80% при θ до 60 °, затем немного падает с увеличением θ . Превосходная угловая стабильность проистекает из общей особенности резонаторов Фабри-Перо, которые устойчивы к наклонным углам падения [30].

Спектры поглощения при различных углах падения для a TE и b Поляризация TM и c различные углы поляризации при нормальном падении. Геометрические параметры такие же, как на рис. 4

Спектры поглощения при нормальном падении с разными углами поляризации φ представлены на рис. 5в для исследования поляризационной зависимости предлагаемого поглотителя. Мы принимаем угол поляризации TE поляризации равным 0 °. Из рис. 5в видно, что при φ увеличивается от 0 до 90 °, спектр поглощения оказывается таким же, как TM-поляризация на рис. 2а. Когда 0 ° < φ <90 °, при падении электроны в BP будут колебаться как в кресле, так и в зигзагообразном направлении из-за его x - и y - компоненты падающего электрического поля. Следовательно, поверхностные плазмонные резонансы могут быть индуцированы одновременно в кресельном и зигзагообразном направлениях БП.

Выводы

В заключение мы предложили анизотропный двухзонный поглотитель инфракрасного излучения, состоящий из периодических поперечных и продольных эллипсов графен-БП. Максимальный PER на каждом резонансе может достигать 23 и 25 дБ. Двойные анизотропные резонансы объясняются наведенными электрическими диполями, расположенными на концах короткой и длинной осей. Регулируя длину короткой оси и длинной оси, можно независимо настраивать первый и второй пики поглощения соответственно. Более того, резонансные полосы поглощения также можно настраивать, изменяя соответствующий уровень легирования графена и БП. Кроме того, высокие скорости поглощения на обоих пиках могут быть достигнуты при наклонном падении для любой поляризации. Предлагаемый поглотитель может быть использован как перестраиваемый отражающий поляризатор и новый инфракрасный датчик.

Доступность данных и материалов

Все данные полностью доступны без ограничений.

Сокращения

БП:

Черный фосфор

FEM:

Метод конечных элементов

hBN:

Гексагональный нитрид бора

PEC:

Идеальный электрический проводник

TE:

Поперечный электрический

TM:

Поперечный магнитный