Промышленное производство
Промышленный Интернет вещей | Промышленные материалы | Техническое обслуживание и ремонт оборудования | Промышленное программирование |
home  MfgRobots >> Промышленное производство >  >> Industrial materials >> Наноматериалы

Улучшенное удержание терагерцовых поверхностных плазмонных поляритонов в объемных волноводах Дирака "полуметалл-изолятор-металл"

Аннотация

Исследован субволновой терагерцовый плазмонный волновод на основе объемной структуры полуметалл Дирака (BDS) -изолятор-металл (BIM), что указывает на наличие оптимизированного частотного диапазона с лучшим ограничением, а также с меньшими потерями. Ограничение широкополосного режима до λ 0 / 15 с относительно низкими потерями 1,0 дБ / λ 0 может быть достигнут. Мы также показываем, что две кремниевые ленты, введенные в волновод BIM, могут формировать динамически настраиваемый фильтр, настраивающий терагерцовые поверхностные плазмонные поляритоны в глубокой субволновой шкале, который может быть дополнительно использован для разработки сверхкомпактных плазмонных устройств ТГц диапазона с динамической перестройкой. Наши результаты могут также предоставить потенциальные возможности для применения в оптической фильтрации.

Фон

В последние несколько десятилетий терагерцовая (ТГц) волна стала очевидной в ее инновационных приложениях, таких как терагерцовая визуализация, биохимическое зондирование и связь [1,2,3]. Для улучшения чувствительности зондирования, разрешения изображения и уровня интеграции устройств ТГц срочно требуется ограничение волны ТГц в глубокой субволновой шкале [4,5,6]. Поверхностные плазмонные поляритоны (ПП), поверхностные электромагнитные моды, стимулированные взаимодействием между электроном в зоне проводимости благородного металла и фотонами в видимых длинах волн, распространяются вдоль границы раздела металл-изолятор и позволяют манипулировать светом за пределами классического дифракционного предела [7]. Моды Зоммерфельда-Ценнека, аналог SPP в видимом диапазоне, могут поддерживаться металлом в ТГц диапазоне. Метаматериалы и другие искусственные структуры, такие как периодические пятна, перфорированные пластины и латунные трубки, были предложены для адаптации этих слабо связанных поверхностных волн [8,9,10]. К сожалению, плохое удержание, высокие собственные потери и пассивная настраиваемость этого режима серьезно затруднили его практическое применение.

Графеновые плазмоны с относительно низкими потерями, динамической перестройкой и экстремальным ограничением до терагерцовых волн имеют многообещающие применения в сверхкомпактных устройствах с высоким разрешением и с динамической перестройкой. Дуан и др. предложили широкополосную перестраиваемую затворную гетероструктуру графена для когерентной генерации терагерцовых плазмонов и управления ими с динамической перестраиваемой и более высокой эффективностью. Устойчивый сигнал разностной частоты может быть сгенерирован из-за жесткого ограничения поля графенового плазмона [11]. Дуан и др. сначала исследовать дискретный эффект Тальбота в диэлектрических графеновых плазмонных волноводах на длинах волн ТГц, который обеспечивает новую платформу для собственного изображения с высоким разрешением ТГц волн в наномасштабе [12]. Lin et al. предложили сверхкомпактный волновод с индуцированной плазмонной прозрачностью, который обещает потенциальные применения в медленном свете ТГц волн [13, 14]. Ли и др. предложить серию функциональных оптических фильтров и поглотителей на основе двумерных материальных плазмонов, которые демонстрируют высокую интеграцию [15], низкие потери и динамическую настраиваемость [16,17,18]. Из этих работ мы можем убедиться в том, что именно крайнее ограничение поверхностных плазмонов позволяет манипулировать волнами ТГц диапазона на глубокой субволновой шкале.

Недавно объемные полуметаллы Дирака (BDS), «3-D графен», оказались в центре внимания из-за их сверхвысокой подвижности носителей заряда до 9 × 10 6 см 2 V -1 s −1 , что намного выше, чем у лучшего графена 2 × 10 5 см 2 V -1 s −1 [19]. В общем, чем выше подвижность носителей, тем меньше собственные потери плазмонов. Кроме того, диэлектрические функции BDS можно активно настраивать, изменяя его энергию Ферми. Хорошая новость в том, что BDS, например Na 3 Би [19], Cd 3 Как 2 [20] и квазикристаллы AlCuFe [21] легче обрабатывать и более стабильны по сравнению с графеном, который, как ожидается, будет новым поколением плазмонного материала после графена. Однако ограничение мод SPP в интерфейсе BDS-изолятор не является оптимистичным. В нашей недавней работе было исследовано манипулирование ТГц ППП в двухслойном листовом волноводе BDS, что указывает на то, что режим симметричной связи имеет лучшее ограничение, чем мода плазмонного волновода в однослойной пленке BDS [22]. Индекс симметричной моды составляет 1,21 на частоте 1,0 ТГц с энергией Ферми BDS E F =70 мэВ, что все еще недостаточно для удовлетворения потребности в манипулировании волной ТГц диапазона в субволновой шкале.

В этой статье мы предлагаем глубоко субволновый волновод BDS-изолятор-металл (BIM) с улучшенным ограничением, относительно низкими потерями и желаемой настраиваемостью. Исследуются дисперсионная зависимость, потери при распространении и фильтрующее применение этого сильно ограниченного режима. Интересно, что существует оптимизированный частотный диапазон с улучшенным ограничением, а также уменьшенными потерями, о которых редко сообщалось в традиционном режиме SPP в металлической конструкции. Ограничение широкополосного режима до λ 0 / 15 с относительно низкими потерями 1,0 дБ / λ 0 может быть достигнут. В отличие от ранее изученной структуры на основе BDS, мода этого волновода BIM может эффективно передаваться через сверхузкую щель с шириной менее λ 0 / 2000. За счет использования двух кремниевых лент в качестве отражающих зеркал был получен динамически перестраиваемый оптический резонатор. Резонансную частоту резонатора можно динамически настраивать путем изменения энергии Ферми BDS, что может найти применение в переключении и фильтрации ТГц диапазона.

Теория и моделирование

Предлагаемый плазмонный волновод BIM схематически представлен на рис. 1 (а), где однослойная пленка BDS толщиной 0,2 мкм размещена с шириной зазора g от серебряной подложки, разделенной диэлектрической прокладкой с диэлектрической проницаемостью ε r . Серебряную подложку в ТГц диапазоне можно рассматривать как границу идеального электрического проводника (PEC). Для TM-поляризованного падающего света мода плазмонного волновода, ограниченная границей раздела металл-изолятор, может распространяться вдоль x направление с волновым вектором k SPP и экспоненциально затухают по y направление в свободное пространство. Комбинируя подходящие граничные условия, волновой вектор k SPP BIM волновода можно получить из следующего дисперсионного соотношения:[23].

$$ - \ frac {\ varepsilon_r \ sqrt {k _ {\ mathrm {SPP}} ^ 2- {k} _0 ^ 2}} {\ varepsilon_0 \ sqrt {k _ {\ mathrm {SPP}} ^ 2- \ frac { \ varepsilon_r {k} _0 ^ 2} {\ varepsilon_0}} =\ left (1+ \ frac {i \ sigma \ sqrt {k _ {\ mathrm {SPP}} ^ 2- {k} _0 ^ 2}} { {\ omega \ varepsilon} _0} \ right) \ tanh \ left (g \ sqrt {k _ {\ mathrm {SPP}} ^ 2- \ frac {\ varepsilon_r {k} _0 ^ 2} {\ varepsilon_0}} \ right ), $$ (1)

где k 0 - волновой вектор падающего света. Решая уравнение. (1) можно получить эффективный показатель преломления n eff = k SPP / к 0 =Re ( п eff ) + я Im ( n eff ) предлагаемого плазмонного волновода. Для сильно ограниченных мод плазмонного волновода действительная часть эффективного показателя преломления Re ( n eff ) примерно описывают удержание моды, а мнимая часть Im ( n eff ) прямо пропорционален потерям на распространение моды:чем больше Re ( n eff ) есть, тем выше конфайнмент. Когда г достаточно большой, чтобы tanh [ g ( к SPP 2 - ε r к 0 2 / ε 0 )] ~ 1, уравнение. (1) сводится к дисперсионному соотношению

$$ - \ frac {\ varepsilon_r \ sqrt {k _ {\ mathrm {SPP}} ^ 2- {k} _0 ^ 2}} {\ varepsilon_0 \ sqrt {k _ {\ mathrm {SPP}} ^ 2- \ frac { \ varepsilon_r {k} _0 ^ 2} {\ varepsilon_0}} =\ left (1+ \ frac {i \ sigma \ sqrt {k _ {\ mathrm {SPP}} ^ 2- {k} _0 ^ 2}} { {\ omega \ varepsilon} _0} \ right), $$ (2)

который изображает режим плазмонного волновода, поддерживаемый только одним слоем BDS. Комплексная проводимость BDS представлена ​​методами (3) - (4).

Схематическое изображение плазмонного волновода BIM:однослойная пленка BDS размещена с зазором g от серебряной подложки, разделенной диэлектрической прокладкой с диэлектрической проницаемостью ε r . Плазмонная волноводная мода с TM-поляризацией распространяется вдоль x направлении и затухает по y направление. Схематическое изображение E x распределение обозначено красной линией

Результаты и обсуждение

Во-первых, мы демонстрируем зависимость удержания мод и потерь при распространении в волноводе BIM от ширины зазора BDS-металла g и энергия Ферми E F . Взяв E F =70 мэВ, рассчитаем эффективные показатели преломления волноводной моды SPP n eff для разных значений g , где его действительная и мнимая части, Re ( n eff ) и Im ( n eff ), изображены на рис. 2а, б соответственно. Как показано на рис. 2а, кривые для g =10 и 100 мкм сливаются на частотах выше 0,05 ТГц, что говорит о том, что моды плазмонного волновода настолько плотно ограничены на границе раздела BDS-изолятор, что большинство полей SPP распределены в масштабе 10 мкм, и серебро не будет работать. при такой большой ширине зазора. В то время как ограничение мод резко усиливается после ширины зазора g постепенно уменьшается с 1 мкм, чем меньше g исследования, и может быть получено более сильное удержание. Аналогичную тенденцию можно наблюдать в зависимости потерь распространения от ширины зазора g , как показано на рис. 2b. С другой стороны, для фиксированной ширины зазора менее 1 мкм Re ( n eff ) каждый сначала демонстрирует явное сокращение до минимума, а затем постепенно возрастает, в то время как Im ( n eff ) каждый монотонно убывает с увеличением частоты. Таким образом, имеется оптимизированная частотная область, в которой ограничение мод сильно усиливается, а потери при распространении постепенно снижаются. Эта характеристика редко наблюдалась в традиционных режимах плазмонного волновода на границе металл-изолятор. На рис. 2c, d изображена зависимость удержания мод и потерь на распространение от энергии Ферми E . F пленки БДС, где ширина зазора г =1 мкм. Как и в случае однослойного и двухслойного волновода, ограничение мод и потери на распространение непрерывно уменьшаются с увеличением энергии Ферми, что может быть связано с повышенной металличностью и увеличенным временем релаксации носителей заряда BDS. Например, фактор ограничения режима плазмонного волновода на частоте 2,5 ТГц может достигать λ 0 / 15, где - λ 0 длина падающей волны с относительно низкими потерями 1,0 дБ / λ 0 при ширине зазора BDS-металл 10 нм и энергии Ферми 70 мэВ. Следовательно, использование структур, которые уже обсуждались выше, увеличит ограничение мод с относительно низкими потерями, что может быть использовано при разработке интегрированных оптических фильтров, буферов и интерферометра Маха-Цендера.

Действительная и мнимая части эффективного показателя преломления n eff для а , b разная ширина зазора g , где энергия Ферми BDS зафиксирована равной E F =70 мэВ и c , d разные значения энергии Ферми E F , где ширина зазора зафиксирована на уровне g = 1 мкм

Чтобы изучить вышеупомянутый анализ, мы выполняем численные расчеты интенсивности передачи и распределения поля в предлагаемой структуре волновода. Настройка моделирования описана в методах. Сравнение с однослойным волноводом BDS с такой же энергией Ферми E F =70 мэВ, интенсивность пропускания волновода BIM на частоте 1,56 ТГц составляет 0,97, что выше, чем у первого, как показано на рис. 3а, что позволяет предположить, что мода плазмонного волновода в структуре BIM имеет более низкие потери распространения. С другой стороны, как показано на рис. 2а, действительная часть эффективного показателя преломления BIM при 1,56 ТГц Re ( n eff ) =2,45, что намного выше, чем в монослойном случае 1,002. Чтобы визуализировать это утверждение, магнитное поле Hz Распределения этих мод представлены на рис. 3б, в. Можно четко обнаружить, что сильно ограниченная плазмонная мода в волноводе BIM показывает более короткий период колебаний, чем в случае однослойного BDS. Кроме того, большая часть плазмонного поля локализована в такой узкой щели ~ λ 0 / 2000, который имеет многообещающие приложения для усиления ближнего поля в нелинейной физике.

Численные расчеты спектров пропускания ( a ) и магнитное поле ( H z ) распределения ( b , c ) BIM (красная кривая) и однослойных (синяя кривая) волноводов, где E F =70 мэВ, g =50 мкм м, частота падения 1,56 ТГц

Среди всех упомянутых выше применений оптический резонатор является важным элементом для настройки режима плазмонного волновода ТГц диапазона. Как показано на рис. 4a, два кремниевых ( n Si =3,4) [24] ленты встроены в диэлектрическую прокладку для формирования отражающих зеркал, где распространяющаяся плазмонная волна может отражаться назад и вперед на границе кремний-воздух, образуя локализованный резонанс стоячей волны в BIM-области между двумя кремниевыми лентами. . Только падающая частота удовлетворяет условию резонанса стоячей волны, плазмонные волны могут передаваться на выход волновода через связь с разработанным оптическим резонатором. На рисунке 4а представлен спектр пропускания BIM-волновода с двумя кремниевыми лентами, где два пика пропускания со значениями FWHM (полная ширина на полувысоте) 0,12 и 0,09 ТГц, очевидно, могут быть обнаружены на частотах 1,56 и 2,22 ТГц, что демонстрирует новый эффект полосовой фильтрации в терагерцовом диапазоне. Распределения магнитного поля (| H z | 2 ) пиков пропускания изображены на рис. 4c, e, из чего следует, что BIM-область, зажатая двумя кремниевыми лентами, может рассматриваться как резонатор Фабри-Перо (FP). Резонанс первого и второго порядка отчетливо прослеживается в резонаторе ФП. Падающая плазмонная волна вблизи резонансной частоты может быть введена в резонатор FP и затем передана через волновод BIM, который генерирует пик пропускания в спектре. В то время как для нерезонансной области частот стоячая волна не может быть сформирована, и поэтому падающие волны запрещены в левом порте волновода BIM, как показано на рис. 4d. Более того, в сочетании с дисперсионным соотношением волновода BIM, интенсивность передачи может быть аналитически рассчитана с помощью теории связанных мод (CMT) [17]:

$$ T \ left (\ omega \ right) =\ frac {\ kappa_w ^ 2} {{\ left (\ omega - {\ omega} _0 \ right)} ^ 2 - {\ left ({\ kappa} _w + { \ kappa} _i \ right)} ^ 2}, $$ (5)

где ω 0 - резонансная частота резонатора ФП соответственно. Здесь κ w = ω 0 / (2 Q w ) и κ я = ω 0 / (2 Q я ) - скорости затухания, связанные с потерями связи в волноводе и собственными потерями резонатора FP соответственно. Коэффициент качества общих и внутренних потерь можно оценить как Q т = ω 0 / FWHM и Q oi =- Re ( n eff ) / (2Im ( п eff )), соответственно. Тогда коэффициент качества потерь связи в волноводе может быть получен путем вычитания собственных потерь из общих потерь, а именно Q ei =Q oi Q ти / ( Q oi - Q ти ) [17]. Аналитические результаты, основанные на CMT, хорошо согласуются с результатами численного моделирования, как показано на рис. 4b.

а Схема BIM-волновода с введенными кремниевыми лентами. Ширина каждой силиконовой ленты d , а расстояние между лентами составляет L . б Числовые (синие шары) и подобранный КРТ (красная кривая) спектры пропускания предложенной структуры, где g =1 мкм, d =5 мкм и L =120 мкм. c - е Распределение магнитного поля (| H z | 2 ) на падающих частотах 1,56 ( c ), 1,90 ( д ) и 2,22 ТГц ( e )

На рисунке 5 показана зависимость резонансной частоты от длины резонатора L . , где g =1 мкм, d =5 мкм и E F =70 мэВ. Пик пропускания имеет тенденцию к красному смещению с увеличением L , как показано на рис. 5a, который может быть дополнительно описан условием резонанса стоячей волны 2 k SPP ( ω r ) L + θ =2 мπ ( м =1, 2, 3, ...), где θ - сдвиг фазы отражения от границы раздела кремний-воздух и k SPP ( ω r ) - волновод BIM-волновода на резонансной частоте. Как показано на рис. 5b, резонансные частоты первой и второй мод действительно демонстрируют красное смещение с увеличением L . Согласно формуле. (1) на ограничение мод влияет ширина зазора g которые, следовательно, влияют на резонансную частоту. На рисунке 6а представлены спектры пропускания для различных g , где L =120 мкм и E F =70 мэВ. С увеличением на г резонансный пик в том же порядке демонстрирует смещение в синий цвет. Это явление можно объяснить резким уменьшением Re ( n eff ), как показано на рис. 6с. Подстройка энергии Ферми BDS может быть реализована путем щелочного легирования поверхности в эксперименте. На рис. 6б представлены спектры пропускания для различных энергий Ферми, остальные параметры такие же, как на рис. 4б. По мере увеличения энергии Ферми пик пропускания представляет собой синий сдвиг, который также может быть задействован в картине резонанса стоячей волны. Для фиксированной длины L , резонатор FP поддерживает резонанс с определенной длиной волны SPP λ SPP = λ 0 / Re ( n eff ), где λ 0 - длина падающей волны. Как показано на рис. 6c, Re ( n eff ) уменьшается с увеличением энергии Ферми. В результате длина падающей волны λ 0 также следует уменьшить, чтобы сохранить λ SPP как константа. Это причина того, что пик пропускания имеет тенденцию к синему смещению с увеличением энергии Ферми. Между тем, ширина полосы пропускания сужается, что можно отнести к уменьшению Im ( n eff ), т.е. потери распространения плазмонной волноводной моды в BIM-волноводе.

а Численные спектры пропускания для разной длины резонатора L . б Резонансные частоты мод 1 и 2 в зависимости от длины резонатора L . Здесь g =1 мкм, d =5 мкм и E F =70 мэВ

Спектры пропускания для разной ширины зазора g ( а ) и энергии Ферми E F ( б ), где остальные параметры такие же, как на рис. 4б. Зависимость Re ( n eff ) ( c ) и Im ( n eff ) ( г ) от энергии Ферми E F и ширина зазора g

Выводы

Таким образом, мы продемонстрировали сильно ограниченный терагерцовый плазмонный режим, поддерживаемый волноводом BIM. Характеристики ограничения мод и потерь обсуждались с вариациями разделения BDS-металла и энергии Ферми, что указывает на то, что существует оптимизированный частотный диапазон с улучшенным ограничением мод, а также уменьшенными потерями при распространении, о которых редко сообщалось в традиционном режиме SPP. в металлической конструкции. В отличие от ранее изученной структуры на основе BDS, мода этого волновода BIM может эффективно поддерживаться в очень узкой щели с шириной менее λ 0 / 2000. За счет использования двух кремниевых лент в качестве отражающих зеркал был получен динамически настраиваемый полосовой фильтр, в котором резонансная частота может активно контролироваться путем регулирования энергии Ферми пленки BDS без повторной оптимизации ее структурных параметров.

Методы

Численные результаты получены с использованием метода 2D конечно-разностной временной области (FDTD), где идеально согласованные слои настроены на поглощение рассеянного света в x и y направления. Размер ячейки пленки BDS установлен как d x × d y =1 мкм × 0,02 мкм для достижения хорошей сходимости.

Частотно-зависимая проводимость BDS описывается формулой Кубо с приближением случайных фаз [12, 25].

$$ \ operatorname {Re} \ sigma \ left (\ Omega \ right) =\ frac {e ^ 2} {\ mathrm {\ hslash}} \ frac {tk_F} {24 \ pi} \ Omega G \ left (\ Omega / 2 \ right), $$ (3) $$ \ operatorname {Im} \ sigma \ left (\ Omega \ right) =\ frac {e ^ 2} {\ mathrm {\ hslash}} \ frac {tk_F} {24 {\ pi} ^ 2} \ left \ {\ frac {4} {\ Omega} \ left [1+ \ frac {\ pi ^ 2} {3} {\ left (\ frac {T} {E_F} \ right)} ^ 2 \ right] +8 \ Omega {\ int} _0 ^ {\ varepsilon_c} \ left [\ frac {G \ left (\ varepsilon \ right) -G \ left (\ Omega / 2 \ right) } {\ Omega ^ 2-4 {\ varepsilon} ^ 2} \ right] \ varepsilon d \ varepsilon \ right \}, $$ (4)

где G ( E ) = n (- E ) - н ( E ) и n ( E ) - функция распределения Ферми-Дирака, E F - энергия Ферми BDS, k F = E F / ћv F - его импульс Ферми, а v F =10 6 м / с - скорость Ферми. ε = E / E F , Ω = ћω / E F + iћτ -1 / E F , где ћτ -1 = v F / ( k F μ ) - скорость рассеяния электронов, которая сильно зависит от подвижности носителей μ. ε c = E c / E F ( E c - энергия отсечки, за которой спектр Дирака перестает быть линейным), и t - фактор квантового вырождения. На примере AlCuFe параметры подгонки в наших расчетах устанавливаются следующим образом: t =40, ε c =3, μ = 3 × 10 4 см 2 V -1 s −1 и E F =70 мэВ.

В этом исследовании не участвуют люди, данные, ткани или животные.

Сокращения

BDS:

Сыпучие полуметаллы Дирака

BIM:

БДС-изолятор-металл

CMT:

Теория связанных мод

FDTD:

Конечная разность во временной области

FWHM:

Полная ширина на полувысоте

SPP:

Поверхностные плазмонные поляритоны


Наноматериалы

  1. Знакомство с терагерцовым диапазоном
  2. Нановолокна и нити для улучшенной доставки лекарств
  3. Золотой нанобиосенсор на основе локализованного поверхностного плазмонного резонанса способен диагностиро…
  4. Зависимость локализованного поверхностного плазмонного резонанса от смещенного усеченного димера наноприз…
  5. Инфракрасные свойства и модуляция терагерцовой волны гетеропереходов графен / MnZn-феррит / p-Si
  6. Повышенная биосовместимость в массивах анодных TaO x нанотрубок
  7. Дефекты на поверхности нанолюминофора MgAl2O4, легированного титаном
  8. Эффекты взаимодействия поверхностных плазмонных поляритонов и магнитных дипольных резонансов в метаматери…
  9. Двумерное гибридное металлогалогенное устройство позволяет контролировать излучение в терагерцовом диапаз…
  10. Новая гибкая терагерцовая камера может проверять объекты различной формы