Точный биаксиальный датчик деформации на базе единственной MoS₂ решетки

Аннотация

В этой работе сообщается о новом типе датчика деформации на базе MoS₂ решетки для вплоскостных биаксиальных тензометров с пределом точности ~1‰. MoS₂ решетка численно моделировалась с разными биаксиальными деформациями до 5%. Наши расчеты первых принципов раскрывают, что деформационная чувствительность спектра отражения MoS₂ может рассматриваться как дополнительный датчик деформации, интегрированный с решеточной структурой, позволяя отображение вплоскостных биаксиальных деформаций. Наши экспериментальные исследования прототипа MoS₂-решеточного датчика дополнительно подтверждают, что компонент деформации, перпендикулярный периоду решетки, может вызывать сдвиги интенсивных пиков в первой порядке дифракционных узорах решетки. Эта работа открывает новый путь к сенсированию вплоскостных биаксиальных деформаций в рамках устройства с единственной решеткой. Наш новый подход применим для других материалов, имеющих предсказуемый отклик отражения под биаксиальными деформациями и способных формировать двумерные монокристаллические слои.

Введение

Технология гибкой электроники получила широкое внимание академических и промышленных сообществ, но проектирование и применение микромасштабных и наномасштабных гибких устройств является сложным из-за трудностей в мониторинге динамического смещения и деформации [1–5]. Большинство конвенциональных методов детектирования деформации на базе резистивных тензометров требуют миниатюрный массив сенсоров [4, 6, 7], что трудно произвести для гибких электронных применений. Оптические двухмерные (2D) методы детектирования деформации, такие как спекл-интерферометрия, превосходят пиезорезистивные методы благодаря более высокой точности [8]. Однако их стратегия измерения корреляции изображений сталкивается с требованиями сложных технологий обработки изображений [8–10]. Рефлексивная решетка может обеспечить высокое разрешение для измерения деформации, но не обладает способностью детектировать 2D деформацию в единственном устройстве [11].

За последние годы 2D материалы привлекли огромные исследовательские усилия. После введения графена [12, 13], семейство 2D материалов расширилось множеством новых членов: двухатомный тонкий черный фосфор [14], трехатомный тонкий дихалкогенид переходных металлов [15], четырехатомный тонкий монохалкогенид группы III металлов [16] и другие неслоистые 2D материалы [17]. Много интересных свойств найдено в этих материалах, удерживающих их в центре внимания материаловедения [18–24].

Дихалкогениды переходных металлов демонстрируют выдающиеся оптические и механические свойства [25–27]. Например, MoS₂ может выдерживать до 19,5% [26] биаксиальной деформации, сопровождаемой модуляцией отражения [28], а WSe₂ может показывать заметный диполь Берри кривизны и нелинейный Холл-эффект через деформационную инженерию [29]. Включение деформационной чувствительности спектра отражения материала в функцию рефлексивного решеточного устройства может быть эффективным способом расширения измерений деформации до биаксиального детектирования в единственном устройстве. Однако нет отчетов о рефлексивных решетках, комбинированных с деформационно-индуцированной модуляцией отражения материала для 2D деформационного сенсирования.

Здесь предлагается новый тип вплоскостного биаксиального сенсирования деформации, вовлекающий деформационную чувствительность отражения MoS₂ в рефлексивном решеточном сенсоре. Расчеты первых принципов раскрывают, что биаксиальные деформации могут сдвигать пик распределения интенсивности в дифракционных узорах MoS₂-основанного решеточного устройства, потому что отражение MoS₂ чувствительно к деформационно-индуцированной деформации. Этот нелинейный сдвиг пика хорошо демонстрируется добавлением второго порядка члена к уравнению линейной унаксиальной деформации, из которого компонент деформации, перпендикулярный направлению периода решетки, может быть извлечен с пределом точности ~1‰. Наши экспериментальные исследования прототипа MoS₂-решеточного устройства подтверждают, что деформация, перпендикулярная периоду решетки, может индуцировать сдвиг интенсивного пика первой порядке дифракционного узора решетки. Наше исследование показывает возможность однократных вплоскостных биаксиальных тензометров с единственной решеточным сенсором.

Методы

Теоретические расчеты для MoS₂ хлопьев

Оптические отклики MoS₂ на деформацию изучались расчетами первых принципов с пакетом Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP) [30]. Для всех расчетов использовались всеэлектронные проекционно-усиленные волновые (PAW) потенциалы [31]. Геометрическая релаксация и статические расчеты проводились методом обобщенного градиентного приближения (GGA) Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) [32]. Спин-орбитальное взаимодействие (SOC) [33] также включалось в статические расчеты. Для определения оптических свойств квазичастичные энергии сначала получали методом GW, вытекающим из теории функции Грина [34]. Волновая функция, полученная из статических расчетов, и квазичастичная энергия из GW расчетов использовались для выполнения уравнения Бете-Салпетера (BSE) [35] для предсказания диэлектрической постоянной.

Модель объемного кристалла использовалась для представления MoS₂ хлопья (что оптические свойства различий между стеками более пяти слоев незначительны [36]). В оптимизационных расчетах энергия отсечения устанавливалась 400 эВ, и набор k-точек Monkhorst-Pack 15×15×4 использовался для сэмплирования Бриллюэновой зоны. Решетчатые параметры сначала оптимизировались как референс для последующих расчетов деформированного MoS₂ хлопья. Оптимизированные решетчатые параметры: a = b = 3,18 Å и c = 13,87 Å. Геометрия релаксировалась до сходимости энергии 10⁻⁵ эВ. Принимая технику из предыдущей литературы [37], отсечение энергии 300 эВ и k-точки 6×6×2 использовались в оптических расчетах. Статическая энергия сходилась до 10⁻⁶ эВ во всех расчетах. Дифракционные узоры моделировались на основе теоремы Гельмгольца-Кирхгофа [38]. Больше деталей в Дополнительном файле 1.

Подготовка MoS₂ пробы для спектральных измерений

Тонкая пленка MoS₂ механически эксфолировалась из коммерческого монокристалла MoS₂ (SPI Supplies) и переносилась на полидиметилсилоксановую (PDMS) подложку скотчем. После переноса другой слой PDMS изготавливался на хлопье и подложке для усиления адгезии.

Подготовка MoS₂ решетки на гибкой подложке

Тонкая пленка MoS₂ механически эксфолировалась из коммерческого монокристалла MoS₂ (SPI Supplies) и переносилась на PDMS подложку скотчем. Для изготовления решеточного устройства MoS₂ хлопье сначала структурировали в решеточную структуру электронно-лучевой литографией (EBL). Затем структурированный образец травили кислородной плазмой с мощностью 20 Вт. Наконец, получали MoS₂-основанное решеточное устройство промыванием PMMA.

Измерения MoS₂ устройства

Сверхнепрерывный белый источник света (NKT Photonics SuperK Compact) использовался как возбуждающий лазер, который проходил через одну апертуру и попадал на хлопье или решеточный образец под определенным углом относительно плоскости образца, как показано на рис. 1. В измерении отражения отраженный лазер собирался оптоволокном, подключенным к спектрометру. Спектры отражения под разными деформациями рассчитывались из данных, измеренных спектрометром. Для теста MoS₂ решетки отраженный лазер проецировался на белую доску и появлялся как длинный эллиптический световой пятно. Фотографии светового пятна использовались для анализа распределения интенсивности.

Результаты и обсуждение

В конвенциональном рефлексивном решеточном сенсоре периодическая структура параллельных решеточных полос может дифрактировать свет, и дифракция используется для измерения деформации, направленной вдоль периода решетки, путем мониторинга сдвига положения дифракционных узоров [11]. Из-за ориентации периодической структуры функция сенсирования деформации рефлексивной решетки ограничена вплоскостным унаксиальным тензометром (параллельно периодическому направлению). Для расширения функции рефлексивной решетки для использования в вплоскостных биаксиальных тензометрах предлагается, что внутренние оптические свойства материала решетки, такие как деформационная чувствительность отражения материала, могут рассматриваться как дополнительный датчик деформации для детектирования вплоскостных компонентов деформации, перпендикулярных периодическому направлению.

MoS₂ имеет слоистую структуру: слой атомов Mo, зажатый между двумя слоями атомов S. Взаимодействие между слоями — слабая ван-дер-ваальсова сила. Здесь спроектирован MoS₂ хлопьевидный рефлексивный решеточный сенсор (рис. 1) и исследуются дифракционные узоры устройства под разными вплоскостными биаксиальными деформациями расчетами первых принципов. Диапазон длины волны падающего пучка в наших расчетах — от 400 до 850 нм. Дифракционная решетка может быть описана:

$$d(\sin\theta_i - \sin\theta_m) = n\lambda$$ (1)

где d — расстояние между двумя соседними решеточными полосами, θ_i — угол между падающим пучком и нормалью к решетке, θ_m — угол между дифракционным пучком и нормалью, когда дифракционный пучок имеет максимумы, n — порядок дифракции, λ — длина волны пучка [11]. Из уравнения (1) видно, что падающие пучки с разными λ должны иметь разные θ_m. Поэтому непрерывный пучок длины волны вызывает непрерывную серию дифракционных пятен, соответствующих разным θ_m, формируя эллиптический первый порядок дифракционный узор.

На рис. 2а показано смоделированное изображение дифракционных узоров спроектированного решеточного сенсора без применения деформации. На рис. 2б показана эволюция интенсивного пика и положения узора смоделированного первого порядка дифракционного узора устройства под разными биаксиальными деформациями. Край первого порядка дифракционного узора, соответствующий падающему пучку 850 нм, обозначен «LW». Когда применяется вплоскостная унаксиальная растягивающая деформация вдоль направления периода решетки (ε_x), эта деформация может вызвать увеличение расстояния d между каждой полосой. В результате θ_m уменьшается, потому что d sinθ_m постоянно для любого заданного λ и фиксированного θ_i. Поэтому, когда мы постепенно увеличиваем деформацию ε_x от 0 до 4,3%, положение каждой точки в первом порядке дифракционного узора движется ближе к центру нулевого порядка дифракционного пятна в пропорциональной зависимости от соответствующей длины волны пучка, что согласуется с функцией конвенционального рефлексивного решеточного сенсора [11].

Падающий пучок с большей длиной волны λ имеет большую вариацию θ_m, поэтому край LW имеет наиболее явный сдвиг положения. Однако, когда вплоскостная растягивающая деформация перпендикулярно направлению периода решетки (ε_y) одновременно применяется, наблюдается сдвиг интенсивного пика внутри первого порядка дифракционного узора, отмеченный пунктирной линией на рис. 2б. Когда деформация ε_y увеличивается от 0 до 5%, интенсивный пик сдвигается дальше от центра нулевого порядка дифракционного пятна. Мы приписываем этот сдвиг пика распределения интенсивности деформационно-индуцированной модуляции отражения MoS₂. Предыдущая литература сообщала, что спектр отражения MoS₂ может быть настроен внешней деформацией [28], а отражение равно отношению интенсивности дифракционного пучка к падающему пучку рефлексивной решетки. Следовательно, интенсивность пучков с разными длинами волн, дифракционных MoS₂ решеткой, может быть модулирована вплоскостными деформациями. В то же время сдвига положения края LW не происходит, потому что деформация ε_y не оказывает влияния на период решетки.

На рис. 3а показано линейное поведение сдвигов пика спектров отражения MoS₂ при применении унаксиальной растягивающей деформации вдоль вектора решетки b MoS₂. Эта унаксиальная растягивающая деформация вызывает красный сдвиг положения пика в отражении MoS₂. Однако наблюдается нелинейная модуляция сдвига положения пика отражения при применении вплоскостной биаксиальной растягивающей деформации. Соотношение между положением пика в спектрах отражения и вплоскостной биаксиальной растягивающей деформацией может быть описано уравнением второго порядка:

$$\text{Положение пика} = l(\varepsilon_a + \varepsilon_b) + m\varepsilon_a\varepsilon_b + n$$ (2)

где l, m, n — три константы, ε_a и ε_b — компоненты деформации вдоль двух векторов решетки MoS₂. Первый член описывает линейное поведение сдвига положения пика под унаксиальными растягивающими деформациями вдоль векторов решетки a или b. Второй член описывает поведение высшего порядка в ситуации биаксиальной растягивающей деформации. Третий член — положение пика отражения не деформированного MoS₂. Поскольку векторы решетки MoS₂ a и b симметрично эквивалентны, растягивающие деформации вдоль двух направлений имеют одинаковый коэффициент вклада. Результаты подгонки показывают, что наибольшая разница между кривой подгонки и расчетными первыми принципами положениями пика составляет 1,76 нм, что указывает на то, что предел точности тензометра ~1‰ может быть получен, когда положение пика отражения используется для расчета деформации с уравнением (2). На рис. 3б показано отображенное изображение положения пика отражения под разными вплоскостными биаксиальными растягивающими деформациями, полученное из подогнанного уравнения (2) (подробные графики отражения в Дополнительном файле 1).

В нашей симуляции вектор решетки a перпендикулярен направлению периода смоделированной решетки. Следовательно, деформация ε_y равна ε_a, а деформация ε_x равна √3/2 × ε_b. Наши расчеты раскрывают, что в MoS₂-основанном решеточном сенсоре вплоскостная деформация ε_x может быть измерена сдвигом положения края LW первого порядка дифракционного узора. На основе сдвига интенсивного пика в первом порядке дифракционном узоре мы можем использовать уравнение второго порядка (2) для вычитания вклада вплоскостной деформации ε_x из сдвига пика. Затем мы можем количественно рассчитать вплоскостную деформацию ε_y.

Для дальнейшего экспериментального изучения деформационной чувствительности отражения MoS₂ мы механически эксфолировали MoS₂ хлопье (толщиной несколько десятков нанометров; детали в Дополнительном файле 1) и прикрепили хлопье к гибкой подложке полидиметилсилоксана (PDMS) методом сухого переноса (показано на вставке рис. 4а). Вплоскостная унаксиальная растягивающая деформация накладывалась на это изготовленное MoS₂ устройство закреплением двух сторон подложки к двум трансляционным ступеням и растяжением подложки. Оценивали вплоскостную унаксиальную растягивающую деформацию расчетом ε = δL/L, где L — длина подложки между двумя зажимами, δL — изменение длины. Когда деформация варьировалась от 0 до 4%, наблюдался красный сдвиг положения пика в спектре отражения MoS₂, и величина этого сдвига хорошо согласуется с нашими теоретическими расчетами, как показано на рис. 4а. На рис. 4б, в показаны оптические изображения MoS₂-основанного рефлексивного решеточного сенсора с периодом 2 мкм на гибкой PDMS подложке, изготовленного электронно-лучевой литографией (детали в Методах). При растяжении PDMS подложки вплоскостная растягивающая деформация перпендикулярно направлению периода накладывается на MoS₂-основанное решеточное устройство (рис. 4г). Мониторя распределение интенсивности в первом порядке дифракционном узоре, мы наблюдали, что интенсивный пик сдвигается дальше от центра нулевого порядка пятна по сравнению с не деформированным случаем, когда мы вводим вплоскостную растягивающую деформацию 4% перпендикулярно направлению периода (рис. 4д). Сдвига положения дифракционного узора не получено, потому что растягивающая деформация перпендикулярна направлению периода, и расстояние d между каждой полосой меняется незначительно.

Заключение

Подводя итог: продемонстрирована новая техника измерения вплоскостных биаксиальных деформаций с использованием MoS₂-основанного рефлексивного решеточного сенсора. Концепция протестирована численной симуляцией решетки с разными биаксиальными деформациями до 5%. В этой новой технике решеточная структура для детектирования компонента деформации вдоль направления периода (ε_x) комбинируется с деформационной чувствительностью отражения MoS₂, действующей как дополнительный датчик для получения вплоскостного компонента деформации перпендикулярно направлению периода (ε_y). Компонент ε_y рассчитывается уравнением второго порядка приближения и сдвигом интенсивного пика внутри первых порядков дифракционных узоров. Теоретические результаты хорошо подтверждаются нашими экспериментами. Наша работа открывает путь для проектирования гибких решеточных сенсоров и предоставляет новый подход для реализации однократных вплоскостных биаксиальных тензометров с единственным решеточным сенсором. Наш подход также применим для других материалов, имеющих предсказуемый отклик отражения под биаксиальными деформациями и способных формировать двумерные монокристаллические слои.