Метамтериал с графеновым поглотителем на основе связанного резонанса: Настраиваемая модуляция в среднем ИК-диапазоне

Аннотация

Исследован поглотитель на основе метаматериала с загрузкой графена в среднем инфракрасном диапазоне. Взаимодействие света с графеном значительно усиливается за счет связанного резонанса через крестообразный щелевой разрез. Пики поглощения демонстрируют существенный синий сдвиг при увеличении уровня Ферми, что обеспечивает широкий диапазон настройки поглотителя. Простая электрическая схема адекватно объясняет и предсказывает это модуляционное поведение. Предлагаемый подход может находить применение в коммутации, 센сорике, модуляции и биохимическом детектировании.

Введение

Плазмонные метаматериальные (PM) поглотители работают с металлическими наноструктурами на глубоко субволновых масштабах. Идеальное поглощение может быть достигнуто и адаптировано на определенных длинах волн, что ведет к множеству приложений, включая излучатели/детекторы света, сенсоры, фоттермическую терапию, опто-механическое взаимодействие и гиперспектральную визуализацию [1–7]. PM-поглотители также предоставляют перспективную платформу для проектирования новых функциональных устройств с настраиваемыми свойствами. Введение компонентов, таких как жидкие кристаллы, полупроводники или материалы с фазовыми переходами, позволяет модулировать оптический отклик электрически, оптически или термически [8–13], что открывает путь к новым типам модуляторов, коммутаторов и мультиспектральных детекторов.

Недавно графен привлек значительное внимание благодаря своей способности к высокоскоростной модуляции и настраиваемости как плазмонного материала [14–20]. В частности, проводимость графена зависит от уровня Ферми (E_F), который может быть непрерывно настроен смещением напряжения в течение нескольких наносекунд, обеспечивая высокую скорость модуляции в ближнем и среднем ИК-диапазонах [17, 19–24]. Однако, поскольку одиночный слой графена имеет атомарную толщину, взаимодействие между падающим светом и плазмонным резонансом довольно слабо. В среднем ИК-диапазоне это взаимодействие становится еще слабее из-за Pauli-блокировки межзонных переходов [22]. В результате диапазон настройки длины волны и глубина модуляции довольно ограничены. Сдвиг длины волны обычно составляет менее 10% от резонансной длины волны [21, 22, 25–28], что остается проблемой для практических приложений в оптической связи и широкополосном спектральном детектировании. Таким образом, для достижения эффективной электро-оптической модуляции взаимодействие графен-свет необходимо существенно усилить. В предыдущих исследованиях были достигнуты некоторые успехи. На основе проектирования сложных наноструктур, таких как наноантенны и расщепленные кольцевые резонанторы [19, 21, 22, 25, 27, 28], теоретически и экспериментально демонстрировалось усиление взаимодействия графен-свет. Однако такие конструкции обычно сложны или поляризационно-зависимы, рабочий частотный диапазон относительно мал, а настраиваемость по-прежнему ограничена.

В данной работе предложен графеновый поглотитель с диапазоном модуляции от 9 до 14 мкм, что представляет большой интерес для приложений, таких как биохимический сенсинг и термическая визуализация [5, 29–31]. Связанные резонансы внутри крестообразного щелевого разрезa обеспечивают четырехпорядковое усиление электрического поля, что сильно интенсифицирует взаимодействие графен-свет и приводит к сдвигу центральной длины волны до 25%. Кроме того, предложена простая LC-схема, которая хорошо объясняет и предсказывает модуляцию, индуцированную графеном и управляемую напряжением и геометрическими параметрами. Такой широкий диапазон настраиваемости был бы перспективен во многих приложениях.

Методы

Как показано на рис. 1a, паттернированные металлические латки расположены с периодом Λ = 8 мкм на металлическом подложке, разделенной диэлектрическим прослойкой. Одиночный слой графена помещен между латками и прослойкой. Подложка очень толстая и служит отражающим зеркалом. Толщина диэлектрической прослойки t_d = 520 нм, а толщина металлических латок t_m = 100 нм. Рисунок 1b показывает вид сверху на одну элементарную ячейку. Два подблока расположены в диагональной симметрии для обеспечения поляризационной независимости. На каждой квадратной латке вытравлен крестообразный щелевой разрез, делящий её на четыре малых одинаковых элемента. Размеры малых элементов в S₁ и S₂ составляют l₁ = 1,5 мкм и l₂ = 1,7 мкм соответственно. Ширина щели для обоих подблоков a = 20 нм. В качестве металлического материала выбрано золото (Au), оптические свойства которого описываются моделью Дрюда \( \varepsilon(\omega)=1-{\omega}_p^2/[\omega(\omega+\tau)] \) с ω_p = 1,369 × 10¹⁶ Гц и τ = 1,224 × 10¹⁴ Гц [32]. Диэлектрическая прослойка состоит из сульфида цинка (ZnS), оптический показатель преломления которого n = 2,2 с пренебрежимо малыми потерями в среднем ИК-диапазоне [33].

Для расчета спектров отражения и распределения электромагнитного поля используется метод конечных разностей во временной области (FDTD; Lumerical FDTD Solutions). Моделирование проводится с периодическими граничными условиями в направлениях x и y и идеально согласованными слоями в направлении z. Одиночный слой графена моделируется как двумерная структура через поверхностную проводимость [34]. Поверхностная проводимость графена σ_g, включающая межзонный член σ_inter и внутризонный член σ_intra, вычисляется по формуле Кубо [35]:

$$ {\sigma}_{\mathrm{g}}(\omega, {E}_{\mathrm{F}},\Gamma, T)={\sigma}_{\mathrm{intra}}+{\sigma}_{\mathrm{inter}} =\frac{-{ie}^2}{\pi {\hbar}^2(\omega +i2\Gamma)}\int_0^\infty \xi \left(\frac{\partial {f}_d(\xi)}{\partial \xi }-\frac{\partial {f}_d(-\xi)}{\partial \xi}\right) d\xi +\frac{ie^2(\omega +i2\Gamma)}{\pi {\hbar}^2}\int_0^\infty \xi \left(\frac{f_d(-\xi)-{f}_d(\xi)}{{(\omega +i2\Gamma)}^2-4{(\xi /\hbar)}^2}\right) d\xi $$ (1)

где e и ξ — заряд и энергия электрона, ℏ — приведенная постоянная Планка, ω — угловая частота, \( {f}_d\equiv 1/[{e}^{(\xi -{E}_F)/{k}_BT}+1] \) — распределение Ферми-Дирака, T — абсолютная температура, Γ — рассеивание, k_B — постоянная Больцмана, E_F — уровень Ферми. В расчетах T = 300 К, Γ = 10 мэВ [28]. Размер сетки около графенового слоя 0,25 нм, в щелях — 2,5 нм. Эффективная диэлектрическая проницаемость графена выражается как

$$ {\varepsilon}_{\mathrm{g}}=1+\mathrm{i}{\sigma}_{\mathrm{g}}/({\varepsilon}_0\omega {t}_{\mathrm{g}}) $$ (2)

где ε₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума, t_g — толщина графенового слоя. Уравнения (1) и (2) показывают, что оптические константы графена меняются с E_F. Это изменение приводит к настраиваемости поглощения, диапазон которого может быть 크게 расширен за счет связанного резонанса в наноструктурах, существенно снижая необходимое приложенное напряжение в устройствах.

Результаты и обсуждение

Рисунок 2a показывает спектры поглощения для x-поляризованной волны (φ = 0) при нормальном падении. При уровне Ферми E_F = 0 эВ наблюдаются два пика поглощения на длинах волн λ = 12,4 мкм и 13,3 мкм. Падающий свет в диапазоне 12,1–13,5 мкм практически полностью поглощается наноструктурой. По мере увеличения E_F резонанс смещается к более коротким длинам волн. При E_F = 0,2 эВ пики поглощения смещаются до 11,8 мкм и 12,46 мкм, что соответствует относительному сдвигу 4,8% и 6% соответственно. При этом амплитуда второго пика снижается, что объясняется несоответствием импеданса между метаматериалом и воздухом при более высоком E_F [28]. Интересно, что второй пик смещается быстрее первого при дальнейшем увеличении уровня Ферми. Это поведение будет объяснено позже с помощью электрической схемы.

Модуляцию можно количественно оценить параметром M = Δλ/λ₀, где λ₀ — резонансная длина волны при E_F = 0 эВ, Δλ — сдвиг длины волны из-за изменения E_F. На рис. 2a показано M₁ = 20,1% и M₂ = 25,5% для первого и второго пиков соответственно при E_F = 0,6 эВ. Диапазон модуляции резонансов значительно шире по сравнению с предыдущими работами [19, 21, 22, 25–28]. Такая большая модуляция при низком E_F высоко желательна для многих приложений. Отдельные расчеты показывают, что пики поглощения смещаются в синюю сторону при уменьшении толщины прослойки (Дополнительный файл 1). Таким образом, можно оптимизировать толщину для установки подходящей начальной точки модуляции. Кроме того, оптический отклик предложенного метаматериала поляризационно-независим, как показано на рис. 2b. Спектр поглощения не меняется при изменении угла поляризации φ от 0 до 90° благодаря симметрии конструкции.

Механизм идеального поглощения четко иллюстрируется распределением полей на резонансах. Благодаря хорошо известной металл-диэлектрик-металл (МДМ) структуре [3, 32, 36–38], показанной на рис. 1, локализованные поверхностные плазмон-поляритоны (SPP) возбуждаются, формируя компактные магнитные резонансы в каждой латке. Рисунки 3a и 3b демонстрируют нормализованное магнитное поле |H|² в графеновом слое при E_F = 0,2 эВ на резонансных длинах волн λ₁ = 11,8 мкм и λ₂ = 12,46 мкм соответственно. Поскольку SPP сильно локализованы, два подблока могут работать независимо. Однако из-за узкой ширины разделяющей щели внутри каждого подблока резонансы четырех одинаковых элементов фактически связаны между собой. Эта связанность 엄청но увеличивает электрическое поле внутри щели, как показано на рис. 3c и 3d. Здесь видны только E-поля в y-направленной щели, так как падающий свет имеет x-поляризацию. Интенсивность E-поля, усиленная связанным резонансом, в четыре порядка больше интенсивности падающего поля E_inc. В противовес, в предыдущих работах наиболее интенсифицированные поля для модуляции использовались на краях латок. Рисунки 3e и 3f показывают резкое противопоставление усиления в щелях и на краях вдоль белой линии на рис. 3c и 3d соответственно.

Такие распределения полей хорошо объясняют причину такой большой модуляции в нашем предложении. Основываясь на теории возмущений, сдвиг резонанса, индуцированный графеном, можно оценить как Δω = − iσ_g∫_S|E_s|²dS/W₀ [22]. Здесь |E_s|² — интенсивность электрического поля в графеновом слое, W₀ — запасенная энергия, S — площадь, покрытая графеном. Спектральный сдвиг резонанса (Re(Δω)) определяется мнимой частью σ_g, которая во много раз больше ее реальной части в среднем ИК-диапазоне [22, 28]. Как четко показано на рис. 3c–f, усиление электрического поля внутри узкой щели более чем в 10 раз превышает усиление на краях. В результате интегральное значение в основном определяется сильно усиленным E-полем в щелях латок, что приводит к гораздо большему сдвигу пиков, чем в предыдущих случаях, где усиленное E-поле имелось только на металлических краях [21, 22, 25, 27, 28].

Исходя из распределений полей и вышеизложенного, предлагается LC-схема для изучения поведения настройки. Как показано на рис. 4a, L_i и C_i (i = 1, 2) — соответственно индуктивность и емкость для латки S_i на рис. 1b. Когда ширина щели a очень велика и нет графенового слоя, можно пренебречь эффектами, индуцируемыми щелями и графеном. Тогда L_i и C_i можно определить отдельными расчетами через подгонку с резонансными длинами волн, полученными в спектрах поглощения [37, 39, 40]. Результаты: L₁ = 0,07 пГн и C₁ = 350 аФ для подблока S₁, а L₂ = 0,075 пГн и C₂ = 380 аФ для подблока S₂. Эффект связанности, индуцируемый щелью внутри каждого подблока, можно описать шунтирующей емкостью C_c, которая уменьшается с увеличением ширины щели a. В наших случаях C_c = 290 аФ для a = 20 нм, и становится 200 аФ, 180 аФ и 135 аФ при каждом увеличении a на 10 нм. Резонансная длина волны получается из условия нулевого импеданса схемы: \( {\lambda}_i^0=2\pi {c}_0\sqrt{L_i{\mathrm{C}}_i^0} \). Здесь c₀ — скорость света в вакууме, «i» относится к подблоку S_i, и \( {C}_i^0={C}_i+{C}_c \).