Фотонный контроль спин-холловского эффекта в GaAs/AlGaAs 2D электронном газе: доказательства экстринзикного обратного спин-холловского отклика

Аннотация

Обратный спин-холловский эффект, индуцированный кругополярным светом, наблюдался в GaAs/AlGaAs двумерном электронном газе (2DEG). Поперечная спиновая сила определена путем подгонки фотоиндуцированного обратного спин-холловского (PISHE) тока к теоретической модели. PISHE ток также измерялся при разных мощностях света и разных профилях светового пятна, и все результаты измерений хорошо согласуются с теоретическими расчетами. Мы также измеряли PISHE ток при разных температурах (от 77 до 300 K). Температурная зависимость PISHE тока указывает на доминирующую роль экстринзикного механизма, что дополнительно подтверждается слабой зависимостью PISHE тока от кристаллической ориентации образца.

Введение

Спинтроника привлекла много внимания благодаря своим потенциальным применениям в информационных технологиях и раскрытию фундаментальных вопросов физики электронного спина в конденсированных средах [1–4]. Спин-холловский эффект (СХЭ) и его онсагеровский реципрок, обратный спин-холловский эффект (ОСХЭ), играют значительную роль в спинтронике, поскольку они предоставляют электрический метод конвертации зарядного тока в спиновый и наоборот через спин-орбитальное взаимодействие (СОВ) [2, 5–8]. СХЭ и ОСХЭ широко изучались в металлических пленках с тяжелыми элементами, такими как Pt, Ta, Py и IrMn, и возникающих топологических изоляторах, таких как Bi₂Se₃ и SnTe, из-за их сильного СОВ [9–14]. Эти два эффекта также наблюдаются в полупроводниках, таких как GaAs, ZnO, Si, Ge, GaN/AlGaN и GaAs/AlGaAs 2DEG [15–20].

Спин-в-заряд конвертация тока в полупроводниках — важная проблема, так как она открывает путь интеграции спинтроники с электроникой [5]. Фотоиндуцированный ОСХЭ (PISHE) недавно стал эффективным экспериментальным инструментом для исследования ОСХЭ в полупроводниках, который использует кругополярный свет с гауссовым распределением для введения спинового тока в полупроводники и затем использует ОСХЭ для генерации зарядного тока [2, 19–22]. PISHE ток можно наблюдать при комнатной температуре и он предлагает удобный способ изучения ОСХЭ полупроводников без введения магнитного поля и ферромагнитных элементов [20]. Кроме того, PISHE также проложивает путь к проектированию новых типов спин-фотонных устройств [22]. PISHE ток наблюдался в GaN/AlGaN, GaAs/AlGaAs и MgZnO/ZnO гетероструктурах [2, 19, 20]. Однако зависимость PISHE тока от мощности света и профиля света все еще неизвестна.

Существует два механизма для ОСХЭ: интринзикный и экстринзикный. Интринзикный механизм зависит только от зонной структуры идеально упорядоченного материала [7, 23, 24], возникая из Рашбы [25–27] или Дресельхауза СОВ [26], в то время как экстринзикный механизм относится к асимметричному Мотт-косому или боковому прыжковому рассеянию от примесей в системе со спин-орбитальной связью [16, 24, 28, 29]. Хотя существует много исследований, исследующих интринзикный или экстринзикный механизм ОСХЭ, большинство из них теоретические работы, и очень мало экспериментальных работ, фокусирующихся на этой проблеме [16, 27, 30–32], потому что экспериментально отличить эти два механизма очень сложно.

В этой работе мы исследуем PISHE ток в GaAs/AlGaAs 2DEG. Обнаружено, что PISHE ток увеличивается с повышением температуры, указывая на то, что PISHE ток в основном доминируется экстринзикным механизмом. Этот вывод дополнительно подтверждается слабой зависимостью PISHE тока от кристаллической ориентации образца. Кроме того, мы также исследуем зависимость PISHE тока от мощности света и профиля света, которая очень хорошо согласуется с теоретической моделью.

Методы

Эксперимент проводился на (001)-ориентированном модуляционно-легированном GaAs/AlGaAs 2DEG образце, выращенном молекулярно-лучевой эпитаксией (MBE) на полупроводящей GaAs подложке. Электронная плотность и Холловская подвижность образца измерены как 5,18×10¹¹ см⁻² и 3,97×10³ см²/В·с при комнатной температуре соответственно. Подвижность 2DEG немного низка из-за фонового легирования, порядка 10¹⁵ или 10¹⁶ см⁻³, в образце, введенного во время роста. Образец расщеплен вдоль [110] и [1̄10] направлений в квадрат 10×10 мм². Две пары омических контактов с расстоянием 8 мм вдоль [110] и [100] направлений соответственно изготовлены индиевым осаждением и отжигом около 420 °C в азотной атмосфере.

Диодно-накачанный твердотельный лазер с длиной волны 1064 нм используется как источник излучения. Лазерный пучок проходит через чоппер, поляризатор и четвертьволновую пластину и наконец освещает образец вертикально. Здесь поляризатор и вращающаяся четвертьволновая пластина используются для изменения геличности света P_c = sin2φ от левой (σ⁻, P_c = -1) к правой (σ⁺, P_c = +1) непрерывно, где φ — угол между направлением поляризации падающего света и оптической осью четвертьволновой пластины. Светое пятно на образце имеет гауссов профиль. Ток собирается между двумя контактами вдоль [100] (или [110]) направления образца предусилителем и локин-усилителем с опорной частотой 229 Гц от чоппера. Рис. 1a иллюстрирует установку для измерения PISHE тока.

Для мощности-зависимых измерений мощность света, облучающего образец, менялась от 250 до 40 мВт ослабителями. Для изменения профиля светового пятна на образце использовались оптические линзы с разными фокусными расстояниями. В температурно-зависимых измерениях образец монтировали на оптическом криостате, позволяющем варьировать температуру от 77 до 300 K.

Для получения относительного соотношения Рашбы к Дресельхаузу СОВ мы измеряли фототок, индуцированный круговым фотогальваническим эффектом (CPGE) для разных кристаллографических направлений, то есть CPGE ток собирался вдоль [110] и [100] направлений через контакты соответственно, с падающей плоскостью света перпендикулярной соединению двух контактов. Для CPGE измерений использовалась похожая экспериментальная установка, как для PISHE измерений, за исключением того, что свет облучает наклонно середину соединения двух контактов вдоль [110] или [100] направлений, и угол падения варьируется от -40 до 40°. CPGE ток при определенном угле падения извлекался подгонкой светово-зависимого фототока J, собираемого вдоль двух контактов, к следующему уравнению [33]: J = J_CPGE sin2φ + L₁₁ sin4φ + L₂₂ cos4φ + J₁₁. Здесь J_CPGE — CPGE ток, L₁₁ и L₂₂ — фототок, индуцированный линейнополяризованным светом, J₁₁ — фоновый ток, возникающий из фотоэлектрического эффекта или Дембера эффекта [33].

Результаты и обсуждение

Под освещением кругополярного света с гауссовым профилем, спин-поляризованные носители с гауссовым распределением в пространстве генерируются в не насыщенной по абсорбции области. В результате появляется диффузный спиновый ток, текущий вдоль радиального направления. Затем, из-за эффекта ОСХЭ, спин-поляризованные носители испытывают «поперечную спиновую силу» вдоль тангенциального направления, приводя к поперечному зарядному току, то есть вихревому току (названному PISHE током), в осевом направлении [8, 20], как показано на рис. 1a. По мере изменения поляризационного состояния света от левой (σ⁺) к правой (σ⁻) круговой поляризации, спиновая поляризация электронов меняется от спин-вверх к спин-вниз, приводя к реверсии поперечной спиновой силы и PISHE тока. По мере вращения четвертьволновой пластины от 0 до 180°, то есть изменения угла φ от 0 до 180°, поляризационное состояние света меняется от вертикально линейной поляризации (при 0°) к левой круговой поляризации (при 45°), вертикально линейной поляризации (при 90°), правой круговой поляризации (при 135°) и снова вертикально линейной поляризации (при 180°) последовательно, как показано в верхней части рис. 1c. Следовательно, по мере изменения угла φ от 45 до 135°, PISHE реверсируется, указывая на то, что PISHE пропорционален sin2φ. Стоит отметить, что при φ угле 0, 90 и 180° свет линейнополяризован. Линейнополяризованный свет также индуцирует фототок из-за эффекта оптического выравнивания импульса [34], названного L₁, или из-за анизотропного оптического поглощения [35, 36], названного L₂. Токи L₁ и L₂, индуцированные линейнополяризованным светом, пропорциональны sin4φ и cos4φ соответственно. Кроме того, фоновый фототок J₁, возникающий из фотоэлектрического эффекта или Дембера эффекта, также присутствует, который независим от поляризационного состояния света. Таким образом, согласно их разной зависимости от угла φ, мы можем извлечь PISHE ток подгонкой экспериментально измеренного светово-зависимого фототока J к следующей формуле [8, 33]:

J = J_PISHE sin2φ + L₁ sin4φ + L₂ cos4φ + J₁ (1)

где J_PISHE — PISHE ток, возбужденный левой круговой поляризацией, L₁ и L₂ — фототок, индуцированный линейнополяризованным светом, J₁ — фоновый ток [19]. Следует отметить, что член L₂ включен в уравнение подгонки, т.е. уравн. (1), из-за большой оптической анизотропии, присутствующей в образце. Оптическая анизотропия может быть индуцирована анизотропными интерфейсными структурами [37], сегрегацией атомов [38] или остаточным напряжением [39].

Для получения пространственного распределения PISHE мы сканируем лазерное пятно слева направо вдоль перпендикулярного биссектрисы двух контактов [см. рис. 1a]. В каждой позиции пятна мы вращаем четвертьволновую пластину от 0 до 360° и получаем PISHE ток подгонкой уравн. (1) к экспериментально измеренному светово-зависимому фототоку J. Рис. 1b показывает типичный результат фототока, измеренного как функция фазового угла φ, когда лазерное пятно зафиксировано в x = -0,5 мм, то есть в точке A [см. рис. 1a]. Фототок измеряется при 300 K и собирается вдоль двух контактов вдоль [110] направления. Лазерное пятно на образце имеет диаметр около 1,4 мм с гауссовым профилем и мощностью 250 мВТ. Круги на рис. 1b — экспериментальные данные, сплошная линия — результат подгонки по уравн. (1). Видно, что экспериментально измеренный фототок периодически флуктуирует при вращении четвертьволновой пластины. Это потому, что фототок является суммой PISHE тока, фототока, индуцированного линейнополяризованным светом и фонового тока, и они показывают разную зависимость от угла φ. Пунктирная линия указывает PISHE ток, а штрихпунктирная — фоновый ток. Синие и зеленые пунктирные линии представляют L₁ и L₂ компоненты, индуцированные линейнополяризованным светом соответственно. Видно, что PISHE ток намного меньше фототока, индуцированного линейнополяризованным светом.

Полученный PISHE ток как функция пятна показан на рис. 1c. Видно, что по мере движения лазерного пятна слева направо двух контактов, PISHE ток меняет направление. Когда лазерное пятно сфокусировано на середине двух контактов, PISHE ток почти равен нулю. Это явление может быть количественно объяснено моделью вихревого тока, индуцированного фотоиндуцированным обратным спин-холловским эффектом [20]. Конкретно, под излучением лазера с гауссовым профилем G(r) = 1/(√(2π)σ) exp(-r²/(2σ²)), спиновый ток, текущий вдоль радиального направления, будет индуцирован, который можно выразить как j_r = τ_s D ∇_r G(r). Здесь D — коэффициент спиновой диффузии, τ_s — время спиновой релаксации, r обозначает радиальное направление, σ указывает дисперсию распределения, связанную с полной шириной на полувысоте (FWHM) интенсивности света. Из-за эффекта ОСХЭ спин-поляризованные носители испытывают поперечную спиновую силу f(r) ∝ j_r × ẑ [20, 40], которая может быть выражена как f(r) = -f₀ r/σ³ exp(-r²/(2σ²)). Здесь f₀ — константа поперечной спиновой силы, ассоциированная с СОВ материальной системы. Вихревое электрическое поле E→ может быть определено круговой электродвижущей силой (ЭДС), записываемой как ε(r₀) = (2π/q) ∫_0^{r₀} f(r) r dr, через ∮ E→(r₀)·dl→ = ε(r₀). Здесь r₀ — радиус светового пятна, и интегральный контур идет вдоль периметра светового пятна. Следовательно, мы имеем

∇×E→(r₀) = -f₀ r/(qσ³) exp(-r²/(2σ²)) (2)

Стоит отметить, что небольшая разница между уравн. (2) и сообщенным в [20] обусловлена тем, что в этой работе используется нормированная гауссова функция, в то время как в [20] использовалась ненормированная. f₀ в этой работе эквивалентно f₀/σ в [20]. Электрический ток между двумя контактами (названными a и b соответственно) может быть выражена как

I_ab = V_ab/R_ab = (1/R_ab) ∫_a^b E→·dl→ = (1/R_ab) ∮_{abo} E→·dl→ = (1/R_ab) ∬_S ∇×E→ ds (3)

где V_ab (R_ab) — напряжение (сопротивление) между контактами a и b, o — начало светового пятна, S указывает площадь треугольника abo. Следует упомянуть, что область насыщенного поглощения, в которой интенсивность света, поглощенная образцом, постоянна и достигает максимального поглощения образца, должна быть вычтена из интеграла уравн. (3). Это связано с тем, что градиент фотосгенерированных носителей равен нулю в этой области, и в результате спиновый ток и PISHE ток все нули в этой области.

Стоит отметить, что уравн. (3) справедливо только когда контакты a и b покрыты световым пятном, потому что вне светового пятна уравн. (2) больше недействительно. Таким образом, учитывая соотношение между электрическим током вне (J_f) и внутри (J_e) пятна, т.е. J_f = J_e exp(-l/(A·L_s)) [41], мы можем выразить уравн. (3) как:

I_ab = (1/R_ab) ∬_D ∇×E→·exp(-l/(A·L_s)) ds (4)

Здесь l — расстояние между краем светового пятна и соединением двух контактов, L_s — диффузионная длина электронов, A — константа. Используя уравн. (2) и (4) для подгонки экспериментально измеренного PISHE тока, мы можем получить поперечную спиновую силу f₀ и диффузионную длину A·L_s. Результат подгонки показан на рис. 1c сплошной линией. Видно, что экспериментальные данные хорошо подогнаны моделью. В подгонке используются следующие экспериментально измеренные параметры: σ = 0,2 мм, L = 4 мм, r₀ = 0,7 мм, R_ab = 15,5 кОм. Поперечная спиновая сила f₀/q электронов подогнана как 6,8×10⁻⁶ Н·м/Кл при 300 K, A·L_s подогнан как 2,8×10⁻⁴ м, и радиус области насыщенного поглощения подогнан как 0,34 мм, что указывает на то, что насыщенная по поглощению интенсивность света I_c соответствует примерно одной пятой максимальной интенсивности I_m, т.е. I_c = 1/5 I_m.

Для исследования зависимости PISHE тока от мощности света и профиля света мы проводим PISHE измерения под разной мощностью света и разными профилями света. Рис. 2a, b показывает PISHE ток как функцию расположений светового пятна под разной мощностью света с радиусом светового пятна r₀ = 1,5 мм и σ = 0,5 мм и r₀ = 1 мм и σ = 0,3 мм соответственно. Символы — экспериментальные данные, сплошные линии — теоретические расчеты по уравн. (2) и (4). В расчетах используются те же параметры, кроме параметров светового пятна, принятые на рис. 1c, т.е. f₀/q = 6,8×10⁻⁶ Н·м/Кл, A·L_s = 2,8×10⁻⁴ м, R_ab = 15,5 кОм, и I_c = 1/5 I_m. Здесь I_m — максимальная интенсивность света при мощности 250 мВт. Видно, что интенсивность PISHE тока увеличивается с мощностью света, и под мощностью 250 мВт световое пятно с большим FWHM (т.е. большим σ) приводит к большему PISHE току. Также видно, что для светового пятна с большим FWHM пик PISHE кривой будет представлен при большем значении x. Здесь x — расстояние между центром светового пятна и серединой соединения двух контактов. Это потому, что спиновый ток и результирующий PISHE ток пропорциональны градиенту профиля света. Для лучшего сравнения PISHE тока, индуцированного разными профилями светового пятна, мы суммируем результаты рис. 2a, b на рис. 2c, то есть суммируем зависимость пикового значения PISHE тока от возбуждающей мощности для разных профилей светового пятна на рис. 2c, где символы указывают экспериментальные данные, а сплошные линии — результаты теоретических расчетов. Видно, что экспериментальные результаты очень хорошо согласуются с теоретическими симуляциями, подтверждая модель.

Рис. 2c указывает на то, что по мере увеличения мощности PISHE ток монотонно увеличивается сначала, а затем постепенно насыщается. Появление насыщения PISHE тока с мощностью света обусловлено присутствием насыщения поглощения при высокой мощности. Когда максимальная интенсивность света меньше насыщенной по поглощению интенсивности, PISHE ток линейно увеличивается с мощностью света. Когда максимальная интенсивность света больше насыщенной по поглощению интенсивности, PISHE ток стремится к насыщению с увеличением мощности света. Влияние размера светового пятна на PISHE ток можно понять в аспекте влияния FWHM светового пятна на PISHE ток, потому что размер светового пятна и FWHM коррелируют друг с другом через мощность света. Конкретно, для определенной мощности света более крупный размер светового пятна имеет большее значение FWHM. При определенной мощности света, если максимальная интенсивность света меньше насыщенной по поглощению интенсивности, световой профиль с меньшим FWHM (т.е. меньшим размером светового пятна) может генерировать больший PISHE ток, потому что меньший FWHM приведет к большему спиновому току; в то время как если максимальная интенсивность света больше насыщенной по поглощению интенсивности, световой профиль с меньшим значением FWHM приведет к меньшему PISHE току. Это также четко видно на рис. 3, который суммирует PISHE ток как функцию расположений светового пятна под разными профилями света. Мощность света 250 мВт. Видно, что по мере увеличения значения σ от 0,2 до 0,5 мм, пиковое значение PISHE тока монотонно уменьшается. Это потому, что в области насыщенного поглощения нет спинового тока, и в результате не генерируется PISHE ток. Следовательно, свет внутри области насыщенного поглощения не дает никакого вклада в PISHE ток. Вставка рис. 3 показывает распределение интенсивности света для разных гауссовых профилей. Пунктирная линия представляет насыщенную по поглощению интенсивность образца. Точки пересечения пунктирной линии и кривых интенсивности света указывают радиусы областей насыщенного поглощения, обозначенные как r_s. Свет внутри круговой области радиуса r_s, обозначенный затененной областью при r₀ = 1,5 и σ = 0,5 мм, не вносит вклада в PISHE ток. Видно, что для мощности света 250 мВт, хотя световой профиль с меньшим FWHM приведет к большему спиновому току в области не насыщенного поглощения, этот эффект перекрывается большей энергией, потраченной в области насыщенного поглощения. В результате световой профиль с меньшим значением σ (т.е. σ = 0,2 мм) генерирует меньшее значение PISHE, чем тот с большим σ (т.е. σ = 0,3 или 0,5 мм).

Для исследования доминирующего механизма PISHE мы проводим PISHE измерения при разных температурах. Рис. 4a показывает PISHE ток как функцию расположения светового пятна, измеренный при 77, 130, 180 и 230 K. Лазерное пятно имеет гауссов профиль с r₀ = 0,7 мм и σ = 0,2 мм, мощность 250 мВт. Квадраты — экспериментальные данные, сплошные линии — результаты подгонки по уравн. (2) и (4). Видно, что экспериментальные данные все хорошо подогнаны моделью при всех температурах. Подгонкой мы получаем поперечную спиновую силу f₀/q, показанную на рис. 4b, и диффузионную длину электронов A·L_s при разных температурах. Пунктирная линия на рис. 4b — ориентир для глаз. Для определения значения параметра A мы должны сравнить температурную зависимость A·L_s с предыдущими результатами температурной зависимости электронной диффузионной длины L_s. Подгоняя наше значение A·L_s к значению L_s, полученному в [42], мы определяем константу A как 1,65×10². Очень хорошее согласование наших результатов с предыдущими результатами, показанное на рис. 4c, верифицирует наш метод. Видно, что электронная диффузионная длина уменьшается с повышением температур, что может быть главным образом отнесено к усилению рассеяния носителей фононами [43].

Удивительно, поперечная спиновая сила f₀/q 2DEG монотонно увеличивается с повышением температуры, что показывает противоположный тренд температурной вариации для PISHE, наблюдаемого в Au/InP гибридных структурах [44]. Это неожиданное явление может быть связано с механизмом PISHE. Существует два механизма для PISHE в полупроводниковом 2DEG: интринзикный и экстринзикный. Первый בעיקר возникает из зонной структуры, второй исходит из асимметрий в рассеянии для спин-вверх и спин-вниз электронов из-за СОВ эффекта в примесях [7, 16]. Для полупроводникового 2DEG с точкой симметрии группы C₂ᵥ, поперечная спиновая сила, индуцированная интринзикным механизмом, может быть выражена как f₀ = (4m*²τ_sD/ħ²)(α²+β²) [20, 40], где ħ — приведенная постоянная Планка, τ_s — время спиновой релаксации, D — коэффициент спиновой диффузии, α (или β) — Рашба (или Дресельхаус) константа, пропорциональная силе Рашбы (или Дресельхауза) СОВ. Для GaAs/AlGaAs 2DEG время спиновой релаксации τ_s пропорционально T⁻¹ [45]. Здесь T представляет температуру. Для модуляционно-легированного 2DEG сила Рашбы СОВ намного больше Дресельхауза (см. следующее обсуждение); в результате Рашба константа α намного больше Дресельхауз константы β. Коэффициент спиновой диффузии D пропорционален T⁻² [46, 47]. Температурная зависимость α может быть выражена как a+bT, где a и b константы, и a примерно на два порядка больше b [48]. Таким образом, учитывая температурную зависимость τ_s, D и α, мы имеем f₀ ∝ T⁻³, что указывает на то, что поперечная спиновая сила, индуцированная интринзикным механизмом, должна уменьшаться с повышением температур. Для экстринзикного механизма поперечная спиновая сила зависит от концентрации ионизированных примесей, особенно для экстринзикного бокового прыжкового рассеяния [49, 50]. Поскольку в нашем образце есть фоновое легирование, и ионизация примесей увеличивается с повышением температуры, более сильная асимметричная рассеянность для спин-вверх и спин-вниз электронов происходит при повышении температуры, приводя к большей поперечной спиновой силе с повышением температуры. Учитывая, что наблюдаемая в нашем эксперименте поперечная спиновая сила f₀ увеличивается с повышением температуры, можно заключить, что PISHE доминируется экстринзикным механизмом, в котором примеси в основном вводятся фоновым легированием во время процесса роста.

Для дополнительного подтверждения того, что PISHE действительно доминируется экстринзикным механизмом, мы измеряем пространственное распределение PISHE тока, собираемого вдоль разных кристаллических направлений. Рис. 5a, b показывает пространственное распределение PISHE тока, собираемого вдоль [110] и [100] кристаллических направлений соответственно. Для устранения влияния подвижности носителей и плотности носителей в разных кристаллических направлениях мы нормируем PISHE ток соответствующим фототоком J₀ под смещением 0,3 В когда контакты вдоль [110] и [100] направлений соответственно. Измерения проводятся при комнатной температуре под излучением мощности 60 мВт. Радиус светового пятна r₀ = 1,0 мм, σ = 0,3 мм. Символы указывают экспериментальные данные, сплошные линии — результаты подгонки по уравн. (2) и (4). Видно, что нет заметной разницы между нормированным PISHE током, собираемым вдоль [110] и [100] кристаллических направлений.

Для интринзикного механизма PISHE ток вдоль определенного кристаллического направления связан со спиновым расщеплением в этом направлении. Для получения знаний об анизотропном спиновом расщеплении в GaAs/AlGaAs 2DEG мы измеряем кристаллическую ориентационную зависимость CPGE тока при комнатной температуре, то есть измеряли CPGE ток когда два контакта вдоль [110] (или [100]) направления и падающая плоскость света лежит в [1̄10] (или [010]) направлении, результаты измерений показаны квадратами (или кругами) на рис. 6. Стоит упомянуть, что при измерении CPGE тока световое пятно находится в середине соединения двух контактов, где PISHE равен нулю согласно [20]. CPGE ток также нормируется соответствующим фототоком под смещением 0,3 В для устранения влияния подвижности носителей и плотности носителей в разных кристаллических направлениях [51]. Затем мы используем следующее уравнение для подгонки нормированного углозависимого CPGE тока для получения относительной СОВ силы вдоль разных кристаллических направлений [21, 27]:

J^λ/J₀ = (A_λ sinθ cos²θ) / (n[cosθ + (n²-sin²θ)^(1/2)][n²cosθ + (n²-sin²θ)^(1/2)]) (5)

Здесь θ — угол падения, n — преломляющий индекс GaAs, A_λ — константа, пропорциональная СОВ константе. Результаты подгонки показаны сплошными линиями на рис. 6. Когда падающая плоскость света лежит в [1̄10] направлении и CPGE ток собирается вдоль [110] направления, соответствующий параметр A, обозначенный как A_[110], пропорционален сумме Рашбы и Дресельхауза СОВ, т.е. A_[110] ∝ α+β [51–53]. Когда падающая плоскость света лежит в [010] направлении и CPGE ток собирается вдоль [100] направления, соответствующий параметр A, обозначенный как A_[100], пропорционален Рашбе СОВ, т.е. A_[100] ∝ α [51–53]. Таким образом, по отношению A_[110]/A_[100] мы можем получить относительное соотношение Рашбы к Дресельхаузу СОВ, т.е. β/α = A_[110]/A_[100] - 1 = 0,32, что указывает на то, что спиновое расщепление в GaAs/AlGaAs 2DEG имеет кристаллическую анизотропию [21]. Следовательно, интринзикный вклад в PISHE должен быть чувствителен к кристаллической оси [16]. Конкретно, согласно уравн. (2) и (4), когда контакты вдоль [110] (или [100]) направления, измеренный PISHE ток доминируется обратным спин-холловским током, текущим почти параллельно [110] (или [100]) направлению, так как PISHE ток — вихревой ток. Если интринзикный механизм играет доминирующую роль в 2DEG, PISHE ток, собираемый вдоль этих двух направлений, должен быть разным. Однако никакой заметной разницы не наблюдается, что указывает на то, что экстринзикный механизм доминирует в GaAs/AlGaAs 2DEG.

Заключение

В заключении, PISHE ток в GaAs/AlGaAs 2DEG исследован в температурном диапазоне 77–300 K. Поперечная спиновая сила определена подгонкой PISHE тока к теоретической модели. Зависимость PISHE от мощности света и профилей светового пятна исследована, показывающая хорошее согласование с теоретической моделью. Эволюция PISHE тока с температурой указывает на доминирование экстринзикного механизма, что дополнительно подтверждается слабой зависимостью PISHE тока от кристаллической ориентации образца.

Аббревиатуры

2DEG:

Двумерный электронный газ

CPGE:

Круговой фотогальванический эффект

EMF:

Круговая электродвижущая сила

FWHM:

Полная ширина на полувысоте

ISHE:

Обратный спин-холловский эффект

MBE:

Молекулярно-лучевая эпитаксия

PISHE:

Фотоиндуцированный обратный спин-холловский эффект

SHE:

Спин-холловский эффект

SOC:

Спин-орбитальное взаимодействие