Исследователи взламывают самый большой ключ шифрования [RSA-240] за 35 миллионов часов работы ядра

• Исследователи взламывают ключ RSA размером 795 бит и 240 десятичных знаков.
• Общее время вычислений эквивалентно работе одного ядра компьютера в течение 4000 лет.
• Расчеты не представляют угрозы для современной компьютерной безопасности.

Шифрование используется для защиты данных, которые вы получаете, храните и отправляете с помощью цифрового устройства. Правительство использует его для защиты секретной информации, корпорации используют его для защиты коммерческой тайны, а частные лица используют его для защиты частной информации.

Почти все методы шифрования используют длинные строки для защиты данных в сети. Одной из самых популярных форм шифрования является криптография RSA. Он основан на том факте, что большие целые числа сложно разложить на множители.

RSA - это алгоритм асимметричной криптографии, который включает открытый и закрытый ключи. Открытый ключ содержит число, являющееся произведением двух больших простых чисел. Закрытый ключ является производным от тех же двух простых чисел. Сила шифрования экспоненциально возрастает по мере увеличения размера ключа вдвое или втрое.

Чтобы показать, насколько защищено шифрование от современного оборудования, RSA Laboratories опубликовала список полупростых чисел (чисел только с двумя простыми множителями) и предложила людям найти их исходные простые множители. На данный момент 20 из 54 перечисленных номеров RSA были взломаны.

Недавно группа исследователей из Французского института компьютерных исследований и автоматизации произвела факторизацию RSA-240, ключа с 240 десятичными знаками и размером 795 бит. Это самый крупный из взломанных ключей шифрования.

Предыдущий рекорд был установлен в 2009 году, когда RSA-768 имеет размер 768 бит и 232 десятичных знака. Несмотря на то, что RSA-240 больше, чем RSA-768, исследователи смогли получить его простые множители быстрее, чем предыдущий рекорд.

Ссылка:795-битный факторинг | Википедия

Время вычисления

Помимо поиска простых множителей, исследователи также вычислили дискретный логарифм RSA-240. Это первый случай, когда две записи (целочисленная факторизация и дискретный логарифм) разбиваются вместе с одним и тем же программным и аппаратным обеспечением.

Оба вычисления были выполнены с помощью алгоритма сита числового поля с использованием программного обеспечения с открытым исходным кодом CADO-NFS.

RSA-240 и его простые множители

Целочисленная факторизация заняла около 8 миллионов часов ядра, тогда как вычисление дискретного логарифма заняло 27 миллионов часов ядра. Общее время вычислений эквивалентно работе одного ядра компьютера (Intel Xeon Gold 6130 с тактовой частотой 2,1 ГГц) в течение 35 миллионов часов или 4000 лет.

С точки зрения вычислений, взлом RSA-240 в 2,25 раза сложнее, чем взлом RSA-768. Учитывая тот факт, что исследователи использовали идентичное оборудование и получили результаты в 3 раза быстрее, чем ожидалось, ускорение можно объяснить улучшениями, внесенными в различные алгоритмы за последнее десятилетие. Например, была значительно улучшена реализация CADO-NFS.

Читайте:квантовый компьютер с 20 миллионами кубитов может взломать 2048-битное шифрование за 8 часов

Эти расчеты не представляют угрозы для компьютерной безопасности, поскольку ключи RSA, используемые в современных компьютерах, имеют больший размер, от 1024 до 4096 бит. Однако появление квантовых компьютеров может радикально изменить ситуацию.