Модуляция с усилением парного резонанса для поглотителя метаматериала, загруженного графеном

Фон

Поглотители из плазмонного метаматериала (PM) работают с металлическими наноструктурами в глубоком субволновом масштабе. Идеальное поглощение может быть достигнуто и адаптировано на определенных длинах волн, что приводит к множеству приложений, включая излучатель / детектор света, датчик, фототермическую терапию, оптико-механическое взаимодействие и гиперспектральную визуализацию [1,2,3,4,5,6,7 ]. Поглотители PM также предоставляют многообещающую платформу для разработки новых функциональных устройств с настраиваемыми свойствами. Путем введения таких компонентов, как жидкие кристаллы, полупроводники или материалы с фазовым переходом, оптический отклик можно модулировать электрически, оптически или термически [8,9,10,11,12,13], что позволяет использовать новые типы модуляторов, переключателей. , и мультиспектральные детекторы.

Совсем недавно графен привлек значительное внимание из-за его способности к высокоскоростной модуляции и возможности настройки в качестве плазмонного материала [14,15,16,17,18,19,20]. В частности, проводимость графена зависит от уровня Ферми ( E _F ), который можно непрерывно настраивать с помощью напряжения смещения в течение нескольких наносекунд, обеспечивая высокую скорость модуляции в ближней и средней инфракрасной областях [17, 19, 20, 21, 22, 23, 24]. Однако, поскольку единственный слой графена имеет только атомную толщину, взаимодействие между падающим светом и плазмонным резонансом довольно слабое. Причем это взаимодействие становится еще слабее в средней инфракрасной области из-за блокировки Паули межзонных переходов [22]. В результате диапазон настройки длины волны, а также глубина модуляции весьма ограничены. Сдвиг длины волны обычно составляет менее 10% от резонансной длины волны [21, 22, 25, 26, 27, 28], что по-прежнему является проблемой для практических приложений в оптической связи и широкополосном спектральном обнаружении. Таким образом, для достижения эффективной электрооптической модуляции необходимо значительно усилить взаимодействие графена и света. Некоторые успехи были достигнуты в предыдущих исследованиях. На основе конструкций сложных наноструктур, таких как наноантенны и разъемные кольцевые резонаторы [19, 21, 22, 25, 27, 28], усиление взаимодействия графена со светом было теоретически и экспериментально продемонстрировано. Тем не менее, эти конструкции обычно сложны или зависят от поляризации, диапазон рабочих частот относительно невелик, а возможность настройки все еще ограничена.

В этой работе мы предложили поглотитель, нагруженный графеном, с диапазоном модуляции от 9 до 14 мкм, который представляет большой интерес для таких приложений, как биохимическое зондирование и тепловидение [5, 29,30,31]. Связанные резонансы внутри крестообразной щели обеспечивают четыре порядка усиления электрического поля, сильно усиливая взаимодействие графена и света и приводя к сдвигу до 25% в центральной длине волны. Кроме того, мы предлагаем простую модель LC-цепи, которая хорошо объясняет и предсказывает индуцированную графеном модуляцию, управляемую напряжением и геометрическими параметрами. Такой широкий диапазон настройки был бы многообещающим для многих приложений.

Методы

Как показано на рис. 1а, узорчатые металлические пятна расположены с периодом Λ =8 мкм на металлической подложке, разделенной диэлектрической прокладкой. Один слой графеновых бутербродов между пластырями и спейсером. Подложка очень толстая и действует как отражающее зеркало. Толщина промежуточного слоя t _d =520 нм, а металлических пятен t _м =100 нм. На рис. 1б показан вид сверху одной элементарной ячейки. Две субъединицы расположены с диагональной симметрией, чтобы поддерживать независимость от поляризации. На каждой квадратной пластине выгравирована крестообразная прорезь, разделяющая ее на четыре небольших одинаковых. Размеры маленьких одинаковых в S ₁ и S ₂ l ₁ =1,5 мкм и l ₂ =1,7 мкм соответственно. Ширина слота для обоих подразделений составляет a . =20 нм. В нашем исследовании в качестве металлического материала выбрано золото (Au), оптические свойства которого описываются моделью Друде:\ (\ varepsilon \ left (\ omega \ right) =1 - {\ omega} _p ^ 2 / \ left (\ omega \ left (\ omega + \ tau \ right) \ right) \) с ω _p =1,369 × 10 ¹⁶ Гц и τ =1,224 × 10 ¹⁴ Гц [32]. Диэлектрическая прокладка состоит из сульфида цинка (ZnS) с оптическим индексом n . =2.2 с незначительными потерями в средней инфракрасной области [33].

а Принципиальная схема предлагаемого метаматериала, нагруженного графеном. Крестообразная прорезь в каждой субъединице позволяет значительно улучшить взаимодействие графена со светом без поляризационной зависимости. б Вид сверху на сооружение за один период. Два субъединицы расположены по диагонали с разным размером пятен

Метод конечных разностей во временной области (FDTD; Lumerical FDTD Solutions) используется для расчета спектров отражения и распределения электромагнитного поля. Моделирование проводится с периодическими граничными условиями в x и y направления и идеально согласованные условия слоя в z направления. Одиночный слой графена моделируется как двумерная структура с использованием подхода поверхностной проводимости [34]. Поверхностная проводимость графенового слоя σ _g , включая межзонный член σ _inter и внутризонный член σ _intra , можно рассчитать по формуле Кубо [35].

где e и ξ - заряд и энергия электрона, ℏ - приведенная постоянная планки, ω - угловая частота, \ ({f} _d \ Equiv 1 / \ left ({e} ^ {\ left (\ xi - {E} _F \ right) / {k} _BT} +1 \ right) \) относится распределению Ферми-Дирака, T абсолютная температура, Γ - скорость рассеяния, k _B - постоянная Больцмана, а E _F - уровень Ферми. В нашем расчете T =300 К, и Γ =10 мэВ [28]. Размер ячеек около слоя графена составляет 0,25 нм, а в щелях - 2,5 нм. Тогда эффективная диэлектрическая проницаемость графена может быть выражена как

где ε ₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, а t _g - толщина графенового слоя. Уравнения (1) и (2) показывают, что оптические постоянные графена изменяются с E _F . Это изменение приводит к возможности настройки частоты поглощения, диапазон которой может быть значительно расширен за счет связанного резонанса в наноструктурах, что существенно снижает приложенное напряжение в устройствах.

Результаты и обсуждение

На рис. 2а показаны спектры поглощения для x -поляризованная волна ( φ =0) при нормальном падении. Когда уровень Ферми E _F =0эВ наблюдаются два пика поглощения на длине волны λ =12,4 мкм и 13,3 мкм соответственно. Падающий свет от 12,1 до 13,5 мкм почти поглощается наноструктурой. Как E _F увеличивается, резонанс смещается в сторону более короткой длины волны. В E _F =0,2 эВ, пики поглощения сдвигаются до 11,8 мкм и 12,46 мкм, что указывает на относительный сдвиг на 4,8% и 6% соответственно. Между тем, поглощение пика 2 снижается, что объясняется несоответствием импеданса между метаматериалом и воздухом при более высоком E _F [28]. Здесь интересно, что пик 2 смещается в синюю сторону быстрее, чем пик 1, поскольку уровень Ферми продолжает расти. Это наблюдаемое поведение будет позже объяснено схемной моделью.

Спектры поглощения при нормальном падении с разными E _F при φ =0, показывая большое синее смещение пиков при увеличении E _F ( а ), и с разными φ в E _F =0,2 эВ, демонстрируя поляризационную независимость ( b ). Угол поляризации φ определяется как на рис. 1а

Модуляция может быть количественно определена параметром M =Δ λ / λ ₀ , где λ ₀ резонансная длина волны на E _F =0 эВ и Δ λ сдвиг длины волны из-за изменения E _F . На рисунке 2а показан M . ₁ =20,1% и M ₂ =25,5% для пика 1 и пика 2 соответственно, когда E _F достигает 0,6 эВ. Диапазон модуляции резонансов намного шире по сравнению с предыдущими работами [19, 21, 22, 25, 26, 27, 28]. Такая большая модуляция при низком E _F очень желательно для многих приложений. Отдельные расчеты показывают, что пики поглощения смещаются в синюю сторону с уменьшением толщины прокладки (дополнительный файл 1). Таким образом, мы можем оптимизировать толщину, чтобы установить подходящую начальную точку модуляции. Кроме того, оптический отклик предложенного метаматериала не зависит от поляризации, как показано на рис. 2b. Спектр поглощения не меняется при угле поляризации φ варьируется от 0 до 90 ° за счет симметрии конструкции.

Механизм идеального поглощения наглядно иллюстрируют распределения поля на резонансах. Из-за хорошо известной структуры металл-изолятор-металл (MIM) [3,32,36,37,38], показанной на рис. 1, локализованные SPP стимулируются для образования компактных магнитных резонансов в каждом участке. На рисунках 3а и б показано нормированное магнитное поле | H | ² . в слое графена для E _F =0,2 эВ на резонансных длинах волн λ ₁ =11,8 мкм и λ ₂ =12,46 мкм соответственно. Поскольку SPP сильно локализованы, два субъединицы могут работать независимо. Однако из-за узкой ширины разделительной щели внутри каждого подблока резонансы четырех идентичных элементов фактически связаны друг с другом. И эта связь значительно увеличивает электрическое поле внутри паза, как показано на рис. 3c и d. Только E поля в y -направления здесь очевидны, потому что падающий свет находится в x поляризация. Интенсивность E поле, усиленное резонансной связью, на четыре порядка больше, чем поле падающего света E _inc . Напротив, наиболее интенсивные поля, используемые для модуляции в предыдущей работе, находятся на краях патча. На рис. 3e и f показано резкое сравнение улучшений между прорезями и краями вдоль белой линии на рис. 3c и d соответственно.

Распределение поля в слое графена на E _F =0,2 эВ для x-поляризованного света при нормальном падении, показывая большое усиление в щели, вызванное связанными резонансами. а, б Нормированное магнитное поле | H | ² при λ ₁ =11,8 мкм ( a ) и λ ₂ =12,46 мкм ( b ); c , d Соответствующее распределение полей | E / E _inc | ² ; е , f | E / E _inc | ² вдоль белой пунктирной линии, показанной на c и d , соответственно. Виден резкий контраст между интенсивностью внутри слота и на краях патча, что дает намек на гораздо более широкий диапазон настройки, чем в предыдущих работах

Такое распределение поля хорошо объясняет причину, по которой модуляция в нашем предложении так велика. Основываясь на теории возмущений, смещение резонанса, вызванное графеном, можно оценить как Δ ω =- iσ _г ∫ _S | E _s | ² dS / Вт ₀ [22]. Здесь | E _s | ² - напряженность электрического поля в слое графена, Вт ₀ - запасенная энергия, а S обозначает площадь, покрытую графеном. Спектральный сдвиг резонанса (Re (Δ ω )) определяется мнимой частью σ _g , что намного больше его реальной части в средней инфракрасной области [22, 28]. Как ясно показано на рис. 3c – f, усиление электрического поля внутри узкой щели более чем в 10 раз больше, чем на краях. В результате интегральное значение в основном обеспечивается за счет значительно улучшенного E поле в слотах патча, что приводит к гораздо большему смещению пиков, чем в предыдущих случаях, когда используется только расширенный E поля на металлических краях [21, 22, 25, 27, 28].

Согласно распределениям поля и приведенным выше обсуждениям, предлагается модель LC-цепи для изучения поведения настройки. Как показано на рис. 4a, L _я и C _я ( я =1, 2) - соответственно индуктивность и емкость для патча S _я на рис. 1б. Когда ширина слота a очень большой, и здесь нет графенового слоя, мы можем игнорировать эффекты, вызванные щелями и графеном. Затем L _я и C _я может быть определен путем отдельных расчетов путем подгонки резонансной длины волны, полученной в спектрах поглощения [37, 39, 40]. Результаты: L ₁ =0,07 pH и C ₁ =350 аФ для субъединицы S ₁ , а L ₂ =0,075 pH и C ₂ =380 аФ для субъединицы S ₂ . Эффект связи, вызванный слотом внутри каждого подблока, можно описать шунтирующей емкостью C _c , которая уменьшается с увеличением ширины щели a . В наших случаях C _c составляет 290 аФ для a =20 нм и становится 200 aF, 180 aF и 135 aF с каждым увеличением на 10 нм a . Длина волны резонанса получается, если импеданс цепи равен нулю, то есть \ ({\ lambda} _i ^ 0 =2 \ pi {c} _0 \ sqrt {L_i {\ mathrm {C}} _ ​​i ^ 0} \). Здесь c ₀ скорость света в вакууме, « i ”Относится к субъединице S _я , и \ ({C} _i ^ 0 ={C} _i + {C} _c \).

а Модель цепи LC включает в себя вклады от отдельных патчей ( L _я и C _я ), слот ( C _c ) и графен ( L _г ). б Резонансы, рассчитанные с помощью модели ЖК, по сравнению с расчетами FDTD. c , d Сдвиг резонанса для одного патча на E _F =0,4 эВ при изменении геометрического параметра c ширина щели ( l =1,5 мкм) и d размер патча ( a =20 нм)

Двумерный слой графена в основном действует как индуктор. Как показано на рис. 3, основной вклад графенового слоя вносит положение щели, в котором электрическое поле усиливается. Поскольку ширина щели намного меньше рабочей длины волны и длины волны графенового плазмона, квазистатическое приближение справедливо. Напряжение В и текущий I через слот можно оценить с помощью V = aE и я =2 л _я т _g ( σ _g - iωε ₀ ) E , где E - электрическое поле в слое графена. Итак, мы можем ввести индуктивность L _g =- 1 / ω Im (V / I) [41], который описывает вклад графенового слоя и оказывается

Этот индуктор служит параллельным элементом, показанным на рис. 4а. В результате общая индуктивность одного патча получается как \ (1 / {L} _i ^ {\ prime} =1 / {L} _i + 1 / {L} _ {\ mathrm {g}} \). Конечная длина волны резонанса каждой субъединицы со слоем графена становится

Поскольку каждая субъединица работает независимо, общий импеданс метаматериала может быть получен путем параллельного соединения импедансов двух субъединиц.

Эта модель ЖК предсказывает синее смещение резонанса при увеличении E _F . Выведено из Ур. (1) и (2) получаем большее значение | Re ( ε _g ) | для графена при более высоком E _F , что дает меньшее L _g в формуле. (3). Из-за параллельного соединения катушек индуктивности конечный индуктор \ ({L} _i ^ {\ prime} \) становится меньше, что приводит к более короткой длине волны резонанса в формуле. (4). Результат расчета представлен на рис. 4b, демонстрируя хорошее согласие с резонансной длиной волны, полученной при моделировании FDTD. Небольшое отклонение видно, потому что наша модель ЖК не учитывает вклад слабых полей на краях каждого пятна (рис. 3c – f). Модель LC также показывает, как геометрические параметры влияют на синее смещение резонанса. Дифференцируя уравнение. (4) у нас есть \ (\ partial {\ lambda} _i ^ {\ prime} / \ partial {L} _i ^ {\ prime} \ propto 1 / \ sqrt {L_i ^ {\ prime}} \). Очевидно, что небольшое значение \ (\ sqrt {L_i ^ {\ prime}} \) предпочтительнее для увеличения чувствительности этого синего смещения. Поскольку индукторы подключены параллельно и L _я фиксировано, небольшое значение полной индуктивности \ ({L} _i ^ {\ prime} \) означает небольшое значение индуктивности графена L _g . Для увеличения диапазона настройки ширина щели a должен быть маленьким и размером l быть большим, согласно формуле. (3). На рисунке 4c показано, что синее смещение резонанса на E _F =0,4 эВ увеличивается примерно с 6 до 15%, когда ширина щели внутри S ₁ уменьшается с 50 до 20 нм. С другой стороны, если мы зафиксируем ширину слота на a =20 нм, резонанс увеличивается с 15 до 22% при изменении размера пятна от 1,5 до 1,8 мкм, как показано на рис. 4d. Хорошее согласие с симуляциями FDTD демонстрирует, что такая простая схемная модель является эффективным методом изучения связанных устройств из метаматериалов.

Выводы

В заключение мы разработали поляризационно-независимый широкополосный поглотитель из метаматериала с большим диапазоном модуляции. Для обоих резонансов диапазон настройки достигает 20,1% и 25,5% от центральной длины волны, когда E _F возрастает от 0 до 0,6 эВ. Такая большая модуляция происходит из-за взаимодействия графена и света, чрезвычайно усиленного связанными резонансами внутри крестообразной щели каждого металлического пятна. Этот эффект хорошо описывается индуктором, введенным графеном, в модели ЖК. Такая простая модель предсказывает поведение модуляции при различных геометрических параметрах, и результаты хорошо согласуются с симуляциями FDTD. Наше предложение выгодно для потенциальных приложений, таких как оптическая связь, зондирование и тепловидение.

Сокращения

E _F :

Уровень Ферми

FDTD:

Конечный другой временной интервал

MIM:

Металл-изолятор-металл

PM:

Плазмонный метаматериал

ZnS:

Сульфид цинка