Генерация высокоэффективной плазмонной третьей гармоники с использованием графена на кремниевой дифракционной решетке в средней инфракрасной области

Введение

Генерация гармоник - это нелинейно-оптический процесс, в котором N фотонов с одинаковой частотой ω взаимодействующие с нелинейным материалом объединяются для генерации новых фотонов с частотой Nω . Как средство расширения источников когерентного света до коротких волн, генерация третьей гармоники (ГТГ) привлекла огромный исследовательский интерес. Обычно высокоэффективная генерация гармоник реализуется в экзотических кристаллах, но это ставит под угрозу интеграцию фотонов с высокой плотностью [1]. Кремний стал зрелым материалом в качестве оптического носителя информации для передачи световых сигналов в высокоинтегрированных фотонных схемах. Нелинейные оптические эффекты, такие как вынужденное комбинационное рассеяние [2] и THG [3,4,5], имеют большой потенциал для расширения функциональных возможностей кремниевой фотоники. Однако эффективное излучение света с помощью кремния остается сложной задачей из-за его непрямой запрещенной зоны. Использование нелинейных оптических взаимодействий, таких как THG, кажется довольно многообещающим подходом для получения когерентного света для кремниевой фотоники. В общем, эффективность преобразования ГТГ (CE) для оптического волновода может быть увеличена за счет использования фазового согласования между основной модой и модой третьей гармоники. Этот метод обычно требует сложных конфигураций, которые обычно трудно реализовать на практике. Эффективный и надежный метод улучшения THG CE может быть сделан путем увеличения интенсивности света в нелинейном материале, что дает нам возможность ослабить строгие требования к условию фазового синхронизма. Это было недавно реализовано с использованием сверхвысоких добротностей медленных фотонных кристаллов кремния [3,4,5], кремнеземных микростержней с малым модальным объемом [6] и поверхностных плазмонов [7,8,9,10]. Сообщалось, что кремниевые фотонные кристаллы улучшили THG CE до величины ~ 10 ⁻⁷ . из-за пониженной групповой скорости c / 40 [4]. Совсем недавно было доказано, что поверхностные плазмоны способны увеличивать THG CE до порядка 10 ⁻⁵ из-за сильного усиления электрического поля [7].

В последние годы рабочая длина волны кремниевой фотоники расширилась до среднего и дальнего инфракрасного (ИК) диапазонов благодаря множеству потенциальных применений, таких как химическое и биологическое зондирование [11]. Использование плазмоники в средней и дальней ИК-областях является привлекательным, потому что потери распространения плазмонного волновода резко снижаются на более длинных волнах, а также потому, что модовое поперечное сечение таких волноводов является субволновым, что может значительно улучшить взаимодействия света с веществом, такие как Конверсия THG [7,8,9,10, 12, 13]. Недавние исследования показали, что графен служит отличным нелинейно-оптическим материалом для усиления нелинейного эффекта, что приводит к различным приложениям, включая смешение четырех волн [14, 15], THG [16,17,18], полностью оптическое переключение [19], и оптическая бистабильность [20, 21] из-за его большой нелинейно-оптической восприимчивости третьего порядка. В частности, наблюдаемый порог оптической бистабильности может быть значительно снижен благодаря большой нелинейно-оптической восприимчивости графена третьего порядка [20, 21]. Что еще более интересно, в отличие от плазмонной моды в металлах, графеновые плазмоны (GP) имеют значительно большие волновые векторы, а также гораздо более высокое ограничение света, что указывает на возможность дальнейшего повышения CE THG [13]. Однако прямая связь между ГП основной частоты (FF) и волнами излучения предотвращается из-за их несовпадения по импульсам, что затрудняет реализацию этой схемы на практике. Именно по этой причине исследователи применили волноводный резонанс решеток для решения проблемы связи [12, 18, 20]. Предлагаемая схема в [5]. [18] специально разработан, чтобы напрямую возбуждать ГП FF и, следовательно, увеличивать CE волн в свободном пространстве с частотой третьей гармоники (THF) в терагерцовой области.

В этой статье мы также использовали волноводный резонанс решеток для эффективного возбуждения ГП FF на листах графена. В отличие от конфигурации в Ref. [18], где GP используются для увеличения CE волн свободного пространства THF в терагерцовой области, здесь GP используются для генерации THF GP на инфракрасных частотах на кремниевом кристалле. Гигантская напряженность поля FF GP в сочетании с большой нелинейной восприимчивостью третьего порядка графена приводит к заметно усиленному CE THF GP на листе графена в средней и дальней ИК областях. Отметим предыдущее исследование использования условия квазисинхронизма для улучшения CE THF GPs на поверхности графена [13]. Тем не менее, мы подчеркиваем здесь, хотя высокий CE между FF и THF GP достижим в Ref. В [13] прямая связь между излучательными волнами и ГП отсутствует. Напротив, представленная схема не только может быть напрямую связана с пространственными волнами FF, но также может очень эффективно генерировать GP THF, делая предложение подходящим для интеграции на кремниевой фотонной платформе. Кроме того, продемонстрированные плазмонные преобразователи частоты обладают такими преимуществами, как компактность и высокий КПД, при этом требуя малой падающей мощности [22, 23].

Методы

Поверхностную проводимость графена можно оценить с помощью широко используемой формулы Кубо в предположении химического потенциала (также называемого энергией Ферми), μ _c . В инфракрасном и терагерцовом диапазонах с | μ _c | ≫ к _B Т ( к _B - постоянная Больцмана, а T - температура), поверхностная проводимость графена может быть аппроксимирована как

где e - заряд электрона, ℏ - приведенная постоянная Планка, ω - частота в радианах, а τ - время релаксации импульса, представляющее механизм потерь. В нашем исследовании предполагается, что рабочая температура составляет T . =300 К. Принимая отдельный лист графена как невзаимодействующий монослой, оптическая проводимость многослойного графена составляет nσ _г [24], где n - количество слоев графена ( n <6). Мы моделируем графен как анизотропный материал, и эффективная диэлектрическая проницаемость в плоскости может быть записана как [25, 26].

где η ₀ (=377 Ом) - полное сопротивление воздуха, k ₀ - волновой вектор в воздухе, а d _г общая толщина n -слойные листы графена. Диэлектрическая проницаемость графена вне плоскости, ε _y , остается постоянным на уровне 2,5, независимо от уровня Ферми [27, 28].

Результаты и обсуждение

Возбуждение FF GP кремниевой решеткой

Во-первых, мы рассматриваем возбуждение ГП FF и генерацию ГП THF на листах графена, поддерживаемых диэлектрической решеткой (GSSDG), как показано на рис. 1. Учитывая практическую ситуацию, когда площадь графена может быть в сотни раз больше, чем На участке решетки предполагается, что графеновые листы плоские на вершине решеток и не соответствуют решеткам. Мы отметили некоторые исследования GP, поддерживаемых листами графена, поддерживаемыми решетками, в которых листы графена считаются плоскими [12, 13]. В частности, мы находим, что экспериментальные результаты хорошо согласуются с результатами моделирования, где графеновые листы предполагаются плоскими при моделировании [12]. Предполагается, что GSSDG бесконечен по x направление и периодичность по z направление. Толщина слоя кремниевой решетки под листами графена принята равной 2 мкм. В этом случае слой решетки можно считать бесконечно толстым при моделировании, поскольку кремниевая подложка под решеткой не влияет на распределение поля ГП в модели решетки из графена с воздухом. Дисперсионная зависимость GP, поддерживаемая этой конфигурацией, может быть выражена как [29].

где β - постоянная распространения GP вдоль z- ось, ε ₀ - диэлектрическая проницаемость воздуха, а ε _{r 1} (=1) и ε _{r 2} - диэлектрические проницаемости диэлектрических сред над и под слоями графена соответственно. Поскольку период решетки намного меньше длины волны света в воздухе, кремниевую решетку можно приблизительно смоделировать как эффективную среду с эквивалентной диэлектрической проницаемостью [30].

где ε _{кремний} (=11,9) - диэлектрическая проницаемость кремния в инфракрасном и терагерцовом диапазонах [31], а f (= w / p ) - степень заполнения кремния ( f в данной работе установлено значение 0,5).

Схема ГССДГ как преобразователя длин волн ГТГ. ГП FF (красные кривые) возбуждаются плоской волной FF с поляризацией по оси x нормального падения и затем генерируют ГП THF (синие кривые) из-за кремниевых решеток под листами графена. Период решетки p , и w обозначает ширину кремния

Дисперсионное соотношение ГП на ГССДГ для разных параметров ( τ , μ _c , и d _г ) показан на рис. 2. Во всей работе для численного моделирования проводится двумерная конечно-разностная временная область (FDTD) с коммерческим программным обеспечением Lumerical FDTD Solution. В моделировании этой части идеально согласованные границы слоев и периодические границы используются в y и z направлениях соответственно, в то время как вся конструкция предполагается бесконечной вдоль x направление. Размеры ячеек с 0,1 нм по y направление и 10 нм по z Направление используются для описания графена, а неоднородные сетки с максимальным значением 20 нм вдоль y направление и равномерная сетка 10 нм по z направления принимаются в областях, кроме листов графена. Из рис. 2а, г, ж видно, что в рассматриваемом диапазоне длин волн волновой вектор ГП в десятки раз больше, чем у воздуха, что указывает на то, что оптическое поле ГП сильно ограничено поверхность графена. Однако рассогласование фаз между ГП и волнами излучения препятствует прямой связи между ними. Кремниевая дифракционная решетка под графеновыми листами, показанными на рис. 1, может обеспечить дополнительный импульс для преодоления разности волновых векторов, так что FF GP могут эффективно возбуждаться при падении плоской волны. Период решетки, p , должен удовлетворять уравнению фазового синхронизма как

где β _FF - постоянная распространения FF GP вдоль z -ось, j - порядок дифракции, а θ - угол падения. Для возбуждения ГП ФЧ с эффективной длиной волны λ _FF с основным порядком дифракции j =1 при условии нормального падения θ =0, должно выполняться следующее выражение

Настоящий [Re ( n _eff )] и мнимой [Im ( n _eff )] части эффективного показателя и поглощения в зависимости от длины волны с разными значениями μ _c , τ , и d _г . а - c Re ( n _eff ), Im ( n _eff ) и поглощение в зависимости от длины волны ( τ =0,1, 0,3 и 0,5 пс, связанный с μ =0,14, 0,42, 0,69 м ² V ^-1 s ⁻¹ соответственно) с μ _c =0,65 эВ и d _г =1 нм. г - е Re ( n _eff ), Im ( n _eff ) и поглощение в зависимости от длины волны ( μ _c =0,45, 0,55, 0,65 и 0,75 эВ) с τ =0,5 пс и d _g =1 нм. г - я Re ( n _eff ), Im ( n _eff ) и поглощение в зависимости от длины волны [ d _г =0,34 нм ( n =1), 1 нм ( n =3) и 1,7 нм ( n =5)] с μ _c =0,65 эВ и τ =0,5 пс. Во всех случаях период решетки фиксируется на уровне p =4 мкм

На рис. 2 представлена ​​зависимость реального [Re ( n _eff )] и мнимой [Im ( n _eff )] часть эффективных показателей и поглощения на длине волны света с разными значениями τ , μ _c , и d _г . Это, по-видимому, объясняет, как параметры графена влияют на возбужденные ГП FF при освещении плоской волны FF с поляризацией по оси x нормального падения, где период решетки зафиксирован на уровне 4 мкм. Оба настоящих [Re ( n _eff )] и мнимые части [Im ( n _eff )] эффективных показателей преломления ФП ГП уменьшается с увеличением длины волны света в рассматриваемом диапазоне длин волн (рис. 2а, б, г, д, ж, з). Это означает, что при более короткой длине волны света GP сильнее ограничиваются вокруг графеновых листов, что приводит к большей постоянной распространения и более высоким потерям при распространении. Поглощение очень чувствительно к длине волны и резко увеличивается по мере приближения длины падающей волны к резонансной длине волны (рис. 2c, f, i). Время рассеяния носителей τ определяет подвижность носителей μ в графене как \ (\ tau ={\ mu \ mu} _c / e {\ nu} _F ^ 2 \) со скоростью Ферми ν _F =9,5 × 10 ⁴ РС. Учитывая, что подвижность носителей μ > 10 м ² V ^-1 s ⁻¹ был экспериментально получен в высококачественном подвешенном графене [32], что приводит к τ > 1,5 пс, наша настройка τ ≤ 0,5 пс может консервативно отражать практические транспортные потери графена. τ , связанный с подвижностью носителя μ , мягко влияет на Re ( n _eff ) и длина волны возбуждения FF GPs, но сильно влияет на Im ( n _eff ) и поглощения (рис. 2а – в). Улучшенный μ _c уменьшает Re ( n _eff ) и Im ( n _eff ) одновременно, следовательно, уменьшает резонансную длину волны FF GPs соответственно (рис. 2d – f). Re ( n _eff ), Im ( n _eff ), а резонансная длина волны FF GP уменьшается с увеличением толщины графена, что соответствует количеству слоев графена (рис. 2g – i).

Далее мы берем τ =0,5 пс, μ _c =0,65 эВ и d _г =1 нм в качестве примеров. Дисперсионное соотношение ГП на GSSDG показано на рис. 3а, где рассчитанные дисперсионные кривые хорошо согласуются с результатами моделирования, полученными с помощью коммерческого программного обеспечения Lumerical FDTD Solutions. На рис. 3б показан оптический отклик листов графена с кремниевой решеткой и без нее. Хорошо видно, что эффективность поглощения (более 20%) значительно увеличивается при λ =28,62 мкм с решеткой ( p =4 мкм). Напротив, эффективность поглощения поддерживается на низком уровне (ниже 2%) во всем рассматриваемом спектральном диапазоне, если не учитывать решетку. Заметное усиление поглощения для первого случая можно объяснить возбуждением ГП на λ =28,62 мкм. Мы можем найти из | E | распределения на λ =28,62 мкм (рис. 3c), что возбужденные ГП являются основной модой волнового резонанса ( j =1). Из рис. 3d видно, что резонансная длина волны основной моды по отношению к периоду решетки из численного моделирования хорошо согласуется с теоретическим результатом, предсказываемым уравнением. (6).

FF GP и улучшение поля на GSSDG. а Дисперсные кривые ГП на ГССДГ. Сплошные синие и зеленые линии соответствуют реальным [Re ( n _eff )] и мнимой [Im ( n _eff )] часть эффективного индекса, полученного из уравнения. (3) соответственно, а синий и зеленый ромбы получены в результате численного моделирования. б Спектры поглощения с решетчатой ​​подложкой (красная линия) и чистой кремниевой подложкой без решетки (синяя линия). c Нормализованный | E | распределения основной моды ГП на 28,62 мкм. Черные пунктирные линии очерчивают слой кремния. г Зависимость длины волны возбуждения основной моды ГП от периода решетки. Синяя линия получена из уравнения. (6), а красные ромбы - результаты численного моделирования. В б и c , P устанавливается равным 4 мкм. Все результаты моделирования получены с помощью коммерческого программного обеспечения Lumerical FDTD Solutions

Следует отметить, что сильно усиленное плазмонное поле на поверхности графена возникает из-за значительного уменьшения групповой скорости ГП FF (в десятки раз меньше скорости света в воздухе). Плазмонное поле подвергается усилению электрического поля в 5 раз сильнее, чем освещающие плоские волны, что, как можно ожидать, приведет к генерации THF GP со значительно улучшенным CE в сочетании с большой оптической нелинейностью третьего порядка графена [16, 17]. Нелинейный отклик графена можно описать с помощью коэффициента нелинейной проводимости, определенного как [17].

где скорость Ферми ν _F =9,5 × 10 ⁴ м / с.

Создание GP THF

Затем мы сравниваем напряженность электрического поля THF GP на поверхности графена, когда графеновые листы поддерживаются с решеткой и без нее. Граничные условия в моделировании FDTD такие же, как использованные на рис. 2 и 3. Нормализованная напряженность электрического поля (NEFI) как функция длины волны представлена ​​на рис. 4a, когда графеновые листы освещаются непрерывным (CW) светом нормального падения с плотностью мощности 0,11 МВт / см. ² и центральная длина волны 28,62 мкм. Здесь NEFI получается путем нормализации напряженности электрического поля к ее значению 28,62 мкм (FF) с решетчатой ​​структурой. Можно заметить, что очевидный пик возникает при THF в спектре NEFI с решетчатой ​​структурой (GSSDG) по сравнению со спектром NEFI без решетки. Определение CE как \ ({\ int} _0 ^ p {P} _y ^ {THF} dz / \ left ({P} ^ {FF} p \ right) \), где \ ({P} _y ^ {THF } \) - это y компонент вектора пойнтинга в THF, и P ^FF - плотность мощности падающего света, CE достигает 5,71 × 10 ⁻⁷ для GSSDG. Можно легко сделать вывод, что возбуждение ГП FF способствует увеличению CE ГП THF. Распределения полей действительной части E _y при THF, показанном на рис. 4b, подтверждают генерацию THF GP на поверхности графена.

Генерация THF GP на GSSDG. а NEFI для структуры с (красная линия) и без (синяя линия) решеткой, обычно освещаемой непрерывным светом с плотностью мощности 0,11 МВт / см ² и центральная длина волны 28,62 мкм. Два пика в красной линии обозначают точки FF GP ( λ =28,62 мкм) и сгенерированные ТГФ ГП ( λ =9,54 мкм) соответственно. б Распределение действительной части E _y для сгенерированных THF GP. Черная пунктирная линия в b представляет собой очертания кремниевого слоя. Структурные параметры GSSDG такие же, как на рис. 3

GSSDG как источник света для кремниевой фотоники среднего инфракрасного диапазона

Далее мы рассмотрим использование плазмонного преобразователя длины волны GSSDG для непосредственного обеспечения источника света для кремниевых интегральных фотонных схем. В качестве примера, показанного на рис. 5a, два графен-кремниевых плазмонных волновода (GSPW) прикреплены к GSSDG с обеих сторон. GSPW выбраны таким образом, чтобы они могли направлять GP в широком спектральном диапазоне, охватывающем GP FF и THF. Поскольку распределения модальных полей мод FF и THF GP в GSSDG (асимметричны относительно поверхности графена) сильно похожи с модами GP, поддерживаемыми GSPW, можно, таким образом, сделать вывод, что, как только секция решетки освещена нормальным падением, Волны FF, генерируемые GP FF и THF над областью решетки могут быть эффективно связаны с GSPW с обеих сторон. Мы выполнили моделирование FDTD, чтобы подтвердить наш прогноз. Границы согласованного слоя префекта используются как в y и z направления в моделировании. Мы смоделировали световую волну FF нормального падения, которая падает на секцию решетки, и показали распределения электрического поля для GP FF и THF (рис. 5b, c). Источник света полного поля / рассеянного поля используется для гарантии того, что только секция решетки освещается падающим светом при моделировании [33]. Идеально согласованная поглощающая граница использовалась для полного поглощения всех световых волн, которые достигают границы расчетной области. На рис. 5б показано, что ГП ФП возбуждаются на поверхности графена над решеткой, а затем распространяются вдоль ГПВ с обеих сторон. Из рис. 5в мы можем дополнительно найти появление ГП ТГФ на поверхности графена как в секции решетки, так и в ГСПВ. Здесь CE определяется как

где \ ({P} _z ^ {\ mathrm {THF}} \) - это z -компонент вектора пойнтинга в THF, \ (\ int {P} _z ^ {\ mathrm {THF}} \ mathrm {dz} \) - плотность выходной мощности THF GP в GSPW, P ^FF - плотность мощности падающих световых волн FF, а N _p - номер периода решетки. Из рис. 5г видно, что КЭ ГТГ достигает максимального значения 3.68 × 10 ⁻⁷ (- 64,3 дБ) на границе решетки и экспоненциально затухает в направлении распространения из-за потерь на омическое поглощение графеном.

Генерация FF и THF GP на GSSDG и подключенных GSPW. а Схемы GSSDG и подключенных GSPW с обеих сторон, когда плоская волна FF с поляризацией x нормального падения освещает структуру. Генераторы THF GP генерируются и направляются по двум GSPW после того, как FF GP возбуждаются в GSSDG. Поперечное сечение GSPW представлено на панели ниже, на которой обозначены листы графена и слой Si. б , c | E | распределения b FF и c Гран-при THF в y - z плоскость, так как секция решетки освещается непрерывным светом с плотностью мощности 0,19 МВт / см ² при 28,62 мкм. г КЭ ГТГ по z направление. Черные пунктирные линии на b - г представляют собой интерфейсы между GSSDG и GSPW. В б - г , N _p установлено на три

Важно обсудить факторы, которые влияют на THG CE, что является ключевым для оценки характеристик устройства преобразователя длины волны THG. Для процесса THG всегда ожидается достижение наибольшего CE при относительно небольшой мощности накачки. Предыдущие исследования показали, что увеличение напряженности локального поля в нелинейных материалах третьего порядка приводит к значительному улучшению КЭ ГТГ при значительном уменьшении мощности накачки [3, 4, 7]. На рисунке 6а показано влияние плотности мощности падающих световых волн на максимальный CE в GSPW, который увеличивается с увеличением плотности мощности. Обратите внимание, что максимальный CE достигает 3,68 × 10 ⁻⁷ даже если плотность мощности падающих световых волн составляет всего 0,19 МВт / см ² , что на 6–7 порядков меньше, чем в той же спектральной полосе [22, 23]. На рис. 6b показано, что использованное количество периодов решетки N _p , также влияет на CE в GSPW. Когда N _p увеличивается, уменьшающаяся часть THF GPs, генерируемых в центре решетки, достигает GSPW из-за увеличенных потерь распространения, вызванных поглощением графена. Тем не менее, входная мощность, связанная с N _p , представляет линейное улучшение. Следовательно, максимальный CE THF GPs уменьшается с увеличением N _p . Мы подчеркиваем здесь, что абсолютная плотность выходной мощности THF GP должна быть более значимой для руководства конструкцией преобразователя длины волны THG для практических приложений, если плотность падающей мощности фиксирована. Хотя максимальный CE THF GP находится на уровне N _p =2 в нашем случае плотность выходной мощности THG приближается к максимуму, когда N _p ≥ 3 (рис. 6б). Поэтому мы использовали 3 периода решетки для демонстрации генерации THF GP в GSPW. Для будущей экспериментальной реализации с текущим дизайном, область входного источника FF превышает область решетки и остается постоянной при генерации THF GP с различным числом решеток. В этом случае CE должен быть записан как

где площадь источника FF, S , постоянно. Таким образом, плотность выходной мощности будет пропорциональна CE, и, следовательно, необходимо правильно выбрать оптимальное количество решеток, чтобы максимизировать плотность выходной мощности THF GP.

а Максимальный CE THG как функция плотности падающей мощности для N _p =3. b Максимальный CE и максимальная плотность выходной мощности THG как функция количества периодов решетки N _p б / у соответственно. Плотность падающей мощности зафиксирована на уровне 0,11 МВт / см ² .

Физические характеристики графена могут также повлиять на характеристики устройства THF GP, как только исследуемая структура, показанная на рис. 5a, будет готова. Энергия Ферми, μ _c , а количество графеновых слоев значительно изменит резонансную длину волны FF GP (рис. 2f, i) и, следовательно, также повлияет на длину волны генерации THF GP. Напротив, τ , связанный с подвижностью носителя μ , практически не влияет на резонансную длину волны FF GP, а также на длину волны генерации THF GP (рис. 2c). Однако потери при распространении FF GP и THF GP могут быть уменьшены за счет использования гораздо большего τ (Рис. 2b), что, таким образом, заметно увеличивает CE THF GP. Учитывая, что подвижность носителей μ > 10 м ² V ^-1 s ⁻¹ ( τ > 1,5 пс) достижимо в эксперименте [32], наши результаты моделирования ( τ =0,5 пс), показанные на (рис. 3, 4, 5 и 6), можно консервативно представить характеристики устройства генератора THF GP на рис. 5a.

Наконец, стоит обсудить влияние шероховатости поверхности графеновых листов на производительность устройства. Шероховатость поверхности графена может потенциально рассеивать плазмоны, и, следовательно, потери плазмонов будут увеличиваться [34]. Предлагаемый генератор THF GP, показанный на рис. 5, может быть изготовлен на основе современной технологии изготовления микро / наночастиц. Сначала можно вращать полиметилметакрилат (ПММА) толщиной 270 нм на кремниевой подложке. Слой ПММА проявляется с помощью MIKE \ IPA после последующей электронно-лучевой литографии. После этого методом электронно-лучевого напыления на резист наносится слой Cr толщиной 60 нм. Подложка кремниевой решетки может быть сформирована с помощью технологий травления, таких как установка с индуктивно связанной плазмой. После мокрого травления остаточный слой Cr удаляется методом мокрого травления. Наконец, листы графена переносятся на кремниевую решетку, чтобы сформировать окончательную структуру, показанную на рис. 5.

Заключение

Мы численно продемонстрировали генерацию ТГФ-ГП в листе графена на кремниевых решетках с плоскими волнами нормального падения в средней и дальней ИК-областях. It was shown that THF GPs are generated and transmitted on the graphene surface, and the CE is dramatically enhanced due to the significantly increased field intensity of the excited FF GPs in combination of the large third-order nonlinear susceptibility of graphene. The generated THF GPs can be conveniently coupled to a GSPW, which greatly facilitates the integration of the graphene-based wavelength converter on a silicon platform. Our proposal can stimulate making graphene-based light sources for mid- and far-infrared photonics on a silicon platform and hence broaden the functionalities of silicon photonics, such as signal processing, spectroscopy, and sensing.

Сокращения

CE:

Conversion efficiency

CW:

Continuous wave

FDTD:

Finite difference time domain

FF:

Fundamental frequency

GP:

Graphene plasmon

GSPW:

Graphene-silicon plasmon waveguide

GSSDG:

Graphene sheets sustained by dielectric grating

PMMA:

Polymethyl methacrylate

THF:

Third-harmonic frequency

THG:

Third-harmonic generation