Наблюдение внешнего фотоиндуцированного обратного спинового эффекта Холла в двумерном электронном газе GaAs / AlGaAs

Фон

Спинтроника привлекает большое внимание из-за ее потенциальных приложений в информационных технологиях, а также для выявления фундаментальных вопросов физики электронного спина в конденсированных средах [1–4]. Спиновый эффект Холла (SHE) и его обратный эффект Онзагера, обратный спиновый эффект Холла (ISHE), играют значительную роль в спинтронике, поскольку они обеспечивают электрический метод преобразования зарядового тока в спиновый ток и наоборот, посредством спин-орбитальной связи ( SOC) [2, 5–8]. SHE и ISHE широко изучались в металлических пленках с тяжелыми элементами, такими как Pt, Ta, Py и IrMn, а также в новых топологических изоляторах, таких как Bi ₂ Se ₃ и SnTe из-за их сильного SOC [9–14]. Эти два эффекта также наблюдаются в полупроводниках, таких как GaAs, ZnO, Si, Ge, GaN / AlGaN и двумерный электронный газ GaAs / AlGaAs [15–20].

Преобразование спинового тока в зарядовый в полупроводниках является важным вопросом, поскольку открывает путь для интеграции спинтроники с электроникой [5]. Фотоиндуцированный ISHE (PISHE) недавно стал эффективным экспериментальным инструментом для исследования ISHE в полупроводниках, который использует циркулярно поляризованный свет с гауссовым распределением для введения спинового тока в полупроводники, а затем использует ISHE для генерации зарядового тока [ 2, 19–22]. Ток PISHE можно наблюдать при комнатной температуре, и он предлагает удобный способ исследования ISHE полупроводников без введения магнитного поля и ферромагнитных элементов [20]. Кроме того, PISHE также открывает путь к разработке новых типов устройств спиновой фотоники [22]. Ток PISHE наблюдался в гетероструктурах GaN / AlGaN, GaAs / AlGaAs и MgZnO / ZnO [2,19,20]. Однако зависимость тока ПИШЭ от мощности света и светового профиля до сих пор неизвестна.

Существует два механизма ISHE:внутренний и внешний. Внутренний механизм зависит только от зонной структуры материала идеального порядка [7, 23, 24], происходящего от Рашбы [25–27] или SOC Дрессельхауза [26], в то время как внешний механизм относится к асимметричному перекосу Мотта или боковому сдвигу. -скачковое рассеяние на примесях в спин-орбитальной системе [16, 24, 28, 29]. Хотя существует множество исследований, изучающих внутренний или внешний механизм ISHE, большинство из них являются теоретическими работами, и очень мало экспериментальных работ, посвященных этому вопросу [16, 27, 30–32], потому что очень трудно различить эти два механизмы экспериментально.

В данной работе мы исследуем ток PISHE в двумерном электронном газе (2DEG) GaAs / AlGaAs. Обнаружено, что ток PISHE увеличивается с увеличением температуры, что указывает на то, что в токе PISHE в основном преобладает внешний механизм. Этот вывод дополнительно подтверждается слабой зависимостью тока PISHE от кристаллической ориентации образца. Кроме того, мы также исследуем зависимость тока PISHE от мощности света и профиля света, что очень хорошо согласуется с теоретической моделью.

Методы

Эксперимент проводится на образце 2DEG GaAs / AlGaAs с модулирующим легированием, ориентированном (001), выращенном методом молекулярно-лучевой эпитаксии (МБЭ) на полуизолирующей подложке GaAs. Измеренная плотность электронов и холловская подвижность образца составили 5,18 × 10 ¹¹ . см ⁻² и 3,97 × 10 ³ см ² V ^-1 s ^-1 при комнатной температуре соответственно. Подвижность 2DEG немного низкая из-за фонового легирования, которое составляет порядка 10 ¹⁵ или 10 ¹⁶ см ⁻³ , в образце, введенном в процессе роста образца. Образец раскалывается по направлению [110] и \ ([1 \ bar {1} 0] \) на квадрат 10 × 10 мм ² . Две пары омических контактов с расстоянием 8 мм по направлениям [110] и [100], соответственно, изготовлены осаждением индия и отожжены при температуре около 420 ° C в атмосфере азота.

В качестве источника излучения используется твердотельный лазер с диодной накачкой и длиной волны 1064 нм. Луч лазера проходит через прерыватель, поляризатор и четвертьволновую пластину и, наконец, освещает образец вертикально. Здесь поляризатор и вращающаяся четвертьволновая пластинка используются для изменения спиральности света P _c =sin2 φ от левши ( σ ^- , P _c =- 1) в правую ( σ ⁺ , P _c =+ 1) непрерывно, где φ - угол между направлением поляризации падающего света и оптической осью четвертьволновой пластинки. Световое пятно на образце имеет гауссов профиль. Ток собирается между двумя контактами в направлении [100] (или [110]) образца с помощью предусилителя и синхронизирующего усилителя с опорной частотой 229 Гц от прерывателя. На рисунке 1а показана установка, используемая для измерения тока PISHE.

Метод получения тока PISHE и измерения PISHE при 300 К. a Иллюстрация движения спин-поляризованных электронов при нормальном освещении с левой круговой поляризацией ( σ ⁺ ) или правой круговой поляризации ( σ ^- ) светлый. Красные стрелки обозначают поток электронов, синие стрелки указывают направление спина электронов, а черные стрелки показывают поперечную силу спина, действующую на электроны. б Геометрия, используемая для измерения тока PISHE. c Фототок, измеренный при 300 К, как функция фазового угла φ при нормальном падении, когда световое пятно показано в точке A. Сплошная линия (черная) - это аппроксимирующая кривая с использованием уравнения. (1) пунктирная линия (красная) представляет ток PISHE, а синие и зеленые пунктирные линии представляют L ₁ и L ₂ компонент. Пунктирная линия указывает фоновый ток J ₁ . г Зависимость тока PISHE от местоположения светового пятна, измеренная при 300 K

Для зависимых от мощности измерений мощность света, излучаемого на образец, изменяется с 250 до 40 мВт с использованием аттенюаторов. Для изменения профиля светового пятна на образце используется оптическая линза с разными фокусными расстояниями. При измерениях в зависимости от температуры образец устанавливается на оптический криостат, который позволяет изменять температуру от 77 до 300 К.

Чтобы получить относительное соотношение SOC Рашбы и Дрессельхауса, мы измеряем фототок, индуцированный круговым фотогальваническим эффектом (CPGE) для различных кристаллографических направлений, т.е. ток CPGE собирается вдоль [110] и [100] направления через контакты, соответственно, с плоскостью падающего света, перпендикулярной соединению двух контактов. Для измерения CPGE принята экспериментальная установка, аналогичная той, которая использовалась при измерении PISHE, за исключением того, что свет излучается наклонно в средней точке соединения двух контактов в направлениях [110] или [100], а диапазоны углов падения от - 40 до 40 °. Ток CPGE при определенном угле падения извлекается путем подбора фототока J , зависящего от состояния поляризации света. собранные вдоль двух контактов в следующее уравнение [33]: J = Дж _CPGE sin2 φ + L ₁₁ sin4 φ + L ₂₂ cos4 φ + J ₁₁ . Здесь J _CPGE ток CPGE, L ₁₁ и L ₂₂ - фототок, индуцированный линейно поляризованным светом, а J ₁₁ фоновый ток, возникающий из-за фотоэлектрического эффекта или эффекта Дембера [33].

Результаты и обсуждение

При освещении циркулярно поляризованным светом с гауссовым профилем спин-поляризованные носители с гауссовым распределением в пространстве будут генерироваться в ненасыщенной области поглощения. В результате возникает диффузный спиновой ток, текущий в радиальном направлении. Затем, из-за эффекта ISHE, спин-поляризованные носители испытывают «поперечную спиновую силу» в тангенциальном направлении, приводящую к поперечному зарядному току, то есть вихревому току (называемому током PISHE) в осевом направлении [8, 20], как показано на рис. 1а. Поскольку состояние поляризации света изменяется с левой круговой поляризации ( σ ⁺ ) на правую круговую поляризацию ( σ ^- ) спиновая поляризация электронов изменяется со спина вверх на спин вниз, что приводит к обращению поперечной силы спина и тока PISHE. Поскольку четвертьволновая пластинка поворачивается от 0 до 180 °, т.е. на угол φ изменяется от 0 до 180 °, состояние поляризации света изменяется с вертикально-линейной поляризации (при 0 °) на левую круговую поляризацию (при 45 °), вертикально-линейную поляризацию (при 90 °), правую круговая поляризация (при 135 °) и снова вертикально-линейная поляризация (при 180 °) последовательно, как показано в верхней части рис. 1c. Следовательно, поскольку угол φ изменяется с 45 на 135 °, PISHE меняется на противоположное, указывая на то, что PISHE пропорционален sin2 φ . Стоит отметить, что при φ под углом 0, 90 и 180 ° свет линейно поляризован. Линейно поляризованный свет также будет индуцировать фототок из-за эффекта выравнивания оптического момента [34], называемого L ₁ , или из-за анизотропии оптического поглощения [35, 36], названной L ₂ . Токи L ₁ и L ₂ индуцированные линейно поляризованным светом пропорциональны sin4 φ и cos4 φ , соответственно. Кроме того, фоновый фототок J ₁ происходит также из-за фотоэлектрического эффекта или эффекта Дембера, который не зависит от состояния поляризации света. Таким образом, согласно их разной зависимости от угла φ , мы можем извлечь ток PISHE, подгоняя экспериментально измеренный фототок, зависящий от состояния поляризации света J к следующей формуле [8, 33]:

где J _PISHE ток PISHE, возбуждаемый светом с левой круговой поляризацией, L ₁ и L ₂ - фототок, индуцированный линейно поляризованным светом, а J ₁ - фоновый ток [19]. Следует отметить, что L ₂ член был включен в уравнение подгонки, т.е. (1) из-за большой оптической анизотропии, присутствующей в образце. Оптическая анизотропия может быть вызвана анизотропными интерфейсными структурами [37], сегрегацией атомов [38] или остаточным напряжением [39].

Чтобы получить пространственное распределение PISHE, мы проведем лазерное пятно слева направо от двух контактов вдоль их перпендикулярной биссектрисы (см. Рис. 1a). В каждом положении пятна мы поворачиваем четвертьволновую пластину от 0 до 360 ° и получаем ток PISHE, подбирая уравнение. (1) к экспериментально измеренному фототоку J , зависящему от состояния поляризации света . На рисунке 1b показан типичный результат измерения фототока как функции фазового угла φ . , когда лазерное пятно зафиксировано на x =- 0,5 мм, т.е. в точке А [см. Рис. 1а]. Фототок измеряется при 300 К и собирается вдоль двух контактов в направлении [110]. Лазерное пятно на образце имеет диаметр около 1,4 мм, гауссов профиль и мощность 250 мВт. Кружки на рис. 1b - экспериментальные данные, а сплошная линия - результат подгонки согласно формуле. (1). Видно, что экспериментально измеренный фототок периодически флуктуирует при вращении четвертьволновой пластинки. Это связано с тем, что фототок представляет собой сумму тока PISHE, фототока, индуцированного линейно поляризованным светом, и фонового тока, и они показывают различную зависимость от угла φ . Пунктирной линией обозначен ток PISHE, а пунктирной линией - фоновый ток. Синие и зеленые пунктирные линии представляют собой L ₁ и L ₂ компонент, индуцированный линейно поляризованным светом соответственно. Видно, что ток PISHE намного меньше, чем у фототока, индуцированного линейно поляризованным светом.

Полученный ток PISHE как функция пятна показан на рис. 1в. Видно, что по мере того, как лазерное пятно перемещается слева направо от двух контактов, ток PISHE меняет свое направление на противоположное. Когда лазерное пятно сфокусировано на середину двух контактов, ток PISHE практически равен нулю. Количественно это явление можно объяснить с помощью модели вихревого тока, индуцированного фотоиндуцированным обратным спиновым эффектом Холла [20]. В частности, под излучением лазера с гауссовым профилем G ( г ) =\ (\ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi} \ sigma} \ exp \ left (- \ frac {r ^ {2}} {2 \ sigma ^ {2}} \ right) \), будет индуцироваться спиновой ток, текущий в радиальном направлении, который можно выразить как j _r = τ _s Д ∇ _r G ( г ). Здесь D - коэффициент спиновой диффузии, τ _s - время спиновой релаксации, r обозначает радиальное направление, а σ обозначает дисперсию распределения, относящуюся к полной ширине на полувысоте (FWHM) интенсивности света. Из-за эффекта ISHE спин-поляризованные носители будут испытывать поперечную спиновую силу \ (f (r) \ propto j_ {r} \ times \ hat {z} \) [20, 40], которая может быть выражена как \ ( f (r) =- f_ {0} r / \ sigma ^ {3} \ exp \ left (- \ frac {r ^ {2}} {2 \ sigma ^ {2}} \ right) \). Здесь f ₀ - постоянная поперечной силы спина, связанная с SOC материальной системы. Электрическое поле вихря \ (\ vec {E} \) можно определить с помощью круговой электродвижущей силы (ЭДС), которую можно записать как \ (\ varepsilon (r_ {0}) =\ frac {2 \ pi} {q } \ int _ {0} ^ {r_ {0}} f (r) rdr \), через \ (\ oint \ vec {E} (r_ {0}) \ cdot d \ vec {l} =\ varepsilon ( г_ {0}) \). Здесь r ₀ - радиус светового пятна, а интегральная петля проходит по периметру светового пятна. Следовательно, у нас

Стоит отметить, что небольшая разница между формулой. (2) и то, что сообщается в [20], объясняется тем, что в этой статье принята нормализованная функция Гаусса, в то время как ненормированная функция Гаусса использовалась в [20]. f ₀ в этой статье эквивалентен f ₀ / σ сообщается в [20]. Электрический ток между двумя контактами (обозначенный как a и b соответственно) можно выразить как

где V _ab ( R _ab ) - напряжение (сопротивление) между контактами a и b , o - начало светового пятна, а S указывает площадь треугольника abo . Следует отметить, что область насыщения поглощения, в которой интенсивность света, поглощаемого образцом, является постоянной и достигает максимального поглощения образца, следует вычесть из интеграла по формуле. (3). Это связано с тем, что градиент фотогенерируемых носителей равен нулю в этой области, и в результате спиновый ток и ток PISHE равны нулю в этой области.

Стоит отметить, что уравнение. (3) выполняется только тогда, когда контакты a и b покрыты световым пятном, потому что за пределами светового пятна Ур. (2) больше не действует. Таким образом, учитывая соотношение между электрическим током снаружи ( Дж _f ) и внутри ( J _e ) пятно, т.е. J _f =\ (J_ {e} \ exp \ left (- \ frac {l} {A \ cdot L_ {s}} \ right) \) [41], мы можем выразить уравнение. (3) как:

Здесь l расстояние между краем светового пятна и местом соединения двух контактов, L _s - диффузионная длина электронов, а A является константой. Используя уравнения. (2) и (4), чтобы соответствовать экспериментально измеренному току PISHE, мы можем получить поперечную спиновую силу f ₀ и диффузионная длина A · L _s . Результат подгонки показан на рис. 1в сплошной линией. Видно, что экспериментальные данные хорошо согласуются с моделью. При подгонке приняты следующие экспериментально измеренные параметры: σ =0,2 мм, L =4 мм, r ₀ =0,7 мм и R _ab =15,5 кОм Ом . Поперечная сила вращения f ₀ / q электронов составляет 6,8 × 10 ⁻⁶ Н · м / C при 300 К, A · L _s соответствует 2,8 × 10 ⁻⁴ м, а радиус области насыщения поглощения составляет 0,34 мм, что указывает на то, что интенсивность насыщенного поглощения света I _c соответствует примерно одной пятой максимальной интенсивности I _м , т.е. I _c =1/5 I _м .

Чтобы исследовать зависимость тока PISHE от мощности света и светового профиля, мы выполняем измерение PISHE при разной световой мощности и разных световых профилях. На рис. 2а, б показан ток PISHE как функция местоположения светового пятна при различной мощности света с радиусом светового пятна r . ₀ =1,5 мм и σ =0,5 мм и r ₀ =1 мм и σ =0,3 мм соответственно. Символы - экспериментальные данные, сплошные линии - теоретические расчеты по формулам. (2) и (4). В расчетах используются те же параметры, за исключением параметров светового пятна, принятые на рис. 1в, т. Е. f ₀ / q =6,8 × 10 ⁻⁶ Н · м / C, A · L _s =2,8 × 10 ⁻⁴ м, R _ab =15,5 кОм Ом , и Я _c =1/5 I _м . Вот, Я _м - максимальная сила света при мощности 250 мВт. Можно видеть, что интенсивность тока PISHE увеличивается с мощностью света, и при мощности 250 мВт световое пятно с большей FWHM (то есть с большей σ ) приводит к большему току ПИШЭ. Мы также можем видеть, что для светового пятна с большей FWHM пик кривой PISHE будет иметь большее значение x . Здесь x - расстояние между центром светового пятна и серединой соединения двух контактов. Это связано с тем, что спиновой ток и результирующий ток PISHE пропорциональны градиенту светового профиля. Для лучшего сравнения тока ПИСЭ, индуцированного разными профилями светового пятна, мы суммируем результаты рис. 2а, б на рис. 2в, т. Е. Суммируем зависимость пикового значения тока ПИШЭ от мощности возбуждения для разных Профили световых пятен на рис. 2в, где символами обозначены экспериментальные данные, а сплошными линиями - результаты теоретических расчетов. Видно, что экспериментальные результаты очень хорошо согласуются с теоретическим моделированием, что подтверждает модель.

Ток PISHE как функция расположения световых пятен при различной мощности света. а , b Ток PISHE, возбуждаемый световым пятном с гауссовым профилем с r ₀ =1,5 мм и σ =0,5 мм и r ₀ =1 мм и σ =0,3 мм соответственно. c Изменение пикового значения тока PISHE в зависимости от мощности возбуждения, где символы и сплошные линии представляют собой экспериментальные данные и результаты теоретических расчетов соответственно

Рисунок 2c показывает, что по мере увеличения мощности ток PISHE сначала монотонно увеличивается, а затем постепенно становится насыщением. Возникновение насыщения тока ПИШЭ световой мощностью связано с наличием насыщения поглощения при большой мощности. Когда максимальная интенсивность света меньше интенсивности насыщения поглощения, ток PISHE линейно увеличивается с мощностью света. Когда максимальная интенсивность света превышает интенсивность насыщения поглощения, ток PISHE стремится к насыщению с увеличением мощности света. Влияние размера светового пятна на ток PISHE можно понять в аспекте влияния FWHM светового пятна на ток PISHE, поскольку размер светового пятна и FWHM коррелируют друг с другом по мощности света. В частности, для определенной мощности света больший размер светового пятна имеет большее значение FWHM. При определенной мощности света, если максимальная интенсивность света меньше, чем интенсивность насыщения поглощения, световой профиль с меньшей FWHM (то есть меньшим размером светового пятна) может генерировать больший ток PISHE, потому что меньшая FWHM приведет к большему спиновой ток; тогда как если максимальная интенсивность света больше интенсивности насыщения поглощения, световой профиль с меньшим значением FWHM приведет к меньшему току PISHE. Это также хорошо видно на рис. 3, на котором представлена ​​зависимость тока PISHE от местоположения светового пятна при различных профилях света. Мощность светильника 250 мВт. Видно, что, поскольку значение σ увеличивается от 0,2 до 0,5 мм, пиковое значение тока ПИШЭ монотонно уменьшается. Это связано с тем, что в области, насыщенной поглощением, отсутствует спиновой ток, и в результате ток PISHE не генерируется. Следовательно, свет внутри области, насыщенной поглощением, не вносит никакого вклада в ток PISHE. На вставке к рис. 3 показано распределение интенсивности света для различных гауссовых световых профилей. Пунктирная линия представляет интенсивность насыщения поглощения образца. Точки пересечения между пунктирной линией и кривыми силы света указывают радиус областей насыщения поглощения, обозначенный как r _s . Свет в круговой области радиусом r _s , что обозначается теневой областью, когда r ₀ =1,5 и σ =0,5 мм, не дает вклада в ток PISHE. Можно видеть, что для мощности света 250 мВт, хотя световой профиль с меньшей FWHM приведет к большему спиновому току в области ненасыщенности поглощения, этот эффект подавляется большим расходом энергии в области насыщения поглощения. В результате световой профиль с меньшим значением σ (т.е. σ =0,2 мм) дает меньшее значение PISHE, чем значение с большим σ (т.е. σ =0,3 или 0,5 мм).

Ток PISHE как функция местоположения светового пятна при различных гауссовых профилях света при мощности света 250 мВт. На вставке показано распределение интенсивности света для различных гауссовых световых профилей. Пунктирная линия указывает интенсивность насыщения поглощения образца

Чтобы исследовать доминирующий механизм PISHE, мы проводим измерения PISHE при различных температурах. На рисунке 4а показан ток PISHE как функция местоположения светового пятна, измеренного при 77, 130, 180 и 230 К. Лазерное пятно имеет гауссов профиль с r ₀ =0,7 мм и σ =0,2 мм, мощность 250 мВт. Квадраты обозначают экспериментальные данные, а сплошные линии - результаты аппроксимации с использованием формул. (2) и (4). Видно, что все экспериментальные данные хорошо согласуются с моделью при всех температурах. Подгоняя, мы можем получить поперечную силу спина f ₀ / q , что показано на рис. 4б, а диффузионная длина электронов A · L _s при разных температурах. Пунктирная линия на рис. 4б - это ориентир для глаз. Для определения значения параметра A , следует сравнить температурную зависимость A · L _s к предыдущим результатам температурной зависимости диффузионной длины электронов L _s . Подбирая наше значение A · L _s до значения L _s полученное в [42], можно определить постоянную A быть 1,65 × 10 ² . Очень хорошее согласие наших результатов с предыдущими результатами, показанными на рис. 4c, подтверждает наш метод. Видно, что длина диффузии электронов уменьшается с увеличением температуры, что в основном можно объяснить усилением рассеяния носителей на фононах [43].

Температурная зависимость тока PISHE, поперечной спиновой силы и длины диффузии электронов 2DEG GaAs / AlGaAs. а Результаты экспериментов и моделирования тока PISHE в зависимости от положения световых пятен, измеренных при различных температурах. Сплошные квадраты - экспериментальные данные, сплошные линии - результаты подгонки. б , c Поперечная сила спина и длина диффузии электронов как функция температуры соответственно. Пунктирная линия в b это ориентир для глаз, а сплошная линия на c получено из [42]

Удивительно, но поперечная сила вращения f ₀ / q 2DEG монотонно увеличивается с ростом температуры, что показывает противоположную тенденцию изменения температуры для PISHE, наблюдаемую в гибридных структурах Au / InP [44]. Это неожиданное явление может быть связано с механизмом PISHE. Существует два механизма PISHE в полупроводниковом 2DEG:внутренний и внешний. Первый в основном возникает из-за зонной структуры, а второй - из-за асимметрии рассеяния для спинов вверх и вниз из-за эффекта SOC в примесях [7,16]. Для полупроводникового 2DEG C _{2 v} точечной групповой симметрии поперечная сила спина, индуцированная внутренним механизмом, может быть выражена как \ (f_ {0} =\ frac {4m ^ {* 2} \ tau _ {s} D} {\ hbar ^ {2}} \ left (\ alpha ^ {2} + \ beta ^ {2} \ right) \) [20, 40], где \ (\ hbar \) - приведенная постоянная Планка, τ _s - время спиновой релаксации, D - коэффициент спиновой диффузии, а α (или β ) - постоянная Рашбы (или Дрессельхауза), которая пропорциональна силе SOC Рашбы (или Дрессельхауза). Для 2DEG GaAs / AlGaAs время спиновой релаксации τ _s пропорционально T ^-1 [45]. Здесь T представляет температуру. Для 2DEG, легированного модуляцией, сила SOC Рашбы намного больше, чем у Dresselhaus (см. Следующее обсуждение); в результате постоянная Рашбы α намного больше постоянной Дрессельхауза β . Коэффициент спиновой диффузии D пропорционально T ⁻² [46, 47]. Температурная зависимость α можно выразить как a + b Т , где a и b являются константами, а a примерно на два порядка больше, чем b [48]. Таким образом, с учетом температурной зависимости τ _s , D , и α , имеем f ₀ ∝ Т ⁻³ , что свидетельствует о том, что спиновая поперечная сила, индуцированная внутренним механизмом, должна уменьшаться с ростом температуры. Для внешнего механизма поперечная спиновая сила зависит от концентрации ионизированной примеси, особенно для рассеяния с внешними боковыми скачками [49, 50]. Поскольку в нашем образце присутствует фоновое легирование и ионизация примесей увеличивается с повышением температуры, более сильное асимметрическое рассеяние для электронов со спином вверх и вниз происходит при повышении температуры, что приводит к увеличению поперечной силы спина с повышением температуры. Учитывая, что поперечная сила спина f ₀ наблюдаемое в нашем эксперименте, увеличивается с увеличением температуры, можно сделать вывод, что в PISHE преобладает внешний механизм, при котором примеси в основном вносятся фоновым легированием во время процесса роста.

Чтобы еще раз подтвердить, что в PISHE действительно преобладает внешний механизм, мы измеряем пространственное распределение тока PISHE, собранного вдоль различных направлений кристалла. На рис. 5a, b показано пространственное распределение тока PISHE, собранного вдоль направлений кристалла [110] и [100] соответственно. Чтобы исключить влияние подвижности носителей и плотности носителей в разных направлениях кристалла, мы нормируем ток PISHE на соответствующий фототок J ₀ при смещении 0,3 В при контактах по направлениям [110] и [100] соответственно. Измерения проводятся при комнатной температуре при мощности излучения 60 мВт. Радиус светового пятна r ₀ составляет 1,0 мм, а σ составляет 0,3 мм. Символы обозначают экспериментальные данные, а сплошные линии - результаты аппроксимации согласно уравнениям. (2) и (4). Видно, что нет заметной разницы между нормализованным током PISHE, собранным вдоль направлений кристалла [110] и [100].

Нормированный ток PISHE собирается по разным ориентациям кристаллов. Ток PISHE нормирован на фототок при смещении 0,3 В. Сплошные символы - экспериментальные данные, сплошные линии - результаты теоретической подгонки. The insets show the schematic diagrams for the corresponding measurement geometries

For intrinsic mechanism, the PISHE current along a certain crystal direction is related to the spin splitting at that direction. To get the knowledge of the anisotropy spin splitting in the GaAs/AlGaAs 2DEG, we measure the crystal orientation dependence of the CPGE current at room temperature, i.e., we measured the CPGE current when the two contacts are along [110] (or [100]) direction and the incident plane of light lies in [1\(\bar {1}\)0] (or [010]) direction, of which the measurement results are shown by squares (or by circles) in Fig. 6. It is worth mentioning that when measuring the CPGE current, the light spot is located at the midpoint of the connection of the two contacts, where the PISHE is zero according to [20]. The CPGE current is also normalized by the corresponding photocurrent under a bias of 0.3 V to eliminate the influence of the carrier mobility and the carrier density in different crystal directions [51]. Then, we use the following equation to fit the normalized angle-dependent CPGE current to obtain the relative SOC strength along different crystal directions [21, 27]:

Incident angle dependence of the normalized CPGE current collected along different crystal orientations. The CPGE current is normalized by the photocurrent under a bias of 0.3 V. The solid symbols are the experimental data, and the lines are the fitting results according to Eq. (5)

Здесь θ is the angle of incidence, n is the refractive index of GaAs, and A _λ is a constant proportional to the SOC constant. The fitting results are shown by the solid lines in Fig. 6. When the incident plane of light lies in [1\(\bar {1}\)0] direction and the CPGE current is collected along [110] direction, the corresponding A parameter, denoted as A _[110] , is proportional to the sum of Rashba and Dresselhaus SOC, i.e., A _[110] ∝α +β [51–53]. When the incident plane of light lies in [010] direction and the CPGE current is collected along [100] direction, the corresponding A parameter, denoted as A _[100] , is proportional to the Rashba SOC, i.e., A _[100] ∝α [51–53]. Thus, by the ratio of A _[110] /A _[100] , we can get the relative ratio of Rashba to Dresselhaus SOC, i.e., \(\beta /\alpha =\frac {A_{[110]}}{A_{[100]}}-1\) =0.32, which indicates that the spin splitting in the GaAs/AlGaAs 2DEG has crystal anisotropy [21]. Therefore, the intrinsic contribution to the PISHE should be sensitive to the crystal axis [16]. Specifically speaking, according to Eqs. (2) and (4), when the contacts are along [110] (or [100]) direction, the measured PISHE current is dominated by the inverse spin Hall current flowing nearly parallel to [110] (or [100]) direction since the PISHE current is a vortex current. If the intrinsic mechanism plays a dominant role in the 2DEG, the PISHE current collected along these two directions should be different. However, no marked difference is observed, which suggests that the extrinsic mechanism is dominant in the GaAs/AlGaAs 2DEG.

Выводы

In conclusion, the PISHE current in a GaAs/AlGaAs 2DEG has been investigated in a temperature range of 77 to 300 K. The spin transverse force has been determined by fitting the PISHE current to a theoretical model. The dependence of the PISHE on the light power and on the light spot profiles has been investigated, which shows a good agreement with the theoretical model. The evolution of the PISHE current with temperature suggests that the PISHE is dominated by the extrinsic mechanism, which is further confirmed by the weak dependence of the PISHE current on the crystal orientation of the sample.

Сокращения

2DEG:

Two-dimensional electron gas

CPGE:

Circular photogalvanic effect

EMF:

Circular electromotive force

FWHM:

Полная ширина на половине максимальной

ISHE:

Inverse spin Hall effect

MBE:

Молекулярно-лучевая эпитаксия

PISHE:

Photo-induced inverse spin Hall effect

SHE:

Spin Hall effect

SOC:

Spin-orbit coupling