home Технология производства Производственное оборудование
Промышленное производство
Промышленный Интернет вещей | Промышленные материалы | Техническое обслуживание и ремонт оборудования | Промышленное программирование |
home  MfgRobots >> Промышленное производство >  >> Industrial materials >> Наноматериалы

Вычислительный дизайн плоского материала

Аннотация

Квантовая механика утверждает, что интеграл перескока между локальными орбиталями делает энергетическую зону дисперсной. Однако в некоторых особых случаях существуют полосы без дисперсии из-за квантовой интерференции. Эти полосы называются плоскими. Было предложено много моделей, имеющих плоскую полосу, и предсказано много интересных физических свойств. Однако, несмотря на 25 лет интенсивных исследований, настоящего соединения с плоской полосой пока не обнаружено. Мы обнаружили, что некоторые оксиды пирохлора имеют квазиплоскую полосу чуть ниже уровня Ферми с помощью расчетов из первых принципов. Более того, их валентные зоны хорошо описываются моделью сильной связи решетки пирохлора с изотропным интегралом перескока ближайших соседей. Эта модель принадлежит к классу модели Мильке, основное состояние которой, как известно, является ферромагнитным с соответствующим легированием носителей и локальным отталкивающим кулоновским взаимодействием. Мы также выполнили расчет спин-поляризованной зоны для дырочно-легированной системы из первых принципов и обнаружили, что основное состояние является ферромагнитным для некоторой области легирования. Интересно, что эти соединения не включают магнитные элементы, такие как переходные металлы и редкоземельные элементы.

Фон

Электронные и магнитные свойства материалов во многом определяются их энергетической дисперсией. Например, электронная проводимость высока, когда валентная зона / зона проводимости имеет большую дисперсию энергии. Магнитные свойства возникают, когда зонная дисперсия мала. Обычно полосная дисперсия определяется характером волновой функции атома. Следовательно, большинство магнитных соединений содержат магнитные элементы, такие как элементы переходных металлов и редкоземельные элементы. Если мы сможем синтезировать магнитный материал, не содержащий магнитных элементов, его влияние будет неизмеримо.

В этой статье мы предлагаем такой кандидат ферромагнетика без магнитного элемента, используя расчет из первых принципов. Ширина полосы, составленная из орбитали немагнитного атома, обычно мала, но в некоторых случаях ее ширина становится чрезвычайно малой. Эта узкая полоса называется плоской зоной, и если уровень Ферми находится как раз на этой плоской зоне, можно взять ферромагнитное основное состояние. Существует множество исследований по физике плоских зон, которые кратко изложены в обзорных статьях [1, 2].

В этой статье мы кратко представим плоскую ленту. Сначала мы рассматриваем простой гамильтониан сильной связи (TB) \ ({H} _0 =\ varepsilon \ sum \ limits_i {c} _i ^ {+} {c} _i + \ sum \ limits_ {i, j} {t } _ {ij} {c} _i ^ {+} {c} _j \) (1), где c я обозначает оператор уничтожения на i -сайт, ε - локальная энергия, а интеграл перескока t ij конечно и изотропно (= t ) только тогда, когда сайт i и j находятся в ближайшем соседе. Квантовая механика показывает, что большой интеграл перескока в большинстве случаев дает большой разброс энергии. Например, если H 0 определена на простой квадратной решетке, полученная дисперсия энергии равна E ( к ) = ε + 2 t (cos k x + Cos k y ). Ширина полосы W =8 t , что пропорционально t . Поскольку t определяется перекрытием атомоподобных волновых функций, если полоса состоит из s- или p-орбиталей, она становится широкой полосой. В этом случае магнитное основное состояние не ожидается, потому что выровненное по спину состояние теряет большую кинетическую энергию.

Однако на некоторых конкретных решетках это простое соотношение W ~ т не держит. Например, если H 0 определяется на решетке пирохлора, появляются дважды вырожденные бездисперсионные полосы. Решетка пирохлора определяется как подрешетка A-узла структуры пирохлора, см. Рис. 1. Мы можем математически доказать появление этой плоской полосы, например, см. [3]. Помимо решетки пирохлора, существует несколько решеток, образующих плоские полосы, например, двумерная решетка в виде шахматной доски, двумерная решетка кагоме и т. Д. [1, 2]. Интересно, что мы можем доказать, что если эта плоская зона заполнена наполовину, то система имеет единственное ферромагнитное основное состояние для любого положительное значение внутриатомного кулоновского взаимодействия U [4]. Этот тип решетки, которая порождает плоскую полосу, известен как «геометрическая фрустрированная решетка» на языке локализованной спиновой системы. Фактически, серия оксидов пирохлора R 2 Ti 2 О 7 (R:редкоземельный элемент) обладают различными новыми магнитными свойствами, такими как квантовая спиновая жидкость, спиновый лед и магнитный монополь [5,6,7,8,9]. Совсем недавно почти полное разочарование было обнаружено в разочарованном димерном магните Ba 2 CoSi 2 О 6 Cl 2 [10]. Была построена эффективная теория этого соединения, и эта теория может объяснить любопытные магнитные свойства в сильном магнитном поле [11].

а Решетка пирохлора. Шарики и палочки обозначают участки и связи соответственно. Это подрешетка A-узла в A 2 В 2 О 7 структура пирохлора. б Зонная дисперсия модели сильной связи (уравнение 1) на решетке пирохлора. Параметры установлены как ε =- 0,2 и t =- 0,03. Единица энергии - эВ. Число в ( b ) обозначает индекс неприводимого представления, см. исх. [34]

Помимо основного состояния ферромагнетика, теоретически предполагается, что плоская зона индуцирует несколько интересных свойств, таких как сверхпроводимость, квантовый эффект Холла и различные топологические состояния [12,13,14]. Поэтому очень важно найти состав, который действительно имеет плоскую ленту. Существует несколько теоретических попыток реализовать плоскую зону с помощью литографии [15] или фотонной решетки [16]. Помимо этих мезоскопических материалов, мы отмечаем, что тщательно разработанный 2D индий-фениленорганический металлоорганический каркас (IPOF) показывает отличную плоскую полосу [17]. Интересно, что эта плоская полоса топологически нетривиальна и может служить сценой для высокотемпературного дробного квантового эффекта Холла. Несмотря на эти энергичные исследования, ожидаемый магнитный дальний порядок еще не достигнут, вероятно, потому, что эти попытки ограничены для 2D-системы. Есть еще одно интересное исследование, которое показало дальний магнитный порядок, создаваемый органической молекулой, поглощенной графеном [18]. Однако микроскопическое происхождение этого магнитного порядка до сих пор неясно.

Как упоминалось выше, для того, чтобы проявился ферромагнетизм с использованием этой плоской полосы, необходимо регулировать уровень Ферми именно на этой плоской полосе. В большинстве оксидов пирохлора A 2 В 2 О 7 , уровень Ферми находится в полосе, составленной из орбитали B-узла. Однако, поскольку плоская полоса должна быть сформирована на подрешетке A-позиции (решетка пирохлора), ион B-позиции должен быть инертным. Более того, поскольку интеграл перескока должен быть изотропным, уровень Ферми должен находиться на s-орбитали A-узла.

При выполнении вышеуказанных условий мы можем выбрать кандидат оксидов пирохлора, у которого плоская полоса будет наверху валентной зоны:

$$ \ left (\ mathrm {a} \ right) \ {{\ mathrm {A}} ^ {1 +}} _ 2 {{\ mathrm {B}} ^ {6 +}} _ 2 {\ mathrm {O} } _7, \ kern0.75em \ left (\ mathrm {b} \ right) \ {{\ mathrm {A}} ^ {2 +}} _ 2 {{\ mathrm {B}} ^ {5 +}} _ 2 { \ mathrm {O}} _ 7, \ kern1em \ left (\ mathrm {c} \ right) \ {{\ mathrm {A}} ^ {3 +}} _ 2 {{\ mathrm {B}} ^ {4+} } _2 {\ mathrm {O}} _ 7. $$

Поскольку верх валентной полосы имеет символ A-s, ион A-участка обычно (a) Tl 1+ ; (б) Sn 2+ , Pb 2+ ; и (c) Bi 3+ . Все эти ионы имеют (5s) 2 или (6 сек) 2 конфигурация. Сайт B должен быть инертным, поэтому мы можем выбрать (a) Mo 6+ , W 6+ ; (б) Nb 5+ , Та 5+ ; и (c) Ti 4+ , Sn 4+ . Все эти ионы в B-позиции имеют замкнутую оболочку, т. Е. ( n г) 0 или ( n р) 0 конфигурация, где n =3, 4, 5.

Среди вышеперечисленных комбинаций мы выделяем три соединения:

$$ \ left (\ mathrm {a} \ right) \ {\ mathrm {Tl}} _ 2 {\ mathrm {Mo}} _ 2 {\ mathrm {O}} _ 7, \ kern0.75em \ left (\ mathrm {b } \ right) \ {\ mathrm {Sn}} _ 2 {\ mathrm {Nb}} _ 2 {\ mathrm {O}} _ 7, \ kern0.75em \ left (\ mathrm {c} \ right) \ {\ mathrm { Bi}} _ 2 {\ mathrm {Ti}} _ 2 {\ mathrm {O}} _ 7. $$

Соединения (б) Sn 2 Nb 2 О 7 и (c) Bi 2 Ti 2 О 7 уже были синтезированы [19,20,21,22,23], а (а) Tl 2 Мо 2 О 7 пока не поступало. Однако аналогичный оксид пирохлора Tl 2 Ru 2 О 7 уже синтезирован и демонстрирует уникальный переход металл-изолятор [24]. Поскольку атомные радиусы Mo и Ru одинаковы, мы ожидаем, что Tl 2 Мо 2 О 7 могут быть синтезированы в определенных условиях. Интересно, что оба (б) Sn 2 Nb 2 О 7 и (c) Bi 2 Ti 2 О 7 известны как кандидаты в фотокаталитические материалы.

Мы выполнили расчет из первых принципов для этих соединений. Эта статья организована следующим образом:В разделе «Методы» описаны метод расчета и кристаллические структуры, которые мы рассчитали. В разделе «Результаты и обсуждение» мы показываем рассчитанные результаты и даем некоторое обсуждение. Резюме описано в разделе «Выводы».

Методы

Мы рассчитали электронную структуру Tl 2 Мо 2 О 7 , Sn 2 Nb 2 О 7 и Bi 2 Ti 2 О 7 из первых принципов. Для простоты мы предположили, что все они имеют идеал A 2 В 2 О 6 Структура пирохлора O ′. Поскольку есть два кислородных центра, мы называем их O и O ', чтобы различать их. Мы использовали полнопотенциальную схему дополненной плоской волны (FLAPW), и обменно-корреляционный потенциал был построен в рамках приближения общего градиента [25]. Использовалась компьютерная программа WIEN2k package [26]. Параметр RK макс выбрано как 7.0. k -точечная сетка берется так, чтобы общее количество сеток в первой зоне Бриллюэна составляло ~ 1000. Мы также оптимизировали кристаллическую структуру с фиксацией симметрии пространственной группы. Кристаллическая структура A 2 В 2 О 6 O ′ выглядит следующим образом:Космическая группа Fd-3m (# 227), A (0,0,0), B (1 / 2,1 / 2,1 / 2), O ( x , 0,0) и O ′ (1 / 8,1 / 8,1 / 8). Для Sn 2 Nb 2 О 7 и Bi 2 Ti 2 О 7 , использовался экспериментальный параметр решетки. Для Tl 2 Мо 2 О 7 , мы также оптимизировали параметр решетки ( a ) и получил a =10,517 Å, что очень близко к недавнему экспериментальному параметру решетки аналогичного соединения Tl 2 Ru 2 О 7 [27]. В этой структуре единственным свободным параметром является позиция O (= x ). О сближении атомных позиций судят по силе, действующей на каждый атом, которая меньше 1,0 мРн / а.е.

Результаты и обсуждение

Структура диапазона

На рисунке 2 показана дисперсия энергетических зон Tl 2 . Мо 2 О 7 , Sn 2 Nb 2 О 7 и Bi 2 Ti 2 О 7 из первых принципов. Сначала мы сосредотачиваемся на средней панели Sn 2 Nb 2 О 7 . Полученная зонная дисперсия хорошо согласуется с предыдущими исследованиями, а о существовании квазиплоской зоны не упоминалось [19, 28]. Мы видим, что форма потолка валентной зоны (-3 ~ 0 эВ) подобна модели сильной связи, показанной на рис. 1б. Это совпадение довольно неожиданно, поскольку в этой модели используются только два параметра: ε и t . Итак, в первом приближении валентная зона Sn 2 Nb 2 О 7 описывается TB-полосой, состоящей из Sn-s-орбиталей. Здесь мы отмечаем, что эти «Sn-s» -орбитали являются антисвязывающими орбиталями, состоящими из Sn-s и O'-p-орбиталей. Основное различие между полосами ab-initio и полосами TB - это плоскостность полосы при энергии ~ 0 эВ, что означает, что интегралы перескока, отличные от ближайших соседних атомов Sn, также необходимы для точного соответствия зон ab-initio .

Электронная зонная структура ( a ) Tl 2 Мо 2 О 7 , ( b ) Sn 2 Nb 2 О 7 , и ( c ) Bi 2 Ti 2 О 7 . Единица измерения энергии - эВ.

Затем мы обсудим ленточную структуру Tl 2 Мо 2 О 7 , показанный на левой панели рис. 2. Мы видим, что форма валентной зоны Tl 2 Мо 2 О 7 почти то же самое, что и Sn 2 Nb 2 О 7 , что указывает на наличие плоской полосы в Tl 2 Мо 2 О 7 . Однако зона проводимости снижает свою энергию, и запрещенная зона схлопывается. Полоса Mo-d частично занята в отличие от Sn 2 Nb 2 О 7 , что указывает на то, что формальная ионная конфигурация Tl 1+ 2 Пн 6+ 2 О 2– 7 не подходит. Этот результат говорит о том, что анализ с помощью модели точечных зарядов достаточно эффективен, что предполагает, что A 1+ 2 В 6+ 2 О 7 не является стабильной конфигурацией для оксидов пирохлора. Плоская полоса Tl-s переплетается с полосой Mo-d, как и в случае аналогичного оксида пирохлора Tl 2 Ru 2 О 7 [29]. Переход металл-изолятор обнаружен в Tl 2 Ru 2 О 7 и его причина приписывается скрытой плоской полосе Tl [30]. Можно ожидать, что этот переход металл-изолятор также произойдет в Tl 2 Мо 2 О 7 если он был синтезирован.

Наконец, мы обсудим зонную структуру Bi 2 Ti 2 О 7 , показанная на правой панели рис. 2. Полученная дисперсия полос хорошо согласуется с предыдущим исследованием [31]. Несмотря на различную форму валентной зоны между Bi 2 Ti 2 О 7 и Sn 2 Nb 2 О 7 , верх валентной зоны Bi 2 Ti 2 О 7 очень плоская на большей части оси симметрии в зоне Бриллюэна. Поскольку форма полосы отличается от формы на рис. 1, происхождение этой частичной квазиплоской полосы нельзя просто найти в плоской полосе на решетке пирохлора. Тем не менее, квазиплоской зоны и, как следствие, высокой плотности состояний (DOS) достаточно, чтобы ожидать реализации ферромагнетизма при допировании дырок. Мы обсудим этот момент в следующем подразделе.

Ферромагнитные состояния

В предыдущем подразделе мы обнаружили квазиплоскую полосу наверху валентной зоны в Sn 2 Nb 2 О 7 . Для Би 2 Ti 2 О 7 , мы также обнаружили частичную квазиплоскую полосу. Поскольку они изоляторы, мы должны ввести дырки в квазиплоскую зону, чтобы вызвать ферромагнетизм. В случае идеальной плоской ленты любой ценность кулоновского взаимодействия на месте U вызывает основное состояние ферромагнетика, когда плоская полоса заполнена наполовину [4]. Это означает, что даже хорошо протяженная атомная s- или p-орбиталь может вызвать ферромагнитное основное состояние. Что касается случая квазиплоской зоны, численное исследование показывает, что при некотором большом U > U c может вызвать ферромагнетизм, где U c - критическое значение, а U c имеет порядок полосы пропускания W [32]. Поскольку оценка U и U c сложно в реальном соединении, вместо этого мы выполнили спин-поляризованный расчет ab-initio. Учитывая, что зонный расчет оказался успешным для описания ферромагнитного основного состояния ОЦК-Fe, которое также имеет узкую зону, наш подход будет оправдан. Чтобы смоделировать дырочное легирование, мы заменили N на O ′, а именно рассчитали Sn 2 Nb 2 О 6 N и Bi 2 Ti 2 О 6 N. Поскольку эта замена уменьшает два электрона на элементарную элементарную ячейку (один электрон на формульную единицу), квазиплоская полоса заполняется наполовину.

На рисунке 3 показана кривая DOS для Sn 2 . Nb 2 О 6 N и Bi 2 Ti 2 О 6 N. Вышеупомянутая квазиплоская полоса образует острый пик как раз вокруг уровня Ферми. Мы видим, что оба соединения становятся полуметаллическими, т.е. в спиновое состояние электрона с энергией E = E F (Энергия Ферми) полностью поляризована. Полный магнитный момент M составляет 2,00 мкм B на примитивную элементарную ячейку для обоих соединений, что также указывает на то, что электроны проводимости полностью поляризованы по спину. Обменное расщепление между полосой вращения вверх и вниз составляет ~ 0,3 эВ для Sn 2 . Nb 2 О 6 N и ~ 0,4 эВ для Bi 2 Ti 2 О 6 N. Эти значения намного меньше обменного расщепления в ОЦК Fe, ~ 2 эВ. Поскольку обменное расщепление приблизительно определяется волновой функцией атома [33], d-зона имеет большее обменное расщепление, чем s- или p-зона. Тем не менее, поскольку Sn 2 Nb 2 О 6 N и Bi 2 Ti 2 О 6 N имеют очень маленькую полосу пропускания, обменное расщепление превышает полосу пропускания и реализуется полуметаллическое основное состояние.

Кривая DOS ( a ) Sn 2 Nb 2 О 6 N и ( b ) Bi 2 Ti 2 О 6 N для спин-поляризованного состояния. Закрашенный треугольник показывает положение квазиплоской полосы

Выводы

В этой статье мы показали руководящий принцип для разработки плоской ленты. В соответствии с этим принципом мы выбрали три оксида пирохлора и исследовали их электронную структуру из первых принципов. В сочетании с анализом прочного связывания мы обнаружили, что некоторые соединения действительно имеют квазиплоскую полосу. Мы также обнаружили, что дырочное легирование этих соединений приводит к основному ферромагнитному состоянию, несмотря на то, что эти соединения не содержат магнитных элементов. Эти открытия станут большим шагом на пути к реализации не только системы с плоскими полосами в соединении, но и ферромагнетика без включения магнитного элемента.

Сокращения

DOS:

Плотность состояний

FLAPW:

Полнопотенциальная усиленная плоская волна

ТБ:

Плотный переплет


Наноматериалы

  • Металл
  • Смола
  • волокно
  • Композитный материал
  • Наноматериалы
  • Полимерные материалы
  • Биопрепараты
  • Краситель
  • Специи
    1. Что такое фотополимеризация в 3D-печати?
    2. Что такое «дорога» в 3D-печати?
    3. Проблемы дизайна продукта
    4. Дизайн контактов переключателя
    5. Учебник Verilog
    6. Что такое архитектурный дизайн?
    7. Влияние типа материала на конструкцию штампа
    8. Что такое обработка материалов?
    9. Соображения по проектированию конвейера для обработки сыпучих материалов
    10. Соображения по оптимальной конструкции транспортировочного желоба