Экспериментальное исследование характеристик потока и теплопередачи наножидкостей TiO2-вода в трубке со спиральными канавками

Фон

Наножидкости представляют собой тип сред с превосходными характеристиками теплопередачи (например, наножидкость ZnO-EG [1], наножидкость Cu-CTAC / NaSal [2], наножидкость MWCNTs-CTAC / NaSal [3]), которые применяются в различных областях. , например, производство чистой воды [4], солнечное фототермическое преобразование [5] и теплопередача при кипении [6].

Конвекционная теплопередача наножидкостей - важный процесс теплопередачи, включая естественную конвекцию и принудительную конвекцию теплопередачи. Многие исследователи исследовали естественную конвекцию теплопередачи наножидкостей. Ли и др. [7] экспериментально исследовали естественную конвекцию квадратного корпуса, заполненного наножидкостями ZnO-EG / DW, и пришли к выводу, что высокая концентрация водного раствора EG неблагоприятна для улучшения теплопередачи. Hu et al. [8] экспериментально и численно исследовали естественную конвекцию Al ₂ . О ₃ -водяные наножидкости в квадратном корпусе, и было обнаружено, что наножидкости с самой высокой долей наночастиц ухудшают теплопередачу. He et al. [9] численно исследовали естественную конвекцию Al ₂ . О ₃ -водяные наножидкости в квадратном корпусе методом решеточной Больцмана, и результаты показали, что эффективность теплопередачи снижается с увеличением объемной доли наночастиц. Qi et al. численно исследована естественная конвекция наножидкостей Cu-галлий в оболочках с различным соотношением сторон с помощью однофазной модели [10] и двухфазной решеточной модели Больцмана [11]; они [12] также изучали естественную конвекцию Al ₂ О ₃ -водяные наножидкости с использованием модели Больцмана с двухфазной решеткой, и результаты показали, что наножидкости в корпусе с меньшим соотношением сторон имеют более высокий коэффициент улучшения теплопередачи. В заключение следует отметить, что некоторые факторы, такие как высокая мощность нагрева и фракция наночастиц, благоприятны для улучшения теплопередачи, в то время как некоторые другие факторы, такие как большое соотношение сторон корпуса и базовая жидкость с низкой теплопроводностью, могут привести к к снижению теплопередачи естественной конвекции. Хотя естественная конвекция наножидкостей широко применяется во многих областях, она не может обеспечить высокий эффективный отвод тепла в условиях высокой плотности мощности.

По сравнению с естественной конвекцией теплопередача с принудительной конвекцией имеет более высокий коэффициент теплопередачи. Исследователи использовали различные экспериментальные методы для исследования характеристик теплопередачи наножидкостей при принудительной конвекции. Sun et al. [13, 14] экспериментально исследовали характеристики потока и теплообмена Cu-вода, Al-вода, Al ₂ . О ₃ -воды, Fe ₂ О ₃ -воды и наножидкости Cu-вода во встроенных трубках с внешней резьбой с витым ремнем, и было обнаружено, что наножидкости Cu-вода демонстрируют лучшие характеристики теплопередачи. Ян и др. [15] экспериментально исследовали характеристики потока и теплопередачи наножидкостей Cu-вода и Cu-вязкоупругая жидкость в гладкой трубе, и результаты показали, что Cu-вязкоупругие жидкие наножидкости обладают более высокими характеристиками теплопередачи, чем вязкоупругая базовая жидкость, но меньшим расходом. сопротивление, чем наножидкости Cu-вода. Abdolbaqi et al. [16] экспериментально изучили улучшение теплоотдачи TiO ₂ . -Биогликоль / вода наножидкости в плоских трубках и установили новую корреляцию между улучшением теплопередачи и коэффициентом трения, и результаты показали, что характеристики теплопередачи наножидкостей примерно на 28,2% выше, чем у базовой жидкости. Нафон [17] экспериментально изучил характеристики теплоотдачи TiO ₂ . -водяные наножидкости в горизонтальных спирально свернутых трубках, и было обнаружено, что теплопередача наножидкостей увеличивается с уменьшением кривизны и увеличением доли наночастиц. Shahrul et al. [18] и Кумар и Сонаван [19] экспериментально исследовали характеристики теплопередачи трех видов наножидкостей (Al ₂ О ₃ -воды, SiO ₂ -воды и ZnO-вода) и два вида наножидкостей (Fe ₂ О ₃ -воды и Fe ₂ О ₃ -EG) в кожухотрубном теплообменнике, и было обнаружено, что ZnO-вода и Fe ₂ О ₃ -водяные наножидкости показывают лучшие характеристики теплопередачи в соответствующих исследованиях. Эль-Маглани и др. [20] экспериментально исследовали характеристики теплопередачи и перепад давления наножидкостей Cu-вода в горизонтальном двухтрубном теплообменнике, и результаты показали, что улучшение теплопередачи наножидкостей увеличивается с увеличением доли наночастиц. Sundar et al. [21] экспериментально исследовали характеристики текучести и теплопередачи Fe ₃ . О ₄ -водяные наножидкости в горизонтальной гладкой трубке с возвратным коленом и вставками из проволочных катушек, и результаты показали, что эффективность теплопередачи увеличивается с увеличением доли наночастиц и уменьшением отношения p / d вставок из проволочных катушек. Вышеупомянутые исследования в основном были сосредоточены на характеристиках теплопередачи наножидкостей в гладкой трубе, плоской трубе, спирально свернутой трубе или трубе со вставками из проволочных катушек.

В дополнение к вышеупомянутым экспериментальным исследованиям, также исследуются характеристики теплопередачи принудительной конвекции наножидкостей в спирально гофрированных трубках. Darzi et al. [22, 23] экспериментально и численно изучен турбулентный теплообмен Al ₂ . О ₃ -водяные наножидкости в спирально гофрированной трубке, и результаты показали, что достигаются лучшие характеристики теплопередачи, чем в простой трубке. Darzi et al. [24] экспериментально исследовали характеристики турбулентного теплообмена SiO ₂ . -водяные наножидкости в спирально гофрированных трубках и обсудили влияние пяти шагов гофрирования на теплопередачу гофрированных труб, а результаты показали, что небольшой шаг гофрировки может значительно повысить эффективность теплопередачи. Park et al. [25] изучали теплопередачу термохромных жидких кристаллов в трубке со спиральными канавками, и результаты показали, что коэффициент усиления теплопередачи между трубкой со спиральными канавками и гладкой трубкой при низком числе Рейнольдса (30 000) выше, чем при высоком Числа Рейнольдса (50 000 и 70 000). Вышеупомянутые исследования в основном изучали теплопередачу и характеристики потока наножидкостей в спирально гофрированных трубках. Однако комплексный анализ теплогидравлических характеристик наножидкостей в гладкой трубе и трубке со спиральными канавками требует дальнейшего обсуждения.

Вышеупомянутые исследования внесли большой вклад в характеристики потока и теплопередачи в гладкой трубе, гладкой трубе со вставками из проволочных катушек, теплообменнике, спирально-гофрированной трубе и т. Д. Основное новшество этой рукописи в основном состоит в следующем:(1) новый метод проверки стабильности наножидкостей (метод пропускания) устанавливается с помощью ультрафиолетового спектрофотометра, который отличается от метода осаждения, широко используемого в опубликованных ссылках. Результаты метода пропускания поддаются количественной оценке, в то время как результаты метода осаждения менее поддаются количественной оценке; и (2) всесторонняя оценка теплогидравлических характеристик TiO ₂ -водяные наножидкости в гладкой трубке и трубке со спиральными канавками, которые менее изучены. Интересно отметить, что было обнаружено, что наножидкости с самым высоким числом Рейнольдса могут не иметь лучших теплогидравлических характеристик в трубке со спиральными канавками, и существует критическое число Рейнольдса для наилучших теплогидравлических характеристик.

Методы

Исследование приготовления и стабильности наножидкости

TiO ₂ выбран в качестве наночастицы, а вода выбрана в качестве базовой жидкости. На рисунке 1 показан TiO ₂ . наночастицы. TiO ₂ -водяные наножидкости в эксперименте готовятся двухэтапным методом, и на рис. 2 представлены детали процесса приготовления. Для каждого из подэтапов время механического перемешивания составляет полчаса, а время обработки ультразвуком - 40 минут. Массовая доля диспергатора в воде составляет 6 мас.%, А значение pH наножидкости составляет 8. В таблице 1 представлена ​​информация о некоторых материалах в процессе приготовления наножидкостей. Из рис. 1 видно, что наночастицы легко агрегируют друг с другом. Следовательно, стабильность наножидкостей исследуется с использованием метода осаждения, широко распространенного в опубликованных источниках. Стабильность TiO ₂ -водные наножидкости с различными массовыми долями (0,1, 0,3 и 0,5 мас.%) в разное время покоя исследованы на рис. 3, который показывает, что стабильность наножидкостей через 72 часа все еще остается хорошей.

Морфология TiO ₂ наночастицы. ПЭМ изображения TiO ₂ наночастицы: а 20 нм, b 50 нм и c 100 нм

Приготовление наножидкостей. Процесс приготовления TiO ₂ -водные наножидкости двухступенчатым методом

Наблюдение за стабильностью наножидкостей. TiO ₂ -водные наножидкости в разное время покоя: a т =0 ч, b т =48 ч, и c т =72 ч

Для дальнейшей проверки стабильности наножидкостей в этой статье используется новый метод тестирования стабильности наножидкостей (метод пропускания) с помощью ультрафиолетового спектрофотометра. На рисунке 4 показан коэффициент пропускания ( τ ) изменения TiO ₂ -водные наножидкости ( ω =0,3%) со временем покоя. Эффект от разных доз ( М ) диспергатора и различных значений pH на стабильность наножидкостей. Как мы знаем, если наночастицы равномерно распределятся в воде, наножидкости будут отражать больше всего света, в результате чего наножидкости будут иметь высокий коэффициент отражения и низкий коэффициент пропускания. Из рис. 4 видно, что наножидкости ( ω =0,3%) с M =6 мас.% И pH =8 имеют самый низкий коэффициент пропускания. Наножидкости с другими массовыми долями ( ω =0,1% и ω =0,5%) все готовятся при M =6 мас.% И pH =8 в этой статье, а тенденции изменения пропускания наножидкостей с ω =0,1% и ω =0,5% совпадают с наножидкостями с ω =0,3%. Следовательно, можно гарантировать хорошую стабильность наножидкостей, приготовленных в этой статье. Кроме того, после исследования влияния диспергатора и pH на теплопроводность и вязкость воды было обнаружено небольшое влияние на них из-за небольшого количества диспергатора и NaOH.

Коэффициент пропускания ( τ ) наножидкости ( ω =0,3%). Коэффициент пропускания изменяется со временем покоя TiO ₂ -водная наножидкость ( ω =0,3%) с разными дозами ( M ) диспергатора: а M =5 мас.%, b M =6 мас.%, c M =7 мас.%, И d M =8 мас.%

На рисунке 5 показаны значения теплопроводности и динамической вязкости TiO ₂ . -водные наножидкости при разных температурах и скоростях сдвига. Обнаружено, что теплопроводность воды в этой статье хорошо согласуется с данными Максвелла [26]. Можно обнаружить, что теплопроводность увеличивается с массовой долей наночастиц, а теплопроводность наножидкостей увеличивается на 0,17–1,6% по сравнению с водой из-за высокой теплопроводности наночастиц. Также обнаружено, что теплопроводность увеличивается с температурой, поскольку высокая температура усиливает броуновское движение наночастиц и улучшает теплопроводность наножидкостей. Помимо выводов о теплопроводности, можно обнаружить, что динамическая вязкость увеличивается с увеличением скорости сдвига на начальной стадии и остается постоянной с увеличением скорости сдвига, а вязкость наножидкостей увеличивается на 2,5–13,6% по сравнению с водой. Это связано с тем, что небольшая сила сдвига, добавленная к наножидкости на начальной стадии, нарушает равновесие поля потока и вызывает увеличение динамической вязкости (сгущение при сдвиге). Динамическая вязкость остается постоянной, когда поле потока снова достигает установившегося состояния, что хорошо согласуется с характеристиками ньютоновской жидкости.

Теплопроводность и динамическая вязкость. Теплопроводность и динамическая вязкость TiO ₂ -водные наножидкости при различных температурах и скоростях сдвига. а Теплопроводность b Динамическая вязкость

Экспериментальная система

Экспериментальная система для определения характеристик потока и теплопередачи TiO ₂ -водяная наножидкость в спирально-желобчатой ​​трубке. На рисунке 6 представлена ​​принципиальная схема экспериментальной системы. Экспериментальная система в основном включает в себя испытательную секцию теплопередачи, испытательную секцию гидравлического сопротивления, сток для контроля температуры и насос. Трубка со спиральными канавками нагревается резистивным проводом, подключенным к источнику постоянного тока. Температура внешней стенки трубки со спиральными канавками достигается с помощью десяти термопар Т-типа, которые равномерно распределены по поверхности трубки со спиральными канавками. Температура на выходе и температура на входе наножидкостей трубки со спиральными канавками измеряется двумя термопарами K-типа. Все термопары подключены к прибору для сбора данных (Agilent 34972A). Гидравлическое сопротивление измеряется прибором для измерения дифференциального давления.

Экспериментальная система. Принципиальная схема экспериментальной системы

Подробная схема трубки со спиральными канавками показана на рис. 7. Для гладкой трубки и трубки со спиральными канавками все материалы выполнены из нержавеющей стали, эквивалентные диаметры одинаковы, длина всех составляет 1200 мм, все испытательные секции состоят из средняя часть трубки - 1000 мм, а секция 100 мм - оставлена ​​на каждом конце трубки, чтобы избежать эффекта входа.

Трубка со спиральными канавками. Подробная схема трубки со спиральными канавками

Расчетные уравнения

Мощность нагрева обеспечивается источником постоянного тока:

где \ ({Q} _ {\ begin {array} {l} 0 \\ {} \ end {array}} \) - мощность нагрева, U - напряжение, а I это электрический ток.

Тепло, поглощаемое жидкостью, рассчитывается следующим образом:

где Q _f это тепло, поглощаемое жидкостью, c _p - удельная теплоемкость жидкости, q _м - массовый расход, а T _вне и T _в - температура жидкости на выходе и на входе.

Теплоемкость задается следующим образом:

где c _p - теплоемкость наножидкостей, φ - объемная доля наночастиц, нижний индекс «bf» представляет базовую жидкость, а нижний индекс «р» представляет наночастицы.

Средняя температура жидкости рассчитывается следующим образом:

где T _f средняя температура жидкости в трубке.

Средняя температура внешней стенки трубы показана следующим образом:

где T _ow - средняя температура внешней стенки трубы, T ш ( я ) - это температура термопар, прикрепленных к внешней стенке трубки, и десять термопар, равномерно прикрепленных к внешней стенке трубки.

Среднюю температуру внутренней стенки трубы можно рассчитать следующим образом:

где T _iw - средняя температура внутренней стенки трубы, r o и ri - внешний и внутренний радиус трубы, λ - теплопроводность трубки, а l длина трубки.

Коэффициент конвективной теплопередачи рассчитывается следующим образом:

где h _f - коэффициент конвективной теплоотдачи и d _e эквивалентный диаметр трубки.

Число Нуссельта рассчитывается следующим образом:

где Nu - число Нуссельта, а λ _f - теплопроводность жидкости в трубке, измеренная прибором для измерения теплопроводности.

Число Рейнольдса показано следующим образом:

где Re - число Рейнольдса, ρ плотность жидкости, u - скорость жидкости, а μ _f представляет собой динамическую вязкость жидкости, измеренную с помощью сверхротационного реометра.

Плотность наножидкостей показана следующим образом:

где ρ - плотность наножидкостей, φ объемная доля наночастиц, ρ _bf - плотность воды, а ρ _p это плотность наночастиц.

Коэффициент сопротивления трения жидкости представлен следующим образом:

где f - коэффициент сопротивления трения, а \ (\ frac {\ varDelta p} {\ varDelta l} \) - падение давления на единицу длины.

Уравнение комплексной оценки между теплопередачей и сопротивлением потоку показано следующим образом [27]:

где ς - это комплексный оценочный индекс.

Анализ неопределенности

Экспериментальные ошибки вызваны точностью оборудования в экспериментальной системе. Соответствующие уравнения ошибок показаны следующим образом:

где точность измерения мощности постоянного тока составляет ± 5,0%, точность термопары составляет ± 0,1%, а погрешность числа Нуссельта может быть получена из уравнения. (13) и составляет примерно ± 5,0%. Точность датчика давления составляет ± 0,5%, точность измерения длины составляет ± 0,1%, точность измерения массового расхода составляет ± 1,06%, а погрешность коэффициента сопротивления трения может быть получена из уравнения. (14) и составляет примерно ± 1,29%.

Результаты и обсуждения

Экспериментальная проверка системы

Перед экспериментальным исследованием наножидкостей необходима валидация экспериментальной системы. В качестве теплоносителя выбрана вода. Числа Нуссельта и коэффициенты сопротивления трения между экспериментальными результатами этой статьи и результатами опубликованных литературных источников показаны на рис. 8 и 9. Из рис. 8 и 9 видно, что числа Нуссельта и коэффициенты сопротивления трения при различных числах Рейнольдса хорошо согласуются с результатами опубликованных литературных источников [28, 29] и [30, 31] соответственно. Максимальные ошибки для чисел Нуссельта и коэффициентов сопротивления трения при ламинарном потоке и турбулентном потоке составляют примерно 3,5, 2,8, 2,1 и 2,1% соответственно, что подтверждает точность и надежность экспериментальной системы. Кроме того, обнаружено, что результаты Диттуса-Боелтера на рис. 8b выше, чем реальные результаты при переходном потоке, потому что эмпирическая формула может быть применена только к зоне сильной турбулентности, что согласуется с результатами литературы [28] . Это дополнительно подтверждает достоверность результатов, представленных в этой статье.

Валидация характеристик теплопередачи. Сравнение чисел Нуссельта между экспериментальными результатами и литературными данными. а Ламинарный поток b Турбулентный поток

Валидация характеристик расхода. Сравнение коэффициентов сопротивления трения между экспериментальными результатами и литературными данными. а Ламинарный поток b Турбулентный поток

Экспериментальные результаты и обсуждения

Характеристики потока и теплопередачи TiO ₂ -водяные наножидкости в гладкой трубе. На рисунке 10 представлены числа Нуссельта гладкой трубки, заполненной наножидкостями, при различных числах Рейнольдса. Для ламинарного потока и турбулентного потока число Нуссельта увеличивается с увеличением числа Рейнольдса и массовой доли наночастиц. Турбулентность жидкости увеличивается с увеличением числа Рейнольдса, что уменьшает ламинарный пограничный слой и улучшает теплопередачу. Добавление большего количества наночастиц в базовую жидкость вызывает увеличение общей теплопроводности, что также улучшает теплопередачу. Кроме того, предполагается [32, 33], что другие факторы, включая усиление броуновского движения наночастиц, уменьшение краевых углов, неравномерную скорость сдвига, форму частиц и агрегацию, также имеют большое влияние на усиление теплопередачи. В ранее опубликованной статье [11] обсуждалось влияние броуновской силы и размера частиц на усиление теплопередачи. Было обнаружено, что броуновская сила является самой большой силой взаимодействия между наночастицами, что способствует увеличению теплопередачи, а малый размер частиц также благоприятен для улучшения теплопередачи. Из рис. 10а видно, что коэффициент увеличения теплоотдачи от воды до ω =0,1 мас.% Наножидкостей показывает наибольшее значение, но коэффициент увеличения теплопередачи наножидкостей от ω =0,1 мас.% До ω =0,3 мас.% Начинает снижаться, и коэффициент увеличения теплопередачи наножидкостей от ω =0,3 мас.% До ω =0,5 мас.% Свидетельствует о наименьшем значении. Как показано на рис. 5, теплопроводность и вязкость наножидкостей увеличиваются на 0,17–1,6% и 2,5–13,6% по сравнению с водой, соответственно. Для ламинарного потока влияние вязкости на теплопередачу невелико из-за низкой скорости и небольшого количества наночастиц, и тогда теплопроводность играет важную роль от воды до ω =0,1 мас.% Наножидкостей. Однако с увеличением фракции наночастиц наблюдается более резкое увеличение вязкости по сравнению с увеличением теплопроводности, что приводит к снижению коэффициента усиления теплопередачи. Для турбулентного потока установлено, что увеличение теплоотдачи наножидкостей с различными массовыми долями наночастиц близко. Это связано с тем, что турбулентность играет главную роль в улучшении теплопередачи, и влияние массовой доли наночастиц становится небольшим. Кроме того, можно обнаружить, что наножидкости демонстрируют больший коэффициент усиления теплопередачи в ламинарном потоке по сравнению с таковым в турбулентном потоке. Массовая доля наночастиц играет главную роль в улучшении теплопередачи в ламинарном потоке, и она показывает значительное улучшение теплопередачи с увеличением массовой доли наночастиц. Однако влияние массовой доли наночастиц на усиление теплопередачи становится небольшим в турбулентном потоке, и интенсивность турбулентности играет главную роль; следовательно, он показывает меньший коэффициент усиления теплопередачи с увеличением массовой доли наночастиц в турбулентном потоке по сравнению с таковым в ламинарном потоке.

Числа Нуссельта в гладкой трубке. Числа Нуссельта гладкой трубки, заполненной наножидкостями, при различных числах Рейнольдса. а Ламинарный поток b Турбулентный поток

На основе данных рис. 10 на рис. 11 показаны отношения числа Нуссельта наножидкостей к воде в гладкой трубке. Можно обнаружить, что TiO ₂ -водные наножидкости с ω =0,5 мас.%, ω =0,3 мас.% И ω =0,1 мас.% Увеличивает теплопередачу на 11,2, 7,4 и 4,5% для ламинарного потока и на 16,1, 13,9 и 11,9% для турбулентного потока в лучшем случае по сравнению с водой в гладкой трубе, соответственно.

Отношения чисел Нуссельта в гладкой трубке. Отношения числа Нуссельта между наножидкостями и базовой жидкостью в гладкой трубке

В дополнение к исследованиям характеристик теплопередачи TiO ₂ -водяные наножидкости в гладкой трубке, исследуются также характеристики потока. На рис. 12 представлены коэффициенты сопротивления трения и перепад давления гладкой трубки, заполненной наножидкостями. Из рисунка 12 видно, что коэффициент сопротивления трения уменьшается с увеличением числа Рейнольдса, потому что увеличение числа Рейнольдса вызывает увеличение скорости, которая обратно пропорциональна коэффициенту сопротивления трения согласно уравнениям. (9) и (11). Установлено, что падение давления уменьшается с увеличением коэффициента сопротивления трения, поскольку падение давления пропорционально числу Рейнольдса, а коэффициент сопротивления трения обратно пропорционален числу Рейнольдса. Следовательно, падение давления обратно пропорционально коэффициенту сопротивления трения. Кроме того, из рис. 12 видно, что коэффициент сопротивления трения увеличивается с массовой долей наночастиц, но между разными массовыми долями наночастиц это увеличение невелико. Для TiO ₂ -водные наножидкости с ω =0,5 мас.%, ω =0,3 мас.% И ω =0,1 мас.% В гладкой трубе, максимальное увеличение на 7,9, 5,2 и 3,0% при ламинарном потоке и 2,5, 1,5 и 0,6% при турбулентном потоке происходит в коэффициентах сопротивления трения по сравнению с водой в гладкой трубе, соответственно. Добавление наночастиц в воду вызывает увеличение вязкости, пропорциональное коэффициенту сопротивления трения. Однако сопротивление трению в основном обусловлено винтовой структурой трубки со спиральными канавками, а влияние наночастиц на сопротивление трения намного меньше, чем у винтовой структуры, что вызывает небольшую разницу между различными массовыми долями наночастиц. P>

Frictional resistance coefficients and pressure drop in the smooth tube. Frictional resistance coefficients and pressure drop of the smooth tube filled with nanofluids. Frictional resistance coefficients:a laminar flow and b turbulent flow; pressure drop:c laminar flow and d turbulent flow

Above studies are on smooth tube, and the flow and heat transfer characteristics of water and TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube will be investigated in the following text. Figure 13 presents the Nusselt numbers of the spirally fluted tube filled with TiO₂ -water nanofluids at different Reynolds numbers. It obtains a similar conclusion in the spirally fluted tube (Fig. 13) similar to that in the smooth tube (Fig. 10). It is found that the Nusselt number increases with the Reynolds number and nanoparticle mass fraction. The differences between the spirally fluted tube and smooth tube are that there is a larger heat transfer enhancement in the spirally fluted tube than that in the smooth tube, which is due to the screw structure of the spirally fluted tube.

Nusselt numbers in the spirally fluted tube. Nusselt numbers of the spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers. а Laminar flow b Turbulent flow

Based on the data of Fig. 13, Fig. 14 shows the Nusselt number ratios of nanofluids to the water in the spirally fluted tube. Figure 14 shows that TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω  = 0.1 wt% can enhance the heat transfer by 14.7, 12.6, and 11.3% for laminar flow and 42.8, 35.4, and 24.6% for turbulent flow at best compared with water in the spirally fluted tube, respectively. There is a larger increase in heat transfer for turbulent flow than that for laminar flow.

Nusselt number ratios in the spirally fluted tube. Nusselt number ratios between nanofluids and base fluid in the spirally fluted tube

The flow characteristics of TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube are also studied. Figure 15 presents the frictional resistance coefficients and pressure drop of the spirally fluted tube filled with nanofluids, which shows that the frictional resistance coefficient decreases with the Reynolds number and increases with the nanoparticle mass fraction, and the pressure drop decreases with the frictional resistance coefficient. The reasons are similar to that in the smooth tube (Fig. 12c, d). TiO ₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω  = 0.1 wt% can enhance the frictional resistance coefficients by 20.2, 16.5, and 12.5% for laminar flow and 10.5, 7.7, and 2.0% for turbulent flow at best compared with water in the spirally fluted tube, respectively. There is a smaller increase in frictional resistance coefficients for turbulent flow than that for laminar flow.

Frictional resistance coefficients and pressure drop in the spirally fluted tube. Frictional resistance coefficients of the spirally fluted tube filled with nanofluids. Frictional resistance coefficients:a laminar flow and b turbulent flow; pressure drop:c laminar flow and d turbulent flow

The heat transfer characteristics of TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube and spirally fluted tube are investigated in this paper separately. Figure 16 shows the comparison of Nusselt numbers between the smooth tube and the spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers. It can be found that TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω  = 0.1 wt% in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 257.9, 245.1, and 240.7% at best compared with TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube, respectively. Also, TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω = 0.1 wt% in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 291.3, 268.8, and 253.1% at best compared with water in the smooth tube, respectively. TiO ₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube have a larger enhancement than that in the smooth tube.

Comparison of Nusselt numbers in two tubes. Comparison of Nusselt numbers between the smooth tube and spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers

In order to synthetically analyze the thermo-hydraulic performance of TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube and spirally fluted tube, Fig. 17 presents the comprehensive analysis of nanofluids in the smooth tube and the spirally fluted tube based on the Eq. (12). It can be found that the highest comprehensive evaluation index ξ for spirally fluted tube is about at Re  = 2300 which is the critical Reynolds number between laminar flow and turbulent flow. The increases of the Nusselt number and frictional resistance coefficients are mainly due to the nanoparticles, the Reynolds number, and the screw structure of spirally fluted tube. For spirally fluted tube, due to the screw structure, the increase of the Nusselt number is larger than the increase of frictional resistance coefficients at small Reynolds number (Re  ≤ 2300); conversely, the increase of the Nusselt number is smaller than the increase of frictional resistance coefficients at big Reynolds number (Re  > 2300). Also, the comprehensive evaluation index ξ for the smooth tube increases with the Reynolds number. The increase of the Nusselt number is always larger than the increase of frictional resistance coefficients because the smooth tube has no screw structure. The conclusions of Fig. 17 are very important for the choices of tubes and Reynolds numbers in the heat-exchange equipment considering the comprehensive evaluation of the thermo-hydraulic performance. For the smooth tube, the higher Reynolds number can be chosen due to the factor that the thermo-hydraulic index always increases with the Reynolds number. While for the spirally fluted tube, the appropriate Reynolds number for the highest thermo-hydraulic index is about 2300.

Comprehensive analysis of the two tubes. Comprehensive analysis of nanofluids in the smooth tube and the spirally fluted tube

Выводы

The flow and heat transfer characteristics of TiO₂ -water nanofluids in a spirally fluted tube are experimentally studied. Some conclusions are obtained as follows:

1. (1)

   TiO ₂ -water nanofluids with different nanoparticle mass fractions are prepared, and TiO₂ -water nanofluids with M = 6 wt% and pH = 8 have the lowest transmittance and show the best stability.

2. (2)

    For TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube, there is a larger increase in heat transfer and a smaller increase in frictional resistance coefficients for turbulent flow than that for laminar flow.

3. (3)

   TiO ₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube have a larger enhancement than that in the smooth tube. TiO ₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 257.9% at best compared with that in the smooth tube.

4. (4)

    The highest comprehensive evaluation indexes of TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube and smooth tube are different. For the spirally fluted tube, the highest comprehensive evaluation index ξ is at Re  = 2300 which is the critical Reynolds number between the laminar flow and the turbulent flow. For the smooth tube, the comprehensive evaluation index ξ increases with the Reynolds number.