Какая лампа светит ярче: последовательное или параллельное соединение? Физика процесса и причины

Две лампы 80Вт и 100Вт соединены последовательно и параллельно — какая светит ярче?

Самый частый запутанный вопрос: если две лампы соединены последовательно, а потом параллельно — какая будет светить ярче и почему? В интернете много информации, но мы разберем всё пошагово с точными расчетами, чтобы развеять путаницу.

Во-первых, запомните: лампа с большим сопротивлением, рассеивающая больше мощности в цепи (будь то последовательное или параллельное соединение), будет светить ярче. Иными словами, яркость лампы зависит от напряжения, тока (V × I = Мощность) и сопротивления.

Также учтите: рассеиваемая мощность в ваттах — не единица яркости. Единицей яркости является люмен (лм, производная единица СИ светового потока), также известная как кандела (базовая единица СИ световой интенсивности). Но яркость света прямо пропорциональна мощности лампы. Поэтому чем больше ватт потребляет лампа, тем ярче она светит.

Когда лампы соединены последовательно

Номинальные мощности ламп различны и они соединены в последовательной цепи:

Пусть есть две лампы: 80Вт (Лампа 1) и 100Вт (Лампа 2), номинальное напряжение обеих — 220В, и они соединены последовательно к сети 220В переменного тока. В этом случае лампа с большим сопротивлением и большей рассеиваемой мощностью будет светить ярче. То есть лампа 80Вт (1) будет светить ярче, а лампа 100Вт (2) — тусклее при последовательном соединении. Кратко: в последовательной цепи через обе лампы течет одинаковый ток. Лампа с большим сопротивлением имеет больший перепад напряжения и, следовательно, большую рассеиваемую мощность и яркость. Давайте посчитаем.

Мощность

P = V × I или P = I²R или P = V²/R

Сопротивление Лампы 1 (80Вт):

Мы знаем, что ток в последовательной цепи одинаков, а напряжения складываются, но номинальное напряжение ламп 220В.

Напряжение в последовательной цепи: V_T = V₁ + V₂ + V₃ … + V_n

Ток в последовательной цепи: I_T = I₁ = I₂ = I₃ … I_n

Следовательно,

R = V² / P₈₀

R_80Вт = 220² / 80Вт

R_80Вт = 605 Ом

Сопротивление Лампы 2 (100Вт):

R = V² / P₁₀₀

R_100Вт = 220² / 100Вт

R_100Вт = 484 Ом

Теперь ток:

I = V/R

= V / (R_80Вт + R_100Вт)

= 220В / (605 Ом + 484 Ом)

I = 0,202 А

Рассеиваемая мощность Лампы 1 (80Вт):

P = I²R

P_80Вт = (0,202А)² × 605 Ом

P_80Вт = 24,68 Вт

Рассеиваемая мощность Лампы 2 (100Вт):

P = I²R₁₀₀

P_100Вт = (0,202А)² × 484 Ом

P_100Вт = 19,74 Вт

Следовательно, доказано: рассеиваемая мощность P_80Вт > P_100Вт, то есть Лампа 1 (80Вт) рассеивает больше мощности, чем Лампа 2 (100Вт). Поэтому лампа 80Вт светит ярче лампы 100Вт при последовательном соединении.

Можно также найти перепад напряжения на каждой лампе и затем мощность по P = V × I для проверки.

V = I × R или I = V/R или R = V/I — (Базовый закон Ома)

Для Лампы 1 (80Вт):

V₈₀ = I × R₈₀ = 0,202 × 605 Ом = 122,3В

V₈₀ = 122,3В

Для Лампы 2 (100Вт):

V₁₀₀ = I × R₁₀₀ = 0,202 × 484 Ом = 97,7В

V₁₀₀ = 97,7В

Теперь мощность:

P = V²₈₀/R₈₀

P_80Вт = 122,3²В / 605 Ом

P_80Вт = 24,7 Вт

P = V²₁₀₀/R₁₀₀

P_100Вт = 97,7²В / 484 Ом

P_100Вт = 19,74 Вт

Общее напряжение в последовательной цепи:

V_T = V₈₀ + V₁₀₀ = 122,3 + 97,7 = 220В

Снова доказано, что лампа 80Вт рассеивает больше мощности, чем 100Вт при последовательном соединении. Следовательно, 80Вт лампа будет светить ярче 100Вт при последовательном соединении.

Когда лампы соединены параллельно

Номинальные мощности ламп различны и они соединены в параллельной цепи:

Теперь те же две лампы 80Вт (Лампа 1) и 100Вт (Лампа 2) соединены параллельно к сети 220В переменного тока. Тут тоже побеждает та, у которой больше тока и рассеиваемой мощности. На этот раз лампа 100Вт (2) светит ярче, а лампа 80Вт (1) — тусклее. Кратко: в параллельной цепи на обеих лампах одинаковое напряжение. Лампа с меньшим сопротивлением пропускает больший ток и поэтому имеет большую рассеиваемую мощность и яркость. Ситуация обратилась вспять. Посчитаем.

Мощность:

P = V × I или P = I²R или P = V²/R

Сопротивление Лампы 1 (80Вт):

Мы знаем, что напряжения в параллельной цепи одинаковы и номинальное напряжение ламп 220В.

Напряжение в параллельной цепи: V_T = V₁ = V₂ = V₃ … V_n

Ток в параллельной цепи: I_T = I₁ + I₂ + I₃ … I_n

Следовательно,

R = V² / P

R_80Вт = 220² / 80Вт

R_80Вт = 605 Ом

Сопротивление Лампы 2 (100Вт):

R = V² / P

R_100Вт = 220² / 100Вт

R_100Вт = 484 Ом

Теперь рассеиваемая мощность (напряжения одинаковы в параллельной цепи):

P = V²/R₁

P_80Вт = (220В)² / 605 Ом

P_80Вт = 80 Вт

P = V²/R₂

P_100Вт = (220В)² / 484 Ом

P_100Вт = 100 Вт

Следовательно, доказано P_100Вт > P_80Вт, то есть Лампа 2 (100Вт) рассеивает больше мощности, чем Лампа 1 (80Вт). Поэтому лампа 100Вт светит ярче лампы 80Вт при параллельном соединении.

Для проверки найдем ток через каждую лампу и мощность по P = V × I. Используем номинальное напряжение 220В.

I = P / V

Для Лампы 1 (80Вт):

I₈₀ = P₈₀ / 220 = 80Вт / 220 = 0,364А

I₈₀ = 0,364А

Для Лампы 2 (100Вт):

I₁₀₀ = P₁₀₀ / 220 = 100Вт / 220 = 0,455А

I₁₀₀ = 0,455А

Теперь мощность:

P = I²R₁

P_80Вт = 0,364²А × 605 Ом

P_80Вт = 80 Вт

P = I²R₂

P_100Вт = 0,455²А × 484 Ом

P_100Вт = 100 Вт

Общий ток в параллельной цепи:

I_T = I₁ + I₂ = 0,364 + 0,455 = 0,818А

Снова доказано: лампа 100Вт рассеивает больше мощности, чем 80Вт при параллельном соединении. Следовательно, 100Вт лампа будет светить ярче 80Вт при параллельном соединении.

Без расчетов и примеров

Расчеты и примеры — для новичков. Чтобы сделать все просто, запомните факт: лампы с «большой мощностью» имеют «меньшее сопротивление». Нить накаливания лампы с высоким номиналом толще, чем у низковаттной. В нашем случае нить 80Вт лампы тоньше, чем 100Вт.

Иными словами, 100-ваттная лампа имеет меньшее сопротивление, а 80-ваттная — большее.

Когда лампы соединены последовательно

Мы знаем, что ток в последовательной цепи одинаков во всех точках — обе лампы получают одинаковый ток, а напряжения разные. Очевидно, перепад напряжения на лампе с большим сопротивлением (80Вт) будет больше. Поэтому 80Вт лампа будет светить ярче по сравнению с 100Вт лампой при последовательном соединении, потому что одинаковый ток течет через обе, где 80Вт лампа имеет большее сопротивление из-за меньшей мощности (нить тоньше), значит рассеивает больше мощности (P=V²/R, где мощность прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению) и выделяет больше тепла и света, чем 100Вт лампа.

Когда лампы соединены параллельно

Мы также знаем, что напряжение в параллельной цепи одинаково в каждой секции — у обеих ламп одинаковый перепад напряжения. Больший ток потечет через лампу с меньшим сопротивлением — это 100Вт лампа, что значит, 100Вт лампа рассеивает больше мощности, чем 80Вт (P=I²R), где ток и сопротивление прямо пропорциональны мощности. Следовательно, 100Вт лампа будет светить ярче в параллельной цепи.

Как узнать, соединены лампы последовательно или параллельно?

Большинство домашних электропроводок и установок выполнено в параллельном или последовательно-параллельном соединении, а не последовательно, так как параллельная проводка имеет преимущества перед последовательной. Поэтому мы замечаем, что лампы с более высоким номиналом мощности светят ярче, чем лампы с меньшим номиналом. В этом случае 100Вт лампа светит ярче, чем 60Вт или 80Вт.

Теперь вы должны знать: лампа с более высоким номиналом мощности светит ярче при параллельном соединении, а лампа с меньшим номиналом — при последовательной проводке и наоборот.

Ключевые моменты:

• В последовательной цепи 80Вт лампа светит ярче из-за большей рассеиваемой мощности вместо 100Вт лампы.
• В параллельной цепи 100Вт лампа светит ярче из-за большей рассеиваемой мощности вместо 80Вт лампы.
• Лампа, рассеивающая больше мощности, светит ярче.
• В последовательной цепи через обе лампы течет одинаковый ток. Лампа с большим сопротивлением имеет больший перепад напряжения и поэтому большую рассеиваемую мощность и яркость.
• В параллельной цепи на обеих лампах одинаковое напряжение. Лампа с меньшим сопротивлением пропускает больший ток и поэтому имеет большую рассеиваемую мощность и яркость.
• Большинство бытовых ламп проводятся параллельно.

Примечание и полезно знать:

• В реальных лампах температура меняется, поэтому закон Ома не совсем применим, так как он верен при постоянном сопротивлении, а сопротивление зависит от температуры.
• Температурный коэффициент ламп должен учитываться. Мы пренебрегаем им для упрощения при использовании закона Ома.
• В случае ламп накаливания и вольфрамовых нитей, лампа накаливания — нелинейный прибор (сопротивление) с положительным температурным коэффициентом.