Расчёты компонентов в последовательных и параллельных соединениях — резисторы, катушки, конденсаторы

Последовательные и параллельные сопротивления

Когда резисторы соединены последовательно, эквивалентное сопротивление — арифметическая сумма:

Последовательно: R_eq = R₁ + R₂ + … + R_n

В параллельном соединении каждый резистор разделяет те же два узла, уменьшая общее сопротивление. Обратная эквивалентного сопротивления равна сумме обратных отдельных сопротивлений:

Параллельно: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n ⇒ R_eq = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n)

Последовательные и параллельные индуктивности

Катушки индуктивности ведут себя как резисторы по отношению к магнитной цепи. В последовательном соединении магнитные поля складываются:

Последовательно: L_eq = L₁ + L₂ + … + L_n

В параллельном соединении чистая индуктивность меньше любой отдельной катушки, потому что магнитный поток делится:

Параллельно: 1/L_eq = 1/L₁ + 1/L₂ + … + 1/L_n ⇒ L_eq = 1 / (1/L₁ + 1/L₂ + … + 1/L_n)

Последовательные и параллельные ёмкости

Конденсаторы накапливают электрический заряд. При последовательном соединении общая ёмкость уменьшается, потому что эффективная площадь пластин снижается:

Последовательно: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/C_n ⇒ C_eq = 1 / (1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/C_n)

В параллельном соединении общая ёмкость — простая сумма индивидуальных ёмкостей, увеличивающая ёмкость накопления заряда:

Параллельно: C_eq = C₁ + C₂ + … + C_n

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

• Рабочий лист по последовательно-параллельным цепям постоянного тока
• Рабочий лист по последовательным и параллельным цепям переменного тока
• Рабочий лист по комбинированным последовательно-параллельным цепям переменного тока