Понимание последовательно-параллельных цепей: как они работают и зачем нужны

В простых последовательных цепях все компоненты соединены концами, образуя только один путь для тока:

В простых параллельных цепях все компоненты соединены между теми же двумя наборами электрически общих точек, создавая множественные пути тока от одного полюса батареи к другому:

Правила последовательных и параллельных цепей

Для каждой из этих двух базовых конфигураций у нас есть специфические наборы правил, описывающих отношения напряжения, тока и сопротивления.

Последовательные цепи:

• Падения напряжения складываются в полное напряжение.
• Все компоненты делят одинаковый (равный) ток.
• Сопротивления складываются в полное сопротивление.

Параллельные цепи:

• Все компоненты делят одинаковое (равное) напряжение.
• Ветвенные токи складываются в общий ток.
• Сопротивления уменьшаются до полного сопротивления.

Последовательно-параллельные цепи

Однако, если компоненты цепи последовательно соединены в некоторых частях и параллельно в других, мы не сможем применить один набор правил ко всем частям этой цепи. Вместо этого мы должны определить, какие части цепи последовательны, а какие параллельны, затем селективно применять правила серии и параллели по мере необходимости. Возьмём, например, следующую цепь:

Эта цепь не является ни простой последовательной, ни простой параллельной. Скорее, она содержит элементы обоих. Ток, выходящий из нижней части батареи, разделяется на R₃ и R₄, снова соединяется, затем снова разделяется на R₁ и R₂, затем снова соединяется, возвращаясь к верху батареи. Существует более одного пути для тока (не серия), но существует более двух наборов электрически общих точек (не параллель).

Поскольку цепь — комбинация и серии, и параллели, мы не можем применять правила для напряжения, тока и сопротивления «через всю таблицу» для начала анализа, как мы могли, когда цепи были одного типа. Например, если бы цепь была простой последовательной, мы могли бы просто сложить R₁–R₄ для полного сопротивления, найти общий ток, затем все падения напряжения. Если бы простая параллель — просто найти ветвенные токи, сложить для общего тока, затем вычислить полное сопротивление из полного напряжения и тока. Однако решение этой цепи будет сложнее.

Таблица всё ещё поможет управлять разными значениями для комбинированных цепей, но нам придётся быть осторожными, как и где применять разные правила для серии и параллели. Закон Ома, конечно, работает так же для определения значений внутри вертикального столбца таблицы.

Если мы сможем идентифицировать, какие части цепи последовательны, а какие параллельны, мы сможем анализировать её этапами, подходя к каждой части по очереди, используя соответствующие правила для определения отношений напряжения, тока и сопротивления. Остаток этой главы посвящен демонстрации техник для этого.

ОБЗОР:

• Правила последовательных и параллельных цепей должны применяться селективно к цепям, содержащим оба типа соединений.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

• Рабочий лист по последовательно-параллельным DC цепям