Напряжение на растяжение: определение, формула, единицы измерения и практические примеры

Напряжение на растяжение — ключевая концепция для понимания прочности материалов и их способности выдерживать нагрузки в реальном мире. Это отношение силы растяжения к поперечному сечению материала. Статья рассматривает определение, формулу и единицы измерения напряжения на растяжение.

Что такое напряжение на растяжение?

Напряжение на растяжение — отношение силы растяжения, действующей на материал, к площади поперечного сечения этого материала. Это сила на единицу площади, приводящая объект в состояние растяжения. Напряжение на растяжение измеряется в стандартизированных материальных испытаниях для указания предельной прочности на растяжение — максимального напряжения, которое материал может выдержать до разрушения. Это ключевой параметр при выборе материалов и возникает, когда на материал действует сила растяжения, или иными словами, когда объект находится в состоянии «натяжения».

Когда возникает напряжение на растяжение?

Напряжение на растяжение возникает, когда на материал действует сила растяжения, или когда объект находится под натяжением.

Что можно рассчитать, когда напряжение на растяжение действует на материал?

Когда на материал действует напряжение на растяжение, можно рассчитать ряд важных свойств:

1. Модуль упругости (Modulus of Resilience)

Модуль упругости — количество энергии, упруго запасенной в материале на единицу объема. Упругость рассчитывается как площадь под кривой диаграммы напряжение-деформация до упругого предела (до начала пластической деформации). Упругость указывает на энергию, запасенную в материале под нагрузкой, так как энергия вычисляется как произведение силы (напряжения) и расстояния (деформации). Модуль упругости специфичен на единицу объема.

2. Модуль упругости (Elastic Modulus / Young's Modulus)

Модуль упругости, также называемый модулем эластичности или модулем Юнга, можно рассчитать, приложив напряжение на растяжение к материалу. Модуль упругости — отношение между напряжением на растяжение и продольной деформацией (растяжением). Рассчитывается как градиент кривой напряжения в упругом участке. Модуль упругости показывает, какую деформацию испытает материал под конкретным напряжением на растяжение.

3. Напряжение разрушения (Fracture Stress)

Напряжение разрушения — напряжение на растяжение, при котором материал ломается (разрушается). В испытании на растяжение напряжение разрушения — это напряжение, зафиксированное в конце испытания при разрыве. Для вязких материалов напряжение при разрушении ниже предельной прочности на растяжение, так как в образце происходит сужение (necking).

4. Предельная прочность на растяжение (Ultimate Tensile Stress)

Предельная прочность на растяжение — максимальное напряжение на растяжение, которое материал может выдержать до разрушения. Во время испытаний (по закону Гука) напряжение пропорционально деформации (растяжению) в области упругой деформации. По мере роста деформации материал начинает деформироваться пластично (необратимо). Максимальное напряжение в материале достигается в точке пластической деформации — это предельная прочность на растяжение. По мере дальнейшего роста деформации напряжение на растяжение падает до разрушения.

Формула напряжения на растяжение

Формула напряжения на растяжение — просто сила, деленная на площадь:

σ = F/A

Напряжение на растяжение — отношение приложенной силы растяжения к площади поперечного сечения материала, испытывающего натяжение.

Единица измерения напряжения на растяжение

Единица напряжения на растяжение — паскаль (Pa). Это сила на площадь, как давление; поэтому напряжение на растяжение имеет те же единицы, что и давление. Единицы также можно указывать как Н/м² или psi. Из-за порядка величины предельной прочности обычных материалов, наиболее часто используется МПа (1 × 10⁶ Па).

Символ напряжения на растяжение

Символ напряжения на растяжение — греческая строчная буква сигма σ.

Как рассчитать напряжение на растяжение?

Для расчета напряжения на растяжение начните с формулы:

σ = F/A

Напряжение на растяжение рассчитывается как приложенная сила растяжения, деленная на площадь поперечного сечения. Второй шаг — определить силу, действующую на материал, в ньютонах или фунтах-силе. Третий шаг — рассчитать площадь поперечного сечения, на которую действует сила. Это именно площадь, перпендикулярная направлению напряжения на растяжение. Важно учитывать возможную деформацию объекта из-за действующего напряжения. Натяжение заставляет материал удлиняться, что утончает его и уменьшает площадь поперечного сечения. Это поэтому идеально должно измеряться под нагрузкой. Наконец, напряжение на растяжение рассчитывается делением силы на площадь поперечного сечения.

Как понять кривую напряжения на растяжение?

Для понимания кривой напряжения на растяжение важно сначала узнать, как она создается. Испытуемый материал в форме «гантели» (dogbone) помещается в машину, хватающую каждый конец. Захваты медленно расходятся, увеличивая деформацию (смещение) материала и индуцируя напряжение. Деформация увеличивается до разрыва материала, напряжение измеряется на протяжении всего процесса. Зависимость между напряжением и деформацией строится, с постоянно растущей деформацией на оси X и результирующим напряжением на оси Y.

Вторым, на кривой напряжения на растяжение выделяют ключевые точки — см. Рисунок 1 ниже: